[第十届“步步高”作文大赛][初中]《冷冰冰的数学题，热乎乎的人情》河...
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作者信息：
学校：安阳市第六十六中学
年级：七年级六班
作者：穆澍禾
指导老师：赵玉会
题材二：以“网络数学题”为题材（材料作文）[初中组]
冷冰冰的数学题，热乎乎的人情
正如材料所说，妈妈把５个饼平均分给兄弟４人，先分４个饼，１人１个，再把第５个饼切成４块，横切一刀，竖切一刀，正好分成４等份，１人得１份。这样分饼的数学解题做法是非常符合常规的数学思维逻辑，说来也没有错，可我总觉得如此解题缺少了热乎乎的人情味，只是一道冷冰冰的解答数学题。
我在幼儿园上学的时候，就知道了“孔融让梨”的故事，如果按照常规数学思维来说，虽然梨有大小之分，但谁有权最先拿到梨，拿大个梨也无可厚非，孔融却偏偏因为年龄小，有权最先拿梨而拿了最小个的梨，这不能用数学思维来评说的，恰恰反映了我们中国人谦让的传统美德。如此说生活除了数学，还有人情。
还可以这样设想，妈妈分饼的场景如果放在母亲节那天，妈妈硬是把第５个饼无情地切得规规整整的四分之一，四兄弟一定在母亲节气氛里就会感觉蛮怪的。做妈妈的心疼孩子分饼，自己不得一份，分饼的做法完全是一道数学题，让孩子掌握分数的主题概念及灵活运用，那么给孩子的只是教会了一道冷冰冰的数学题。有个孩子突然想到要给妈妈分一个梨，热乎乎的孝心之情会给妈妈带来莫大的安慰。
都说数学来源于生活，但我认为生活不是光会做数学题就行了，解决生活问题更是不能完全用纯粹的数学思维。解题是冷冰冰的，人情是热乎乎的。我听说有个很贫穷的老人寒风大雪的天气在大街上卖自己种的菜贴补家用，冻得老人浑身发抖，一个好心人路过问了老人菜钱，双倍价钱买了老人的菜，为了不让老人受冻挨饿，能早点回家。一斤青菜多少钱，一斤西红柿多少钱，估计老人都给这位好心人说好了价钱，上称称一下，简单的数学题就算出来钱数，而这位好心人把算得的钱数双倍给了老人，不是算错了，做不好这个简单的数学题，因为这样的情景下是不能用数学思维去衡量的，人心是善良的，是热乎乎的，寒风大雪天帮组别人就是雪中送炭。
做对一道冷冰冰的数学题很容易，做好一个热乎乎的有请人似乎很困难，生活离不开数学，生活的意义更是崇高于数学的。让新时代的我们在学好数学的同时，更要学会做人的道理。
名师点评：
一、审题准确，观点鲜明，能从一道“网络数学题”得出深刻的人生启示——生活中要做一个热乎乎的有情人。二、选材典型，例如选取一个好心人双倍价钱买老人的菜的事例，具体有力地论证了论点。三、能够做到叙议结合，说理透彻。四、卒章显之，文章的结尾突出了主题。五、要注意错别字，如“有请人”应为“有情人”。
朱华朱华朱华
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数学日记数学日记是让学生以日记的形式记录自己的学习情况。它不仅可用于评价学生对知识的，而且可用于评价学生的思维方式，不仅可以对他所学的数学内容进行总结，而且可以像和自己谈心一样写出他们自己的情感态度、困难之处和感兴趣之处。
包含内容/数学日记
数学日记的内容可以包含以下几个方面：
1.对上讲授的数学概念、计算方法以及推理程序的理解和运用情况；
2.对教学过程和方式的评价及建议，即允许学生对课程内容、课堂讲授方式以及课外活动、作业、考试等各类问题发表意见；
3.自由发表意见，学生可以自由地表达自己关心或渴望倾诉的问题，其中包括自己的成就、以及生活或学习中存在的问题等等。
功能/数学日记
