如图在如图平行四边形abcd中,cb=ad,∠ACB =∠cad= 90°, ∠abc= 55°则∠bcd度

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-30 04:20 标签： 如图 在四边形abcd中
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如图,在四边形ABCD中,∠A＝∠BCD＝90°,BC＝CD,E在AD的延长线上,且DE＝AB,求∠E的度数
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∠E=45°.连接AC,因为∠EDC+∠CDA=180°,∠ABC+∠CDA+∠A+∠BCD=360,所以∠EDC=∠ABC.又因为CD=BC,DE=AB,所以三角形CDE与三角形CBA全等.所以∠E =∠CAB,CA=CE,所以∠E=∠CAD,即∠CAD与∠CAB相等,又因为∠CAD+∠CAB=∠A=90°,所以∠CAD=45°即∠E=45°
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如图，四边形ABCD中，CD=2，∠BCD=90°，∠B=60°，∠ACB=45°，∠CAD=30°，求AB的长．
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提问人：匿名网友
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如图，四边形ABCD中，CD=2，∠BCD=90°，∠B=60°，∠ACB=45°，∠CAD=30°，求AB的长．
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江苏省2017年中考数学 第一部分 考点研究复习 第五章 四边形 四边形的证明与计算巩固集训（含解析）.doc 15页
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江苏省2017年中考数学 第一部分 考点研究复习 第五章 四边形 四边形的证明与计算巩固集训（含解析）
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四边形的证明与计算巩固集训1. (2016永州)如图四边形ABCD为平行四边形BAD的角平分线AE交CD于点F交BC的延长线于点E.(1)求证：BE＝CD；(2)连接BF若BF⊥AEBEA＝60°AB＝4求平行四边形ABCD的面积．
　(2017原创)如图①ABCD中ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F.(1)求证：四边形EBFD是平行四边形；(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索连接AFCE，分别交BE、FD于点G、H得到四边形EGFH.此时他猜想四边形EGFH是平行四边形请在框图(图②)中补全他的证明思路并说明理由．
　第2题图(2016南京校级一模)如图在四边形ABCD中AD＝CD＝8AB＝CB＝6点E、F、G、H分别是DA、AB、BC、CD的中点．(1)求证：四边形EFGH是矩形；(2)若DA⊥AB求四边形EFGH的面积．
　第3题图(2016南京校级二模)如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E.(1)求证：△BDC≌△BEC；(2)若BE＝10CE＝6连接OE求OE的长．
　第4题图. (2017原创)如图四边形ABCD是菱形点E为对角线AC上一点连接DE并延长交AB的延长线于点F.连接CF、BD、BE.(1)求证：∠AFD＝∠EBC；(2)若E为△BCD的重心求∠ACF的度数．
　第5题图(2016南通一模)如图AE∥BF，AC平分∠BAE交BF于点CBD平分∠ABC交AE于点D连接CD.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若AB＝5AC＝6求AEBF之间的距离．
　第6题图7. (2016滨州)如图BD是∠ABC的角平分线它的垂直平分线分别交ABBD，BC于点EF，G，连接EDDG.
(1)请判断四边形EBGD的形状并说明理由；(2)若∠ABC＝30°C＝45°ED＝2点H是BD上的一个动点求HG＋HC的最小值．
　第7题图(2016济宁)如图正方形ABCD的对角线ACBD相交于点O延长CB至点F使CF＝CA连接AFACF的平分线分别交AFAB，BD于点EN，M，连接EO.(1)已知EO＝求正方形ABCD的边长；(2)猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明．
　第8题图(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形AD∥BC，AB＝CDAEB＝∠DAEAE是∠BAD的平分线BAE＝∠DAEBAE＝∠AEBAB＝BEBE＝CD；(2)解：∵AB＝BEBEA＝60°ABE是等边三角形AE＝AB＝4BF⊥AE，
∴AF＝EF＝2BF＝＝＝2AD∥BC，
∴∠D＝∠ECFDAF＝∠E在△ADF和△ECF中，
∴△ADF≌△ECF(AAS)，
∴S△ADF＝SECF，
∴S?ABCD＝SABE＝AE·BF＝＝4(1)证明：在ABCD中AD∥BC，∠ABC＝∠ADCAD＝BCBE平分∠ABCABE＝∠EBC＝ABC，
∵DF平分∠ADCADF＝∠CDF＝ADC，
∵∠ABC＝∠ADCABE＝∠EBC＝∠ADF＝∠CDF.AD∥BC，
∴∠AEB＝∠EBC.AEB＝∠ADFEB∥DF.
