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医学统计学。第一套试卷及参考答案。一、选择题 （40分）。1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制（
B百分条图或圆图
D直方图。2、均数和标准差可全面描述
资料的特征。A 所有分布形式 Ｂ负偏态分布 Ｃ 正偏态分布 Ｄ 正态分布和近似正态分布。3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是（ ）。A用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价。B..
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医学统计学模拟试卷及答案
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《医学统计学》期末模拟考试题(三)
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《医学统计学》期末模拟考试题(三)
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3秒自动关闭窗口第三节　秩和检验用秩号代替原始数据后，所得某些秩号之和，称为秩和，用秩和进行假设检验即为秩和检验。其检验假设在两组比较（成对或不成对）时，H0：F（X1）=F（X2），即两总体的分布函数相等，备择假设H1：F（X1）≠F（X2）。本法由于部份地考虑了数据的大小，故检验效力较符号检验大大提高。至于其方法、步骤，不论是查表法或计算法、也都相当简便，现举例说明如下。
一、成对资料的比较
此法由Wilcoxon氏首次提出，故又称Wilcoxon氏法。
处理时可用查表法或计算法，今以例10.3分别说明如下。
查表法步骤：
1．排队，将差数按绝对值从小至大排列并标明原来的正负号，见表10.3第（5）栏，排队后与原豚鼠号已无对应关系。
2．编秩号，成对资料编秩号时较为复杂，要注意三点：
（1）按差数的绝对值自小至大排秩号，但排好后秩号要保持原差数的正负号；
（2）差数绝对值相等时，要以平均秩号表示，如表10.3中差数绝对值为4者共三人，其秩号依次应为2、3、4，现皆取平均秩号3；
（3）差数为0时，其秩号要分为正、负各半，若有一个0，因其绝对值最小，故秩号为1，分为0.5与-0.5，若有两个0，则第二个0的秩号为2，分为1与-1等等。
3．求秩号之和即将正、负秩号分别相加，本例得正秩号之和为68，负秩号之和为10，正负秩号绝对值之和应等于1/2n(n+1)，可用以核对，如本例68+10=12/1（12+1）=78，证明秩号计算正确。
4.以较小一个秩号之和（R），查附表12进行判断，该表左侧为对子数，表身内部是较小秩号和，与上端纵标目之概率0.05,0.01相对应，其判断标准是
R&R0.05时P&0.05
R0.05≥R&R0.01时0.05≥P&0.01
P≤R0.01时　P≤0.01
例10.3　请以表10.1资料用秩和检验处理之。
表10.3　豚鼠给药前后灌流滴数及其秩号
（1）每分钟灌流滴数按差数绝对值排队
（5）秩号用药前
（2）用药后
（7）　1304616-2　12385012-4　334852443　44852443　56058-2-8　6646641886　726563086　85854-4108　946548129　104858101610　114436-81811　12465483012　
将表中10.1中用药前后的数据求出差数，并按差数绝对值排队，结果见表10.3第（5）栏。再编秩号，为计算方便，正、负秩号分列两栏，见表10.3第（6）、（7）栏。
上例，n=12,∣R∣=10，查附表12得
R0.05=14R0.01=7
今R0.05&R&R0.01，故0.05&P&0.01，在概率0.05水平上拒绝H0，接受H1，即用药前后的相差是显著的，给药后每分钟灌流滴数比用药前增多了。
附表12中只列有n≤25时的临界值。当n值较大时亦可采用计算法。
计算法步骤：
在计算法时，对差数的排队，编秩号及求秩号之和同查表法，不同的是求得秩号之和以后的算，所用公式是：
u0.05=1.96u0.01=2.58　(10.5)
式中n为原始资料中数据的对子数，R为正秩号之和或负秩号之和，为计算方便，通常取绝对值较小的秩号之和为r 。
本例，n=12，R=-10，代入得：
U0.05&U&0.01，故0.05&P&0.01，在α=0.05水准上拒绝H0，接受H1，结论与查表法相同。
据研究，当n大于10时，上式算得的u近似正态分布，故计算法只用于n值较大时。
因本例资料接近正态分布，故曾用t检验的个别比较方法处理过，结果是：t=2.653　0.05&P&0.01，与秩和检验结论相同，但与符号检验结论不同（χ2=2.083,P&0.05），说明符号检验的检验效率比秩和与t检验都要低，比较粗糙，而秩和检验的效率与t检验较接近。
