求用格林公式及其应用做这个题😭

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-04 20:25 标签： 格林公式 习题
请问在解曲面积分的时候，什么时候可以使用格林公式，什么时候不可以用？_百度知道
请问在解曲面积分的时候，什么时候可以使用格林公式，什么时候不可以用？
格林公式使用在平面曲线积分上呐,不是曲面积分使用条件区域D为有界闭区域P(x,y),Q(x,y)一阶偏导连续积分路径L为正向区域边界注意事项当 1)L不闭合 2)P,Q在D中有一阶偏导不连续点 时需添加辅助曲线当L为负向区域边界时,注意添加负号 还有不懂请Hi我
添加了辅助曲线还要把它减掉吗？
那当然要减去比如原来的积分路径L是不闭合的添加路径l后,L+l组成的的是闭合路径那么 ∫{路径L}Pdx+Qdy = ∮{路径L+l}Pdx+Qdy - ∫{路径l}Pdx+Qdy右边的第一项就可以根据情况使用格林公式了参考资料的链接里有我做过的一道题...你可以去看看
参考资料：
采纳率：74%
求解平面曲线积分，满足一定条件时可以使用格林公式。1. 曲线闭合，或者补成闭合曲线，所补的曲线段上的曲线积分容易计算；2. Qx' - Py' 在闭合曲线所围的平面区域上的二重积分也是易于计算的；3. 注意曲线的方向。
我们在用格林公式时规定了正反方向，二重积分是在你规定了正反方向的前提下计算的，默认逆时针为正，如果你选顺时针则二重积分前面是要加负号的。
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考研高等数学问题，格林公式只能死记硬背吗有什么好的方法吗？
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数学的公式记忆看人了，真有记忆力好的，一下就记住了，当然这样的比较少，一般的话都需要反复记忆，后面还容易忘。数学公式毕竟是解决问题用的，所以想记得牢就要配合习题。你现在应该是第一遍复习课本的时候，这个时候的话看过公式可以做做课后的习题，这样就不容易忘了（其实时间长了一样忘，不过不用担心，后面你再次开始复习全书学习的时候又是一次强化记忆，直到考前做真题又能强化，到那个时候看到题，各种公式自然就想起来了，所以慢慢来就好了，不急的）。
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来自团队：
格林很好记啊，是斯托克斯公式的简略版
把格林公式那一节题目都做完，记公式轻轻松松的
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应用格林公式计算下列曲线积分：
（1)，其中，L是以A（1,1)，B（3,2)，C（2,5)为顶点的三角形，方向取正向；
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提问人：匿名网友
发布时间：
应用格林公式计算下列曲线积分：&&(1)，其中，L是以A(1,1)，B(3,2)，C(2,5)为顶点的三角形，方向取正向；&&(2)，其中，m为常数，AB为由(a,0)到(0,0)经过圆x2+y2=ax上半部的路线。
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1应用格林公式计算下列曲线所围的平面面积：&&(1) 星形线：x=acos3t，y＝asin3t；&&(2) 双纽线：(x2+y2)2＝a2(x2-y2)．23求积分值，其中，L为包围有界区域的封闭曲线，n为L的外法线方向。4验证下列积分与路线无关，并求它们的值：&&(1)&&(2)&&(3)，沿在右半平面的路线；&&(4)，沿不通过原点的路线；&&(5)为连续函数。
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高数中格林公式的应用问题目前是大一 刚学完高数.、1.突然格林公式的定义里面有一条说要应用于：光滑的曲线可是,平常做题对于折线并没有什么特殊的处理,也没有出过错误,老师也从没提过这一条,这是为什么?2.一道格林公式的简单题目把我弄郁闷了：线L沿着y=1-|x-1|折线从（0,0）到（2,0）求 ∫L （-ydx+xdy） 我用普通的方法做出来是-2,答案也确实是-2,但是 用了格林公式,做出来结果是2,学生谢过了
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1、Green公式要求的边界条件没有必要是光滑曲线,只要是简单曲线就可.简单点说,就是我们常见的自身不相交的曲线就可以,也就是曲线上出了起点和终点允许重合,别的点不许重合,这样的曲线就可以.2、你用错Green公式了.Green 公式要求边界是闭曲线,本题中不是,因此需要补线.另外,还要求曲线是逆时针方向,本题补上从(0,0)到(2,0)的线段S后不是逆时针,因此需要添上一个负号才行.具体做法如下：S的方向是从(0,0)到(2,0),因此L并S^(－)是顺时针方向的,其中S^(－)从(2,0)到(0,0).于是用Green公式有原积分＝L并S^(－)的积分+S上的积分＝－2三角形面积+S的积分
(*)三角形面积是1,S的参数是y＝0,0
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第4题的解答中，划线处，为什么dx前面的是0 ？在另一本参考书中推导如下：这儿推导的，dy前面的又只剩下一个式子；感觉这两个推导的划线处都不理解。
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因为已经验证偏Q/偏x=偏P/偏y，故Pdx+Qdy是某个二元函数u(x,y)的全微分，那么二重积分便与积分路径无关，可随意选择。取积分路径：(0,0)→(x,0)→(x,y)，就有划线处dx前面是0（因为该路径上y=0）。在另一本书中的积分路径是这样的：(0,0)→(0,y)→(x,y)，显然第一步积分路径上x=0，明白了吧！
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