怎样学好高中数学 极客数学帮老师来帮忙
怎样学好高中数学 极客数学帮老师来帮忙
1、我觉得在高一时只要把成绩保持住，没必要下很大的功夫去争第一，到高二、高三，再在原有基础上加把劲，这种认识正确吗？
答：这种认识不正确，在高一不仅要把成绩保持住，同时，在原有的基础上提出更高的要求。因为，学习如逆水行舟，不进则退，停滞不前的想法不足取，更何况，第一也是相对而言的，山外有山，楼外有楼。既使你已经争得了班中第一，也没有理由自我满足，高一正是打基础的好时机，一定不能放松自已，另外，还需要发展自己各方面的素质，学习仅仅是一个方面。
2、目前，存在我身上最大的缺点是懒，意志力不强，四周如果有人说话，我就参与其中，该用什么方法改正？
答：对症才好下药，你已找到了自己的缺点，这也是进步的表现。要改变“懒”和“爱说话”的习性，关键在于意志，你已明确它们的不利之处，这是改正的前提，以后，要时时提醒自己，如果不改正情况只会越来越糟，同时，确立一个自己学习的榜样，另外，需要把学习计划安排的紧凑一点，让自己时刻有正事可做，减少犯错误的机会，并且，努力提高自己的自制力，只要这样，经过一段时间，必然会有较大的改观。
3、数理化方面的学习方法不够好，该如何改进？
答：（1）培养对学科的兴趣；（2）注重公式、定理的推导过程，领会其实质；（3）必要量的练习，练习不是目的，而是掌握定理、公式的手段；（4）记住几道典型的习题，举一反三，关键是多思考。
4、很多人说：到了高中女生就会比男生笨，这种说法对吗？
答：这种说法显然是错误的，科学研究表明，从总体上看男女在在智力水平上并没有什么差异，只是因男女性别的差异，会导致在智力上各有特点，各有优势，比如，在思维特点上，男生在抽象思维方面有一点优势，而女生在形象思维方面又胜男生一筹。但具体到某一个人智力水平还是有区别的，但不能因此得出女性不如男性的结论，生理上的不同并不能成为智力水平高低的理由，只它只是导致智力特点差异的生理基础。试想，居里夫人的成就，又令多少男性自叹不如、羡慕不已。从现实状况来看，确实，有一部分高中女生成绩有下降，但这不是因智力因素引起的，而是由非智力因素引起的，更何况这也不是普遍现象，实际上，女生在智力水平上超过男生的事例也举不胜举，另外，任何学生，随着知识面的扩展，智力都是表现为发展的趋势，到了高中女生就会变笨显然没有科学依据，当然，我们也要看到到了高中女生在生理上比男生的变化要大一些，会给学习带来不利人影响，因此，女生需要更多的努力，需要比初中时更多的自制力。
5、我总觉得时间不够用，希望一天能有48小时，自己原本计划好的工作有时也无法完成，我该怎么办？
答：对于一个有较强求知欲的学生来说，会感到时间非常的紧张，记得鲁讯先生曾说过，时间好比海绵上的水，只要会去挤总会有的，但挤时间也要讲方法，制订一个切实可行的计划，使自己做任何事心中有数，这是经济地安排时间的首要条件，同时，要明确计划的实施过程就是艰苦奋斗的过程，要时常反省自己，是否已按计划行事，是否具有落实行划的具体措施，如果计划未能按时完成，就得分析是主观原因还是客观原因，如果是因主观上没有按计划行事，或坚持了一段时间因缺乏坚强的意志而半途而废，那就得努力加强意志力的培养，如果以上原因都不是，那么，就得对计划进行必要的修改，因为计划的可行性是保证计划完成的前提，而自己的主观努力是影响能否完成计划的关键，如果做到了以上两点，又能采用一些有效的科学方法，在一天24小时中发挥出过去要用48小时的学习效果是完全可以办到的。
