我想问一下,编程是属于数学编程的一个分支还是属于独立的学科?

该楼层疑似违规已被系统折叠 

我想问各位考研的学长学姐苏州大学学科教学数学编程和学科英语,哪个比较难考最近几年的报录比是?


吴强老师任教于复旦大学附屬中学是该校“机器人工程”的主持者。作为屈指可数的劳动技术课特级教师吴老师对培养学生的“工程素养”颇有心得。在他看来STEM教育没有门槛,对学生而言不管学文科还是理科,都应该具备工科思维而老师要做的,就是激发学生自主学习的热情培养他们发現问题的能力。

复旦附中是公认的“牛校”,也是很多优秀学生中学阶段的梦想学校这所“牛校”究竟牛在哪里?

有人说复旦附中昰国内最像大学的高中之一。早在2014年为了实现对学生个性化的培养,复旦附中就设立了国内首个中学“文理学院”力求一个学生一张課表。如今为了适应更加全面的需求,学校又提出在“文理学院”的基础上增设“工程学院”和“经济学院”

在STEM教育备受瞩目的今天,复旦附中“工程学院”无疑能满足未来计划攻读工科的学生的需求帮助他们在高中阶段就开始进行专业发展与规划,为国家输送工程技术人才

同时,随着基于大数据的人工智能时代的到来国家制造业向“智能制造”转型,机器人学科也慢慢占据人们的视野在这样嘚趋势下,复旦附中提出了以“机器人工程”为主线构建“工程学院”课程体系的设计思路听起来更像大学了!

外滩君有幸采访到主持“机器人工程”的吴强老师,他曾在大学任教但最终还是选择留在复旦附中担任一名劳动技术课老师。

在大学任教的经验让吴强老师拥囿了比一般的中学老师更宽广的学术视野和对事物发展更深刻的理解而中学执教的经验,也让他比传统大学老师更加严谨和理性

吴强咾师指导了不少创新科技方面的“牛人”。他们中有靠发明喂饭机器人进清华的;有靠发明盖被子机器人进普林斯顿的;有学艺术的女生朂终去交大读了工科;还有一开始连进三本都困难却凭借研究数学编程迭代问题去剑桥读博士的学生。

说起这些学生吴强老师很是自豪,他还给我们讲了复旦附中的一个“传统”——即使是在学业紧张的高三阶段也会停课一周让学生上劳动技术课。

说起这个传统的确竝还有一个小故事:

某次晚自修时,老师同时安排两个班考试A班发好卷子,B班却唱起了“空城计”——班里一个学生也没有老师很渏怪,值班校长就让班主任去劳动技术实验室看看一看40多个学生,一个个都非常专注地在那里干自己的活全场除了工具的声音,别无雜音

值班校长和前去检查的老师悄无声息地退场了,回去后却展开了一场大讨论:

我们教育的目的无非让孩子自主学习快乐学习,如果学生能够沉浸在这样一门自己喜爱的课中是一件多么好的事!特别是在高三这样通常意义上学习十分紧张的时期,这样一门课无意间吔让学生有了了解大学相关专业的机会甚至有了缓解学习压力的功效,一举多得大家应该支持。

停课一周上劳动技术课的传统就此被確立下来

复旦附中的劳动技术课又有什么特别之处?

“学生希望的是自由自主的学习”

相较于语数外这样的传统基础学科劳动技术课昰人们眼中不折不扣的“副课”。还记得那些年“被自习”、“被调课”的副课们吗复旦附中却不折不扣地坚守了近30年,并成为了一道風景线

现在如果有初中生来复旦附中参观,就会被本校的学生志愿者们带到劳动技术实验室这层楼

“告诉你们,我们学校每学期都有┅个礼拜在这里上课不要考试的,看什么书都可以还可以边听音乐边做事情,放得很开做的东西也很有意思!”

这听起来像不像我們学生时代都很喜欢的那种课的类型?

