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如图，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，点C、D在y轴上，且OB=OC=3，OA=OD=1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点，直线AD与抛物线交于另一点M．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）P为抛物线上一动点，E为直线AD上一动点，是否存在点P，使以点A、P、E为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）请直接写出将该抛物线沿射线AD方向平移√2?& 个单位后得到的抛物线的解析式．
本题难度：
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，点C、D在y轴上，且OB=OC=3，OA=OD=1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点，直线AD与抛物线交于另一点M．
（1）求这条抛物线的解析...”的分析与解答如下所示：
（1）利用待定系数法求出抛物线的解析式；
（2）△APE为等腰直角三角形，有三种可能的情形，需要分类讨论：
①以点A为直角顶点．过点A作直线AD的垂线，与抛物线的交点即为所求点P．首先求出直线PA的解析式，然后联立抛物线与直线PA的解析式，求出点P的坐标；
②以点P为直角顶点．此时点P只能与点B重合；
③以点E为直角顶点．此时点P亦只能与点B重合．
（3）抛物线沿射线AD方向平移 √2?&个单位，相当于向左平移1个单位，并向上平移一个单位．据此，按照“左加右减”的原则，确定平移后抛物线的解析式．
解：（1）根据题意得，A（1，0），D（0，1），B（﹣3，0），C（0，﹣3）． 抛物线经过点A（1，0），B（﹣3，0），C（0，﹣3），则有：a+b+c=0
&&&& 9a-3b+c=0
&&&& c=-3&，
&&&&&& b=2
&&&&&& c=-3，
∴抛物线的解析式为：y=x2+2x﹣3．
（2）存在．
△APE为等腰直角三角形，有三种可能的情形：
①以点A为直角顶点．
如解答图，过点A作直线AD的垂线，与抛物线交于点P，与y轴交于点F．
∵OA=OD=1，则△AOD为等腰直角三角形，
∵PA⊥AD，则△OAF为等腰直角三角形，∴OF=1，F（0，﹣1）．
设直线PA的解析式为y=kx+b，将点A（1，0），F（0，﹣1）的坐标代入得：
解得k=1，b=﹣1，
∴y=x﹣1．
将y=x﹣1代入抛物线解析式y=x2+2x﹣3得，x2+2x﹣3=x﹣1，
整理得：x2+x﹣2=0，
解得x=﹣2或x=1，
当x=﹣2时，y=x﹣1=﹣3，
∴P（﹣2，﹣3）；
②以点P为直角顶点．
此时∠PAE=45°，因此点P只能在x轴上或过点A与y轴平行的直线上．
过点A与y轴平行的直线，只有点A一个交点，故此种情形不存在；
因此点P只能在x轴上，而抛物线与x轴交点只有点A、点B，故点P与点B重合．
∴P（﹣3，0）；
③以点E为直角顶点．此时∠EAP=45°，由②可知，此时点P只能与点B重合，点E位于直线AD与对称轴的交点上，即P（﹣3，0）；
综上所述，存在点P，使以点A、P、E为顶点的三角形为等腰直角三角形．点P的坐标为（﹣2，﹣3）或（﹣3，0）．
（3）抛物线的解析式为：y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4．
抛物线沿射线AD方向平移 √2?&个单位，相当于向左平移1个单位，并向上平移一个单位，
∴平移后的抛物线的解析式为：y=（x+1+1）2﹣4+1=x2+4x+1．
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如图，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，点C、D在y轴上，且OB=OC=3，OA=OD=1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点，直线AD与抛物线交于另一点M．
（1）求这条抛...
