& 反比例函数与一次函数的交点问题知识点 & “我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边...”习题详情
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我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：
购买价（元/棵）
设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题： （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围； （2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？ （3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补载；若成活率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？　&
本题难度：
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树...”的分析与解答如下所示：
（1）根据利润等于价格减去成本，可得答案； （2）根据利润不低于中标价16%，可得不等式，根据解不等式，可得答案； （3）分类讨论，成活率不低于93%且低于94%时，成活率达到94%以上（含94%），可得相应的最大值，根据有理数的比较，可得答案．
解：（1）y=x+32+8×000， 自变量的取值范围是：0＜x≤3000；
（2）由题意，得 12x+2×16%， 解得：x≥1800， ∴1800≤x≤3000， 购买甲种树苗不少于1800棵且不多于3000棵；
（3）①若成活率不低于93%且低于94%时，由题意得
0.9x+0.95(6000-x)≥0.93×6000
0.9x+0.95(6000-x)＜0.94×6000
， 解得1200＜x≤2400 在y=12x+20000中， ∵12＞0， ∴y随x的增大而增大， ∴当x=2400时， y最大=48800， ②若成活率达到94%以上（含94%），则0.9x+0.95≥0.94×6000， 解得：x≤1200， 由题意得y=12x+×6%=12x+35600， ∵12＞0， ∴y随x的增大而增大， ∴当x=1200时，y最大值=5000， 综上所述，5 ∴购买甲种树苗1200棵，一种树苗4800棵，可获得最大利润，最大利润是50000元．
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我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：...
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经过分析，习题“我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树...”主要考察你对“反比例函数与一次函数的交点问题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
反比例函数与一次函数的交点问题
反比例函数与一次函数的交点问题（1）求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．（2）判断正比例函数y=k1x和反比例函数y=k2x在同一直角坐标系中的交点个数可总结为：①当k1与k2同号时，正比例函数正比例函数y=k1x和反比例函数y=k2x在同一直角坐标系中有2个交点；②当k1与k2异号时，正比例函数正比例函数y=k1x和反比例函数y=k2x在同一直角坐标系中有0个交点．
与“我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树...”相似的题目：
[2014o连云港o中考]如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函数y=kx在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（　　）2≤k≤4946≤k≤102≤k≤62≤k≤252
[2014o成都o中考]如图，一次函数y=kx+5（k为常数，且k≠0）的图象与反比例函数y=-8x的函数交于A（-2，b），B两点．若将直线AB向下平移m（m＞0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，则m=&&&&或&&&&．（按从小到大顺序填写答案）
[2014o绵阳o中考]如图，已知反比例函数y=kx（k＞0）的图象经过点A（1，m），过点A作AB⊥y轴于点B，且△AOB的面积为1．则m=&&&&，k=&&&&．
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设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题： （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围； （2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？ （3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补载；若成活率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？”的答案、考点梳理，并查找与习题“我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：
购买价（元/棵）
设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题： （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围； （2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？ （3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补载；若成活率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？”相似的习题。2017年高考新课标世界卷1（乙卷）文科数学试题嘉拷寮谜底（word版）
合用地域：
福建、河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽
绝密★启用前
2017年平凡高档学校招生世界同一测验
留意事项：
1．答卷前，考生务必将本身的姓名和准考据号填写在答题卡上。
2．答复选择题时，选出每小题谜底后，用铅笔把答题卡对应标题标谜底标号涂黑。如需窜改，用橡皮擦干净后，再选涂其余谜底标号。答复非选择题时，将谜底写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．测验竣事后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是切合标题要求的。
1．已知荟萃A=，B=，则
A．AB=&&&&&&&B．AB
C．AB&&&&&&D．AB=R
2．为评估一种农作物的栽培结果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量（单元：kg）别离为x1，x2，&，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量不变水平的是
A．x1，x2，&，xn的均匀数
B．x1，x2，&，xn的尺度差
C．x1，x2，&，xn的最大值
D．x1，x2，&，xn的中位数
3．下列各式的运算功效为纯虚数的是
A．i(1+i)2
B．i2(1-i)
4．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的玄色部门和白色部门关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自玄色部门的概率是
A．B．C．D．
5.一向F是双曲线C:x2-=1的右核心，P是C上一点，且PE与x轴垂直，点A得坐标是(1,3).则△APF的面积为
6．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个极点，M，N，Q为地址棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不服行的是
7．设x，y满意束缚前提则z=x+y的最大值为
A．0B．1C．2D．3
8.函数的部门图像大抵为
9.已知函数，则
A.在（0,2）单调递增 &&&&&&&&&&&B.在（0,2）单调递减
C.y=的图像关于直线x=1对称 &&&D.y=的图像关于点（1,0）对称
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
三、解答题：共70分。解承诺写出笔墨声名、证明进程或演算步调。第17~21题为必考题，每个试题考生都必需作答。第22、23题为选考题，考生按照要求作答。
（一）必考题：60分。
18.（12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且
(1)证明：平面PAB&平面PAD；
(2)若PA=PD=AB=DC,,且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积.
