机械设计一级直齿圆柱齿轮减速器设计 - 工具书-
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机械设计一级直齿圆柱齿轮减速器设计
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标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
直齿圆柱齿轮各部分名称 和几何尺寸计算王飞学习目标：1、熟练掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮 的基本尺寸计算公式。 2、把公式灵活运用到实际解题当中。复习导入:回忆一下?? ?1.齿轮传动根据两轴的相对位置和轮齿 方向分 为 、 、 。 2.根据齿轮传动的工作条件分为 、 、 。1、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称2、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数采用标准模数，齿形角，齿顶高系 数，顶隙系数，分度圆齿厚等于齿槽宽的渐 开线直齿圆柱齿轮称为标准直齿圆柱齿轮， 简称标准直齿轮。1)标准齿轮的压力角α =200 2)齿数 Z 3) 模数 m 4)齿顶高系数 ha* =1 5)顶隙系数 c* =0.253 标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算外啮合标准直齿圆柱齿轮计算公式名 称 模 数 齿形角 齿 数 齿 距 齿 厚 槽 宽 齿顶高 齿根高 齿 高 顶 隙 分度圆径 齿顶圆直径 齿根圆直径中心距代号 计算公式 m 通过计算定出 α α=20° z 由传动比计算求得 p p=πm S S=p/2=πm/2 e e=s=p/2=πm/2 ha hf h c d da dfa备注齿轮三要素圆周方向四个参数ha=ha* m=m hf =(ha*+ c*)m=1.25m h=ha +hf=2.25m c= c*m=0.25m d=mz da=d+2ha=m(z+2) df=d-2hf=m(z-2.5)a=d1/2+d2/2=m(z1+z2) /2齿轮径向四个参数四个直径 一个中心距例1:已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数 Z=36，顶圆直径da=304mm。试计算其分度 圆直径，齿根圆直径，齿距以及齿高。缺少m！ m=da/ (z+2 ha*) =304/(36+2) =8mm思考一下……da=m(z+2 ha*)例1: 计算结果mm 名称 应用公式 齿轮Zd=288 df=268 p=25.12 h=18分度圆直径 d=mz 齿根圆直径 df=d+2hf=m(z-2.5) 齿距 齿高 p=πm h=ha +hf=2.25m例2:已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传 动比i=3，中心距a=240mm，模数 m=5mm.试求主动轮齿顶圆直径da1,从动 轮齿根圆直径df2。 思考一下……缺少Z！例2: 分析过程 i=z2/z1=3 a=m(z1+z2)/2 z1=? da1=? z2 =? df2=? z2=3z1 z1+z2=2a/m =2×240/5 =96学生练习:?已知一标准直齿圆柱齿轮的齿顶高 ha=6mm，齿顶圆直径da=264mm。 试 确定其分度圆d，齿根圆df，齿距p 和齿高h。作业:课本P163练习题5.1。例题2答案? ?根据标准 1）模数119.86 m? ? 3.955 28 ? 2x1模数 取m=4? ? ?2)分度圆直径d、d=mz=4x28=112 3)齿顶圆直径da、da=4(28+2x1)=120 4)齿根圆直径df df=4(28-2x1-2x0.25)渐开线标准直齿圆柱齿轮教学要求?知识目标1.掌握直齿圆柱齿轮的主要参数。 2.掌握直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算。?能力目标理论联系实际逐步培养学生分析、解决实 际问题的能力。标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算1.渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称齿顶圆 da齿根圆 df分度圆 d基圆 db齿距齿厚P ? s?es 齿槽宽齿顶高ha齿根高hf 全齿高he