6、在晚自修，有时题目做不出，总喜欢马上去问别人，憋在心里难受，我也知道这种习惯不好，既影响别人学习，又破坏了班级的秩序，那么，我该怎能么办呢？
答：一般情况下，安静有序地晚自修是学校加强纪律性的内在要求，同时，也为鼓励学生独立思考，独立完成作业创造良好的客观环境，因此，首先得维护学校的纪律，但是，学习要进步，好问是必要的，那么，又如何达到此目的呢？我想应安排好问问题的时间，掌握好问问题的技巧，你可以在课外时间进行，同时，问问题也不能每道题不懂就马上询问，这样，也会失去更多独立思考的机会，在晚自修时也不是说就完全不可以问，可以用笔头提问法，这样也可以让被问的同学留有充分思考的时空，另外，切记直截了当地问答案万万不可取，最好问一些解题思路、技巧效果会更佳。
7、一天中的有效学习时间是多少？
答：一天的时间是有限的，作为学生除了休息等日常生活时间的支配外，其他时间都可用于学习，一般来说，可以保证10小时左右，但有效学习时间应是一个变量，以及效果的高低也会因人、因地、因时各有不同，如今，学生之间存在的竞争，是效率的竞争，方法的竞争，一个人的学习动机、学习态度、学习方法、以及一个人的兴趣、爱好、情感、意志、性格、品行都会影响学习的有效性，因此，提高学习的有效性，增加时间不是唯一的手段，最佳的方法是努力提高自己各方面的素质，特别是一个人的意志品质。
8、该不该与同学有书信往来，如保持通信最好的限度又是多少？
答：同学间的友谊的维系离不开书信的往来，更何况如今已是开放的年代，问题的关键是中学生如何通信更有利于双方的成长，中学生通信目的应该是为了发展纯洁的友谊，同时应以要围绕中学生的中心任务，比如谈一些对社会、人生的看法、学习方法方面的切磋，以及多写一些互相鼓励的内容，从通信的次数来看，要具体情况具体分析，有的同学往往在与同学的通信过程中完全处于被动境地，认为写信必须是勤而多才显得朋友情深，其实不然，内容空洞的信要少写，最好不写，同时，你也可以礼貌的向朋友建议应注意的方面。只要觉得写信有利于学习与进步，可适当进行，但需知如果把大快的时间花在写信上，把较多的心思用在发展朋友的感情联络上，你会走上得不偿失的困境。
9、如何保持注意力的高度集中？
答：（一）认识到保证注意力集中的重要意义
注意力是人智力的有机组成部分，心理学研究表明，有意记忆的效果比无意记忆的效果好，保持注意力的高度集中是有效听课、有效分析问题、解决问题的必要条件
（二）保持注意力的高度集中的方法：培养对学科的兴趣，因为，对越感兴趣的东西，很自然会觉得有吸引力，就自然会保持注意力的高度集中，而兴趣产生于需要，因此，要端正学习的态度，明确学习的目的，使自已保持有较旺盛的求知欲，那么，对不感兴趣的东西，除了去培养兴趣的努力外，关键是发挥意志力的作用，另外，有一个良好的心情也是非常重要，再次，应及时调整自己的情绪，培养良好的情感，平时不要小看文体活动，尽量做到劳逸结合。
10、作业做错了，订正不出该怎么办？
答：有错必改才会进步，订正错题有时*自己的力量是不够的，学问学问，不懂就问，但不是问答案，而是去问解题的思路，问后再去总结自己错的原因，查漏补缺，犹未为晚。
11、该怎么样制订第二天的学习计划？
答：学习计划可分这长期、中期、短期，一天的学习计划应属短期计划，它应该与长期、中期计划相一致，如在某一时段学什么应保持相对的稳定性，因此，一天的计划应是根据当天的实际情况，是对中期计划的局部调整，是对具体学习内容在有限时空中的科学安排，针对此计划内容少，一般不必写成书面形式，也不必留出整快时间，可以在睡觉前想一下，或在当天早上考虑一下即可。