19．（12分）
为了监控某种零件的一条出产线的出产进程，检讨员每隔30 min从该出产线上随机抽取一个零件，并丈量其尺寸（单元：cm）．下面是检讨员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：
经计较得，，，，个中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i=1,2,&,16．
（1）求(xi,i)(i=1,2,&,16)的相相关数r，并答复是否可以以为这一天出产的零件尺寸不随出产进程的举办而体系地变大或变小（若|r|&0.25，则可以以为零件的尺寸不随出产进程的举办而体系地变大或变小）．
（2）一天内抽检零件中，假如学科网呈现了尺寸在之外的零件，就以为这条出产线在这一天的出产进程也许呈现了非常环境，需对当天的出产进程举办搜查．
（）从这一天抽检的功效看，是否需对当天的出产进程举办搜查？
（）在之外的数据称为离群值，试剔除离群值，，预计这条出产线当天出产的零件尺寸的均值与尺度差．（准确到0.01）
附：样本(xi,yi)(i=1,2,&,n)的相相关数，．
20.（12分）
设A，B为曲线C：y=上两点，A与B的横坐标之和为4.
（1）求直线AB的斜率；学科网&
（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AMBM，求直线AB的方程.
21.（12分）
已知函数&ex（exa）a2x.
（1）&接头&的单调性；
（2）&若&&0，求a的取值范畴.
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题计分。
22．[选修4D4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy中， ，曲线C的参数方程为（&为参数），直线l的参数方程为.
（1）若a=&1，求C与l的交点坐标；
（2）若C上的点到l的间隔的最大值为，求a.
23.[选修4&5：不等式选讲]（10分）
已知函数f（x）=&x2+ax+4，g（x）=│x+1│+│x&1│.
（1）当a=1时，求不等式f（x）&g（x）的解集；
（2）若不等式f（x）&g（x）的解集包括[&1，1]，求a的取值范畴.
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安师大数学考完了，我来说说感想吧
我慢慢更新，其它的知道也会发一点
安师大高数和线代没有选择题，不知道谁说有的，我朋友还特意打电话问我了，在这里和大家说明下
高数有五大题，填空题，简答题，计算题，作图题，证明题。考的基本上都是函数，亏我最后一个星期一直在看向量还有二阶微分方程，都了解的差不多，竟然只考了基础，难受
我是自学的，因为数学基础不差，大学高数没逃过一次课，还有就是大专的数学比较基础所以就没报班了。可惜栽在安师大了，题目不能说难，只是侧重点不同，咱们做的试卷基本以计算为主，它的高数主要是定义理解，所以还是基础没把握好
我来说说关于报班的问题，我自己本身是没有报班的，但是我的同学报班了，所以我说的要客观一点。自学其实也是可以的，因为我最后半年都是在学校的图书馆里看书的，基本上有好多自学的，最主要是你考的这门课是你拿手的，要不然学起来吃力，还要有一定的自觉性，要约束自己
关于报班呢，报班还是有报班的好处的，我看到有很多人都在喷辅导机构，我对他们也没有什么太大的言论，就事论事。首先，报班你是能学到很多东西的，比你一个人学要有效率点，而且或许会有答案啊，其实每年都有卖答案的，这个只能说仁者见仁，智者见智了
今年考了安师大还是挺后悔的了，或许这次就落榜了。主要还是自己不够严谨，掌握的还不够多
明年想考安师大的学弟学妹们，可以以我这个为鉴了。自己做一遍安师大数学的卷子，感觉一下，看看自己适不适合
楼主我十二号还要考安工程的质量管理，到时候在和你们说说
还真有答案吗?