数学日记作为师生之间的一种新的交流工具，自1997年以后被我国一些数学教师零星地使用。但对于数学日记究竟具有哪些功能，却缺少系统的阐述。结合自己的实践，笔者认为数学日记对于学生的发展具有如下。 一、有助于学生倾吐数学学习的心声，阐释数学学习的生命意义 由于长期受片面追求升学率的影响，数学逐渐变成了一门充斥着数字和符号的冷冰冰的，学生的作业只有对和错之分，在大红的“√”和“×”之中，看不到学生数学学习的喜怒哀乐，看不到学生的过程和个性品质，看不到学生的成长足迹和心路历程，只有理性的知识的真伪，没有作为人的一种活生生的生命存在。就这样，数学的人文性被活生生地抹杀，学生鲜活的个性被压榨成枯燥的数字，数学也因此成为学生最不喜欢的学科之一。数学日记的出现，则为缓解这一现象提供了一种契机。 根据《》的解释，日记是“每天所遇到的和所做的事情的记录，有的兼记对这些事情的感受”。长期以来，日记是语文教师的专利，成为语文教学中一种常用的交流形式。实际上，早在1898年以前，著名就用数学日记以密码式的文字记载了许多伟大的数学发现，充分展示了其独特的数学思维和严密的逻辑推理。如今，随着数学新课程改革的启动和运行，了解学生的内心世界成为一种共识，数学日记也渐渐成为学生倾吐数学学习心声的一方天空。 数学日记为学生创设了一个用数学语言或自己的语言表达数学认知过程、思想方法和情感态度价值观的平静的港湾，利于学生放开思绪自主建构自己所理解的数学，利于不同学生学习不同的数学，不同的学生在数学上获得不同的发展。学生写数学日记，可以像和自己谈心一样写出他们自己的情感态度、困难之处或感兴趣之处，教师也可以从中全面了解学生认知过程中的迷茫困惑、顿悟觉醒，能深深地感触到学生心灵深处的自卑或自傲、痛楚或快乐，便于教师有的放矢地进行个别辅导，便于培养学生数学学习的兴趣和信心。因而，学生从中获得的不仅仅是数学知识，而且还有深层次的情感体验、态度生成乃至整个生命力量的展现与成长。有个学生在日记中兴奋地写到：“我对数学越来越感兴趣了，以前怎么就没有发现数学原来这么有趣。”从中，我们看到了学生数学学习的喜悦，也感受到了学生在文字中所闪耀的自信的光辉。 二、有助于学生反思数学学习的过程，促进数学学习能力的发展 语言是思维的结果，写一篇数学日记，就是学生反思数学学习过程的一次思维过程。在写日记的过程中，学生要回顾自己所学的知识，发现生活中的数学问题，记叙自己理解知识的方式，寻找学习成功或失败的原因，进行批判性的总结，最终能促进数学学习能力的提高。 （一）使思维过程明晰化 数学日记可以使学生在课后及时描述自己在课堂上探索发现数学问题的过程，充分暴露其思维的过程。如在学习“长方形周长的计算”推导过程后，学生有意识有目的地用自己的语言对新知识进行编码，建构自己的理解。这种日记，可以使教师深入了解每个学生对数学的不同了解，从中辨别学生是否在意义建构数学知识，便于教师及时帮助学生纠正不良建构。为了诱导学生以宽松的心态倾吐数学思维过程，在写日记时可以假想是在与一个比自己年级低的同学谈话，想办法用比较简单易懂的语言向他解释解决某一个数学问题的过程。因此，通过数学日记，一方面可以促进学生思维的条理化，有意义地建构和存储知识；另一方面，可以帮助教师更深入地了解学生的思维过程，使成为可能。 （二）对知识进行精加工 数学日记还可以使学生将课堂上所学的新知由短时记忆转化为长时记忆。课堂上所学的新知往往是以短时记忆的方式存储的，课后让学生及时对所学内容进行总结以形成一定的结论，并将其纳入到原有的知识体系中，最终将原有知识经验进行改造或重组，形成清晰准确的知识块，由课堂上的短时记忆转化为长时记忆。在记日记前必有这样一个过程：回顾（复述）做题（组织应用）记体会（）。其中的复述过程不是简单的保持性复述，而是，是对项目的深层加工，从而加深知识的记忆。（三）反思学习过程的对与错、得与失 学习的成功者与失败者之间的区别，最重要的在于前者能有效地意识和控制自己的学习过程，及时反思自己的。在单元、期中、期末考试后，根据批改后的试卷，学生可以选出最感兴趣的问题进行总结，特别是对错误进行反思，找出错误的原因，并将当时的想法写下来。鼓励学生在学习习惯和学习方法等多方面进行自我、自我更新、自我发展，便于教师及时发现，及时辅导。有个学生在数学期中考试后总结出了自己失败的三个原因：“一是写字太慢，做完后就没有时间检查；二是粗心，爸爸妈妈跟我说过好多遍了，可我总是不以为然，现在就尝到苦头了；三是平时不爱动脑筋，有些问题没有考虑清楚。”