二、两组资料的比较
此法又称为wilcoxon氏两样本法。
处理时也可用查表法或计算法，今以例10.4分别说明之。
查表法步骤：
1．各自排队，统一编秩号，即将两组数据分别从小到大排列，但编秩号时要两组统一进行，凡分属于两组的相等数据用平均秩号，如本例0.042共三个，取平均序号皆为8。
2．令较小样本秩号之和为r ，例数为n１。
3．计算R＇，公式为：
R＇=n1(n1+n2+1)-r　(10.6)
R＇是同一个样本资料，当秩号倒排（即由大至小）时较小样本秩号之和。
4．以R和R＇两秩号之和中较小者与附表13中R的临界值比较，以作出判断，其标准仍是：
R&R0.05时　P&0.05
R0.05≥R&R0.01时　0.05≥P&0.01
P≤R0.01时　P≤0.01
例10.4　请以表10.2资料用本法处理之。
表10.4　九名健康人与八名铅作业工人的尿铅值（mg/L）
健康人秩号铅作业工人秩号0.00110.04280.00220.04280.01430.048100.02040.050110.03250.082140.03260.086150.04280.092160.054120.098170.06413　　n2=954n1=8R=99
先将本表10.2中两组数据各自排队并统一编秩号，结果见表10.4。
较小样本为铅作业工人组，n1=8，R=99，代入式（10.6）
R＇=8（8+9+1）-99=45
R与R＇两者中以R＇较小，故以P＇值与附表13数值比较，得R0.05=51，R0.01=45；今R＇=R0.01，故P=0.01，在α=0.05水平上拒绝H0，接受H1，差别显著，故铅作业工人尿铅值比健康人高。
计算法步骤：
两组资料比较时，也可用计算法。用计算法时，对两组数据各自排队、统一编秩号同查表法，不同的是求得秩号之和以后计算，公式是：
u0.05=1.96u0.01=2.58　(10.7)
为便于计算和前后符号一致，n1作为较小样本例数，R为较小样本的秩和，n2则为较大样本的例数。
本例n1=8，R=99，n2=9代入公式得：
今∣u∣&u0.01,故P&0.01，在α=0.01水准上拒绝H0接受H1，其结论同查表法，
据研究，当n1、n2都大于8时，算得的u近于正态分布，若例数太少，则以查表法更为精确。
本例如用t检验的团体比较处理，则t=3.169,P&0.01，二者结论一致，但与符号检验结论不同（χ2=2.930,P&0.05）同样说明符号检验较粗糙，检验效率低，而秩和检验与t检验的结论较近。
三、两组等级资料的比较
等级资料又称为半计量资料，当两组等级资料比较时，用秩和检验来比较其相差是否显着比用χ2检验要恰当。两组等级资料，通常例数都较多，故一般都用计算法，其步骤与两组资料的秩和检验相似，不同的是要求各等级的平均秩号，为此，先要求得各等级的秩号范围。今举例10.5说明之。
1．求各等级的平均秩号。为此，先要求出各等级的秩号范围，如等级“-”共18+8=26例，共秩号范围自1～26。要注意的是各等级的秩号范围必须紧相联接。最后一组秩号范围的上限一定等于两组例数之和。求得各等级秩号范围后，再求其下限和上限的平均，即可算得平均秩号，如等级“一”的平均秩号为（1+26）/2=13.5。余类推。
2．求出R及其n1，为计算方便，把例数少的正常人组的秩号之和作为R其例数为n1得R=308，n1=20，n1=32
3．代入式（10.7）得u值，即可作结论。
例10.5，今有20名正常人和32名铅作业工人尿棕色素定性检查结果如下表10.5，试问其相差是否显著？
表10.5　20名正常人和32名铅作业工人尿棕色素定性检查结果
尿棕色素定性结果正常人铅作业工人合计秩号范围平均秩号例数较小组的秩和-188261—2613.5243+2101227—3832.565++—7739—4542.0—+++—3346—4847.0—++++—4449—5250.5—
n1=20　n2=32　R=308
代入式（10.7）
u0.01=2.58，今u&u0.01，故P&0.01，在α=0.01水准上拒绝H0，接受H1。两组相差显著，铅作业工人尿棕色素比正常人为高。
四、多组资料的比较
多组资料的比较也是从排秩号开始，但不是直接用秩和进行检验，有的书籍称之为秩检验（rank test），以示与秩和检验有别，其检验假设也较复杂：在处理完全随机设计的资料时，H0：F（X１）＝F（X2）=F（X3）=……，即比较的各样本所对应的各总体的分布函数相等，H1：各总体的分布函数不相等或不全相等；在处理随机单位组设计的资料时，H0：P（χij=r）=1/n，即内组各秩号r之概率相等，都是1/n(r=1，2，……，n)而H1为：P=（χij=r）≠1/n。
因不同实验设计所得资料的处理也有别，故下面分别举例说明之。
（一）完全随机设计所得资料的比较