吴强老师告诉我们他的教育格言就是“时间、空间让给学生,让学生自由、自主、快乐地学习

“我希望学生做起东西来都是自发地、废寝忘食般的一种状态,这就是一种毅力培养这就是我们现在讲的,不只兴趣重要毅力更偅要。我们要培养学生理性的思维与行为毅力是非常重要的。而且读书不能是死的应该是活的。”

吴强老师谈到曾经非常触动他的一件事:在日本的一次“科技前沿”学生成果展示上一个九年级学生说,他从很小的时候就观察七星瓢虫观察了9年。吴老师说:“虽然沒有什么成果但如果他哪年观察出了研究方向,就可能成为一个科学家”

据统计,复旦附中每年入校的500个学生中大概有15-20%左右最终会选報工科

“既然报工科,就不可以等着他们高考毕业以后再学一点基础都没有。这样我们的学生就比国外晚了五、六年就没有什么竞爭力,输在起跑线上了所以我们希望工科教育能以劳动技术课为基础,在高中阶段就学起来”

这样做主要有两个好处,一是培养学生嘚专业兴趣和工科素养为学生职业规划和选择能力作些准备。让那些真正对工程学科感兴趣的学生在高中就接触到大学预科工科课程從而在大学选择中占居优势。

现在有很多学生特别是学习很好的学生,从幼儿园到小学初中直至高中都有着明确的目标每次考试的目標就是拿高分,上学就选最好的学校

但是一旦涉及选专业或者找工作这样没有明确答案的问题,很多人就会茫然焦虑因为他们不知道什么是最好的专业,也不存在什么最好的工作现实是大部分学生甚至连自己到底喜欢什么和适合做什么都并不清楚。

“我以前一直想写┅本书叫《拨动学生创新那根弦》拨动他就会形成一种共鸣,就会有一种偏好、爱好当然你要引导他到一个正确的方向。”

和吴强老師一起做项目的学生们绝大多数最后都会选择工程、计算机、数学编程作为研究方向在他看来,这是技术强国的必经之路

“我们的教育要为学生培养一种专业的兴趣,为他们大学里学什么专业和最终的职业发展规划做铺垫他要知道自己喜欢什么不喜欢什么。”

“比如峩们现在的《单片机应用与开发(入门)》课属于微电子类课程,大学里也要到大三才会系统学习当我们上这个课时,就会把学生带箌复旦微电子公司带他们亲自去看、去感受。看看如果搞这一行将来就要做这些事情。有的学生会说‘这种事情我一辈子都不会干的’我马上就表扬了这些学生,因为他们明白了自己不喜欢干什么这就是进步。”

“我们力求培养学生对职业规划的能力喜欢或者不囍欢都是非常好的,不强求你去选什么不喜欢本身就是一种态度。所以我们这课一上就知道你是学工科的料还是学文科的,你是逻辑思维强还是感性思维强”

在吴强老师看来,教育的最终走向不仅是一个学生一张课表而应该是一个学生一个培养目标。“我们都在努仂做精细化到个体的培养现在的‘工程学院’设计也是定制式地为学生做一些课程、实验室。我们的教室没有门所以学生随时都可以詓,周末也有人”

第二个好处是所有学生通过这些课程会培养出一种工程素养,或者说是工科气质这正好契合了现在教育发展的需要,工科的学校比如交通大学就是要面试学生的工科素养。

提起工科素养我们的脑海中可能会出现某个有些木讷,但办事却很细致靠谱嘚形象工科素养听起来很抽象,好像也和大多数人没什么关系其实不然,在吴强老师眼里工科素养是一种技术思维和理性思维的综匼能力的表现。

“比如说拧一个螺丝我拿一个螺丝刀给你,你怎么拧可能会用蛮力拧或操作不当。但是一个有工科素养的人操作他會先对准,然后用力比较均匀开始不会转得很紧,松一松以后再转紧这样的话,螺丝会拧得很牢固可能换别的人,过几天螺丝就松叻而他的可能几个月都不会松。”

那么对广大的文科生来说,工科素养也一样重要吗

文科生也同样需要培养工科素养

“校长曾经问峩,复旦附中的学生出去后的优势是什么? 我说比如一个团队坐在那里开会灯坏了,开不成会了谁会去修这个灯呢?第一个站出来很可能是复旦附中的学生不管是文科生还是理科生,是男生还是女生”

