已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，则x4+x3y+x2y2+xy3+y4=_______百度知道
已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，则x4+x3y+x2y2+xy3+y4=______
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x2y+xy2=xy（x+y）=66，设xy=m，x+y=n，由xy+x+y=17，得到m+n=17，由xy（x+y）=66，得到mn=66，∴m=6，n=11或m=11，n=6（舍去），∴xy=m=6，x+y=n=11，x2+y2=112-2×6=109，x2y2=36x4+y4=1092-36×2=11809x4+x3y+x2y2+xy3+y4=9+36=12499．故答案为：12499
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> 优秀研究生学位论文题录展示
Growth and Physical Properties of Single Crystals of Na_x CoO_2 and Bi_2Sr_(2-x) La_x CuO_(6+δ)
关键词: &&
类　型: 博士论文
年　份: 2010年
下　载: 35次
引　用: 0次
相对于单晶来说,多晶由于受到晶界和表面特性的影响表现出和单晶大不相同的物理性质。所以单晶在研究物质的内在性质和晶体结构等方面取着非常重要的作用。对于很多各向异性的超导化合物来说,单晶是测量它各个方向的关键性质所必不可少的材料。本文主要研究工作是使用浮区法(floating zone)制备出高质量的系列和Bi2Sr2-xLaxCuO6+δ单晶,并对它们的物理性质进行了研究。我们使用浮区法生长了钠含量在0.58到0.95的NaxCoO2单晶,对其的做了细致的研究。通过热重／差热分析(TG-DTA)对它的相形成过程进行了研究,并在此基础上制定了合成工艺。为了获得一个高质量的单晶,在放入单晶生长炉生长前需制备出均匀和纯相的料棒(feed rod)。为了更好的了解和控制料棒制备过程,我们对此过程中的所有中间产物都进行了仔细的XRD、DTA-TG检测和分析。高温光学显微镜(HTOM)和DTA-TG被用于观察NaxCoO2的熔融和结晶行为,通过分析我们发现它呈现非一致(incongruent)熔融行为。通过XRD (X-ray diffraction)、偏光显微镜(polarized light microscope)、能量色散X射线(Energy dispersive X-ray spectroscopy, E D X)等分析手段我们对它的生长行为、晶体习性进行了研究。研究发现随着晶体的生长长度增加,晶体质量逐渐提高,晶粒的尺寸逐渐变大。同时还发现晶体在生长过程中有择优生长行为,其表现为晶粒的[100]取向易于沿着晶体生长方向发展,这样导致得到的晶体(001)面垂直于生长方向。通过实验找到了不同钠含量的NaxCoO2晶体的最佳生长条件。在高钠含量(x≥0.9)和低钠含量(x&0.9)的NaxCoO2晶体的最优生长参数之间存在着很大的差别。选用最优参数我们生长获得了最大尺寸为φ6×200 mm的晶棒(crystal ingot)。通过对它的仔细研究和分析我们发现,随着生长长度增加晶粒尺寸逐渐长大,数目减少。从生长长度达到8个厘米后晶棒就成为一个大的晶粒,这个晶粒一直延伸到晶棒的尾端。根据我们所知,这是目前为止制备的最大尺寸NaxCoO2单晶。通过单晶生长,我们获得了钠含量从0.58到0.95的一系列高质量的NaxCoO2单晶,这其中包含了NaxCoO2的四种相即a、p、γ及α相。对于生长高钠的(x≥0.9)α相单晶,它有和低钠含量的不同的地方。对它来说,选择合适的原料是至关重要的。文中选用了两种不同的原料,分别用Na2CO3和Na202作为钠源,所得到的结果显示很大的区别。实验结果表明,使用活性更大的Na202更有利于纯的α相NaxCoO2的形成。在本文中超导量子干涉仪(superconducting quantum interference device, SQUID)被使用来测量NaxCoO2单晶的磁性质。对NaxCoO2单晶的测试发现,它的磁化率随着温度的增加而减小。在温度较高的情况下它显示了一个类似于居里-外斯的行为,即它的磁化率与温度呈反比。在温度较低的情况下它的磁化率随着温度降低而急剧增加。对于NaxCoO2单晶的测试发现它具有顺磁性,随着温度的增加其磁化率降低。对于钠含量x为0.75、0.78和0.82的单晶测试发现,当测量磁场平行于a轴的时候它们具有类似的磁性质,都可以在22K附近观察到一个类似的反铁磁转变。但是当测量磁场垂直于a轴时不同钠含量的单晶且显示出不同的磁行为。这些结果表明NaxCoO2材料具有复杂的磁性质。低钠含量x≤0.50的NaxCoO2晶体是无法直接用晶体生长方法获得的。为了得到低钠含量的NaxCoO2晶体实验中使用了电化学的方法从NaxCoO2 (0.70&x&0.78)晶体中取出部分的钠。通过NaOH水溶液作为电解质进行去钠处理,我们得到了钠含量在0.21-0.55之间的晶体。随后这些晶体再被水合处理使水分子进入NaxCoO2结构形成NaxCoO2?1.3H2O超导相。我们对Na0.5CoO2晶体的磁和电性质进行了研究。随着温度降低,Na0.5CoO2在Tc1=88 K和Tc2=53 K发生两个相变,它们分别对应于反铁磁有序和金属-绝缘体转变。在钠含量0.25到0.45之间的水合物NaxCoO2?1.3H2O中我们测试到了它们的超导转变温度T。,随着Na含量不同,Tc可从2.9K变化至4.5K,其中在钠含量x-0.33时Tc达到最大(Tc=4.5K)。本文还对另一个系列Cu氧化物高温超导化合物Bi2Sr2-xLaxCuO6+δ的单晶生长及其性质做了研究。