求空间直线方程的参数是程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-03 10:17 标签： 空间直线参数方程
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求与直线l:5x-12y+6=0平行且到l的距离为2的直线的方程.
题型：解答题难度：偏易来源：不详
所求直线的方程为5x-12y+32=0或5x-12y-20="0." 参考答案与解析：解:设所求直线的方程为5x-12y+C=0.在直线5x-12y+6=0上取一点,点P0到直线5x-12y+C=0的距离为,由题意得.所以C=32或C=-20.所以所求直线的方程为5x-12y+32=0或5x-12y-20=0.
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据魔方格专家权威分析，试题“求与直线l:5x-12y+6=0平行且到l的距离为2的直线的方程.-数学-魔..”主要考查你对&&空间两点间的距离&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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空间两点间的距离
空间中两点的距离公式：
在空间直角坐标系中，设，则AB两点间的距离。 距离公式的理解：
（1）两点间的距离公式其形式与平面向量的长度公式一致，它的几何意义是表示长方体的对角线的长度．（2）两点间的距离公式与坐标原点的选取无关，dAB表示的是A，B两点间的距离，经过适当转化也可以求异面直线间的距离，点到面以及平面与平面的距离等．中点坐标公式：
&重心坐标公式：
若三角形ABC的顶点坐标分别为&&
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高等数学(同济版)第六节_空间直线及其方程.ppt 15页
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高等数学(同济版)第六节_空间直线及其方程.ppt
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第六节 一、空间直线方程 2. 对称式方程 3. 参数式方程 二、线面间的位置关系 1. 两直线的夹角
例2. 求以下两直线的夹角 2. 直线与平面的夹角 例3. 求过点(1,－2 , 4) 且与平面 1. 空间直线方程 2.
线与线的关系 3. 面与线间的关系 思考
在平面 备用题 * 一、空间直线方程
二、线面间的位置关系
空间直线及其方程 因此其一般式方程 1. 一般式方程
直线可视为两平面交线， (不唯一) 说明: 某些分母为零时, 其分子也理解为零. 则 称为直线的对称式方程(也称为点向式方程) 直线方程为 已知直线上一点 例如, 当 及其方向向量
设 得参数式方程 : 例1.用对称式及参数式表示直线 则两直线夹角 ? 满足 设直线 两直线的夹角指其方向向量间的夹角(通常取锐角) 的方向向量分别为 特别有: 当直线与平面垂直时,规定其夹角 线所夹锐角? 称为直线与平面间的夹角; ? 当直线与平面不垂直时, 设直线 L 的方向向量为
平面 ? 的法向量为 则直线与平面夹角 ? 满足 直线和它在平面上的投影直 ︿ 特别有: 直的直线方程.
一般式 对称式 参数式
直线 直线 夹角公式: 平面 ? : L⊥?
L // ? 夹角公式： 直线 L :
5，7，11，13
上的投影直线的方程.
平面束 解： 相交,求此直线方程 . 的方向向量为 过 A 点及
面的法向量为 则所求直线的方向向量 方法1
所以 一直线过点
且垂直于直线
又和直线 * * * * *
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如何求空间直线的方程?给出过程～～～是空间直线啊
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1.如图3-6,在空间给定了一点M0与一个非零矢量,那么通过点M0且与矢量平行的直线l就唯一地被确定,矢量叫做直线l的方向矢量.显然,任何一个与直线l平行的非零矢量都可以作为直线l的方向矢量.2.取空间取标架{O;,},设M0的径矢为＝,直线l上任意点M的径矢为＝,则 ＝＝+＝＋t 叫做直线l的矢量式参数方程,其中t为参数,它的几何意义是在{M0; }下,的坐标或分量.3.设M0(x0,y0,z0),M(x,y,z),＝{X,Y,Z},则叫做直线l的坐标式参数方程,其中t为参数.从上式中消去参数t,则得＝＝.叫做直线l的对称式方程或称直线l的标准方程,其中X,Y,Z不全为0,若某一为0,例如Z＝0,此时可理解为z－z0＝0.4.通过空间两点M1(x1,y1,z1)和M2(x2,y2,z2)的直线l的方程为＝＋t(－).或 即 ＝＝.叫做直线l的两点式方程.5.在直角坐标系下,直线的方向矢量常取单位矢量＝{cosa,cosb,cosg},这时直线l的方程为 ＝+t,或 ＝＝.这叫做直线l的法式方程,其中t的绝对值恰好是直线l上两点M0与M间的距离,这是因为| t | = |－| = ||.6.直线的方向矢量的方向角 g与方向余弦cosa,cosb,cosg分别叫做直线的方向角与方向余弦；直线的方向矢量的分量X,Y,Z或与它成比例的一组数l,m,n(l:m:n=X:Y:Z)叫做直线的方向数,由于与直线共线的任何非零矢量,都可以作为直线的方向矢量,因此π－α,π－β,π－g 及cos(π－a)=－cosa,cos(π－b)=－cosb,cos(π－g)=－cosg,也可以看作是直线的方向角与方向余弦.显然直线的方向余弦与方向数之间有下面的关系：cosa＝,cosb＝,cosg＝.由于我们讨论的直线不是有向直线,而且两非零矢量{X,Y,Z}与{X′,Y′,Z′}共线的充要条件是 X:Y:Z= X′:Y′:Z′ ,所以我们将用 X:Y:Z 来表示与非零矢量{X,Y,Z}共线的直线的方向(数).声明一下：这个不是我写的,
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这个在空间解析几何里面讲的很详细的，要求两个点才可以确定……
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求空间直线方程
求空间直线方程 求过程
我有更好的答案
设直线上任意点P(x，y，z)与点(3，4，-4)的距离为(x-3)/cos(π/3)=(y-4)/cos(π/4)=(z+4)/cos(2π/3)即为直线方程
诶？我错了
呸，没错，脑抽了
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