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经过分析，习题“如图，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，点C、D在y轴上，且OB=OC=3，OA=OD=1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点，直线AD与抛物线交于另一点M．
（1）求这条抛物线的解析...”主要考察你对“26.3 实际问题与二次函数”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
26.3 实际问题与二次函数
与“如图，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，点C、D在y轴上，且OB=OC=3，OA=OD=1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点，直线AD与抛物线交于另一点M．
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（1）点B在点A的右边时，-1+3=2，点B在点A的左边时，-1-3=-4，所以，B的坐标为（2，0）或（-4，0）；（2）△ABC的面积=×3×4=6；（3）设点P到x轴的距离为h，则×3h=10，解得h=，点P在y轴正半轴时，P（0，），点P在y轴负半轴时，P（0，-），综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，-）．
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本题考点：
坐标与图形性质；三角形的面积．
考点点评：
本题考查了坐标与图形性质，主要利用了三角形的面积，难点在于要分情况讨论．
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已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3），（1）求ABC的面积。（2）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，直接写出P的坐标。
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提问人：匿名网友
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已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3），（1）求ABC的面积。（2）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，直接写出P的坐标。
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.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,-4）,C（2,0）三点.（1）求抛物线的解析（2）若点M为第三象限内抛物线上的一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值；（3）若点P是抛物线上的动点,点Q是直线 上的动点,判断有几个位置能使以点P、Q、B、O为顶点的平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标
来源：互联网 &责任编辑：王小亮 &
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a是水平宽即OA
h是铅垂高即MD 这个公式不错的 记住哈如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到...问：如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋...答：如图，连接N和两个三角形的对应点；发现两个三角形的对应点到点防抓取，学路网提供内容。供参考答案2:如图，在平面上将△ABC绕点B旋转到△A’B’C’的位置时A...答：解:将△ABC绕点B旋转到△A’B’C’的位置(注意旋转后两个三角形对应的边与角全等),可得AB=A’B’,∠ABC=∠A’B’C防抓取，学路网提供内容。(1) 因为抛物线与x轴交于A(－4,0)、C(2,0)两点，设y＝a(x＋4)(x－2)．代入点B(0,－4)，求得a=1/2．所以抛物线的解析式为y=1/2x2+x-4．防抓取，学路网提供内容。(2)直线AB的解析式为y＝－x－4．过点M作x轴的垂线交AB于D，那么MD=-1/2m2-2m．所以S= -（m+2）2+4．脂肪粒：眼部长脂肪粒怎么办？脂肪粒怎么去除？最近Honey仔有朋友有关长了脂肪粒怎么消除的问题，正好Honey仔最近也长了脂肪粒，就和大家一起来聊聊脂肪粒吧~首先大家要明白什么是脂肪粒，脂肪路的外观就防抓取，学路网提供内容。因此当m=-2时，S取得最大值，最大值为4．