用浮区法生长了La掺杂量从0到0.90的高质量Bi2Sr2-xLaxCuO6+δ单晶。对不掺杂和掺杂的化合物的差热及热重性质分析显示其均为非一致熔融(incongruent melt)的化合物。为了研究La的掺杂对Bi2Sr2-xLaxCuO6+δ结构、化学以及超导性质等方面的影响,我们对晶体的化学组成进行了精确的测量分析。化学组成分析结果显示,在晶棒的初始部分其化学组成很不均匀――元素成分沿生长方向和径向都有很大波动,但随着生长的继续,这个波动范围逐渐的减小。当生长长度超过6个厘米后,组分波动基本消失,晶棒显示均匀的组成一直到其末端。通过对一系列不同La掺杂的晶体组分仔细测量,计算出La对Sr的分凝系数约为1.02。对晶体的结构参数测量计算发现,晶格参数c随着La含量的增加而呈线性减少趋势。对超导转变温度的测量发现,在La含量等于0.41时晶体体现出最优掺杂,其超导转变温度33K为此系列单晶最大值。对晶体Raman光谱的测量发现在627 cm-1附近的振动模式随着掺杂量La的增加而红移。
中文部分&&4-55&&摘要&&4-8&&插图和附表清单&&8-10&&第一章 绪论&&10-13&&第二章 实验技术和设备&&13-15&&第三章 NA_xCOO_2晶体生长以及它的热性质,化学组成和形貌分析&&15-30&&&&3.1 本章简介&&15&&&&3.2 低Na含量Na_xCoO_2(0.5&&15-23&&&&3.3 高Na含量Na_xCoO_2(0.90&&23-28&&&&3.4 本章小结&&28-30&&第四章 NA_xCOO_2单晶的结构和磁性质&&30-39&&&&4.1 本章简介&&30&&&&4.2 结构和晶格参数&&30-31&&&&4.3 磁性质&&31-39&&第五章 NA_(0.5)COO_2的金属-绝缘体转变&&39-41&&第六章 NA_xCOO_2?YH_2O的超导性&&41-44&&第七章 BI_2SR_(2-x)LA_xCUO_(6+△)单晶的生长和精确表征&&44-51&&第八章 结论&&51-54&&参考文献&&54-55英文部分&&55-211&&Abstract&&56-62&&List of Figures&&62-70&&List of Tables&&70-71&&CHAPTER 1 INTRODUCTION&&71-91&&&&1.1 HISTORICAL DEVELOPMENT OF SUPERCONDUCTORS&&71-74&&&&1.2 PROGRESS IN RESEARCH ON NA_XCoO_2&&74-78&&&&1.3 PROGRESS IN RESEARCH ON BI_2SR_(2-X)LA_XCUO_(6+δ)&&78-79&&&&1.4 SINGLE CRYSTAL GROWTH TECHNIQUES&&79-88&&&&&&1.4.1 Motivation&&79-80&&&&&&1.4.2 The selection of methods for crystal growth&&80-85&&&&&&1.4.3 Floating zone (FZ)method&&85-88&&&&1.5 THE MAIN CONTRIBUTIONS OF THIS DISSERTATION&&88-91&&CHAPTER 2 EXPERIMENTAL TECHNIQUES AND INSTRUMENTS&&91-109&&&&2.1 EXPERIMENTAL PROCESS AND SETUP OF FZ CRYSTAL GROWTH&&91-105&&&&&&2.1.1 Preparation of feed rod&&92-100&&&&&&2.1.2 Crystal growth and optical floating zone apparatus&&100-105&&&&2.2 MEASUREMENT METHODS&&105-109&&&&&&2.2.1 Thermogravimetric and differential thermal analysis&&105-106&&&&&&2.2.2 Energy dispersive X-rayspectroscopy&&106-107&&&&&&2.2.3 X-ray diffraction&&107&&&&&&2.2.4 Magnetic measurements&&107-108&&&&&&2.2.5 Raman measurements&&108-109&&CHAPTER 3 CRYSTAL GROWTH,THERMAL PROPERTIES,CHEMICALCOMPOSITION AND MORPHOLOGY OF NA_XCOO_2(0.5&&109-162&&&&3.1 INTRODUCTION&&109-111&&&&3.2 STUDY ON CRYSTAL GROWTH OF NA_xCoO_2(0.5&&111-141&&&&&&3.2.1 Sysnthesis and thermal analysis&&111-125&&&&&&3.2.2 Phase analysis and preferential growth&&125-129&&&&&&3.2.3 Chemical composition analysis&&129-132&&&&&&3.2.4 Results and discussion&&132-141&&&&3.3 STUDY ON CRYSTAL GROWTH OF NA_xCoO_2(0.9&&141-160&&&&&&3.3.1 Crystal growth using Na source of Na_2CO_3&&141-146&&&&&&3.3.2 Crystal growth using Na source of Na_2O_2&&146-160&&&&3.4 SUMMARY&&160-162&&CHAPTER 4 STRUCTURE AND MAGNETIC PROPERTIES OF