不知高中椭圆知识点总结ab，知一个点在高中椭圆知识点总结上，怎样判断点是否在高中椭圆知识点总结上

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-03 13:27 标签： 椭圆和双曲线知识点
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）A，B为椭圆C上满足△AOB的面积为的任意两点，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C．于点P设．求实数...
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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）A，B为椭圆C上满足△AOB的面积为的任意两点，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C．于点P设．求实数t的值．
（1）设椭圆C的方程为．由题意知解得，b＝1．因此椭圆C的方程为．（2）由题意得，A，B两点可分为两种情况：（i）当A，B两点关于x轴对称时，设直线AB的方程为x＝m，则或．将x＝m代入椭圆方程，得所以解得或．又因为P为椭圆C上一点，所以①将或代入①，解得t2＝4或又t＞0，所以t＝2或．（ii）当A，B两点关于x轴不对称时，设直线AB的方程为y＝kx＋h．将y＝kx＋h代入椭圆方程，消去y并整理得设．由判别式Δ＞0可得，此时所以因为点O到直线AB的距离为，所以由题意知又，所以②令n＝1＋2k2，代入②整理得解得n＝4h2或，即1＋或．又，，且P为椭圆C上一点，所以③将或代入③，解得t2＝4或，又t＞0，所以t＝2或经检验，符合题意．综合（i），（ii）得t＝2或．
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上传图片（0/10）已知正△ABC，以C点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在边AB上，且椭圆过A、B两点，则这个椭_百度知道
已知正△ABC，以C点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在边AB上，且椭圆过A、B两点，则这个椭
已知正△ABC，以C点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在边AB上，且椭圆过A、B两点，则这个椭圆的离心率为______．
我有更好的答案
设CD为正△ABC中AB边上的中线，以CD所在的直线为x轴，以CD的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，设正△ABC的边长为2，则AC=2，AD=1，CD=
．故答案为：
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椭圆知识点总结附练习题
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是长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且
（1）求椭圆的方程；（2）若AB上的一点F满足
求证：CF平分∠BCA；（3）对于椭圆上的两点P、Q，∠PCQ的平分线总是垂直于x轴时，是否存在实数λ，使得
我有更好的答案
；（Ⅱ）证明见解析；（Ⅲ）存在实数λ，使得
,∴△AOC是等腰直角三角形.这样可由A(2,0),得到C（1，1），根据点C在椭圆上，a=2,可求出椭圆方程.（II）因为
,从而可知F为有向线段BA的内分点，再借助分点坐标公式求出F的坐标.再证明
即可.（III）对于椭圆上两点P、Q，∵∠PCQ的平分线总是垂直于x轴∴PC与CQ所在直线关于x=1对称，k pC =k，则k cQ =－k，设C（1，1），则PC的直线方程y－1=k(x－1)
y=k(x－1)+1 ，QC的直线方y－1=－k(x－1)
y=－k(x－1)+1，将直线PC的方程与椭圆方程联立消y得关于x的一元二次方程，可知x=1是其方程的一个根，这样可根据韦达定理可求出另一个根x p ;同样的方法可求出x Q ,从而可利用
求出PQ斜率，如果与AB的斜率相等，就说明这两个向量共线，从而说明存在实数λ，使得
∴△AOC是等腰直角三角形. ∵A（2，0），∴C（1，1）而点C在椭圆上，∴
.&&∴所求椭圆方程为
（Ⅱ）证明C（1，1），则B（－1，－1）又
所成的定比为2.&设
CF⊥x轴，&∴∠ACF=∠FCB=45°，即CF平分∠BCA.（Ⅲ）对于椭圆上两点P、Q，∵∠PCQ的平分线总是垂直于x轴∴PC与CQ所在直线关于x=1对称，k pC =k，则k cQ =－k，设C（1，1），则PC的直线方程y－1=k(x－1)
y=k(x－1)+1&①QC的直线方y－1=－k(x－1)
y=－k(x－1)+1&②将①代入
得(1+3k 2 )x 2 －6k(k－1)x+3k 2 －6k－1=0&③∵C（1，1）在椭圆上，∴x=1是方程③的一个根，∴x p ·1=
=1同理将②代入x 2 +3y 2 =4得（1+3k 2 ）x 2 －6k(k+1)x+3k 2 +6k－1=0&④∵C（1，1）在椭圆上，&&&&&&&&&∴x=1是方程④的一个根，∴x Q ·1=
∴存在实数λ，使得
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