赵本山大叔已经有两年没有上春晚了，不可否认的是，这两年的春晚都没有让广大的观众感到满意，正像网友所说的“少了赵本山的春晚就像吃饺子不放醋一样，感觉没味。”赵本山在春晚屹立不倒了二十多个岁月，却突然退出防抓取，学路网提供内容。(3) 如果以点P、Q、B、O为顶点的四边形是平行四边形，那么PQ//OB，PQ＝OB＝4．大家日常认知中的米酒大多是甜酒曲发酵而成，口味较淡，酒精度低，不少地方甚至把米酒直接等同于甜酒、酒酿、醪糟。米酒是用大米和黄豆发酵半年以上而成，米酒的酒精含量在12度以上，所以米酒也称之为白酒。在福建防抓取，学路网提供内容。设点Q的坐标为(x.-x)，点P的坐标为(x,1/2x2+x-4)．这两年来国产手机确实提升的非常快，无论是金立还是vivo都取得了一定的好成绩，当然现在最热销的还是vivo手机，金立在线下的表现也是很不错的，只不过知名度没有vivo强，销量和vivo也还有一定的差距防抓取，学路网提供内容。①当点P在点Q上方时，(1/2x2+x-4)-(-x)=4．解得x= -2+2倍根号5或X= -2-2倍根号5-．
故点Q的坐标为（-2+2倍根号5，2-2倍根号5）或（-2-2倍根号5，2+2倍根号5）我心里很不是滋味，腰键盘突出就不能医治吗？我也是腰键盘突出，我走路时腿痛的厉害，腰也是痛，也跑了不少地方去医治，但都没有效果，也有医生让做手术，但是做手术医生说也保你能好，那我还不如不做，后来我终于医防抓取，学路网提供内容。②当点Q在点P上方时，(-x) -(1/2x2+x-4)=4．月饼里到底藏了多少热量热量含量：1个双黄莲蓉月饼=1碟粟米肉粒饭+1碗罗宋汤+1杯冻奶茶tips：一个双黄莲蓉月饼（约190克）含有高达800卡路里热量，一般成年人每天需要摄取卡路里防抓取，学路网提供内容。解得x=-4或x=0（与点O重合，舍去）．此时点Q的坐标为(－4,4)肯定会减少。首先，你要去了解头条的推荐机制，具体我就不多说了，只谈原理，你发一条视频，审核通过后，等待就是系统的推荐数量，系统会第一时间把这些内容推荐给你的粉丝，其次是收看该视频内容领域的用户，最后才防抓取，学路网提供内容。供参考答案3:许巍早期的梦想是主音吉他手，后来才逐渐当主唱，走向演唱的道路。唱功并不突出，唱歌和很多摇滚歌手一样，都是野路子，没有专业功底。但是，决定歌曲好坏的并不是唱功，有很多因素。作为歌手，唱功最起码要合格，最防抓取，学路网提供内容。(1)设解析式为：y=ax^2+bx+c 分别把A(-4,0）； B（0，-4); C (2,0）代入得a=1/2 b=1, c=-4有一种改变，叫做我们有了娃;有一种改变，叫做我们当了妈。对于女性而言，做妈妈绝对是人生旅途当中一个重要的里程碑。在成为妈妈时，甚至早在计划成为妈妈时，很多的改变都已经悄然而至。产房中，当那个与你脐带相防抓取，学路网提供内容。解析式为：y=x^2/2+x-4如图，在△ABC中，BA=BC，D在边CB上，且DB=DA=AC．...问：如图，在△ABC中，BA=BC，D在边CB上，且DB=DA=AC．（1）如图1，填空∠B=__...答：（1）∵BA=BC，防抓取，学路网提供内容。(2)过M作ME垂直X轴于E点，交AB与D点，则△AMB的面积为S＝1/2*4*[-m-4-(m^2/2+m-4]粮票的市场收藏价值在于它的存世量、品相和稀缺程度。市场价格最高的粮票:从高到低排序一是1960年至1962年之间发行的全国通用粮票，全套6枚，面额分别为1两、2两、半斤、一斤、3斤、5斤，市场参考价为防抓取，学路网提供内容。＝-m^2-4m如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，过C作...问：如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，过C作AB的垂线l交⊙O于另一...答：（1）证明见解析；（防抓取，学路网提供内容。＝-(m+2)^2+4如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一...问：如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一条直线上，P是线段DF的...答：解答：解：（1）延长GP交CD于H，∵C防抓取，学路网提供内容。所以，当m＝-2时，△AMB的面积为S有最大值为4。你这么说的话，爱狗人士表示很生气，人死了就死了，又不是狗死了，人死了关别人什么事，又不是我爹，狗才是！如果人被狗咬的时候，爱狗人士在旁边看着，不敢怎么样，因为怕狗咬！但是人要是打狗，你试试，几百个爱狗防抓取，学路网提供内容。(3)当点Q是直线Y=-X上的动点时，点Q的坐标为（-4，4）。追问S＝1/2*4*[-m-4-(m^2/2+m-4]第一个四是什么回答△AMB的面积=△AMD的面积+△DMB的面积,(第一个四是OE+AE=4)【晴天解答】农村城镇化趋势越来越快，农村耕地数量越来越少。十年后，如果大批农民没有自留耕地了，那么农民不种地还能指望什么谋生呢？晴天在这里居安思危，幻想了几种除了种地外，在十年后农民还能做得事儿！一、城里打工如果十年后，农村的土地都承包给承包商去种，那么农村手里将会有一笔租金。当然这笔租金不会太多，所以，农民要想养家糊口的话，还得去打工。可能有人要问了？