学生通过自己反思认识到学习中存在的问题，就能虚心接受，及时改正。 三、有助于学生展示数学学习的成果，构建数学发展性评价前两种功能都是在写数学日记的过程中体现出来的，第三种功能是从数学日记的结果来看的，即把数学日记作为一种评价的文本，通过评价促进学生的发展。新课程评价倡导发展性评价和过程性评价，数学日记就是这样一种新的评价。 （一）凸显评价的个性化 一般的数学练习或数学考试都是采用统一的，教师也往往根据标准答案进行批改，从而得出一个抽象的分数。从这个分数中，常常很难体现出学生的个别差异，评价被置于统一的模式和规格之下，学生的个性被忽略。数学日记则完全是一种个性化的评价方式。虽然都是以日记的形式，但学生可以根据自己的想法自由地书写，展示自己在数学学习中的成果和困惑。通过阅读学生的日记，教师可以清楚地了解每一个学生的学习表现和能力发展，学生的个性也赫然跃于纸上。 （二）注重评价的发展性 从评价的目标来看，数学日记不属于奖惩性评价，而是一种发展性评价。通常的数学评价方式往往与排名、升学、评奖相联系，具有很强的功利性。但数学日记作为一种评价工具，一方面是为了让学生在写日记的过程中进行自我梳理和自我评价，另一方面是便于教师更好地了解学生，从而设计出符合学生需要的教学行为。从这两个方面都可以促进学生的发展，体现了评价的发展性原则。 （三）倡导评价的多元性 一般的数学评价方式往往是以教师作为评价的主体，学生作为被评价的。作为一种相对固定的评价模式，学生在评价过程中是被动的，因此他们对评价的结果往往是消极应对的。而在数学日记中，学生既是评价的对象，又是评价自己的主体。通过自评，学生进行反思，自己发现自己的问题，因此学生更乐意对自己的行为进行调整。而且，虽然新课程倡导家长参与评价，但实际上，对于主要以数学练习和考试为主的评价方式，家长除了看一个分数之外是很难介入的。数学日记则为家长开辟了一个了解孩子、全面评价孩子的空间。通过数学日记，还可以进行同学之间的互评，从而达到相互学习、共同提高的目的。因此，数学日记作为一种评价工具，为实施多元评价提供了一种可行的方式。
分类/数学日记
1、情感型日记数学日记特点:学生通过日记的形式与老师出当天或几天来学习数学的感想或对老师的教学提出建议或意见等。家罗杰斯时说:“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系,依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”通过数学日记加强师生间的感情交流,有助于建立和谐平等的师生关系。&2、质疑型日记特点:记录自己在数学学习过程中遇到的问题,与老师交流解决的方法、措施或未能解决的原因。由于学生存在学力的差异,部分学生在课堂上未能很好地掌握知识内容,或碰到了一些难题,但碍于面子,往往缺乏勇气当堂提出质疑。以日记的形式反映学习困惑,与老师进行交流,减轻了学生的心理负担。~&3.整理型日记特点:对学习的新知识进行,对知识的获得过程进行回忆,主动参与知识的复习o 孔子说过:温故而知新。通过数学日记有目的地进行整理,唤起他们对知识生成过程的回忆,加深对知识的理解与掌握,逐步形成系统的知识。&4、应用型日记特点:学生在主动寻找生活中实实在在的数学问题的同时,所学知识解决问题,并记录下来,获得成功体验口生活是一个数学课堂,客观存在着大量极有价值的数学现象,指导学生运用数学知识写生活日记,能促使学生主动地用数学的眼光去观察生活、思考问题,让数学问题生活化。&5、错例型日记特点:学生在学习中出现的,进行自我剖析,从而加深对错误的深刻认识,达到再学习的目的。自我分析与评价是一个人必备的。学生做题出错是难免的。如果能对错题进行分析,找出错误原因,那么学生再次碰到类似的题就不太会错了,还培养了学生自我评价、分析的能力。&6.反思型日记特点：学生主动积极地回顾学习的整个过程，反思知识建构的亲身经历，逐步形成良好的获取知识的经验。学生是课堂主体,如果能在学生主动参与到学习的整个过程的基础上,让他们通过日记的形式反思整个学习过程,想想我是怎么获取知识的?