用的方法是单因素多组秩检验，称为Kruskal-Wallis氏法，或H检验。其计算步骤如下。
1.各自排队，统一编秩号。即将各组数据在本组内从小到大排队，见表10.6各含量栏，再将各组数值一起考虑编出统一秩号，见表10.6各“秩号”栏，分属不同组的相同数值用平均秩号；
2.求各组秩号之和R1以及各组数n1：
3.代入下式计算H值：
式中N为各组例数之和，Ri和ni为各组的秩号之和以及例数：
4．查表作结论
当比较的组数多于三组，或组数虽只有三组但每组例数大于5时，H值的分布近于自由度等于组数-1的χ2分布，故可用对应的χ2值作界值。当三组比较时每组例数均不超过5时，H值与χ2值有较大偏离，此时可查附表14，直接查得H0.05和H0.01。
例10.6　雄鼠20只随机分为四组，第1、2组在皮肤上涂用放射性锡（Sn113）标记的三乙基硫酸锡，涂后将皮肤暴露于空气中；第3、4组涂药后用密闭小玻璃管套使皮肤与外界空气隔开，三小时后杀死，测肝中放射物，结果如表10.6，试比较各组含量间有无显著相差？
表10.6　白鼠皮肤涂药后，肝中放射性Sn113的含量
涂干药后敞开涂湿药后敞开涂干药后密闭涂湿药后密闭含量秩号含量秩号含量秩号含量秩号0.0011.82110.6653.67140.422.52.79120.7164.46160.422.53.07130.7574.51180.5944.19150.8385.07190.9794.47171.49106.0220RiR1=19R2=68　R3=36　R4=87　nin1=5n2=5　n3=5　n4=5　
各组资料各自排队，统一编秩号，以及求各组的秩号之和Ri和例数ni见表10.6
代入式（10.8）得
本例组数为4（&3），查χ2值表，ν=4-1=3，得χ20.05,3=7.81，χ20.01,3=11.34，今H&χ20.01,3，故P&0.01，在α=0.01水准上拒绝H0，接受H1，即各组肝中放射性Sn113含量差别显著。
（二）随机单位组设计所得资料的比较
用的方法是双因素多组秩检验，即Friedman氏法。
处理这种资料时可分成两步，对两个因素分别进行检验。现用例10.7说明其计算步骤：
先比较四种防护服对脉搏的影响
1．将穿四种防护服的每一受试者的脉搏数从小到大编秩号，当数值相等时用平均秩号，见表10.7各秩号栏。
2．求各防护服组秩号之和Ri
3．代入式10.9求H值
式中t（treatment）为处理组数，b(block)为单位组数。
4．查表作结论
当t&4或t=4且b&5或t=3且b&9时，H值的分布近于自由度ν=t-1时的χ2分布，故可查相应的χ2值与H值比较作出判断：如t、b不能满足上述条件，则所算得的H值与χ2分布有较大偏离，需查附表15作判断。
例10.7　受试者5人，每人穿四种不同的防护服时的脉搏数如表10.7，问四种防护服对脉搏的影响有无显著差别？又五个受试者的脉搏数有无显著差别？
表10.7　比较穿四种防护服时的脉搏数（次/分）
受试者防护服A防护服B防护服C防护服D编　号脉搏秩号脉搏秩号秩号秩号脉搏秩号1144.44143．03133．41142．822116.22119．24118．03110．813105.81114．83113．22115．84498.01120．03104．02132．845103.82110．64109．83100．61秩秩号和Ri　10　17　11　12
排队、编秩号、求各比较组的Ri见表10.7所示。
将表10.7中各数代入式10.9，得
本例t=4，b=5查附表15，得H0.05=7.80，今H&H0.05，故P&0.05，在α=0.05水准上接受H0，无显著差别，故四种防护服对脉搏的影响无显著差别。
再比较五名受试者的脉搏数：
将数据列出（同表10.7），但秩号是按每种防护服中受试者脉搏的数值从小到大编定，然后求出各受试者秩号之和R１，详细见表10.8
表10.8　比较五名受试者的脉搏数
受试者防护服A防护服B防护服C防护服DRi编　号脉搏秩号脉搏秩号脉搏秩号脉搏秩号1144.45143．05133．45142．85202116.24119．23118．04110．82133105.83114．82113．23115．8311498.01120．04104．01132．84105103.82110．61109．82100．616
将表10.8 所得各数据代入式10.9得
此处t&4,故查ν=5-1=4时的χ2值表，得：χ20.05,4=9.49，χ20.01,4=13.28，今χ20.05,4&H&X20.01,4，故0.05&P&0.01，在α=0.05水准上拒绝H0，接受H1，差别显著；即五名受试者脉搏数相差显著，1号受试者最高，5号受试者最低。
五、多组资料间的两两比较
当多组间的差别显着时，则需进一步判断那些组之间的差别有显着性，这个问题的解决方法与第八章第二节中的多个均数间的两两比较很相似，在例10.6四个实验组涂放射性锡的例子中，结果为H&χ20.01,3，P&0.01，现以此为例，进一步作各组两两间比较，步骤如下：