NA_xCOO_2SINGLE CRYSTALS&&162-180&&&&4.1 INTRODUCTION&&162-163&&&&4.2 STRUCTURE AND LATTICE PARAMETERS&&163-168&&&&4.3 MAGNETIC PROPERTIES&&168-179&&&&4.4 CONCLUSION&&179-180&&CHAPTER 5 METAL-INSULATOR TRANSITION OF NA_(0.5)COO_2&&180-187&&&&5.1 INTRODUCTION&&180-181&&&&5.2 DE-INTERCALATION&&181-184&&&&5.3 MAGNETIC AND ELECTRICAL PROPERTIES&&184-186&&&&5.4 CONCLUSION&&186-187&&CHAPTER 6 SUPERCONDUCTIVITY OF NA_xCOO_2?YH_2O&&187-194&&&&6.1 INTRODUCTION&&187-188&&&&6.2 DE-INTERCALATION AND HYDRATION&&188-191&&&&6.3 SUPERCONDUCTIVITY&&191-193&&&&6.4 CONCLUSION&&193-194&&CHAPTER 7 GROWTH AND ACCURATE CHARACTERIZATION OFBI_2SR_(2-X)LA_XCUO_(6+△) SINGLE CRYSTALS&&194-207&&&&7.1 INTRODUCTION&&194-195&&&&7.2 EXPERIMENT&&195-196&&&&&&7.2.1 Crystal growth&&195&&&&&&7.2.2 Crystal characterization&&195-196&&&&7.3 RESULTS AND DISCUSSION&&196-206&&&&&&7.3.1 Melting behavior&&196-197&&&&&&7.3.2 Compositional analyses&&197-200&&&&&&7.3.3 Segregation coefficient&&200-202&&&&&&7.3.4 Structural characterization&&202-204&&&&&&7.3.5 Superconductivity&&204-205&&&&&&7.3.6 Raman spectra&&205-206&&&&7.4 CONCLUSION&&206-207&&CHAPTER 8 CONCLUSION&&207-211ACKNOWLEDGEMENTS&&211-212PUBLICATIONS&&212-214REFERENCES&&214-219
,TN304.054
> 数理科学和化学 >
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（1+X)2(1-2X)9=a0+a1x+a2x2+…+a11x11,求：1.a22.a1+a2+…+a11
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1,由题义,a2是x的2次方项的系数,找出可能产生x 平方项的项可能是：（1）前式x的0次方项乘后式x的2次方项,（2）前式x的1次方项乘后式x的1次方项,（3）前式x的2次方项乘后式x的0次方项.前式=1+2x+x^2后式前三项为：C9（0）*1^9+C9（1）*1^8(-2x)+C9（2）*1^7(-2x)^2=1-18x+144x^2x的2次方项为：144x^2-36x^2+x^2=109X^2所以a2=1092,令X=1(1+1)^2*(1-2)^9=a1+a2+…+a11所以：a1+a2+…+a11=-4（注意：x^2表示x的2次方,原式：（1+X)^2(1-2X)^9=a0+a1x+a2x^2+…+a11x^11）
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1）1*9C2*(-2X)^2+(2X)*1C9*(-2X)+X^2=109X^2
A2=1092)令X=0
a0+a1+a2+……+a11=-4原式=-4-1=-5
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将x,y的值代入方程组得 a+4=6
3+2b=-5所以 a=2,b=-4. 补充：1、设中外各x,y枚x+y=325,x=2y-2.解得x=216,y=109.2、设x,yx+y=5000.7x+0.9y=368解得x=410,y=90.3、一式的3倍减去二式的5倍即得y=0然后可得x=a。
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这就想当于已知x，y，带入两个方程中，求出a，b即可。a+4=6,3+2b=-5.所以a=2，b=-4
将x，y的值分别代入两个方程，由方程1得a＝2，由方程2得b＝－4
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由1得，x=100-y③把③代入②得：0.98×（100-y） 1.26y=109.2则0.28y=11.2解得：y=40则x=60
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1.4X+1.4Y=140两边同时扩大10倍得14X+14Y=1400，两边同时除以14得X＋Y=100，X=100-Y0.98X+1.26Y=109.2两边同时扩大100倍得98X+126Y=10920，将X=100-Y代入得98（100-Y）+126Y=10920得6Y=120，Y=40
X=100-40=60
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