12、我的英语成绩总是不能提高，常在及格附近排徊，该怎么办？
答：任何结果都是有一定的原因引起的，那么，你首先得去找一找原因，找到其原因，不是以努力与否就可简单下结论，我想你可以用发散思维，比如，你为什么能把理化学好？为什么别人能把英语学好？其中的原因是什么呢？或许从中有所启发，另外，根据你多次失利的现实，首先要在心理上消灭害怕情绪，如中国男足要出线一样，必须克服恐韩症。另外，需要更多的时间、更多的努力，不要急于求成，坚持、坚持、再坚持，一定要相信只要有付出必会有收获。
13、学英语感到特别吃力，背书总是背了这段忘了那段，这到底是怎么一回事？
答：学好英语少不了读与背，但既使是背书也要讲究方法，有意记忆比无意记忆的效果好，因此，尽量在记英语时用有意记忆，先了解英语的译文，把整段文章归纳出典型的几个情节，这有利于记忆。还有，学英语的方法也不只是背书这一种，最有效的方法是在实际生活中处处使用，不要怕说错，要象婴儿学说话一样，出错的机会越多，越有利于提高英语的水平。只有反复训练，才能熟中生巧，才能感到学英语原来是怎么简单。
14、上课时精力无法集中，会经常走神，这是为什么？
答：你很可能上课目的性不够明确，有趣时能集中精力，无味时，就会走神。因此，首先得做好预习工作，明确上课有许多该听的东西，听课时尽量做好笔记，紧跟老师的讲课思维，甚至用批评的眼光去听课，找出老师讲课的优缺点，上课时有一点压力未尝不可，当然，也需要意志力的参与。
15、我常常把时间排得满满的，但真正有效利用的只是小部分，有时一节自修课只做几道题，可以说，是否有计划对我来说一个样，对此不知怎么办？
答：你会花时间，会不断地做习题，敢于吃苦，如果能吃苦加巧学必定会有较大的进步，对你来说抓重点非常必要，计划是必需的，但你原先的计划需改进，时间可减少点，让一点时间去活动一下，题目也得有所选择，要牢牢抓住典型题目，那怕一节课做一道题，只要去深深地去体味它，思考它，记住它，今后如能举一反三，这比粗做十道题还强。请试试看。
16、课本的内容我能看懂，但许多题目以不会做，这是什么原因？
答：能看懂书中的内容，并不一定能深刻地理解它，初次看懂书中的内容，往往还只停留在表面，既使真正懂了，也不等于你已经记住了它，如果已记住了它，也不等于你会运用它。因此，有些题目不会做是可以理解的。一般来说，学习可分为三个层次，即识记——理解——运用，理解是关键，只有理解才能很好地记住它，只有理解才有可能灵活地运用它，而运用离不开记忆，更需要理解、训练，做作业就是运用的过程，如果连记忆关、理解关都未能攻破，自然过不了运用关，更何况运用是一般原理到具体实例的运用，其中也有一些技巧，只有在不断训练中提高的自己解题能力，从而达到掌握知识的目的。
17、我对某些不感兴趣，连上课也不能认真地听，考试成绩也很差，我该怎么办？
答：首先，要明确兴趣也不是天生的，它可以培养，其次，找出影响你兴趣的主要原因，或许，是基础不好，听课时感到困难，影响了听课兴趣，或许是考试成绩差，信心不足，影响了学英语、化学的兴趣，从而，又产生恶性循环。如果是这样，首先得补好基础课，把容易学好，有收获就会有信心，信心也就会有兴趣，有了兴趣又会增强信心，从而取得更大的进步，这就形成了良性循往。
18、我自控能力很差，想好了要做作业或看书的，因受外界影响又放弃原定的计划，对此我该怎么办？
答：我们常说有压力就会有动力，易受外界影响除意志力原因外，我想你的目标可能不太明确，也可以说没有制定出具体的措施，没有一个限定的时间，因此，压力不够，要求不严，自己也觉得完不成任务无关大局，就这样放松自己，因此，一定要有一个严格的计划方案，给自己一点压力，会有所改观。