2. 基本参数(1)齿数Z：齿轮总数。 (2)模数m：齿轮的分度圆是计算各部分尺寸的基准，其周长为d? ? zp则分度圆直径为：d ? zp / ?取 p /? 为有理数列，用m来表示，称为模数，模数已经标准化。只有分度圆 上的模数为标准值，其他圆上因齿距不同，模数也不同。见表4-2。则p ? ?m及d ? mz（3）压力角 渐开线齿廓上任一点K的压力角为：cos? K ? rb / rK齿轮各圆上的压力角 不同。?为设计、制造和检验方便，国家标准中规定分度圆上 的压力角为标准值 。通常所说的齿轮压力角 ?? 20 ?是指其分度圆上的压力角。（4）齿顶高系数ha*和顶隙系数c*ha= ha*m hf=(ha*+ c*)m其中标准齿形ha*=1，c*=0.25，短齿齿 形ha*=0.8，c*=0.3. 顶隙：c=0.25m。3.标准齿轮 模数m、压力角α、齿顶高系数ha*、 齿顶系数c*均为标注值，其分度圆上的齿厚s等于齿槽宽e的齿轮。4.标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算例题1?、在一对正常齿制的渐开线标准外啮合直齿 圆柱齿轮机构中，已知轮1齿数Z1=20， i12=2.5，压力角α=20°，模数m=10mm， 试求： （1）轮2的齿数Z2、分度圆半径r2、基圆 半径rb2和齿根圆半径rf2； （2）齿厚S、基圆上的齿距Pb和标准中心 距； （3）该对齿轮标准安装时的中心距。例题1答案r2 ? 1 2 ? m ? Z 2 ? 1 ? 10 ? 50 ? 250 ( mm ) 2?1rb 2 ? r2 ? cos? ? 250 ? cos 20 ? ? 234 .9(mm)r f 2 ? r2 ? h f 2 ? r2 ? (c * ? ha *) ? m ? 250 ? (1 ? 0.25) ? 10 ? 237 .5(m?2S ? 1 ?m ? 1 ? ? ? 10 ? 15 .7(mm ) 2 2pb ? p ? cos? ? ?m ? cos? ? ? ? 10 ? cos 20 ? ? 29.5(mm)?3a ? 1 m?Z 1 ? Z 2 ? ? 1 ? 10 ? ( 20 ? 50 ) ? 350 ( mm ) 2 2例题2?为修配一个损坏的渐开线外齿轮，实测齿轮 的齿顶圆直径da=119.86mm，齿数z=28，全 齿高h=8.90mm。试确定该齿轮的主要参数： 模数m、分度圆直径d、齿顶圆直径da、齿根 圆直径df?齿顶圆直径da da1=d1+2ha=m(z1+2) da2=d2+2ha=m(z2+2)齿根圆直径df ? df1=d1-2hf=m(z1-2.5) ? df2=d2-2hf=m(z2-2.5) ? 基圆直径db db1=d1cosa db2=d2cosa 标准中心距a ? a=(d1+d2)/2=m (z1+z2)/2 ? 四圆 三高 二距一系数1.有一正常齿标准直齿圆柱齿轮，已知齿数z＝24， 模数m＝3mm,试计算其分度圆直径d、齿顶高ha ,齿 根高hf，全齿高h、齿顶圆直径da和齿根圆直径df?2.有一对正常齿标准直齿圆柱齿轮传动，已知 ha* ＝１，c*＝0.25，m＝2.5mm，z1＝18, z2＝ ４７，试确定两齿轮的主要尺寸（d、da、df、 db）及中心距a。3.某齿轮传动的大齿轮已经丢失，小齿轮存在。已知 这对齿轮为正常齿制的外啮合标准直齿圆柱齿轮， 两轴间距离为112.5mm，小齿轮具数z1 ＝38，顶 圆直径da１＝100mm。试确定大齿轮的模数、齿 数和主要尺寸(d、da、df)。4.有一对外啮合直齿圆柱齿轮，已知ha*＝１,c*＝ 0.25,m=2.5mm,中心距a=90mm,传动比i=2.6.试计算 这对齿轮的d, da, df ,ha, hf ,h
