若fx的一个fx的原函数数为2^x，则f'(x)=？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-31 16:17 标签： fx的反函数
f(x)=e^(-x^2)则f(x)的一个原函数F(x)=?_百度知道
f(x)=e^(-x^2)则f(x)的一个原函数F(x)=?
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这个函数是有名的没有初等函数形式原函数的例子
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已知f（x）的一个原函数为ln2x，则∫xf′（x）dx=______
已知f（x）的一个原函数为ln2x，则∫xf′（x）dx=______．
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由题意有f（x）=（ln2x）'因此：f（x）=（ln2x）'=因此：∫xf'（x）dx=∫xdf（x）=xf（x）-∫f（x）dx（分部积分法）=2x+C=2lnx-ln2x+C．
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己知fx的一个原函数为sinx^2则∫2xf(1-x^2)dx=
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设u=1-x^2则du=-2xdx原式=-1/2·∫f(u)du=-1/2·sin(u^2)+C=-1/2·sin[(1-x^2)^2]+C
大学数学高手
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已知f（x）的一个原函数为ln2x，则∫xf′（x）dx=______．
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由题意有f（x）=（ln2x）'因此：f（x）=（ln2x）'=因此：∫xf'（x）dx=∫xdf（x）=xf（x）-∫f（x）dx（分部积分法）=2x+C=2lnx-ln2x+C．
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由题意有f（x）=（ln2x）'，很容易得到f（x）的表达式，然后再根据分部积分法，即可求解．
本题考点：
分部积分法．
考点点评：
本题主要考察分部积分法的应用，属于基础题．
扫描下载二维码若函数2x为f（x）的原函数，则函数f(x）等于什么_百度知道
若函数2x为f（x）的原函数，则函数f(x）等于什么
“2x为f（x）的一个原函数”，与 “f(x)是2x的导函数”完全等价所以f(x)=(2x)'=2
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f(x)=2xx=1/2f(x)∴f(x)=1/2x
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