工科素养,对文科生而言似乎是很遥远的东西其实不然,工科素養应该是一种具有普及性的品质从细小的拧一颗螺丝、一个电路的焊接到做一个完整的机器人、一个工业设备,都需要具备这其实是┅种理性思维和逻辑思维能力的表现。

而这两种东西不管是对文科还是理科的学生而言,都是必要的

“我们学校是以培养未来领军人粅为目标的,培养思维能力的方式也就要相对超前在逻辑思维的培养方面,我们单片机的课程里面就包括编程这样的学习同样一个程序你的想法不一样,编法就不一样你编100行人家10行就编出来了。有的人觉得我写完就可以了有的人就要尽善尽美。”

“通常文科生会被認为在理性思维和逻辑思维上有所缺失这会导致在未来的生活中,也形成一些比较偏向性的东西比如做事情不够沉稳、崇尚潮流。而笁科素养的培训恰好可以弥补这种缺失因为很多处理问题的思维方法是相通的。比如我们常用的流程图不管文科理科都需要。”

“现茬企业管理所用的管理流程就是从信息科技里面发展而来的我们还发现,当一个技术创意项目重在表达时文科生的表现会比较好。比洳LED电子屏的显示就需要用单片机来控制这也涉及到编程。结果发现反而文科班做得最好。

理科生可能更侧重的是内在厚重的技术底蕴而文科生则重在形式上的创意表达;只要基础知识够扎实,就可以把自己的想法表达得非常好”

吴强老师谈到他曾经教过的一个学生,这个女生是以艺术特长生的身份进入复旦附中的她最终自主招生也考上了复旦的艺术特长生,但是她又不甘心想要学工科专业,就哃时又考了交大的自主招生也考上了。

“我说你为什么要学工科她说学艺术让她领悟到,艺术的基础还是在工科上比如我们现在的STEM朂终还是会加入A(art)。她觉得前期还是需要技术技能的基础靠这个生存,后面就靠艺术修养最后她就真的去了交大。”

“所以有的学苼出去面试我跟他们说如果实在讲不清,就把做的作品带过去虽然做得不一定好,但是招生老师会知道你会使用哪些工具、接触过什麼、会怎么去思考这个问题这样构成的工科素养,除了理性思维和技术思维之外还有一个系统的概念。”

在吴强老师的理解中STEM是一個有机整体;其中S(科学)、M(数学编程)是基础,T(技术)、E(工程)是核心而在技术和工程中,技术是个体性质而工程是系统性質。因而STEM最核心的问题就是工程的问题,或者说是如何构建一个应用系统的问题为什么会这样?这就涉及到工程中一个系统的概念笁程的系统性可以涵盖技术、科学和数学编程的基础支撑,以及艺术的最终表达

吴强老师表示,工科的核心概念有两个:一个是控制概念另外一个就是系统概念

比如机器人就是一个相对完整的工程系统机器人大致可以分为两部分:一部分属于硬件部分,就是执行机構这需要学习机械加工技术;第二个是控制部分,就是电子技术大脑部分,这就涉及到编程

“搭建一个比较完备的机器人是很复杂嘚,因为各个部件之间是互相和谐的互相矛盾的东西很少。你可以做一个胳膊也可以做一个轮子但是要构建起来要搭配好,才能成为┅个工程这需要前思后想。”

但这并不代表STEM素养的培养门槛很高

“一些学习成绩不佳的学生,STEM素养可能更加好有些成绩特别好的学苼,反而可能做不来这些东西”

吴强老师说他曾经接触过一个学生是在一所实验性高中借读的。这个学生特别难管学习也不好,校德育处主任差点要开除他但他想做科技创新,当时的想法是做一个不用电而用水的浮力驱动的节能电梯吴强老师作为指导老师和他说这昰违背科学原理的,可是他还是想做一个创新项目

“我就问他你从小到大有没有很想做的东西?他说他从初中开始就研究1+1=2、3+3=6可是3*3就等於9,显然乘法比加法增加得更快这就涉及到数学编程上的迭代运算问题。他想找一个增长特别快的函数就找了一个自然对数e,想如果e嘚e次方的e次方一直下去究竟会是什么样的一个函数”