大家看看吧
楼主数学怕是凉了
它线代就算命中再高也不怕，可是高数就凉了，先前楼主说过，今年考的高数是个特例，主要考定义，所以我凉了。我不想说啥了，只是自己能力不强
定义？填空题简答题吗
的确今年报班的基本稳了 大都是原题嘛
同学就是报班的说没什么差别 都做过
我考的安师大旅游管理，没报班，管理学基本书上的，我背的比较熟，随便写。旅游学基本也是书上的，但是我背的不是很熟。感觉凉凉
学长 考得咋样
楼主马鞍山的吗，考上了不
楼主，我想问下安徽师范大学的数学专业限制的严吗？我专业是动漫设计与制作，算电子信息大类，不知道能考安徽师范大学的数学专业，我看后面限制是数学类及相近理工科专业，能考吗？
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学年九年级数学新版湘教版上册课时作业：第1章 1.3 反比例函数的应用
学年九年级数学新版湘教版上册课时作业：第1章 1.3 反比例函数的应用
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1.3　反比例函数的应用
课时作业(五)
一、选择题
1．矩形的面积为6，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为(　　)
2．某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为1.2万元，前期付款4000元，后期每个月分期付一定的数额，则每个月的付款额y(元)与付款月数x之间的函数表达式是(　　)
A．y＝(x取正整数)
D．y＝8000x
3．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y(单位：公顷/人)与总人口x(单位：人)的函数图象如图K－5－2所示，则下列说法正确的是(　　)
A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷
C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口为100人
D．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例
4．某人对地面的压强p与他和地面的接触面积S的函数关系如图K－5－3所示．若某一沼泽地地面能承受的压强不超过300 Pa，则此人必须站立在面积为多大的木板上才不至于下陷(木板的重量忽略不计)(　　)
A．至少2 m2
B．至多2 m2
C．大于2 m2
D．小于2 m2
二、填空题
5．用杠杆撬一块石板，阻力是800 N，阻力臂长为0.5 m，则杠杆平衡时，动力F与动力臂长L之间的函数表达式是________；若动力臂长为2 m，则需要________N的动力才能撬动石板．
6．一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变．已知密度ρ(单位：kg/m3)是体积V(单位：m3)的反比例函数，它的图象如图K－5－4所示．当V＝2 m3时，气体的密度是________kg/m3.
7．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图K－5－5所示，则当气球内气体体积V(m3)的范围是0.8＜V＜2时，气体的压强p(kPa)的范围是________．
三、解答题
8．2017·丽水丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售，记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/时(汽车行驶速度不超过100千米/时)．根据经验，v，t的一组对应值如下表：
v(千米/时) 75 80 85 90 95
t(时) 4.00 3.75 3.53 3.33 3.16
(1)根据表中的数据，求出平均速度v(千米/时)关于行驶时间t(时)的函数表达式；
(2)汽车上午7：30从丽水出发，能否在上午10：00之前到达杭州市场？请说明理由；
(3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围．
9．某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15～20 ℃的新品种．如图K－5－6是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y＝的一部分，请根据图中信息解答下列问题：
(1)求k的值；
(2)恒温系统在一天内保持大棚里温度在15 ℃及15 ℃以上的时间有多少小时？
10.工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料煅烧到800 ℃，然后停止煅烧进行锻造操作．第8 min时，材料温度降为600 ℃.煅烧时，温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；锻造时，温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系(如图K－5－7)．已知该材料的初始温度是32 ℃.
(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
(2)根据工艺要求，当材料温度低于480 ℃时，必须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？
分类讨论与方程思想一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v(千米/时)与所用时间t(时)之间的函数关系如图K－5－8所示，其中60≤v≤120.
