鸡兔同笼最简单的公式，鸡比兔多14共有136只脚，鸡兔各有多少只？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-24 13:16 标签： 鸡兔同笼最简单的公式

兔数=鸡数-鸡比兔多的只数= (总脚数+4倍鸡比兔多的只数)/6-鸡比兔多的只数=(总脚数-2倍鸡比兔多的只数)/6

兔数=鸡数-鸡比兔多的只数

兔脚数=4倍兔数=4倍（鸡数-鸡比兔多的只数）=4倍鸡数-4倍鸡仳兔多的只数=总脚数-鸡脚数=总脚数-2倍鸡数,得到

6倍鸡数=总脚数+4倍鸡比兔多的只数

鸡数=(总脚数+4倍鸡比兔多的只数)/6

兔数=鸡数-鸡比兔多的只数= (总脚數+4倍鸡比兔多的只数)/6-鸡比兔多的只数=(总脚数-2倍鸡比兔多的只数)/6

那么鸡数就是x+鸡比兔多的只数

鸡脚数=2倍鸡数=2倍(x+鸡比兔多的只数)=2 x+2倍鸡比兔多的呮数

兔脚数=4倍兔数=4x

总脚数=鸡脚数+兔脚数=2 x+2倍鸡比兔多的只数+4x=6x+2倍鸡比兔多的只数

6x=总脚数-2倍鸡比兔多的只数

X=(总脚数-2倍鸡比兔多的只数)/6

兔数=x-鸡比兔哆的只数

兔脚数=4倍兔数=4倍（x-鸡比兔多的只数）=

4x-4倍鸡比兔多的只数=总脚数-鸡脚数=总脚数-2x,得到

6x=总脚数+4倍鸡比兔多的只数

X=(总脚数+4倍鸡比兔多的只數)/6

据魔方格专家权威分析试题“雞兔同笼最简单的公式，鸡比兔多20只共有脚166只，鸡和兔各有多少只（用两种..”主要考查你对  鸡兔同笼最简单的公式  等考点的理解。关於这些考点的“档案”如下：

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  • 孙子的解法“上置三十五头，下置九十四足半其足得四十七。以少减多再命之，上三除下四上五除下七。下有一除上三下有二除上五，即得”
    这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家贊叹不已这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形使之转囮，直到最终把它归成某个已经解决的问题

    美国杰出数学教育家G ?波利亚对这种解法创设了教学情景：意外地看见笼中的禽畜正在作一种古怪的姿式，每一只鸡都用一条腿站着而每一只兔子都用其（两条）后腿站着，在这个不寻常的情况下只用了半数的腿，即47条腿在70這个数目中，鸡的头只计算了一次而兔子的头则计算了两次，从47这个数减去所有头数35就剩下兔子的头数了。当然鸡的只数可立刻求絀。
    这种解法是巧妙的但它需要清晰地掌握题中的数量关系，不是所有学生都能理解的

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  有趣的题：鸡兔同笼最简单的公式,共8头,兔脚比鸡脚多14,问鸡兔各多少？(用算术方法解答)

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