老师是怎样引导的?有助于学生掌握学习方法,学会学习。&7.创新型日记特点:学生把数学学习时产生的新、新发现、新方法及时地以日记形式反馈给老师,进行交流口由于受课堂40分钟的局限,学生难以把自己的独特见解告诉老师或得到老师的评价,数学日记能及时地发现学生思维过程中的闪光点,,从而培养学生创新和。&8.实践型日记特点:以生活中较为复杂的数学问题为,通过动手实践,去证实或解决某一数学问题,并记录下实践过程和实践感受。学习是儿童自己的生活实践活动,数学知识是符号化的数量关系与空间形式,比较抽象枯燥,而小学生易接受直观的感性认识,所以利用知识原形和实践操作可化难为易。教师可设计有关数学知识的小课题让学生进行探索研究。
写作方法/数学日记
学习新课前，注意收集生活中的具体实例，采用作业的形式，让学生主动参与，将生活中的实例写到数学日记中，并应用到学习内容中。
有了课前的“预热”，课堂上的数学信息就显得、，就能把实际问题转化为数学问题，运用数学模式解决、解释生活中的问题和现象。其中实际问题的数学化过程主要通过建模来完成，建模是一种技术，一种方法，一种观念。
要引导学生记录与教材相配套的应用知识，培养学生自觉能动地学习课外知识的能力，重视学生在生活中的新发现，把新感受、新现象记录下来。将数学日记的素材由课本知识拓展到课外，就像树的枝丫会越来越多，就能引发学生不断探索，不断学习。
学生记数学日记，重在素材的搜集、，重视采用有效的激励机制，如开展“精美日记本评比”、“数学信息发布会”等活动，调动学生记日记的情感因素，以促使学生持之以恒地记日记。这样，有利于激发学生的学习兴趣，促使他们对数学产生浓厚的求知欲望，增强学生数学的应用意识。
作用/数学日记
通过数学日记，教师可了解学生掌握的情况，了解学生的思维方式；通过写数学日记，学生可真切地感受到数学就在身边，生活离不开数学，从而激发学习数学的热情，享受学习数学的快乐。
示范/数学日记
揭开茶叶筒的谜****年*月*日星期*晴近来，我们正在学习有关立体图形的知识。这引起我思考这样一个问题：茶叶筒大多都是圆柱体的，这是为什么？把茶叶筒做成圆柱体,是出自礼貌，还是出自美观？还是……不，不！我百思不得其解！百思不得其解的我下决心揭开这个迷。今天，家里来了一位我从小就非常崇拜，人称”诸葛亮”的叔叔。我拿起茶叶筒，正准备泡茶招待他，忽然灵机一动，就问他：”叔叔，你知道茶叶筒为什么大部分都是的吗？”叔叔反问我说：”你先说说，这是为什么啊？”我不想让叔叔小看我，真想用自己学到的知识，找到正确的答案。时间一分一秒地过去了，急得我满头大汗，但就是找不到答案。这时，叔叔拍拍我的肩膀，对我说：”你不妨从同样周长的图形，圆形的面积比较大”入手，再想想。听了叔叔的话，我恍然大悟：原来，使用圆柱体的茶叶筒不仅可以装下更多的茶叶，还可以节省材料。明白了这一点，我又联系实际生活，结合画图的方法证明了自己的想法。我把这一想法滔滔不绝告诉了叔叔，叔叔轻轻地抚摸着我的头说:”你善于从实际生活中发现数学问题，并动脑筋思考解决。我相信你一定会成为未来的'诸葛亮'。”生活离不开数学*****年*月*日星期*晚上雨以前，我一直以为学习”求最小公倍数”这种知识枯燥无味，整天与”求11和12的”类似这样的问题打交道，真是烦死人，总觉得学习这些知识在生活中没有什么用处。然而，有一件事却改变了我的看法。那是前不久的事了，爷爷和我一起乘坐公共汽车去青少年宫。我们爷俩坐的是3路车，快要出发的时候，1路车正好也和我们同时出发。此时爷爷看着这两路车，突然笑着对我说：”小溦，爷爷出个问题考考你，好不好？”我胸有成竹地回答道：”行！””那你听好了，如果1路车每3分钟发车一次，3路车每5分钟发车一次。这两路车至少再过多少分钟后又能同时发车呢？”稍停片刻，我说：”爷爷你出的这道题不能解答。”爷爷疑惑地看着我：”哦，是吗？””这道题还缺一个条件：1路车和3路车的起点站是同一个地方。”爷爷听了我的话，恍然大悟地拍了一下自个聪明秃顶的脑袋，笑着说：”我这个'数学博士'也有糊涂的时候，出的题不够严密，还是小溦想得周全。”