我要梦想”这四个字的彩笔画梦想王国数恰好构成一个等差数列，则此等差数列各项之和

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-27 12:06 标签： 彩笔画梦想王国
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2016中职数学（高教版）基础模块课件：等差数列（1）
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三年级一班期末数学考试中，前10名的成绩恰好构成一个等差数列，已知考试满分100分，每个同学的得分都是整数，而且第3、4、5、6名同学一共得了354分，又知道小悦得了96分，那么第10名同学得了多少分？
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设第10名同学得了a分，前10名的成绩由低到高构成的等差数列公差是d，则第3、4、5、6名同学分别得了a+7d、a+6d、a+5d、a+4d，第3、4、5、6名同学一共得分为：（a+7d）+（a+6d）+（a+5d）+（a+4d）=4a+22d=354，整理，可得2a+11d=177…①，设小悦第m名，则1≤m≤10，则a+（10-m）d=96…②，②×2-①，可得（9-2m）d=15，（1）当9-2m=3，d=5时，解得，此时a=61；（2）当9-2m=5，d=3时，解得，此时a=72；（3）当9-2m=1，d=15时，解得，此时小悦第4名，第三名的得分是96+15=111（分），因为111＞100，所以不符合题意；综上，可得第10名同学得了61分或72分．答：第10名同学得了61分或72分．
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首先设第10名同学得了a分，前10名的成绩由低到高构成的等差数列公差是d，则第3、4、5、6名同学分别得了a+7d、a+6d、a+5d、a+4d；然后根据第3、4、5、6名同学一共得了354分，小悦得了96分，列出等量关系，求出第10名同学得了多少分即可．
本题考点：
等差数列．
考点点评：
此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：第n项an=首项+（n-1）×公差．
扫描下载二维码由部分自然数构成如图的数表，用表示第行第个数（），使，每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数的之和。设第行中各数之和为。
（2）用表示；
（3）试问：数列中是否存在不同的三项，，-题库-e学大
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由部分自然数构成如图的数表，用表示第行第个数（），使，每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数的之和。设第行中各数之和为。
（2）用表示；
（3）试问：数列中是否存在不同的三项，，-题库-e学大
【解答题】&&& 由部分自然数构成如图的数表，用表示第行第个数（），使，每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数的之和。设第行中各数之和为。&&& && （1）求；&&& && （2）用表示；&&& && （3）试问：数列中是否存在不同的三项，，（）恰好成等差数列？若存在，求出，，的关系；若不存在，请说明理由。&&& （1）&&& && （2）&&& &&&&& &&& &&&&& &&& &&&&& =&&& && （3）∵，∴&&& &&&&& 所以是以为首项，2为公比的等比数列&&& &&&&& 则&&& &&&&& 若数列中存在不同的三项恰好成等差数列，&&& &&&&& 不妨设，显然是递增数列，则&&& &&&&& 即2，化简得：&&& &&&&& &&& &&&&& 由于，且，知≥1，≥2，&&& &&&&& 所以（*）式左边为偶数，右边为奇数，&&& &&&&& 故数列中不存在不同的三项恰好成等差数列。…答案解析相关微课程上一题：下一题：发现相似题
学生端下载公差不为零的等差数列的第一项，第六项，第二十一项恰好构成等比数列，则它的公比为多少_百度知道
公差不为零的等差数列的第一项，第六项，第二十一项恰好构成等比数列，则它的公比为多少
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 5 三个自然数的乘积为1680,这三个数正好构成一组等差数列那么这三个数的等差数列公差是多少？
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设中间那个数为A，公差为d，那么三个自然数分别为A-d，A，A+d（其中A，d都是自然数）那么（A-d)A(A+d）=X2X2X3X5X7=10X12X14所以这三个自然数为10,12,14或14,12,10，所以公差为±2
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