13.2.2渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸一、渐开线直齿圆柱齿轮的各部分名称及主要参数1、齿轮各部分名称和尺寸 齿数―z (1)基圆 db(rb) (2)齿顶圆da(ra) (3)齿根圆df(rf) (4)分度圆 d(r) 测量基准 (5)在任意圆上dk 齿槽宽ek 齿厚SK 齿距PK= ek+SK基节Pb 基节―基圆上的齿距 周节P 周节―分度圆上的齿距 P=s+e=2s=2e (6). 齿顶高ha：d与da之间ha=(da-d)/2 齿根高hf：d与df之间hf=(d-df)/2齿全高h：h=ha+hf2、标准齿轮的基本参数 (1)模数m 定义模数 或∴d = mz 单位：mm； m 标准化（表13-1）。 分度圆就是齿轮上具有标准 模数和标准压力角的圆。 模数表示轮齿的大小(2)分度圆压力角α （α是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数）国家标准规定齿轮分度圆 α=20°为标准值 某些场合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。(3)齿数z 表明：齿轮的大小和渐开线齿轮 形状都与齿数有关c*(4)齿顶高系数和顶隙系数c*标准值：* ha =1，=0.25** h 非标准短齿： a =0.8， c =0.3二、标准直齿轮的几何尺寸计算标准齿轮：标准齿轮是指m、α、ha*、c* 均取标准值，具有 标准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。一个齿轮：d=mz da=d+2ha=(z+2ha*)m df=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)m db=dcosα一对标准齿轮：ha = ha * m hf=( ha*+ c*)m h=ha+hf=(2 ha*+ c*)mP=πm1 S ? e ? ?m 2①m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆，因 此m、z是决定齿轮大小的主要参数②轮齿的尺寸与m， ha* ， c* 有关与z无关 ③至于齿形，与m，z，α有关
一、齿轮各部分名称 齿数Z, 齿顶圆ra (da )齿根圆rf ( df)第四节 渐开线齿轮的各部分名称及标准 齿轮的尺寸hf hap齿顶圆 分度圆 齿根圆e sh ra r rf线 轴 轮 齿任意半径rk的圆周上：齿槽宽ek端面O齿厚 sk齿距pK 1)模数m pk=ek+sk任意圆直径dkp?d k ? z. pkdk ? pk?.zp?规定为一系列简单数据，并令 m ? 分度圆?模数(取标准)该圆上: d=mz2)分度圆―具有标准模数和标准压力角的圆―计算的基准 d（r)――分度圆的直径(半径) s――分度圆上的齿厚 e――分度圆上的齿槽宽 p――p=s+e分度圆上的齿距 分度圆上――s=e齿顶(齿顶高 )――分度圆与齿顶圆之间的部分(ha) 齿根(齿根高 )――分度圆与齿根圆之间的部分(hf )齿全高――齿顶圆与齿根圆之间的径向高度，h=ha+hf(3)分度圆压力角α 由 分度圆上cos ? ? rb r（压力角从齿根圆到齿顶圆是逐渐增 大的）∴m.z . cos ? ∴ rb ? r. cos ? ? 2分析：m、z相同→分度圆大小相同→α可以不同 即基圆不同→渐开线形状不同 ∴α是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数∴标准规定了分度圆上α=20°，使渐开线形状也确定下来 ∴分度圆――齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆 (4)齿数z z影响到齿轮的大小(d=mz)和渐开线齿廓的形状1 （rb ? r1 cos ? ? 2 mz. cos ? ）(5)齿顶高系数ha*和顶隙系数c* 将齿顶高、齿根高变成以模数为基础的计算* ha ? ha .m * h f ? (ha ? c*)m齿顶高系数ha* 顶隙系数c* 短齿 ha*=0.8 c*=0.3当m≥1时: ha*=1 c*=0.25 正常齿 当m＜1时: ha*=1 c*=0.35二、标准直齿轮的几何尺寸 1．标准齿轮――m、α、ha*、c*均取标准值，具有标准的 齿顶高和齿根高，并且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。 1 d ? mz, r ? mz 2 * * ha ? ha m, h f ? (ha ? c* ).m* d a ? ( z ? 2ha )m * d f ? ( z ? 2ha ? 2c* )md b ? d . cos ?p ? ? .m标准安装时1 s ? e ? ?m 21 1 m ? ? d1?) ? a ? (d 2 ? d1 ) ? ( z2 ? z1 ) a ? (d 2 2 2 2 c ? c*m 表8-3――全部记住2．标准齿条的特点齿数→无穷多基圆→无穷大渐开线齿廓→直线齿廓 几何尺寸与标准直齿轮相同 1．与齿顶（根）线平行的各直线上的齿距都相等 pi=p=πm
