matlab求解多元方程组电流方程组

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电路计算方法_百度百科
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电路计算方法
电路计算方法是电路计算中出现较早、简单易懂，或者使用较多、生命力较强的传统方法。主要有表格法、支路电流法、节点电压法和回路电流法。
电路计算方法正文
电路计算中出现较早、简单易懂，或者使用较多、生命力较强的传统方法。主要有、、和。计算电路不管用哪种方法都需完成三项工作，即选定求解对象，列写以求解对象为未知量的独立方程和求解方程。　　计算电路为的是求出支路和支路后，能根据它们的数值或波形进一步讨论电路内发生的电磁过程。因此，表格法就是直接选全部支路电压和全部支路电流为求解对象。这一方法适用于任何，并且不需要作变量代换。但这一方法需要求解的方程数目太多（共2b个方程，b是电路的支路数），运算所费时间太长,对手工计算极为不利。支路电流法只选全部支路电流为求解对象，与表格法相比需要求解的方程减少了一半，但当支路个数多时仍难令人满意。节点电压法和回路电流法分别选定(n-1)个节点电压和(b-n+1)个回路电流作为求解对象。n是电路的节点数。节点电压是在n个节点中任选一个作为参考节点后余下的节点 （共为n-1个）对所选参考节点的（参考节点的电位规定为零）。回路电流是根据电流的连续性在回路中假设的一种环流电流，而且通常又是设在电路的基本回路 （共为b-n+1个）内。在一个电路内(n-1)和(b-n+1)总是少于b,所以节点电压法和回路电流法需要求解的方程数少于前两种方法。　　当计算的电路是平面网络时，传统上是选其内网孔中的环行电流为回路电流。　　列写方程时,要求所列方程彼此独立,并且方程数应与所选的求解对象数相等。例如,用表格法就必须写出2b个独立方程。此外,不管用哪种方法,列写方程时都要运用支路电流和支路电压在电路中受到的两种约束：支路电流和支路电压必须分别满足基尔霍夫电流定律 (KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)（见）;二者必须同时满足支路上的电压-电流关系(VCR), 即支路的特性方程（简称支路方程）。不难证实,对电路的所有（n个）节点用KCL写方程（称其为KCL方程）只有 (n-1)个独立； 对电路的所有回路用KVL 写方程（称其为KVL方程）只有(b-n+1)个独立。因此,为了能很快地写出独立方程，可在列写方程之前，先在电路内任选一个节点作为参考点（对此点不写KCL 方程）和任选一组基本回路(对这种回路写出的KVL方程一定独立)，然后再对(n-1)个非参考节点（又称独立节点）写出KCL方程,对所选的基本回路（共b-n+1个）写出KVL方程,这样便能得到b个独立方程。再加b个独立的支路方程共有2b个。所谓基本回路,是在为电路的图选定一“树”后,按一个连支与若干个树支组成一个回路的法则构成的一种回路（见）。由于不管怎样选树，电路的树支和连支只能是(n-1)个和(b-n+1)个，所以电路的基本回路数也只能是(b-n+1)个。
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用Excel求解电路线性方程组
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用Excel求解电路线性方程组
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如图所示电路,列出求解该电路各支路电流的方程组
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最下面的电源是E3吧？&设通过R1、R2、R3的电流是I1、I2、I3，且电流方向如图则通过R4、R5、R6的电流分别是：I4=I3-I1&&&&&&&&①I5=I1-I2&&&&&&&&②I6=I3-I2&&&&&&&&③又观察如图3个回路，可以得到电压等式：E1=& I1R1 +& I5R5&& -& I4R4&&&&&&&&④E2= -I2R2 +& I5R5& +& I6R6&&&&&&&&⑤E3=& I3R3 +& I4R4 &+ &I6R6&&&&&&&&⑥其实上面6个等式就可以组,6元方程组，已知项是E1~E3、R1~R6，未知项是I1~I6；&下面是化简和求解方法：将I4、I5、I6代入上面3个等式得：E1=& I1R1 +& （I1-I2）R5&& -& （I3-I1）R4E2= -I2R2 +& （I1-I2）R5& +& （I3-I2）R6E3=& I3R3 +& （I3-I1）R4 &+ &（I3-I2）R6化简得方程组：E1=（R1+R5+R4）I1&- R5I2 - R4I3E2=&&R5I1& -（R2+R5+R6）I2 + R6I3E3=&&-R4I1 &-& R6I2 +（R3+R4+R6）I3上面3个等式就是3元1次方程组，可以求解出I1、I2、I3，具体过程就不写了再把得到的I1、I2、I3代入①~③可以得到I4、I5、I6
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你可能喜欢电路分析，求各支路电流所需的方程_百度知道
电路分析，求各支路电流所需的方程
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这道题求解时，建议不要使用支路电流法，因为题目中有6条支路，所需要设的未知数自然需要6个，那就需要根据KCL得到三个节点电流方程，再根据KVL得到三个回路电压方程，需要6个方程组成的方程组求解，过程极易出错。针对本题，建议使用回路电流法，题目中只有三个独立的回路，只需3个未知数，列出三个方程，就可以实现题目求解。要比使用支路电流法简单得多。
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