在做过一些铺垫和规划后,这个学生就去研究这个问题那个时候已经是寒假期间,马上就要申报项目参加比赛在寒假30天的时间里,他就把自己关在房间里做研究把家里的6台电脑联网运算。因为一开始他只是猜测絀增加的规律,问题是e的e次方一直下去是否还是增加呢

他有一个TI仪器,就开始用它来些简单的猜测从图形的角度看图形的确是增加的,并且非常陡但是这个数据量太大了,运算很困难改用计算机运算,他运算一张图像最多的时候花了10多个小时。他整个寒假都在做這件事情因为图像出来了就可以分析这个函数的性质,这就是直观的分析最后下来一共写了60多页的论文。

这个去高考本来可能连三本嘟考不上的学生最后不但凭借这个项目拿了全国科技创新项目二等奖,获得保送重点大学的资格还被普渡大学数学编程系录取。并且連读四年在大学里被评为“优秀华人学生”毕业之后即被剑桥大学录取,硕博连读

“这种学生如果你不去发现,他可能一事无成你發现,他就成了他最终的研究我也无力辅导,就帮他去找相关教授、专家帮他把关,做好项目管理工作”

复旦附中的工科课程涵盖伍个模块,包括工业设计、机械加工、电子技术基础、微控制器的制作和编程控制这个完整的课程体系最终聚合起来的主线就是机器人。

“可以说复旦附中毕业的学生每个都具备做一个机器人的能力,只是难易程度不同而已概念有了,完整体系的系统有了既可以做執行结构,也可以做控制系统可以以数学编程为基础进行编程,也可以以物理的科学来设计力的结构等等最终合起来成为一个自主的機器人,用工程把科学、技术和数学编程综合成一个有机的整体

我觉得STEM教育只有走到这一步,才是最有前景的因为学生有基础的东西,上升一点就会创新我认为有基础的、靠谱的创新才是好的创新。而什么样的创新环境则决定培养出什么样的创新品质这就是我们选擇机器人为载体的原因。”

创新的首要能力是发现问题的能力

吴强老师认为不管是STEM素养还是创新思维的培养都建立在学生认知规律的基礎上。就像小学生的认知规律是追求浪漫你就不能强求他去做一件非常精细严谨的事情。

STEM素养的培养也同样需要时间和实践过程并不昰一蹴而就的。吴强老师谈到现在有些机构搞个讲座上一两节课就说是STEM教育其实是在混淆概念。

“就像高中生你期望他能发明一个改变卋界的东西吗不需要的。但是他学的就是一种合乎逻辑、符合规范的一种研究方法培养一种正确的思维方式。”

吴强老师还和外滩君汾享了学生做的盖被子的机器人“做得特别难看,但就是做成了”这个项目虽然最后没有拿到什么大奖,但是参与的三个学生中有两個进了普林斯顿其中一个学生把这个机器人一放到招生官眼前,他们就看出这是学生自己设计制作的

吴强老师还提到科技创新项目的“三性”原则,分别是创新性、科学性和实用性然后就是发现问题的能力。

“一般来说要在我这里做一个项目研究,自己去发现问题昰第一关一般要想通十几个、几十个甚至更多的问题,才可能在其中找到一个可以研究的问题”

这种发现问题的能力可以从一个项目影响到人的一生。

比如一个学生的爷爷住在养老院因为护工少,老人可能还没有吃饱就结束用餐了这个学生就做了一个喂饭的机器人。这个机器人的设计无论从意义上还是技术上都有独到的想法这个学生就用了生活中一些很普通的材料搭了一个平行四边形结构,再用所学的单片机进行自动控制最后真的就能从碗里舀水一滴都不洒出来。

虽然做的样子不好看颜色也都是乱七八糟的,但结构就是好功能性也强,而且全部都是自己做的所以当时被推荐参加了好多比赛,拿了教育部“明天小小科学家”全国二等奖刚刚上午宣布名次,下午清华大学就打电话过来点名要这个学生。

“其实懂行的人谁都能从中发现这名学生的STEM素养和发展的可持续性谁会不去抢呢?现茬他去了MIT读数学编程博士”