外啮合齿轮传动作业： 1、理解记忆基本概念。 2、掌握传动比的计算方 法。 习题册1、2、3、4.直齿圆柱齿轮的基本参数2. 模数标准分度圆的周长：zp ? ?d令 pd?zp?r齿轮齿数为：z?? m, m―模数d ? zm p ? ?m标准模数系列表第一系列 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.30.4 0.5 0.60.35 0.7 2.5 2.25 2.75 30.8第二系列 第一系列第二系列 0.9 1 1.25 1.5 1.75 2(3.25) 3.5不同模数轮齿大小的比较 模数的大小反映了 轮齿的大小。模数是设计和制造齿轮的一 个重要参数。z ? 18,m ? 2,3,4分度圆3. 齿高及顶隙标准齿顶高ha ? h m? ahharfrhf* * ha ― 齿顶高系数ha ?1ra齿根高h f ? (h ? c )m* a *c* ― 顶隙系数c* ? 0.25c=c* m全齿高h ? ha ? h f ? 2.25m标准齿轮按标准参数设计，且分度圆上齿厚与齿槽宽相等 的齿轮称为标准齿轮。标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式分度圆: d ? zm四 大 圆基圆： db ? d cos ? ? zm cos ? * * m ? ( z ? 2ha )m 齿顶圆 : da ? d ? 2ha* * ? c* )m ? [ z ? 2(ha ? c* )]m 齿根圆：d f ? d ? 2(ha 1 分度圆上齿厚与齿槽宽 s ? u ? ?m 2标准齿条特点： 1)压力角处处相等，且等 于齿形角， 2)齿距处处相等: p=πmα中线（分度线）内齿轮rfrra第三节 渐开线标准直齿轮的基本参数 和几何尺寸计算一、名称与符号齿顶圆： d a、 r a齿根圆： d f、 r frarfO齿厚：sk 齿槽宽：ek齿距：pk pk= sk +ekpkekskrkO分度圆：规定的计算基准圆。 表示符号：d、r、s、e， p = s+e，α分度圆的特征： （1）具有标准的模数 （2）具有标准的压力角，α＝20orO标准模数系列表（GB1357－87） 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8 第一系列 1 10 1.25 12 1.5 16 (6.5) 2 20 7 45 2.5 25 9 3 32 (11) 4 40 14 5 50 18 22 6 80.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.528 (30) 363. 分度圆压力角 由 rb＝rk cosαk→ rb＝rcosαK Nd相同，α不同，rb不同，齿廓形状也不同。 α是确定齿廓曲线的重要参数之一。 规定标准值：α＝20° 其它：α＝14.5°、15°、22.5°、25°rk rb?ω Om和z一定时， d=mz，分度圆大小唯一确定。由db＝dcosα可知，基圆大小唯一确定。 称 m、z、α为渐开线齿轮的三个基本参数。 分度圆完整定义： m、α为标准值的圆。齿轮的基本参数确定，主要尺寸和齿廓形状就完全确定。二、基本参数1. 齿数－z 2. 模数－m πd=zp,→d=zp/π p/π称为模数m 。 m=4 z=16 m=2 z=16规定： m取标准值。d=mz 单位：mm。 齿数相同的齿轮，模 数大，尺寸也大。 模数是决定齿轮尺寸 的一个基本参数。m=1 z=16三、齿轮各部分尺寸的计算公式分度圆直径： d=mz 齿顶高：ha=ha*m 齿顶高系数:ha* 齿根高：hf=(ha* +c*)mhhahf顶隙系数: c*ha*＝1，c*＝0.25 全齿高：h= ha+hf =(2ha* +c*)m 齿顶圆直径： da= d+2ha=(z+2ha*)m 齿根圆直径： df= d-2hf =(z-2ha*-2c*)mrfrra基圆直径： db=dcosα =mzcosαsepn pb rb法向齿距pn和基节pb：pn=pb =πmcosα 统一用pb表示标准齿轮：ha* 、c* 取标准值，且 e=s的齿轮。 