高中数学必修四第三章知识点总结四

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-17 16:08 标签： 高中数学必修四第三章知识点总结

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简介：《三角函数》 【知识网络】 一、任意角的概念与弧度制 1、将沿 轴正向的射线，围绕原點旋转所形成的图形称作角. 逆时针旋转为正角顺时针旋转为负角，不旋转为零角 2、同终边的角可表示为 轴上角： 轴上角： 3、第一象限角： 第二象限角： 第三象限角： 第四象限角： 4、区分第一象限角、锐角以及小于 的角 第一象限角： 锐角： 小于 的角： x { }( )360k k Zα α β 弧长公式 角度制與 弧度制 同角三角函数 的基本关系式 诱导 公式 计算与化简 证明恒等式 任意角的 三角函数 三角函数的 图像和性质 已知三角函 数值求角 图像和性质 和角公式 倍角公式 差角公式 应用 应用 应用 应用 应用 应用 应用 5、若 为第二象限角那么 为第几象限角？ 所以 在第一、三象限 6、弧度制：弧长等于半径时所对的圆心角为 弧度的圆心角，记作 . 7、角度与弧度的转化： 8、角度与弧度对应表： 角度 弧度 9、弧长与面积计算公式 弧长： ；面积： 注意：这里的 均为弧度制. 二、任意角的三角函数 1、正弦： ；余弦 ；正切 其中 为角 终边上任意点坐标， . 2、三角函数值对应表： 3、三角函数在各象限中的符号 口诀：一全正二正弦，三正切四余弦.（简记为“全 s t c”） 度 弧度 无 无 α 2 α ππαππ kk 0,tanα 0, 第四象限： sinα 0,cosα 0,tanα 0, 4、三角函数线 设任意角 的顶点在原点 ，始边与 轴非负半轴重合终边与单位圆相交与 ， 过 作 轴的垂线垂足为 ；过点 作单位圆的切线，它与角 嘚终边或其反向 延长线交于点 T. 由四个图看出： 当角 的终边不在坐标轴上时有向线段 ，于是有 ， ． 我们就分别称有向线段 为正弦线、余弦线、正切线

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第三章 三角恒等变换一、两角和與差的正弦、余弦和正切公式 二、二倍角的正弦、余弦和正切公式 三、辅助角公式，四、三角变换方法（1）角的变换在三角化简求值，证明中表达式中往往出现较多的相异角，可根据角与角之间的和差倍半，互补互余的关系，运用角的变换沟通条件与结论中角嘚差异，使问题获解对角的变形如是的二倍；是的二倍；是的二倍；是的二倍； ； ；等等（2）函数名称变换三角变形中，常常需要变函數名称为同名函数如在三角函数中正余弦是基础，通常化切为弦变异名为同名。（3）“1”的代换在三角函数运算求值，证明中有時需要将常数转化为三角函数值，例如常数“1”的代换变形有 （4）幂的变换降幂是三角变换时常用方法对次数较高的三角函数式，一般采用降幂处理的方法降幂并非绝对，有时需要升幂如对无理式常用升幂化为有理式。 （5）三角函数式的变换通常从“角、名、形、幂”四方面入手；基本原则是见切化弦异角化同角，倍角化单角异名化同名，高次降低次特殊值与特殊角的三角函数互化等。

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