配方法求二次型标准型化二次型为标准型f(x1,x2,x3,x4)=2x1x2-2x2x3-2x3x4-2x4x1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-12 11:53 标签： 配方法求二次型标准型
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分别用配方法和初等变换法把二次型化为标准形f(x1,x2,x3) = x1^2+5x2^2-4x3^2+2x1x2-4x1x3
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f = x1^2+5x2^2-4x3^2+2x1x2-4x1x3= (x1+x2-2x3)^2+4x2^2-8x3^2+4x2x3= (x1+x2-2x3)^2+4(x2+(1/2)x3)^2-9x3^2= y1^2+4y2^2-9y3^2Y=CX,X=C^-1YC =1 1 -20 1 1/20 0 1P = C^-1 =1 -1 5/20 1 -1/20 0 1初等变换法1 1 -2...
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用配方法化二次型为标准型f(X1,x2,x3)=2x1x2-4x1x3+2x2^2-2x2x3我化的对吗：（x1+x2)^2+(X2-x3)^2-2(x1+x3)^2+x1^2+x3^2
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f= (2x2^2+2x1x2-2x2x3)-4x1x3 = 2(x2+x1/2-x3/2)^2 - (1/2)x1^2 -(1/2)x3^2-3x1x3 = 2(x2+x1/2-x3/2)^2 - (1/2)(x1+3x3)^2 +4x3^2
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扫描下载二维码用配方法化二次型:f(x1,x2,x3)=2x1^2+2x2^2+2x3^3+2x1x2+2x2x3+2x1x3_百度知道
用配方法化二次型:f(x1,x2,x3)=2x1^2+2x2^2+2x3^3+2x1x2+2x2x3+2x1x3
我有更好的答案
应该是:f(x1,x2,x3)=2x1^2+2x2^2+2x3^2+2x1x2+2x2x3+2x1x3期中x3的次方数为2才对.f(x1,x2,x3)=2x1^2+2x2^2+2x3^2+2x1x2+2x2x3+2x1x3=(x1^2+2x1x2+x2^2)+(x1^2+2x1x3+x3^2)+(x2^2+2x2x3+x3^2)=(x1+x2)^2+(x1+x3)^2+(x2+x3)^2
你好，答案写的标准型为2y1+(3/2)y2+(4/3)y3和你的答案的系数不一样，不唯一的是吗
不是很明白你说的，可能是我理解有问题。
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用配方法化二次型为标准型 f(x1,x2,x3)=2x1x2+4x1x3?请帮忙
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f&=&2(y1+y2)(y1-y2)&+&4(y1+y2)y3&&=&2y1^2&-&2y2^2&+&4y1y3&+&4y2y3&&=&2(y1+y3)^2&-2y2^2&-&2y3^2&+&4y2y3&&=&2(y1+y3)^2&-2(y2-y3)^2&&=&2z1^2&-&2z2^2.
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用配方法把二次型2x3^2-2x1x2+2x1x3-2x2x3化为标准型,并写出所用坐标变换.疑问如下答案为2（x3+1/2x1-1/2x2)^2-1/2(x1+x2)^2 这我能解出,我不懂答案的坐标变换,y1=x1y2=x1+x2y3=1/2x1-1/2x2+x3怎么知道会有三个量y1,y2,y3,呢是根据x的未知量来判断吗,为什么是令y1=x1,y3=1/2x1-1/2x2+x3呢?
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y的个数与x的个数相同,因为x1,x2,x3是三个,因此y也是三个.y1=x1并不是必须的,设成什么都可以,但有个要求,必须使得y和x之间的过渡矩阵是一个可逆矩阵.只要可逆,设成什么都可以,y1=x1是最简单的.
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