19、在礼拜天，既使我想去做一点作业，但思想总不能集中，这是为什么？
答：在礼拜天，休息一下理所当然，但应该有前提，也要有一个时间问题，方法问题，有的人在平常就盼它，盼到了它就无约束地拼命玩，比如用较多的时间看视连续剧，到电脑游戏厅就废寝忘食。这是不可取的，实际上在礼拜天是最好的预复习时间，因为承前启后，如果完成了此工作，也可看看电视，但不能是连续剧，而是新闻、文体节目为宜。也可以参加一些文体活动，这样，才是正确处理好学习与休息的矛盾，提高自己的学习班效果。你在休息天做作业思想集中不起来，这是因为你心不在焉，理智告诉你应看点书，心里却向往着外面丰富的世界，如果这样就先玩个够，再回来看点书，但这不能成为你的努力方向。试想一下，如果你对学习有强烈的兴趣，你会有这样的体验吗？
20、为什么我记忆的速度越来越慢？
答：你自我感觉记忆效果不如以前，这不能表明你的记忆能力已在下降，因为你只有16岁，导致你的想法，很可能是因为记忆的内容比以前深了，难度本身加大，也可能你没有掌握好记忆的方法，你过去或许以机械记忆为主，那时对掌握一些简单的知识影响不大，而如今你必须培养自己理解记忆的良好习惯，只有这样，才会提高记忆的效果。
21、我的英语口语差得要命，怎样才能锻炼自己的口语？
答：锻炼自己的英语口语关键是做到勤练，充分利用空闲时间，充分抓住对话的机会，不要认为英语的训练只是在早读的时候，而是随时随地用英语交谈，当然，会遇到许多不会的生词，这没有关系，可用汉语代替，这样会犯许多语法错误，这也不必理会，试想，我们学本国语言的时候不也是经过这一过程吗？怕就怕你认为这是丢面子的事，不敢开口说，这是很难提高自己的口语的，所以，创造时机勇敢地开口说，你就会有收益。
22、怎样培养自己的自觉性，改正陋习？
答：良好的习惯是个人宝贵的精神财富，可我们又难免有一些陋习，要下决心改变它。努力培养好习惯，要培养自觉悟性，就得清楚哪些方面该有自觉性，我想应就包括德、智、体、美、劳各方面素质的发展，发展素质从习惯开始，比如学习习惯包括自觉地去预习与复习，能积极思考，不耻下问，行为习惯表现为能自觉地遵守纪律，能对自己一天的言行进行反省，做到自我激励，自我调整，自我发展，习惯的养成需要有坚强的意志，用它去克服陋习，用它去重塑新的自我。播下的是习惯良种，收获的将是优秀品行。
23、我做英语时，刚开始很有劲，但越做越不想做，这种情况如何办？
答：开始做时，精力充沛自然效果好，效果好自然有劲，到后来慢慢地疲劳了，精力越来越不集中，效果越来越差，就不想做了，对不对？方法很简单，换换口味，或休息一下。
24、我觉得老师说得快，有时还在回味前一步，而老师以讲到后一步了，怎么办？
答：这是一个如何适应的问题，自己速度不行，在教师如果为了整体不能改变的情况下，只能自已改变，课内不行课外补，认真做好预习工作对你至关重要。明确了听课的重点，上课时认真地听，这会有改善，如果还不行，课后补，仔细消化一下，直到弄懂为止。
25、我知道学习要努力，但一有空就克制不住自已跑出去玩，有什么办法对付？
答：思想上已有求进步的理念，行动上又很难把握住自己，克服贪玩的习性需要多方面的努力，当然合理的玩一下也有助于学习，而有“贪”字带头，就得有所控制，玩对你有较大的诱惑力，你还没有觉得知识同样会有很大的诱惑力，如要发现它，就得从培养兴趣开始，可当你学习时就出现玩的情景，使你不安心又怎么办？这时也需要意志克服自己，开始时有些困难，你可以逐步努力，减少玩的次数，玩的时间，增加学习的时间，这时你也会觉得学习有困难，没兴趣，有困难多求助老师与同学，从基础开始，有了努力就会有收获，有有了收获就会有兴趣，有了兴趣就会有更大的进步，那时你就不会贪玩，你就会越爱学习。