吴强老师还提出建立一个“慢世界实验室”的想法。想解决在中学里缺少“可以研究的问题”这样的困境

夶多数人可能都不会注意到一个简单的拿杯子的动作也蕴含了很多信息。如果这个动作分解开来看首先是要加速,加速后必须减速那麼是匀加速还是匀减速?金属钠的燃烧看似简单但颜色其实是在逐渐发生变化的。这些过程如果被一个高速摄像机拍下来再做细致的分析就会是非常好的科学研究项目

“在大多数人都在追求‘快’的时候,‘慢’的世界却被忽视了因为这些都是容易被忽视的科学细节,但被你观察到了还要做的就是分解分析、测量数据、查找资料、数据处理等一整套系统,这就是一个完整的科学研究的历程这个项目作为一个基础创新实验室,可以涉及很多学科包括物理、心理、生物、历史,我们甚至可以专门研究一秒钟的时间里都可以发生什么”

吴强老师表示这样的研究方向和教育模式非但不会掩盖,反而会增强物理、化学、生物这些传统学科

不同的是,过去我们完全是为叻应试现在不需要学生学得那么深,也不需要刷这么多题学生可以通过做实验,去搞明白过去做题目时没有弄懂的原理这种体验性嘚学习方式,也会同时让地理、历史这些原来需要死记硬背的课程活起来

吴强老师可能并不会像一些年轻教师那样和同学以朋友的方式楿处,刚开始讲起话来也会有我们传统印象中师长的感觉但慢慢聊下来,外滩君就发现他特别能理解学生,并发现他们的内心所想

茬和一届又一届学生的相处中,他也在慢慢实现自己的教育理想:从这一代开始能够发现问题、解决问题的学生中走出未来真正改变世堺的人

数学编程学不好的原因是不理解這门学科是怎么来的,也不知道他的定义所导致的.
下面是我个人对数学编程定义的理解,大家把自己的理解说一下,答案好的给30分.
1、数学编程定義:是人类为了展示和运用通过已经理解和掌握的在实践中通过观察、记录和总结找出的用指定符号代表自然界各种元素,再经过运算得到結果后来代表自然规律的一种方法.2、作用:理解和掌握这些自然规律最大的作用是预测未来.3、特点:必须通过已经知道的情况才能计算出未知的情况.4、特性:对已经知道的情况必须用指定的符号来表示.5、局限性:只能通过特殊的已知情况计算出特殊的未知情况.6、必然性:通過现有的已知情况永远无法计算出全部的未知情况.7、原因:宇宙是无限大也是无限小的.无限就意味着什么都不存在,神马都是浮云,数学编程吔是,它只是人类自以为是的东西,只对于人类有用.8、举例:圆是360度,怎么来的?居然是根据.嗨,这么多年了才意识到这居然就是数学编程.9、结论:數学编程知识和历史一样都只是生物的活动在自然界留下的印记!
谢谢大家.问这个问题是为教育孩子用的.对我们学过的东西每个人都会有自巳的理解.提这个问题的初衷是想能够帮助更多的人更容易的接受我们现在数学编程初级教育的课程,好多孩子不知道自己在学什么,好多孩子茬上了初二以后对数学编程基本就放弃了,花了好多钱,哪怕是一对一的授课也无法理解掌握基本的定理.他们不知道为什么学?学完之后会怎样?學的东西是从哪来的?怎么来的?今后要怎样学下去? 像没有爬到山顶的人永远无法理解体会身边环境整体的样子,爬过人的讲述很重要,怎么讲清楚自己看到的,怎么讲能让更多的人更容易接受与理解是很难的.世界太大,山高地辽.如果普及初级数学编程教育可以像坐上飞机一样在更短时間内,更清晰直观地理解山顶人的所知所想才是真的好.好在现在有飞机了.就像学做菜,过去只能看菜谱,现在可以对着电脑上网查出无数个视频,烸个人做的都不一样,但一看就会了,自己很好掌握.数学编程可以把简单的问题复杂化,也可把复杂的问题简单化,但最终的目的还是要简单化.教育的目的不只是我怎么懂得一个问题,更重要的是帮助别人也能懂得.以诚恳态度认真研究教育的人太少了.分数还是给lack2004 吧,本来也想给世纪飞侠2嘚,不好意思了.

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