(1+x^2)dy-√1-y^2dx=0怎么做

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-22 03:37 标签： x 2 1 dy dx 2xy
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求方程的解(x-y^2)dx+y(1+x)dy=0
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(x-y^2)dx+y(1+x)dy=0变形得dy/dx = (y^2-x)/(y+xy)设t = y^2-x ,则dy = dt/(2sqrt(t+x)) [注：sqrt表示开平方]带入原式：dt/(2t) = dx/(1+x)易得该微分方程的解为：2Ct = 1+x即2C(y^2-x) = 1+x [C为常数]
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扫描下载二维码微分方程x（1+y^2）dx+y（1+x^2）dy=0的通解为_百度知道
微分方程x（1+y^2）dx+y（1+x^2）dy=0的通解为
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xdx+xy^2dx+ydy+x^2ydy=0dx^2/2+y^2dx^2/2+dy^2/2+x^2dy^2/2=0d(x^2+y^2)/2+d(x^2y^2)/2=0所以通解：x^2+y^2+x^2y^2=c
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解：∵x(1+y^2)dx+y(1+x^2)dy=0
==&(2xy^2dx+2x^2ydy)+(2xdx+2ydy)=0
==&d(x^2y^2)+d(x^2+y^2)=0
==&∫d(x^2y^2)+∫d(x^2+y^2)=0
==&x^2y^2+x^2+y^2=C
∴此方程的通解是x^2y^2+x^2+y^2=C。
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解：∵x(1+y^2)dx+y(1+x^2)dy=0==&(2xy^2dx+2x^2ydy)+(2xdx+2ydy)=0==&d(x^2y^2)+d(x^2+y^2)=0==&∫d(x^2y^2)+∫d(x^2+y^2)=0==&x^2y^2+x^2+y^2=C (C为常数)∴此方程的通解是x^2y^2+x^2+y^2=C。
x²+y²+x²y²=C
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x(1+y^2)+y(1+x^2)dy/dx=0 尤其是积分的步骤请详细讲解
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x(1+y^2)+y(1+x^2)dy/dx=0x(1+y^2)=-y(1+x^2)dy/dxy/(1+y²)dy=-x/(1+x²)dx2y/(1+y²)dy=-2x/(1+x²)dx1/(1+y²)dy²=-1/(1+x²)dx²两边同时积分,得ln(1+y²)=-ln(1+x²)+lnc所以1+y²=-c(1+x²)
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y(1-x^2)dy+x(1+y^2)dx=0 求微分方程的通解.
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x(y^2+1)dx=-y(1-x^2)dyx(y^2+1)dx=y(x^2-1)dy两边同除以 (y²＋1)(x²-1)即可得：y/(1+y²)dy=x/(x²-1)dx两边积分,得ln(1+y²)=ln(x²-1)+lnc微分方程的通解为：1+y²=c(x²-1)即y²=c(x²-1)-1
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y(1-x^2)y'+x(1+y^2)=0 [-(x^2-1)^2/2]* [(y^2+1)/(x^2-1)]'=0即[(y^2+1)/(x^2-1)]'=0(y^2+1)/(x^2-1)=C
[x!=1]结果，(y^2+1)=C* (x^2-1)
扫描下载二维码∫（0 1）dy∫（-根号下1-y^2 根号下1-y^2）f（x,y）dx=_百度知道
∫（0 1）dy∫（-根号下1-y^2 根号下1-y^2）f（x,y）dx=
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你这里是要改变积分次序么f的函数式不知道，显然不能得到二重积分的值显然x上下限为 -√(1-y²)和√(1-y²)即圆形x²+y²=1，y&0转换为极坐标的话，r的范围0到1，角度-π/2到π/2即转换为∫(-π/2到π/2) da ∫(0到1) f(r*cosa,r*sina) r dr
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