26、上课时我听了几分钟就要开小差，我该怎么克服它？
答：你对上课内容预习是吗？不预习就不知重点听什么，在听课时要求自己记笔记吗？如果要记好笔记，就会减少开小差的时间，在上课时能紧跟老师的思维积极思考、发言吗？如果能你就开不了小差。
27、老师要我们做好错题集，这有什么好处？
答：做错题目的难免的，有错就改才能进步，因此，必须做好订正工作，把错题汇集起来，是个好办法，但不要把它当成任务，把错题重做一遍，是订正的过程，另外，错题集的另一好处是对今后复习提供了重要内容，可以节省时间，希望你养成做错题的好习惯。
28、成绩不好时该如何鼓励自己？
答：如果你已尽了力，成绩仍不好，该如何鼓励自己呢？
第一、成绩只能说明过去，不能代表明天。
第二、失败是成功之母，最后的胜利属于勤奋者
第三、失败的只是成绩，真正的失败是意志的失败
第四、失败中总结出经验、给你决心、给你勇气，给你希望。
29、开夜车有效吗？
答：人的精力是有限的，学习首先得抓45分钟课堂效果，提高自修课的学习效果，现在，从早上6点起床，晚上9点休息，应该说时间已充分，如果到晚上9点仍无睡意，也不能开夜车，因为我们过得的集体生活，应有纪律观念，如果精力真的很好，可躺在床上回忆一下当天学的内容，也可出一作文题自我构思一下，这也是可行的。
30、怎样做才能使做过的题型不会忘掉？
答：德国著名心理学家艾宾浩斯对遗忘现象作了比较系统的研究，指出遗忘是一个先快后慢，不均衡的逐渐变化过程，因此克服遗忘最有效的方法是及时复习，较好的典型习题最好能准备一本笔记本把它记下来，以后如碰到类似的题目就把它放在一起，同时也复习一下以前的习题，这样，就不会忘记，又能增加知识。
31、怎样问老师问题好？
答：（一）课间提问法——经过预习会遇到问题，在经过听课后仍未能搞懂，就可举手提问。
（二）课后提问法——上课时间紧，有时没有机会提问，那么就得在课后抓机会提问。
（三）计划提问法——经过一段时间学习，把不懂的地方集中起来，有计划地去问。
（四）该注意的几点：要问思路、问方法，问后多体会、多复习。
32、在考试屡遭失败后，怎样恢复信心？
答：找出失败的原因，从新开始，要相信天生我材必有用，如果是过去不够努力，那么就永远和它分手，如果是方法不行就先过方法关，如果是基础不行必须抓紧补上，不久就会改变屡遭失败的局面。从而树立信心。
33、怎样培养不喜欢学科的兴趣？
答：问一问感兴趣的同学，为什么感兴趣？也要问一问自己为什么不感兴趣？对比后归纳出原因及对策，一般来说不感兴趣是因为你还没有感受到其魅力，或许是因为你在这方面成绩差，基础不好，那么就得从基础补起，从成功中求得乐趣。
34、怎样记课堂笔记？
答：我们不可能把老师上的内容都记下来，有时还会存在记和听的矛盾，当你记得时候，听就跟不上，而如集中精力听又记不下，但矛盾总归是有办法解决的，第一，预习与听课结合起来，当你预习的时候就可以摘抄下重点与难点，在上课时只不过进行补充，把主要集力放在听方面。第二，把听课与复习结合起来，在听课时必须紧跟老师的思维，或许你记下的是几个词或符号，为了在今后不会遗忘，必须把笔记进行整理。可见，记笔记不一定从听课开始，也不是老师所讲知识的照搬，应该有自己的独立见解，才会取提得满意的效果。