(1)直接写出v与t之间的函数表达式．
(2)若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇．
①求两车的平均速度；
②甲、乙两地间有两个加油站A，B，它们相距200千米，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站(两车加油的时间忽略不计)，求甲地与B加油站的距离．
【作业高效训练】
[课堂达标]
[解析] 　由题意得y＝(x＞0)所以y是x的反比例函数图象在第一象限故选
2．[解析] 　∵购买的电脑价格为1.2万元交了首付4000元之后每期付款y元个月结清余款＋＝(x取正整数)故选
3．[解析] 　由题图知人均耕地面积y(单位：公顷/人)与总人口x(单位：人)的函数关系是反比例函数它的图象在第一象限随x的增大而减小错误．设y＝(k＞0＞0)把x＝50＝1代入得k＝50＝.把y＝2代入上式得x＝25错误．由图象知正确．故答案为
4．解　设函数的表达式为p＝.∵函数图象经过点(10)，
∴F＝pS＝10×60＝600
∴p＝当p≤300时故选
5．[答案] F＝　200
[解析] 阻力×阻力臂＝动力×动力臂．
[答案] 48＜p＜120
[解析] 设函数表达式为p＝点A(0.8)在函数图象上将点A的坐标代入可得＝＝0.8×120＝96函数表达式为p＝.∵当V＝0.8时＝＝120当V＝2时＝＝48.又p随V的增大而减小所以48＜p＜120.故答案为：48＜p＜120.
．解：(1)根据表中的数据可画出v关于t的函数图象(如图所示)根据图象形状选择反比例函数模型进行尝试．设v与t的函数表达式为v＝当v＝75时＝4＝4×75＝300＝.将点(3.75)，(3.53，85)，(3.33，90)，(3.16，95)的坐标代入v＝验证：＝3.75≈3.53，≈3.33，≈3.16，∴v与t的函数表达式是v＝(t≥3)．
(2)∵10－7.5＝2.5＝2.5时＝＝＞汽车上午7：30从丽水出发不能在上午10：00之前到达杭州市场．
(3)由图象或反比例函数的性质得当3.5≤t≤4时.
答：平均速度v的取值范围是75≤v≤.
解：(1)把B(12)代入y＝中得
＝12×20＝240.
(2)设线段AD所在直线的函数表达式为y＝mx＋n.
把(0)，(2，20)代入y＝mx＋n中得
线段AD所在直线的函数表达式为y＝＋
当y＝15时＝5x＋10解得x＝1；
＝解得x＝＝16
∴16－1＝15()．
答：恒温系统在一天内保持大棚里温度在15 及15 以上的时间有15
10．解：(1)设锻造时y与x之y＝则＝＝4800
当y＝800时＝＝6
∴点B的坐标为(6)．
锻造时的函数表达式为y＝(x≥6)．
设煅烧时的函数表达式为y＝k＋b则解得
煅烧时y与x之间的函数表达式为y＝128x＋32(0≤x<6)．
(2)当y＝480时＝＝10
10－6＝4()，
∴锻造的操作时间有4
[素养提升]
解：(1)设v与t之间的函数表达式为v＝.
当t＝5时＝120
∴s＝120×5＝600
∴当v＝60时＝＝10
∴v与t之间的函数表达式为v＝(5≤t≤10)．
(2)①依题意得3(v＋v－20)＝600
解得v＝110
经检验＝110符合题意．
当v＝110时－20＝90.
答：客车和货车的平均速度分别为110千米/时和90千米/时．
当加油站在甲地和加油站之间时
110t－(600－90t)＝200
解得t＝4此时110t＝110×4＝440；
当加油站在甲地和
110t＋200＋90t＝600
解得t＝2此时110t＝110×2＝220.
