化三角行列式技巧总结问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-02 04:40 标签： 行列式怎么计算
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关于行列式和矩阵变换的一些问题行列式和矩阵的变换中可以在进行列变换以后再进行行变换么例如,先把第一列加到第三列 再把第三行加到第一行
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行列式的话这样变换可以,变换后行列式的值不变,但是矩阵变换的话得看你进行矩阵是用于干什么的,如果用于解方程化成高斯标准型,这样是不行的,而如果你是用于求矩阵的秩,这样变换又是可以的
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行列式问题（r+1阶子式）在线等.在矩阵A中当所有r+1阶子式全等于0是,为什么 所有高于r+1阶的子式也全等于0 thank you
高阶子式可以按r+1行Laplace展开.展开式的每一项都是两个子式的积.其中一个是r+1阶的,为零.每一项都为零.和也为零.
我有更好的回答：
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与《行列式问题（r+1阶子式）在线等.》相关的作业问题
用行列式按一行或一列展开的结论,任意的r+2阶子式一定等于0.同理,任意的r+3阶子式等于0,.,所有高于r+1阶的子式全等于0
（1）可能有（2）可能有（3）不可能有秩为r,说明存在r阶行列式不为零,不存在r阶以上行列式不为0
不存在这种矩阵,如果它存在r阶非零子式且它的所有r+1阶子式全为0,则该矩阵的秩为r,r也是最大阶不等于零的子式的阶.此时它的所有r+2阶子式均为零；因为所有r+1阶子式全为0,则比r+1阶大的子式也全为0,因为r+2阶的子式均可按该子式某行或某列展开,化为r+1阶子式的线性组合,所有r+1阶子式全为0,故所有r+2阶
这是对的知识点:1.若A中有非零的r阶子式 ,则 r(A)>=r2.若A的所有r+1阶子式都为0,则 r(A)
不可能呀,因为若存在r+1阶不为零子式,矩阵的秩将大于等于r+1,这是因为矩阵的秩可以定义为其中的不为零子式的最大阶数.
C(n,k)*C(n,k)行列各有k个选择
若r阶子式不等于0,(说明 R(A)>=r) 且包含此子式的所有r+1阶子式都等于0(说明其余向量可由那个非零r阶子式所在列线性表示,故R(A)
这个可由行列式的展开定理得到对任一个 r+2 阶子式,按其第1行展开,行列式就等于r+2个 r+1阶行列式(即r+1阶子式) 的代数和因为A的所有r+1阶子式都等于0,所以,这个r+2阶子式也等于0所以,A的所有r+2阶子式都等于0依此类推,A的所有高于r+1阶子式全都等于0
　　矩阵 A 的秩为 r 的一个等价条件是至少有一个不等于零的 r 阶子式,而所有的 k>=r+1 阶子式均为零.因此,并没有排除有等于零的 r 阶子式.
因为如果r+1线性无关,那么矩阵A的秩就是r+1,而不是r,这是书上求矩阵秩的定义. 再问： 由必要性证明这话什么意思 再答： 你先证的必要性，不是里面有一句A的任意r+1个行向量线性相关，所以A的任意r+1阶子式都是零子式，我解释的是括号旁边那句话，但是不是都一个意思吗括号里面的就是解释前面旁边那句话的，所以理由跟我
1.是的2.行有 C(3,2) = 3 个选择列有 C(3,2) = 3 个选择故共有 3*3 = 9 个2阶子式
n阶矩阵中有一个r阶子式Dr≠0,这说明 R(A)>=r但,"且有一个含Dr的r阶子式等于零" 这个条件有问题若是 所有含Dr的r+1阶子式等于零,则有 R(A) 再问： 看来是答案错了
首先,秩不小于r是很显然的,因为已经有r阶子式不为0任何一个大于r的子式,其行列式可以按行展开,由于r+1,r+2子式都为0,按行展开的r+3,r+4...都必然为0,所以不可能有大于r的行列式不为0所以秩为r 再问： 但是不是所有r+1,r+2子式都为0，而是包含此主子式的r+1阶与r+2阶主子式啊？ 再答： 你说的
矩阵的秩为r,可以存在一个r阶子式的行列式等于0,R阶子式可以有几个,也可能出现某些等于0和某些不等于0的情况同时存在.
不可能它的1~r-1阶子式都为0.因为如果它的1~r-1阶子式都为0,则它的r阶子式按行列式的展开定理,可用某一行所有元素与它的代数余子式的乘积之和,而它的代数余子式都是r-1阶子式,故它的r阶子式也都为0.与矩阵A的秩为r矛盾. 再问： 谢谢你！
(1) 是充分条件(2) a^3(3) 至少有一个向量可由其余向量线性表示 标题上还有一个(0)B的秩 >=
A*是由A的所有n-1阶子式构成的矩阵,该矩阵一个元素可以看作是A的一个子式.而零阵O是所有元素均为0的矩阵.若矩阵A有一个子式不为0,就不满足零阵的条件.故A*不是零阵O,当然也就有r(A*)>0.A*是一个矩阵,而|A*|是一个行列式,行列式是一个值为常数的表达式.当然矩阵不等于数.另外,同学你的写法是错的.应该是
那是为了理解和论述的方便起见而如此规定.规定r阶不为0的子式在左上角,则化为行最简式之后,矩阵中所有的1都可以从解向量中x1开始,一直到xr为止一一对应,这样便于写出通解或基础解系.但是在实际解题过程中,有时会出现如楼主描述的那般,r阶子式不在左上角时更方便进行初等变换的情形,此时只要初等变换还是行变换就一定不会影响对
你概念不清哈矩阵为0是矩阵中所有元素都是0.矩阵的r阶子式是一个行列式,行列式是一个数值 再问： 谢谢老师！那请问矩阵所有元素都是0是怎么个情况 再答： 就是零矩阵啊 比如 0 0 0 0 0 0 就是2*3的零矩阵后使用快捷导航没有帐号？
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2015年数一第13题行列式问题求解……求指点
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本帖最后由 minute7 于
14:58 编辑
各大神……一个很白痴的问题…但是我仍然看不懂，我知道我看不懂的原因是没理解这个行列式的完整形式。
这个行列式是：主对角线全为2，主对角线下方全为-1么？如果是，怎么看出来的呀？我开始以为“……”全是0……
求指点，跪谢！
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没有人解答么 ……我知道我的问题确实很弱…但是我真心没理解这里面省略号代表什么数……求指点
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上面写错了……是主对角线
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谢谢……终于有人理我了……
这个解题思路我是知道的。我不理解的是行列式里面省略号都是什么数字……我错以为都是0
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minute7 发表于
谢谢……终于有人理我了……
这个解题思路我是知道的。我不理解的是行列式里面省略号都是什么数字……我 ...
就是你看一列或者一行中或者对角线首尾都是一样的，中间省略的就是一样的数字，如果是有规律的的，省略的就是有规律的
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矩阵行列式问题
矩阵行列式问题在矩阵的行列式中这个等式是对的吗？有什么限制条件
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第2个等式是对的第1个等式，要求A可逆
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