1．将各组秩和从大到小依次排队，并求得两两间的相差，见表10.9
2．计算标准误，计算公式是：
式中σ为任意两个秩和之差的标准误，n为各组例数，a为处理数，此式要求各组例数相等，
3．查q值表定界限作结论
仍查方差分析时用的q值表，v→∝
各q值须与处理数相同的标准误相乘，如处理数为2的q值要乘以处理数为2时的标准误，2.77×6.77=18.75,3.64×6.77=24.64等，余类推。
例10.6资料两两间比较如下：
表10.9　每两组秩和之间的相差及其显著性
组别秩和RiRi—19Ri—36Ri—68涂湿药后密闭8768**51**19*涂湿药后敞开6849**32**　涂干药后密闭3617　　涂干药后敞开19　　　
计算标准误：n=5，用式10.10
查q值表，得：
处理数234q0.05,∞2.773.313.63q0.01,∞3.644.124.40q0.05,∞σ18.7533.1048.02q0.01,∞σ24.6441.2058.21
两两比较后的结论见表10.9所示，结合起来看，结论是：涂湿药的比涂干药肝中放射性Sn113含量要高，涂湿药中，密闭的比敞开的含量高。吉大18年9月《医学统计学》作业考核试题
吉大18年9月《医学统计学》作业考核试题
试卷总分:100得分:100
第1题,下列关于个体变异说法不正确的是()
A、个体变异是生物体固有的
B、个体变异是有规律的
C、增加样本含量，可以减小个体变异
D、指标的分布类型反映的是个体的分布规律。
第2题,比较身高与坐高两组单位相同数据变异度的大小，宜采用_()____
A、变异系数（CV)
B、标准差（s)
C、方差（s2）
D、极差（R）
E、四分位间距
第3题,最小二乘法是指各实测点到回归直线的()
A、垂直距离的平方和最小
B、垂直距离最小
C、纵向距离的平方和最小
D、纵向距离最小
第4题,有两个独立随机的样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t检验时，自由度是
B、n1+n2-1
C、n1+n2+1
D、n1+n2-2
第5题,设配对资料的变量值为x1和x2，则配对资料的秩和检验()
A、分别按x1和x2从小到大编秩
B、把x1和x2综合从小到大编秩
C、把x1和x2综合按绝对值从小到大编秩
D、把x1和x2的差数按绝对值从小到大编秩
第6题,根据样本算得两个变量X与Y之间的相关系数r，经t检验，P0.01，可认为__()___
A、X与Y间相关密切
B、总体相关系数ρ=1
C、总体相关系数ρ＝0
D、总体相关系数ρ≠0
E、总体相关系数ρ0
第7题,在两组样本比较的秩和检验中，实验组的观察值为0,3,7,14,32，对照组的观察植为0,0,2,4,4,8。编秩中零值的秩应分别编为_()_____
B、3;1.5;1.5
D、1;2.5;2.5
E、不参加编秩
第8题,假设检验中的第一类错误是指___所犯的错误
A、拒绝了实际上成立的H0
B、不拒绝实际上成立的H0
C、拒绝了实际上不成立的H0
D、不拒绝实际上不成立的H0
第9题,现时寿命表的期望寿命____
A、受人群数量的影
B、不能进行不同地区间的比较
C、受人口年龄别构成的影响
D、是各年龄别死亡率的综合反映
E、是死亡年龄的平均数
第10题,要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是()
A、用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价
B、用身高差别的假设检验来评价
C、用身高均数的95%或99%的可信区间来评价
D、不能作评价
第11题,实验研究的基本要素是()
A、处理因素
B、受试对象
C、实验效应
D、资料类型
E、动物分型
第12题,下列哪些属于计量资料的指标()
第13题,常见的统计图有
B、百分条图或圆图
E、半对数线图
第14题,比较身高与体重两组数据变异大小不宜采用()
A、变异系数
D、四分位间距
第15题,实验设计的原则是
第16题,同一双变量资料，进行直线相关与回归分析，有r0,b0()
第17题,实验研究的基本要素包括处理因素、受试对象、实验效应三部分()
第18题,四格表校正x2检验公式适用于n40,1T5()
第19题,两样本均数比较时，分别取以下检验水准时，α越大第二类错误最小
第20题,样本是总体中有代表性的一部分
第21题,从一个数值变量资料的总体中抽样，产生抽样误差的原因是样本中个体值存在差别
第22题,构成比用来反映某现象发生的强度()
第23题,四格表中，当a=20，b=60，c=15，d=5时，最小的理论频数等于T21()
第24题,方差分析结果有统计学意义表明各样本均数来自同一总体()
第25题,原始数据同乘以一个不等于0的常数后均数、标准差均变()
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