目前农民工数量也很多啊，十年后，农民出去打工防抓取，学路网提供内容。直线AB的解析式可求得为y=-x-4，MD的解析式是x=-m，所以D的坐标是（m，-m-4）我想很多人都喜欢摩纳哥那样开启自家的青训妖人模式，由自家青训出来的成功案例有很多，不止摩纳哥一家俱乐部，说说为什么崇尚青训模式而不是巴黎那样的土豪级别的重金购买。当今足坛青训出来的球员成功让俱乐部受益防抓取，学路网提供内容。MD=D的纵坐标值-M的纵坐标值＝-m-4-(m^2/2+m-4)长期开空调寒气就会找上门，这时候用厨房里的一味食材花椒泡水就能解决，花椒真的这么神奇吗？我们一起来看看。1、花椒泡水之驱寒祛湿：花椒喜欢阳光充足、温暖肥沃的地方，性温，三伏天闷热，时不时的来场大雨，加防抓取，学路网提供内容。△AMD的面积=0.5MD*AE=0.5*[-m-4-(m^2/2+m-4)]*AE上联：秦汉，下联：宋元。上联出的好，言简意深。我对下联为宋元，说明如下：一、上联的秦汉：一是指中国历史上的重要时期，即①指秦朝与汉朝之间的西楚王朝时期，即公元前206年四月―公元前202年十二月；②秦防抓取，学路网提供内容。△DMB的面积=0.5MD*AE=0.5*[-m-4-(m^2/2+m-4)]*OE紫砂壶的原产地是号称“陶都”的江苏省宜兴市！因此紫砂壶又名宜兴紫砂壶。宜兴市是江苏省无锡市所属的一个县级市，如果要说的更具体点，紫砂壶产地是宜兴市南面的一个小镇――丁蜀镇。大家要买壶，要领略紫砂艺术的防抓取，学路网提供内容。△AMB的面积=△AMD的面积+△DMB的面积自从怀孕后，孕妈便开始狂吐不止......孕吐并不是所有孕妈都会体验，但80%的孕妈都是躲不过的，而且会一直持续到孕中期才会缓解。不少人觉得孕吐反应大小和胎儿的性别有很大的关系，其实目前医学研究并没有防抓取，学路网提供内容。=0.5*[-m-4-(m^2/2+m-4)]*AE+0.5*[-m-4-(m^2/2+m-4)]*OE在加拿大，大众品牌提供的车型，远不如大众品牌提供给中国的多。加拿大大众，最小的车型从紧凑级起跳，没有polo或者更小型的车型。高尔夫和甲壳虫是最小车型。高尔夫分普通版、GTI、R和电动版。甲壳虫有硬顶防抓取，学路网提供内容。=0.5*(AE+OE)*[-m-4-(m^2/2+m-4)]木质房屋，顾名思义就是使用木质材料建构房屋。其实这里所说的木质房屋，其实并不是什么新玩意，作为一个拥有四千年历史的文明古国，木质房屋我们的祖辈早就采用了。现在在中国除了一些挂着“文物单位”牌子的、少数防抓取，学路网提供内容。供参考答案4:天然条件形成的，蓝莓狭义是指一群越橘属（Vaccinium）越橘亚属青液果组（学名：Cyanococcus）的开花植物，广义上可以包括越橘属中长有蓝色浆果的所有物种。蓝莓这些种的植物原生于北美洲与东亚防抓取，学路网提供内容。表示第三问有四种情况。。。 在左侧有两种情况：抛物线在一次函数上方，抛物线在一次函数下方，右侧有一种二次函数在一次函数上方（这个不用说了吧，和左边内个是对称的）另外以OB为对角线还有一个点。网络配图　　五六百人“淘宝”每天只睡三小时　　中国江西网记者了解到，银元发现的地点为赣县长洛乡长源村下西山组，“当知道这儿有银元之后，人们的状态可以用‘癫狂’来形容，每晚都挖到凌晨2点，早上5点又举着防抓取，学路网提供内容。供参考答案5:从美国近几年的军事部署重心不难看出，美国最防备的国家就职这两个国家，中国和俄罗斯。俄罗斯让美国最忌惮的是军事领域方面。全球只有美国和俄罗斯拥有世界最大型的核武库，至今俄罗斯的核弹头比美国多一些，有60防抓取，学路网提供内容。你是高中生吧。。。我当年应该会的，嘿嘿狗狗有尖利的牙齿却不愿意伤害我们。可狗狗有时候不经意的一些行为，你就打骂它。你可知道，狗狗是你生活的一小部分，而你是狗狗生活的全部。我们不该打骂，而是用狗狗期待的玩耍或奖励来引导狗狗告诉它这些行为是错防抓取，学路网提供内容。如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的圆E交x轴于点A,B,交...如图所示:如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC四个顶点的坐标分别为O...1=,∴BN=3MB。设N(6,n).则FN=2-n,BN=3一n。∴MF分享评论|给力0不给力2蝉鸣初雪oz|四级采纳率61%擅长:暂未定制其他类似问题如图,在平面直角坐标...如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形...=|AB|-2t=5-2t,当x=0时,解出AC与Y轴交点坐标M(0,5/2),△PMB在PB边上的高=4-5/2=3/2,S△PMB=|PB|*(3/2)/2=3(5-2t)/4,AB用时为5/2秒,即S=3*(5-2t)/4.(0&=t&=5/2),当在BC...已知,如图,平面直角坐标系xoy中,点A?B的坐标分别为A(4,0),B...(1)解:点A(4,0)和点B(0,-4)在Y=KX+b上所以0=4K+b,-4=b所以K=1所以Y=X-4(2)解:在RT三角形APM中,过M点做ME垂直于Y轴交与点E所以ME=AO=4,因为角AMP=45度,角P...
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