35、抽不出时间预复习怎么办？
答：有时作业多，来不及预复习，这种情况可暂且放弃，但你也会有较空的时候，这时得补一补，另外，预习也不一定就是明天上课的内容，今天才能预习，复习也一样，一般来说，可以以时间段来确定，一天、一周、一个月后都得复习，也可以跟据内容来安排，一课、一单元、一章节等为单位皆行。从精力的分配上可分为粗细两种，要做到具体情况具体分析。
36、怎样看课外书最有效？
答：一、内容有所选择，以适合自己的阅读能力，同课堂内容有关的书为主。
二、时间上的安排，在课堂外阅读，先内后外，时间上有所控制。
三、必须有所思考，可结合已学知识进行分析，也可写一点读后感。
37、有疑难问题总是懒得去问老师，心想经过自己思考可以做出来，可事实上这种机会很少，到底要不要去问老师？
答：解决疑难问题的方法很多，自己独立思考、向同学请教、直接去问老师，三种方法各有优点，可结合使用，能自己独立解决当然好，但时间相对来说要多一些，只要时间较充裕，应首选这种方法，有时可分几次去思考，也就是说过一段时间去分析比较容易解决，问同学比较方便，但有时他自己也较忙，不可能给你讲清解题思路，有的只告诉你一个答案，这不利于你思维能力的培养。而这一点来说问老师是最好的，但老师毕竞不能时刻和你在一起，所以要抓住机遇，善问者会有较丰厚的收获。
38、我的语文功底不是很好，词汇量缺乏，我想多看课外书，可是，看到其他同学都在做功课，又怕浪费了时间，我不知道该怎么办？
答：学习语文只课堂45钟，显然是不够的，拓展词汇量，看课外书当然是方法之一，但不要忘记，语言是生活交往的必要工具，平常得做一个有心人，听别人这样说，特别可听听收音机，注意别人怎么使用词汇，同时你自己也要尽可能把学过的词汇用于生活之中去，做作业是一种学习，看课外书同样也是学习，当然连作业都不做就去看课外书不可取。
39、如何提高上课内45钟的学习效果？
答：做好预习工作，知道听课的重点，对老师讲得开头、结尾、强调的部分，要使自己注意力高度集中，做好课堂笔记，课后进行必要的整理，积极思考，善于质疑。
40、如何才能适应老师呢？
答：每一个老师都会有自己的特点，一个班同学那么多，老师的讲解不可能完全适合你的胃口，这时不能因老师的原因就讨厌这门学科，可以和老师交换一下意见，可请任课老师给你出谋划策，另外，想想自己有那些方面也作一些调整，这样，会有所改变的本站访问人次：9170449
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如何从数学中培养理性思维
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&作者：银川九中教科研室& &发表时间： 8:09:26& &访问次数：2659
如何从数学中培养理性思维
李秋明& 上海市数学特级教师
一、避免粗心：数学学习中的粗心是一个很坏的借口
数学考试成绩出来，经常有学生感叹：“怎么这个题目错了”，“我都会的，就是粗心了”。听到这样的话，家长往往就放心了，叮嘱一下以后不要粗心，好像问题就解决了。
而事实上没有一个人会希望在考试中粗心，都希望高质量地完成，但却总是避免不了各种错误。这是因为本质不是粗心，是能力问题。粗心这个词掩盖了很多实质性的问题。
我觉得粗心是大量实质性问题的不恰当归类。所谓的粗心，其下位是学生在学习上的各种能力的缺陷。运算错了，是运算能力有问题；理解上出了偏差，是理解能力存在缺陷；考虑问题不全面，是逻辑不严密；表达上出纰漏，是表达能力的问题等等。
