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已知命题p:关于x的不等式a∧x>1（a>0,a≠1）的解集是｛x|x
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扫描下载二维码> 【答案带解析】在R上定义运算△：x△y=x（1-y）若不等式（x-a）△（x+a）＜1，对任意...
在R上定义运算△：x△y=x（1-y）若不等式（x-a）△（x+a）＜1，对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是&&& ，函数y=1-4x-2x2在（1，+∞）上的值域是&&& ．
（1）利用定义的运算建立函数关系式，解决恒成立问题转化成图象恒在x轴上方，解△＜0即可．
（2）利用配方法求区间内的最值，判定开口和对称轴与区间的位置关系，研究出单调性就可求出值域．
（1）根据运算法则得（x-a）△（x+a）=（x-a）（1-x-a）＜1
化简得x2-x-a2+a+1＞0在R上恒成立，即△＜0，解得a∈
（2）y=1-4x-2x2=-2（x+1）2+3在（1，...
考点分析：
考点1：函数的值域
【知识点的认识】函数值的集合{f（x）|x∈A}叫做函数的值域．A是函数的定义域．【解题方法点拨】（1）求函数的值域此类问题主要利用求函数值域的常用方法：配方法、分离变量法、单调性法、图象法、换元法、不等式法等．无论用什么方法求函数的值域，都必须考虑函数的定义域．（2）函数的综合性题目此类问题主要考查函数值域、单调性、奇偶性、反函数等一些基本知识相结合的题目．此类问题要求考生具备较高的数学思维能力和综合分析能力以及较强的运算能力．在今后的命题趋势中综合性题型仍会成为热点和重点，并可以逐渐加强．（3）运用函数的值域解决实际问题此类问题关键是把实际问题转化为函数问题，从而利用所学知识去解决．此类题要求考生具有较强的分析能力和数学建模能力．【命题方向】函数的值域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一，有时在函数与导数的压轴题中出现，是常考题型．
考点2：函数恒成立问题
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对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log264]的值为&&& ．
对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算．现已知1*2=4，2*3=6，且有一个非零实数m，使得对任意实数x，都有x*m=x，则m=&&& ．
考察下列一组不等式：将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式为&&&
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=BC．AT是⊙O的切线，∠BAT=55&，则∠D等于 &&& ．
定义运算x?y，若|m-1|?m=|m-1|，则m的取值范围是 &&& ．
题型：解答题
难度：中等
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满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.> 问题详情
设命题P：关于x的不等式ax2-ax-2a2＞1（a＞0且a≠1）的解集为{x|-a＜x＜2a}；命题Q：y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．如果P
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
发布时间：
设命题P：关于x的不等式ax2-ax-2a2＞1（a＞0且a≠1）的解集为{x|-a＜x＜2a}；命题Q：y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围．
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设p：关于x的不等式ax＞1（a＞0，且a≠1）的解集是{x|x＜0}，q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R，如果“p∧q为假，p∨q为真”，求实数a的取值范围．
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若关于x的不等式ax＞1（a＞0，且a≠1）的解集是{x|x＜0}为真，则0＜a＜1，若函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R为真，则a＞0，且△=1-4a2＜0，解得，a＞，∵p∧q为假，p∨q为真，则p，q一真一假，即a≥1或0＜a≤．
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由P，q为真推出实数a的取值范围，再由p，q一真一假，可知，p真q假；从而解得．
本题考点：
复合命题的真假．
考点点评：
本题考查了复合命题的真假性的应用，属于基础题．
扫描下载二维码& 绝对值不等式的解法知识点 & “本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题...”习题详情
0位同学学习过此题，做题成功率0%
本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．（1）选修4-2：矩阵与变换设矩阵（其中a＞0，b＞0）．（I）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；（II）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C’：，求a，b的值．（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为．（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲设不等式|2x-1|＜1的解集为M．（I）求集合M；（II）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2011-福建省高考数学试卷（理科）
分析与解答
习题“本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．（1）选修4-...”的分析与解答如下所示：
（I）∵∴将a=2，b=3代入即得：（II）设出曲线C：x2+y2=1任意一点为（x，y）经矩阵M所对应的线性变换作用下得到的点为（x，y），∵M（x，y）=（x，y）∴将之代入得：即∵a＞0，b＞0∴（2）（I）解∵P的极坐标为（4，），∴P的直角坐标为（0，4）∵直线l的方程为x-y+4=0∴（0，4）在直线l上（II）∵曲线C的参数方程为，直线l的方程为x-y+4=0设曲线C的到直线l的距离为d则d==∵2sin（）∈[-2，2]∴d的最小值为（3）（I）【解析】∵|2x-1|＜1∴-1＜2x-1＜1即0＜x＜1即M为{x|0＜x＜1}（II∵a，b∈M∴a-1＜0．b-1＜0∴（b-1）（a-1）＞0∴（ab+1）-（a+b）=a（b-1）+（1-b）=（b-1）（a-1）＞0即（ab+1）＞（a+b）
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本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．（1...
错误类型：
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经过分析，习题“本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．（1）选修4-...”主要考察你对“绝对值不等式的解法”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
绝对值不等式的解法
绝对值不等式的解法．
与“本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．（1）选修4-...”相似的题目：
（1）已知矩阵A=a21b有一个属于特征值1的特征向量α=2-1，①求矩阵A；②已知矩阵B=1-101，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．（2）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为{x=t-3y=√3&t（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρco sθ+3=0．①求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；②设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的取值范围．（3）已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|．①求不等式f（x）≥3的解集；②若关于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求实数a的取值范围．
若集合则A∩B是&&&&
(本小题满分12分)已知，设：函数在上单调递减，：不等式的解集为，如果p∧q是假命题，p∨q真命题，求的取值范围&&&&
“本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题...”的最新评论
该知识点好题
1（1）已知矩阵A=a21b有一个属于特征值1的特征向量α=2-1，①求矩阵A；②已知矩阵B=1-101，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．（2）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为{x=t-3y=√3&t（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρco sθ+3=0．①求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；②设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的取值范围．（3）已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|．①求不等式f（x）≥3的解集；②若关于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求实数a的取值范围．
2设x，y，z∈R，且x+2y+3z=1（1）当z=1，|x+y|+|y+1|＞2时，求x的取值范围；（2）当x，y，z∈R+时，求u=x2x+1+4y&22y+1+9z23z+1的最小值．
该知识点易错题
欢迎来到乐乐题库，查看习题“本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．（1）选修4-2：矩阵与变换设矩阵（其中a＞0，b＞0）．（I）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；（II）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C’：，求a，b的值．（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为．（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲设不等式|2x-1|＜1的解集为M．（I）求集合M；（II）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．”的答案、考点梳理，并查找与习题“本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．（1）选修4-2：矩阵与变换设矩阵（其中a＞0，b＞0）．（I）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；（II）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C’：，求a，b的值．（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为．（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲设不等式|2x-1|＜1的解集为M．（I）求集合M；（II）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．”相似的习题。