对给定的图结构,用Kruskal动态规划算法思想的基本思想求解出所有的最小生成树,并给出求解过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-24 09:23 标签： 数据结构与算法 图
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。基于DPCNN的无向赋权图的最小生成树的求解
脉冲耦合神经网络PCNN(Pulse-Coupled Neu-ral Network)是一种不同于传统人工神经网络的新型神经网络.脉冲耦合神经网络模型是根据猫的视觉皮层同步脉冲发放现象提出的.PCNN已成功地应用于通讯、决策优化[1~3]、图像处理[4]等方面.最小生成树广泛地应用于交通和通信领域,如n个城市之间的通信网络G,其中城市用顶点表示,2个城市之间的通信线路用边表示,线路的长度或造价用边上的权值表示,这样G就是一个无向赋权图.可通过求该无向赋权图的最小生成树得到求解通信线路总代价最小的最佳方案.文献[5]已将其应用于配电网架优化规划,取得了好的结果.最小生成树的求解是指有n个顶点的给定权值无向连通图,如何选取一棵有n-1个顶点的生成树,使树上所有边的权值总和最小[6].求解最小生成树的传统有Kruskal算法,Prim算法,2种算法均为串行计算方法.Kruskal算法一般只给出了算法的思想描述,而没有给出具体的求解方法...&
(本文共6页)
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1引言随着VLSI剖分是将整个VLSI设计按照特定的约束条件剖分为规模较小的多个子电路,使被剖分的子电路面积(或规模)相当,各子电路间的互连线数目最少.VLSI剖分作为VLSI设计的关键环节,剖分结果将被直接应用于VLSI设计中的模拟、优化、综合、布图规划、布局、布线、封装和测试等场合中,以降低VLSI设计复杂性等[1-2].为了将电路单元映射到电路子集上,必须借助图来构造电路剖分问题的数学模型,将VLSI剖分问题转换为无向赋权图剖分优化问题.文献[3]中针对电路测试基准ISPD98给出的一种电路网表到图的转换算法,其中ISPD98是基于IBM公司设计部门给出的一系列内部电子产品经过转换得到的电路网表,不具有层次结构[4].该算法涉及正确读取IS-PD98电路网表文件(.net文件、.are文件、.netD文件)数据,将其转换为无向赋权图并存储为指定的图文件格式[3].文中关注的是一种VLSI设计到无向赋权图转换系统,它输入的是...&
(本文共3页)
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0引言 在设计任意某种线路时,常常要使各站点之间保持相通。连接方法很多,但需要找出接线总长度最短或使连接的某种总费用达到最省的接法。通常可以把这一连线问题模型化为一无向图G一(V,E),其中V是集合,E是每对站点间可能存在的接线集合。对图中每一边(“,v)任E,有一个权值w(u,v)来表示连接“和v的代价(需要的接线长度或费用)。希望找出一无回路子集TgE,使其连接所有站点,且其权值之和二(T)一艺w(。,。)为最小。因为T无回路且连接了所有站点,所以它必然是一棵树,我 (u二)〔T们称之为生成树。把确定树T的问题称为最小生成树问题.求解最小生成树有两种方法,一种是PRIM方法,另一种是KRUSKAL方法。一般的PRIM方法[1.2〕在每次求最小边的时候都要重新比较,不能把上一次比较的信息加以保留。在本文中,通过引用堆的思想,达到了在作下次选最小边时能充分使用28华东船舶工业学院学报(自然科学版)2004年原有比较信息的目的。由...&
(本文共6页)
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0引言对非规则、非结构的无向图进行最优剖分,属于组合优化范畴,即根据输入的无向图基本拓扑模型,在得到节点权值之和大致相等的节点子集的同时,使得处于不同子集的节点之间边的权值之和最小。Kern ighan等人[1]提出利用启发信息迭代找到节点子集,对原有剖分进行组迁移优化的K-L算法,是第一个成功有效的启发式算法。F iducc ia等人[2]在K-L算法的基础上,引入节点的收益值和平衡约束条件,提出的F-M算法具备良好的收敛性和应用性。多水平方法是针对超大图而发展起来的剖分技术[3~6]。该方法基于多水平思想,包含图的粗化、初始剖分、投影优化三个阶段。在粗化阶段,将某些图节点结合在一起,得到下一级粗化图,重复此过程直到粗化图足够小为止,即得到最小图;在初始剖分阶段对该最小图进行对分,得到初始剖分;最后在投影优化阶段,将剖分从最小图投影回初始图,在每一水平层的粗化图中对剖分进行优化。谱图论主要研究图的邻接矩阵和Lap lac ia...&
(本文共4页)
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1无向简单赋权图的带权邻接矩阵定义与性质定义1设图G是n阶无向简单赋权图,则称矩阵(ai j)n×n为图G的带权邻接矩阵.其中无向简单赋权图G中,若顶点vi与顶点vj之间存在边eij,其权为wij,则aij=若顶点vi与顶点vj之间不存在边eij(其权就记为wij="),则aij=";若顶点vi=vj(其权就记为wii=0),则aii=0[1].由无向简单赋权图G的定义,易知[2]:性质1 aii=0.性质2 aij=aji,即带权邻接矩阵(ai j)n×n是对称矩阵.2带权邻接矩阵的“加法”运算定义与性质定义2设无向简单赋权图G的带权邻接矩阵为A=(ai j)n×n,定义矩阵B1=(bi j)n×n为矩阵A与A的“加法”?运算,即B1=A?A,其中bij=min｛ai 1+a 1j,ai2+a2j,…,ain+anj｝.即B1=A?A中的元素bij是由矩阵A的第i行与第j列的对应元素的和中取最小值[3].由定义2知,由...&
(本文共4页)
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1引言本文仅考虑简单图，文中未加定义的概念和符号参见文献【1].设G是一个图，我们用v和E分别表示G的顶点集和边集.对G中每条边。赋予一个非负实数二(e)，称为己的权，并称G=(V，E;w)为赋权图.如果二满足(1一l)对G中任何导出路却:，都有二(却)=二(、:); (1一2)对G中每一个三角形，其三条边的权或者都相等或者都不相等;则称G为正规赋权图.易见如果G=(认E;w)是正规赋权图，那么(1一3)对G中每一个与Kl，3或Kl，3+。同构的导出子图T，T中所有边的权都相等.称满足(1一l)和(1一3)的赋权图为拟正规赋权图.显然，所有的正规赋权图都是拟正规赋权图.设G=(V，E;w)为赋权图，H是G的子图，定义H的权为w(H)=E二(e).对任e任E(H)意勺〔V(G)，分别用Nc(v)和d武:)表示勺在G中的邻点集和邻点数.定义。在G中的权度为d艺(”)一艺二(。v枉任Ne(v)在不引起混淆的情况下，我们将NG(v)，d...&
(本文共6页)
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HTTP Error 400. The request URL is invalid.5． 对如下图所示的无向带权图，按照Kruskal算法求出最小生成树，并画出每一步所得到的中间结果。-
5． 对如下图所示的无向带权图，按照Kruskal算法求出最小生成树，并画出每一步所得到的中间结果。-
第一步我们要做的事情就是将所有的边的长度排序，用排序的结果作为我们选择边的依据。这里 再次体现了贪心算法的思想。资源排序，对局部最优的资源进行选择。1.选2-&4，最小，权值为1；2，4-&5
权值为2 ；3，4-&3; 4:2-&1;5:5-&7;6:4-&6;就得到了最小生成树。豆丁微信公众号
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