很多环节都有所谓的粗心，但我觉得我们不能用“粗心”一词简单地一笔带过，应该认识到这是能力问题。
要关注数学学习中能力培养的问题，其核心是良好的学习喜欢。我们以运算为例来谈，运算为什么会错？在高中数学中，运算中每一步分解开大多是小学数学的内容，理论上说不应该错。很多情况下出错是因为学生在运算时注意力不集中，专注力不够，由此出现种种低级错误。
当然和粗心一样，专注力的问题也是一个说起来容易解决起来困难的问题。人的专注力常常是不以自己的意志为转移的。在数学学习、问题解决中保持较强专注力是一种能力，需要在日常训练中养成，其基础是良好的数学学习习惯。
在数学学习中，我们应该要求自己以认真的态度，聚精会神地去做每一件事。这种高度关注、全力以赴是一种非常重要的习惯，是能力提升的基础，能形成学习工作与生活的良性循环。
虽然我曾担任过奥数教练，但我不赞成人人搞奥数，有能力的、喜欢的去搞。盲目学习奥数的一个后果就是“磨洋工”。明明不喜欢，不愿意，但被迫去做，则不可能专注。或许花了很长时间，但是效率不高，质量不好，反而养成了坏习惯。
二、模拟数学历史：产生数学学习兴趣
爱因斯坦说过：“对一切来说，只有热爱才是最好的老师，远远超过责任感”。我想，如果没有兴趣，是绝谈不上“热爱”的。一直以来我们似乎有一个比较普遍的观点，就是美国中小学数学教育不如我们。
为什么一方面我们认为我国的基础数学教育水平远远高于美国人，而另一方面却还有很多人质疑数学教育的作用，希望数学“滚出高考”呢？答案其实很简单，如果数学教育的目的就是考试，数学学习的过程只有解题的话，这样的数学教育当然令人乏味。
高中阶段学生的兴趣已经不是简单地建立在好玩、有趣之上了，更重要的是使学生觉得有收获，有教益。那么怎么才算是有收获呢？一种观点是要体现数学源于实践，也能运用于实践，学了之后能在生活中有用。
但遍数高中数学知识，能够真正直接运用于生活实践的屈指可数，“人造的”运用不仅不能令人信服，更是学习数学无用论的形成的一个原因。实际上数学是自然科学的基础是公认的事实，
在数学特别是高中数学学习过程中，我反对片面强调数学与实际应用挂钩，而期望更要关注数学的不用之用。从文化的角度和人的成长角度思考数学教育。
现在数学教育的问题在于割裂了数学知识与其背后的思想、文化之间的有机联系，只有一个个孤立的知识点与题目，却没有鲜活的过程和体验。任何一个数学概念的产生都不是天上掉下来的，数学的发展既有内部需要，也有外部力量推动等因素，这都是非常宝贵的数学资源。
因此，数学的魅力在于让学生体会教材中数学概念产生的必要性和可能性，引导他们去重历或者模拟这些问题的发生、发展的过程，使学生在知识积累的同时亲身体验到探索、创新的快乐，并从前人研究问题的背景以及相应的方法中得到启发，感悟数学文化。
三、质疑提升数学能力：是什么，为什么，还有什么
复旦附中曾容老师将数学学习归纳出三个什么，就是：是什么，为什么，还有什么？
高中数学内容更抽象，知识浓度大幅度提升。很多学生突然觉得高中数学很难学，那是因为没有随着对能力要求的提升，及时调整学习方法，用初中学习的模式，进行高中数学学习。这是问题的一个方面。
同时我们常常过于专注于具体知识的学习或传授，而忽视揭示其背后的道理。在一些数学教学中经常没有思考过程只是结论，由条件到结论，其中缺乏说理的环节。把数学的思维过程压缩成结论的抢答。
只追求解题速度，却不关注思维品质提升。这样学生的探究、归纳和逻辑推理能力没有得到充分训练，丧失了最有效的培养学生探究、归纳和逻辑推理能力的机会。