我和爷爷开心地哈哈地大笑起来。此时爷爷说：”那好，现在假设是同一个起点站，你说说用什么方法来解答？”我想了想，脱口而出：”再过15分钟。因为3和5是互质数，求互质数的最小公倍数就等于这两个数的乘积（3х5=15），所以15就是它们的最小公倍数。也就是两路车至少再过15分钟能同时发车。”爷爷听了夸我：”答案正确！100分。””耶！”听了爷爷的话，我高兴地举起双手。从这件事中，我明白了一个道理：数学知识在现实生活中真是无处不在啊。巧测面积今天，我缠着哥哥教我学游泳，忙于学习的哥哥拗不过我的纠缠，就提出了这样的要求：“给你一把20厘米长的尺子，在5分钟内计算出客厅地面的面积，如果你能办到，我就教你学游泳。”“哼！这不是刁难人吗？”我大声的抗议。哥哥笑着说：“没办法，随便你，测不出来就不带你去游泳。”为了学游泳，我认了。可是用那小小的尺子一点一点的测量着客厅的长，而且要在5分钟内测出面积，真的好难！哥哥在一边幸灾乐祸的说：“小弟啊，五分钟可是很快的呀。”我心里真是又气又急，这一急可真急出办法了，我想起老师教过我们的步测的方法。于是我就用步测的方法去测量，我沿着客厅的长来回走了三次，分别走了8步、10步、9步，这样平均一下，客厅的长就是9步，我用同样的方法测出宽是7步，然后我再用小尺测量了一下自己一步的长度，我也反复测了三次，求出平均值为60厘米。这下我就求出了客厅的长是9×60=540厘米=5.4米，宽为7×60=420厘米=4.2米，现在客厅的长和宽都知道了，那么客厅的就是：5.4×4.2=22.68平方米。我把自己的思考过程和结果告诉了哥哥，哥哥很吃惊的看着我说：“小弟，你还真行啊，咱们客厅的面积是24平方米，你算得基本正确，最主要是你能想出这样的方法来，真是了不起！”美丽的数学今天中午，为了能把筷子体积测得更准确，我叫爸爸从化学室拿了一个细长的量筒，刻度单位更小，每个单位只有1立方厘米。此时，我似乎感觉到了胜利在向我招手，真可谓万事具备，只差动手实验了。首先，我用铅笔在一次性筷子上划了一道分界线，将筷子平均分成两段，并用水浸泡，以免筷子在测定过程中洗水。随后，将筷子插入量筒中，并用滴管将水滴入量筒中，让量筒内的水涨到筷子的分界线上，记下量筒内的水位刻度（38）后，将筷子从量筒内取出，再记下量筒内的水位刻度（34.5毫升），前后两次水位刻度之差就是这一部分筷子的体积，即3.5立方厘米。用同样的方法，我又测量了筷子另一部分的体积是5立方厘米，两次测定结果相加得到这双筷子的体积为8.5立方厘米。当我得到这个结果时，我兴奋地叫了，此时的我是多么自豪、多么骄傲啊！接着，我又按每人一天使用3双计算出了我们学校（1500人）及全国（12亿）一年消耗的一次性筷子量，分别是13.96立方米和立方米。结果使我大吃一惊，每年竟有这么多的木料做成一次性筷子被浪费了，真是太可惜！在此，我呼吁在校的同学，不！是全国人民，也不！应该是全世界的每个人都不要再使用一次性筷子了，只有这样，才能保护好我们的森林资源，使我们共有的地球更加美好，让地球上的每一个人呼吸到干净、清新的空气。趣味数学今天，表妹来我家。她一来，我家气氛就活跃起来。阿姨让她做三道奥数，她就是不肯。我眼珠子一转，想到了一举两得的办法，这个办法既能做奥数又可以做游戏，那就是--智力三闯难关，我告诉阿姨，阿姨很赞同。于是，我和表妹说“妹妹，我们玩智力三闯难关，好不好?你不会玩，我教你，我们玩剪刀，石头，布，我赢了你就做一道奥数题……”表妹反问我：“你输了怎么办?”我说不会输的。因为我对表妹的出拳诀窍已经是一如反掌了，而她不却知道。结果表妹不但以最快的速度做好了题目，而且还是全对的。后来我知道了，做一道题目，你要思路活跃，还有不能硬要她(他)做，必需要使她(他)感兴趣这样才能让质量提高，比如“1+1=2”这个大家都知道，但是，换一种角度去看的话“1+1=2”就像一杯牛奶+一杯白开水，等于一杯牛奶开水，这就是之处。
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