答：甲地与加油站的距离为220千米或千米．
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在手机端浏览为了改善市民的生活环境.我市在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场.在Rt△ABC内修建矩形水池DEFG.使定点D.E在斜边AB上.F.G分别在直角边BC.AC上,又分别以AB.BC.AC为直径作半圆.它们交出两弯新月.两弯新月部分栽植花草,其余空地铺设瓷砖.其中AB=24米.∠BAC=60&.设EF=x米.DE=y米．(1)求y与x之间的函数解析 题目和参考答案——精英家教网——
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为了改善市民的生活环境，我市在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场，在Rt△ABC内修建矩形水池DEFG，使定点D，E在斜边AB上，F，G分别在直角边BC，AC上；又分别以AB，BC，AC为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设瓷砖，其中AB=24米，∠BAC=60&，设EF=x米，DE=y米．（1）求y与x之间的函数解析式；（2）当x为何值时，矩形DEFG的面积最大？最大面积是多少？（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当x为何值时，矩形DEFG的面积及等于两弯新月面积的？
【答案】分析：（1）先解Rt△ABC，得出AC=12米，BC=36米，∠ABC=30&，再根据三角函数的定义求出AD=x，BE=x，然后根据AD+DE+BE=AB，列出y与x之间的关系式，进而求解即可；（2）先根据矩形的面积公式得出DEFG的面积=xy，再将（1）中求出的y=24-x代入，得出矩形DEFG的面积=xy=-x2+24x，然后利用配方法写成顶点式，根据二次函数的性质即可求解；（3）先证明两弯新月的面积=△ABC的面积，再根据三角形的面积公式求出两弯新月的面积，然后根据矩形DEFG的面积及等于两弯新月面积的列出关于x的一元二次方程，解方程即可求解．解答：解：（1）在Rt△ABC中，∵∠ACB=90&，AB=24米，∠BAC=60&，∴AC=AB=12米，BC=AC=36米，∠ABC=30&，∴AD==x，BE==x，∵AD+DE+BE=AB，∴x+y+x=24，∴y=24-x-x=24-x，即y与x之间的函数解析式为y=24-x（0＜x＜18）；（2）∵y=24-x，∴矩形DEFG的面积=xy=x（24-x）=-x2+24x=-（x-9）2+108，∴当x=9米时，矩形DEFG的面积最大，最大面积是108平方米；（3）记AC、BC、AB为直径的半圆面积分别为S1、S2、S3，两弯新月面积为S，则S1=πAC2，S2=πBC2，S3=πAB2，∵AC2+BC2=AB2，∴S1+S2=S3，∴S1+S2-S=S3-S△ABC，∴S=S△ABC，∴两弯新月的面积S=AC&#8226;BC=&12&36=216（平方米）．如果矩形DEFG的面积及等于两弯新月面积的，那么-（x-9）2+108=&216，化简整理，得（x-9）2=27，解得x=9&3，符合题意．所以当x为（9&3）米时，矩形DEFG的面积及等于两弯新月面积的．点评：本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，其中涉及到矩形的性质，解直角三角形，三角函数，勾股定理，二次函数的性质，三角形的面积等知识，综合性较强，有一定难度．利用数形结合及方程思想是解题的关键．
练习册系列答案
科目：初中数学
（;潍坊）为了改善市民的生活环境，我市在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场，在Rt△ABC内修建矩形水池DEFG，使定点D，E在斜边AB上，F，G分别在直角边BC，AC上；又分别以AB，BC，AC为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设瓷砖，其中AB=24米，∠BAC=60°，设EF=x米，DE=y米．（1）求y与x之间的函数解析式；（2）当x为何值时，矩形DEFG的面积最大？最大面积是多少？（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当x为何值时，矩形DEFG的面积及等于两弯新月面积的？
科目：初中数学
题型：解答题
为了改善市民的生活环境，我市在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场，在Rt△ABC内修建矩形水池DEFG，使定点D，E在斜边AB上，F，G分别在直角边BC，AC上；又分别以AB，BC，AC为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设瓷砖，其中AB=24米，∠BAC=60°，设EF=x米，DE=y米．（1）求y与x之间的函数解析式；（2）当x为何值时，矩形DEFG的面积最大？最大面积是多少？（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当x为何值时，矩形DEFG的面积及等于两弯新月面积的？
科目：初中数学
来源：2013年初中毕业升学考试（山东潍坊卷）数学（解析版）
题型：解答题
为了改善市民的生活环境，我是在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场.在Rt△ABC内修建矩形水池DEFG，使顶点D、E在斜边AB上，F、G分别在直角边BC、AC上；又分别以AB、BC、AC为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖.其中米，∠BAC=600.设EF=x米，DE=y米.（1）求y与x之间的函数解析式；（2）当x为何值时，矩形DEFG的面积最大？最大面积是多少？（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当x为何值时，矩形DEFG的面积等于两弯新月面积的？&
科目：初中数学
来源：2013年初中毕业升学考试（山东潍坊卷）数学（带解析）
题型：解答题
为了改善市民的生活环境，我是在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场.在Rt△ABC内修建矩形水池DEFG，使顶点D、E在斜边AB上，F、G分别在直角边BC、AC上；又分别以AB、BC、AC为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖.其中米，∠BAC=600.设EF=x米，DE=y米.（1）求y与x之间的函数解析式；（2）当x为何值时，矩形DEFG的面积最大？最大面积是多少？（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当x为何值时，矩形DEFG的面积等于两弯新月面积的？
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