单个齿轮计算：4圆一角Or4-4 齿轮各部分名称及 渐开线标准齿轮的基本尺寸渐开线齿轮的轮齿是由 两段反向的渐开线组成的。齿宽齿顶圆齿根圆分度圆齿顶高ha齿根高hf齿全高 h= ha+hfh任意圆上的齿厚sK，齿槽宽 eK和齿距pK pK= sK + eKeKpK sKrK直径为dK的任意圆上： 圆周长为：??dK=ZpK dK=Z(pK/?) dK 令m= pK/? 为标准值 d=mz. 分度圆om-模数（单位mm)分度圆上: 齿厚s，齿槽宽e齿距 p=s+e e s分度圆上: ∵ m= p/? 齿距p= ?mrb o dmP轮齿越大，轮齿的抗弯能力也越强m-----轮齿的抗弯能力的重要标志分度圆压力角 由 rb＝rK cosαK 得:αK＝arccos(rb/rK)对于同一条渐开线：rK ↓ →αK ↓ αb＝0 定义分度圆压力角为齿轮的压力角? ：规定分度圆上的压力角 ?=200，模数m 为标准值(表4-1)。N rb作者：潘存云教授K rK K1 AαKB1 rf αBKr raαK ωOα1r1rb分度圆――计算的基准圆，其上的模 数和压力角为标准值O注：1．模数具有长度的量纲，单位为 mm。2．相同齿数的齿轮，模数愈大， 其尺寸也愈大。m=1m=2m=1m=4m=2m=1
标准直齿圆柱齿轮主要几何尺寸的计算_中职中专_职业教育_教育专区。公开课教案京山县中等职业技术学校 授课班级:14 级机械(3)班 授课时间:2014 年 11 月 11 日...§4-3 渐开线标准直齿圆柱齿 课题 轮的基本参数和几何尺寸计算 授课班级 11 车工 授课时数 2 课型 新授 知识目标:1、熟悉齿轮各部位名称 2、掌握直齿圆柱...渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算[1]_机械/仪表_工程科技_专业资料。渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算(外啮合) 名称 模数 分度圆直径 齿顶高 齿根高 齿全...斜齿轮的几何尺寸计算 斜齿轮的几何尺寸计算:只要将直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式中的各参数看作端面参数,就 斜齿轮的几何尺寸计算 完全适用于平行轴标准斜齿轮的...。三、标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸按下表进行计算。 表 标准直齿圆柱齿轮各部分尺寸的几何关系 名称 模数 分度圆 直径 齿顶高 齿根...外啮合标准直齿圆柱齿轮传动几何尺寸计算公式名 称 模数 压力角 分度圆直径 齿顶高 齿根高 齿全高 齿顶圆直径 齿根圆直径 中心距 齿数比 代号 m α d ha...斜齿轮的参数及齿轮计算 - 斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算(转载) 狂人不狂 收录于
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2 第四章 第三节渐开线直齿圆柱齿轮的基 本参数和几何尺寸计算 (九) (十)班 陈健 1 2 了解直齿圆柱齿轮...只需按弯曲强度设计 8 一对标准直齿圆柱齿轮,若 ...模数 m D. 先按胶合条件计算 设计一对减速软齿...这时影响齿轮强度的最主要几何参数是 按 是该处: ...
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已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=72,全齿高h=18mm,则齿轮的模数m=______,分度圆直径d=_______.
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首先你要知道模数是怎么来的!分度圆就是测量的用的标准,p是齿距,则分度圆的周长为π*d=z*p,则有d=zp/π,人为规定m=p/π,这样就有了模数概念!因为题目告诉你了,是标准齿轮,所以齿顶高系数h=1,顶隙系数c=0.25,我想答案就出来了吧!m=8,d=576mm
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