在数学学习中应以学生为主体，学生不能被动的学习。在高中数学中有着大量前人创造性的工作，我觉得需要重视数学知识与概念形成过程。数学知识概念都是前人的创造，学生在老师引导下模拟发现探究的过程，这才是最真实的创新。
比如在立体几何中，异面直线所成角大小的概念为什么如此定义？其中包含着怎样的数学道理？为问题解决奠定了怎样的基础？这些问题仔细探究下去，看似多花了些时间，但可以让学生抓住概念中蕴含的重要信息，挖掘数学概念内涵，体验数学的简洁与高效。
学任何一个东西都要有质疑的精神，我们所说的数学中质疑的眼光，关键是质疑数学知识本质是什么，为什么是这样，除此之外还有什么，只有这样才能最终促进数学学习，提升学习能力和思维品质。
四、数学是一种文化：我们为什么要学数学
“数学没用”，“题目难”是很多人对于高中数学的印象，甚至有人在网络上发出“数学滚出高考”的呼声。那么为什么人人都要从小学就开始学习看似和日常没啥关系、很多人考完就忘的数学呢？
我想这个问题我们不妨换一个角度来思考。在中国大概很少有人问：读唐诗有什么用？这是因为人们都认同唐诗是中国传统文化，其中蕴含着重要的育人价值和文化传承。即所谓的“不用之用”
我们从小读唐诗，是为了学习与感受祖国的文化，同样，学习数学，也是在学习一种文化。数学是一种世界文化，数学教育中同样有着育人价值和文化传承。
数学代表着理性。自然界的基本规律可以用数学来刻画，因此学习数学的过程就是一个学习如何认识我们这个世界的过程。学习数学不仅培养人的逻辑能力，还培养科学的态度和理性的精神。
比如数学是建立在公理体系上的演绎推理系统，一个问题的成立与否，要通过严密的推理来论证，而不能凭直观想像，这就给学生建立了科学的真理观。
同样，从小学到高中，都经历数集的扩张。我们可以看到数的扩张都不是简单地否定过去，而是在保留原有数集最核心性质基础上的发展，是继承的发展。我们可以从中感受到继承与发展的和谐统一，这与我们社会的发展是相一致的。
有学生工作多年之后回来看我，说：“李老师这些数学题目我已经不会做了“，我开玩笑地问：”你是不是觉得以前的数学都白学了？”同学回答说：“不白学，思考问题的方法在。”这就如同年少时读过王维，在长大后再看到沙漠，就会在心底想起“大漠孤烟直”，他就有了人生诗意的体验。
数学也是如此，从赫拉克利特、毕达哥拉斯开始，数学与哲学就密不可分。比如根号2这样的无理数的概念，直观中是不可能产生的，她产生于人的思维，却更好地揭示了现实。而非欧几何，更是超越人的日常认识，却为爱因斯坦的相对论提供了数学模型。
在数学的发展史上，类似的例子不胜枚举。所以数学的学习能帮助我们思考如何看待这个世界，理解这个世界，更好地感悟这个世界，形成理性的思维。这就是数学的文化，这也是为什么我们从小学一年级起人人要学数学的原因。
作者简介：李秋明&& 复旦大学附属中学数学教研组组长，上海市中小学正高级教师，上海市特级教师。兼任上海市教育学会中小学数学专业委员会委员，上海市数学会理事，上海市教师学研究会数学专业委员会副主任，上海市普教系统高级教师评审委员会委员，上海市名师、名校长培养工程中学数学基地主持人。
中国数学奥林匹克高级教练员，杨浦知识创新区第六批、第七批、第八批拔尖人才。编著及参与编写《名师成长与教学创新――中学数学学科特色提炼专辑（3）》等多部专著,发表《在排列组合复习课中进行逆向再思考》等多篇教学论文。
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