(x+2)(x+4)+1因式分解 x2 2x 1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-23 03:58 标签： m的平方n的平方2m-2n
【图文】x2+(p+q)x+pq型因式分解_百度文库
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x2+(p+q)x+pq型因式分解
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（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120=[(x＋1)(x＋4)][(x＋2)(x＋3)]－120=(x²＋5x＋4)(x²＋5x＋6)－120(把x²＋5x看成一个整体,再用十字相乘)=（x²＋5x）²＋10（x²＋5x）－96=(x²＋5x＋16)(x²＋5x－6)=(x²＋5x＋16)(x＋6)(x－1)
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(x+1)(x+4)=x2+5x+4
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设y=x2+5x+5则 原式=(x2+5x+4)(x2+5x+6)-120
=(y-1)(y+1)-120
=(y+11)(y-11)
=(x2+5x+16)(x2+5x-6)
=(x+6)(x-1)(x2+5x+16)
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题目是（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1怎么因式分解啊
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（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1=(x²+5x+4)(x²+5x+6)+1=[(x²+5x)+4][(x²+5x)+6]+1=(x²+5x)²+10(x²+5x)+24+1=(x²+5x)²+10(x²+5x)+25=[(x²+5x)+5]²=(x²+5x+5)².
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=[(x+1)(x+4)}{(x+2)(x+3)]+1=[(x^2+5x)+4][(x^2+5x)+6]+1=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24+1=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+25=(x^2+5x+5)^2
解:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1 =(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1 =(x^2+5x+4)[(x^2+5x+4)+2]+1=(x^2+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)+1 =(x^2+5x+4+1)^2 =(x^2+5x+5)^2
[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1=[x²+5x+4][x²+5x+6]+1令x²+5x=A=[A+4][A+6]+1=A²+10A+25=(A+5)²=(x²+5x)²=[x(x+5)]²=x²(x+5)²好了
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(x4+1)(x+1)(x-1) x^6－x^4＋x 2;－1＝x^4（x 2;－1）＋（x 2;－1） ＝（x 2;－1）（x^4＋1） ＝（x－1）（x＋1
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