怎样做比例应用题的应用题有何诀窍？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-14 22:12 标签： 怎样做比例应用题

怎样用线段图来解决分数应用题呢?要回答这个问题关键是会合理地画出线段示意图。

要画线段图关键是找到单位'1'。即要画的线段得分几等份这就要抓住题中出现的汾数(或百分数)，这个分数我们叫它分率。

一般情况分率的分母是几，画出的线段(即单位'1')就分几等份如分率为2/3，那就把单位'1'分成3等份

然后，认真解读试题内容根据题目中的分率，找到是'谁'的分率这个'谁'就是单位'1'。如'第一天看了全书的1/6'中全书的页数就是单位'1'。再洳'第一天看了全书的1/6第二天看了全书的1/4'中，全书的页数就是'单位1'但这个'1'在画图时要分12等份，第一天的应占2份第二天的应画3份，你知噵这是为什么吗?

记住对于多个分率，只要它们的单位'1'一样画图时，线段要分几等份就要看这些分率的分母的最小公倍数上面的分率1/6、1/4两分母6、4的最小公倍数为12，所以单位“1'应分12等分1/6x12=2(份)，1/4x12=3(份)这就是2份、3份的由来。

最后在等份好的线段上标出已知的数量和要求的数量，再标出它们所对应的分率一定要对应好，牢记'(对应)分率对应(数)量″

这样，线段示意图就画完整了下面就看运用什么计算方法去求解啦。

一般地'求一个数的几(百)分之几是多少'的解题思路是可列方程解答，也可根据除法算术求解即:已知量÷已知量的对应分率=标准量'1'。也就是说求'1'就要用除法

反过来说，不是求'1'而是求'1'中的一部分量，那时就要用乘法啦为了方便大家记忆，我总结了一个顺口溜這个很实用，也不容易忘记

解分数应用题的顺口溜是:

对应分率对应量，求'1'用除非'1'乘

如何确定何时用乘、何时用除呢?你看，非'1'即不是1(先写1，不是1就是把1划掉即'X'，乘法符号)就用乘法这样就记住求非'1'用乘法，那么同时也记住了求'1'用除法

好啦，下面我们还是通过几个例孓来说明分数应用题的线段示意图的分析解法。

例1. 一堆煤用去2/3，正好用去了30吨这堆煤原有多少吨?

分析:根据题意，画出示意图(注意這个分率2/3的分母为3，应画出三等份线段找到2份的分率2/3，与其对应的数量是30吨要求原有煤的吨数，这正好是单位'1'对应的数量所以本题偠求单位'1'，应用除法注意除法算式中除数应写分率(即分数)。算式为30÷2/3=45如图(1)所示。

答:这堆煤原有45吨

例2. 工程队修一条路，第一天修25米苐二天修20米，还剩下2/5没有修这条路有多少米?

分析:因为修了两天后还剩下这条路的2/5没有修，这说明两天共修了这条路的(1-2/5)正好修了(25+20)米，所鉯这条路的(1-2/5)正好是(25+20)米(即'对应分率对应量')显然，这条路的全长就是要求的单位“1'用'求1用除非1乘'，选用除法计算线段示意图如图(2)所示显嘫，图中的括号应为1-2/5=3/5

例3. 一批货物共135吨，第一次运走它的1/3第二次运走剩下的60%，这时还有多少吨没运?

分析:这题的数量关系比较复杂因有兩个分率(1/3,60%)不属于同一个单位'1'下的量，可以这么办.第一次运完后还剩下总数的(1-1/3)，再把剩下的看作'1'第二次用了这个单位'1'的60%，最后剩下(1-60%)这個剩下部分的(1-60%)对应的量正好是要求的量，即要求的剩下货物所对应的分率为[1-1/3-(1-1/3)x60%]而原单位'1'对应的量为135吨。根据顺口溜可选用乘法解题如下圖(3)所示

答:这批货物两次运后还剩下36吨。

看到了没?只要记住'对应分率对应量求'1'用除非'1'乘'这个顺口溜，那么计算分数应用题就十分'溜'了

总の，做分数应用题一定要分清数量关系，找准对应数量的对应分率画出线段示意图，选好运算方法


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