∵ED∥BF，
∴四边形EBFD是平行四边形；(2)解：补全思路：GF∥EHAE∥CF.理由如下：四边形EBFD是平行四边形BE∥DF，DE＝BFAE＝CF又∵AE∥CF四边形AFCE是平行四边形GF∥EH，
又∵GE∥FH四边形EGFH是平行四边形．(1)证明：连接AC、BDO，如解图第题图点E、F、G、H分别是DA、AB、BC、CD的中点EF∥BD∥GH，EH∥AC∥FG，
EF＝GH＝BDEH＝FG＝AC四边形EFGH是平行四边形AD＝CDAB＝CB点D、B都在线段AC的垂直平分线上DB垂直平分ACDB⊥AC，OA＝OCEF∥DB，
∴EF⊥AC，
∵FG∥AC，
∴EF⊥FG，
∴平行四边形EFGH是矩形；(2)解：∵DA⊥ABAD＝8AB＝6DB＝10EF＝BD＝5.S△BAD＝BAAD＝BDAO，
∴AO＝＝＝AC＝2AO＝FG＝AC＝S矩形EFGH＝FG·EF＝＝24.(1)证明：∵四边形ABCD为矩形AB＝CDAB∥DC，∠BCD＝∠BCE＝90°AC∥BE，
∴四边形ABEC为平行四边形AB＝CEDC＝EC在△BCD和△BCE中，
∴△BCD≌△BCE(SAS)；(2)解：如解图过点O作OF⊥CD于点F第题图由(1)知：四边形ABEC为平行四边形AC＝BE＝BD＝10BCD≌△BCE，
∴CD＝CE＝6四边形ABCD是矩形DO＝OBBCD＝90°OF⊥CD，
∴OF∥BC，
∴CF＝DF＝CD＝3EF＝EC＋CF＝6＋3＝9在RtBCE中BC＝＝8OB＝ODOF为△BCD的中位线OF＝BC＝4.在RtOEF中由勾股定理可得OE＝＝＝(1)证明：∵四边形ABCD为菱形
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如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，CD=5，则四边形ABCD的面积为（　　）A．10B．8C
如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，CD=5，则四边形ABCD的面积为（　　）A．10B．8C．12D．20
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解：作AE⊥AC，DE⊥AE，两线交于E点，作DF⊥AC，垂足为F点，∵∠BAD=∠CAE=90°，即∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE∴∠BAC=∠DAE又∵AB=AD，∠ACB=∠E=90°∴△ABC≌△ADE（AAS）∴BC=DE，AC=AE，设BC=a，则DE=a，DF=AE=AC=4BC=4a，CF=AC-AF=AC-DE=3a，在Rt△CDF中，由勾股定理得，CF2+DF2=CD2，即（3a）2+（4a）2=52，解得：a=1，∴S四边形ABCD=S梯形ACDE=×（DE+AC）×DF=×（a+4a）×4a=10a2=10．故选A．
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＞＞＞如图，在四边形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求证：AB=CD．-数学-魔方..
如图，在四边形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求证：AB=CD．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明1：在△ABC和△CDA中∵AD=BC，∠ACB=∠CAD，AC=AC，∴△ABC≌△CDA （SAS）．∴AB=CD．证明2：∵∠ACB=∠CAD，∴AD∥BC．∵AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形．∴AB=CD．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在四边形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求证：AB=CD．-数学-魔方..”主要考查你对&&平行四边形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行四边形的判定
平行四边形的判定：（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行四边形的面积：S=底×高。
发现相似题
与“如图，在四边形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求证：AB=CD．-数学-魔方..”考查相似的试题有：
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