求详细不定积分公式推导过程过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-03 13:12 标签： 定积分计算例题及过程
改变积分次序，求详细过程_百度知道
改变积分次序，求详细过程
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改为X型，函数一定是y=f(x)的形式(x-1)^2+y^2=1上半圆为y=√[1-(x-1)^2]下半圆为y=-√[1-(x-1)^2]看图像，应该去上半圆方程
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上一个做错了
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&有一个积分式，求给出详细过程
有一个积分式，求给出详细过程
作者 cjl0356
不知道怎么插入图片，是不是附件里的直接就显示了
QQ拼音截图未命名.png
果然是，第一次在小木虫发帖，知道这里大神很多，快快帮帮我吧。
这个式子是在散射理论里用波恩近似算散射截面时看到的，不知道上面是怎么积出来的，希望各位大大能给出一个详细的求解过程，当然也不排除结果错误，如果错了希望给出理由，谢谢各位了
[ Last edited by cjl0356 on
at 15:19 ]
这个积分不难的呢，直接将r12带入积分即可
写成x, y, z的形式积
先请各位高手发表高见吧。但目前的建议都不靠谱。若是10楼之内尚没有出现正确解答，那时在下再出手献丑吧。
引用回帖:: Originally posted by racoon01 at
先请各位高手发表高见吧。但目前的建议都不靠谱。若是10楼之内尚没有出现正确解答，那时在下再出手献丑吧。 下手吧，大神，害羞么，
引用回帖:: Originally posted by hschai at
这个积分不难的呢，直接将r12带入积分即可 大神，帮帮写写呗
引用回帖:: Originally posted by sciencejoy at
写成x, y, z的形式积 大神帮忙谢谢呗
[latex]|\vec{r}_1-\vec{r}_2|=\sqrt{\vec{r}^2_1+\vec{r}^2_2-2r_1r_2\cos\theta}[/latex]
分式可化为[latex]\frac{1}{\sqrt{a-x}}[/latex]的形式, 其中[latex]x=\cos\theta[/latex]. 球坐标下先对[latex]\phi[/latex]积分, 再对[latex]\theta[/latex]积分, 区分[latex]\r_1&r_2[/latex]和[latex]\r_1&r_2[/latex]
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这个积分怎么求，详细过程
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1/2ln(x²-2)
它是这个答案，请问怎么得到
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分类：数学
∫sec?θdθ=∫secθ*sec?θdθ=∫secθd(tanθ)=secθ*tanθ-∫tanθd(secθ)=secθ*tanθ-∫tanθ*tanθsecθdθ=secθ*tanθ-∫tan?θ*secθdθ=secθ*tanθ-∫(sec?θ-1)secθdθ=secθ*tanθ-∫sec?θdθ+∫secθdθ===> 2∫sec?θdθ=secθ*tanθ+∫secθdθ===> 2∫sec?θdθ=secθ*tanθ+ln|secθ+tanθ|+C1===> ∫sec?θdθ=(1/2)[secθ*tanθ+ln|secθ+tanθ|]+C
函数y=㏒1/2(x?-3x+2)的单调递减区间 y=log1/2(x)是单
3小时12分. 希望能帮助到您,
已知虚数z使得z 1 = z 1+ z 2 和z 2 = z 2 1+z 都为实数
z 1 = z 1+ z 2 化为： z 1 + z 1 z 2 ＝z …①，z 2 = z
∵当X 大于等于2时Y随X增大而减小 ∴y在区间[2,
关于标点符号的趣味故事 要200字左右.
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令t=ax，则dt=adx，当x：0--&+∞时，对应地 t：0--&+∞∫[0--&+∞] e^(-a²x²) dx=1/a∫[0--&+∞] e^(-t²) dt=1/(2a)∫[-∞--&+∞] e^(-t²) dt如果你已知∫[-∞--&+∞] e^(-t²) dt=√π，就可以直接写结果了，如果要计算这个积分，比较麻烦。下面给你一个不是很严密的做法，严格做法在同济大学高等数学教材中有（下册二重积分极坐标部分）设u=∫[-∞，+∞] e^(-t^2)dt两边平方：
下面省略积分限u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2)dt
由于积分可以随便换积分变量=∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy
这样变成一个二重积分=∫∫ e^(-x^2-y^2)dxdy
积分区域为x^2+y^2=R^2
R--&+∞用极坐标=∫∫ e^(-r^2)*rdrdθ=∫ [0--&2π]∫ [0--&R] e^(-r^2)*rdrdθ
然后R--&+∞取极限=2π*(1/2)∫ [0--&R] e^(-r^2)d (r^2)=π[1-e^(-R^2)]
然后R--&+∞取极限=π这样u^2=π，因此u=√π本题不严密处在于，化为二重积分时，其实不应该是一个圆形区域，而应该是矩形区域，书上有这个处理方法，利用夹逼准则将矩形区域夹在两个圆形区域之间来解决这个问题。
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