已知一个正数x正数x,y,x y=1.求1/x 4/1 y的最小值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-05 09:58 标签： 已知正数xy满足
已知正整数X Y满足1/X+2/Y=1 求2X+Y的最小值_百度知道
已知正整数X Y满足1/X+2/Y=1 求2X+Y的最小值
主要的是过程，过程越详细越好，最好把化简的那些也写进来，急求，下午高职高考，谢谢。
我有更好的答案
解(2x+y)=(2x+y)×1=(2x+y)×(1/x+2/y)=2+2+y/x+4x/y≥4+2√(y/x×4x/y)=8即(2x+y)≥8(当期仅当x=2，y=4等号成立)故2x+y的最小值为8
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来自团队：
去分母： Y+2X=XY得：Y=2X/(X-1)
=(2X-2+2)/(X-1)
=2+2/(X-1)因为X,Y为正整数，所以X-1须为2的因数因此X-1=1, 或2得X=2, 或3当X=2时，Y=4, 2X+Y=8当X=3时，Y=3, 2X+Y=9所以2X+Y的最小值为8.
本回答被提问者采纳
先用 & 1 ‘的代换
得 2x +y（1/X+2/Y）
2x + y / x + 2（2x + y) / y
2x + y / x + (4x + 2y) / y
2x / x + y / x + 4x / y + 2y / y
2 + y / x + 4x / y + 2
y / x + 4x / y
用基本不等式
2√ab所以 y / x + 4x / y 大于等于 2√ y / x + 4x / y
等于2√4 =2*2=4所以最小值为4+4=8
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x,y都是正数x+y=1则4/x+2 +1/y+1的最小值为多少
我有更好的答案
(x+2)+(y+1)=4为了简便起见，设u=x+2，v=y+1则
u+v=4(u+v)(4/u+1/v)=4+1+4v/u+u/v=5+(4v/u+u/v)≥5+2·√(4v/u·u/v)=9∴4v/u+u/v≥9/4即原式的最小值为9/4等号当且仅当4v/u=u/v即u=2v时成立，此时，u=8/3，v=4/3∴x=2/3，y=1/3
大学数学高手
少写个1，13
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＞＞＞已知正数x、y满足x+2y=1，求1x+1y的最小值．-数学-魔方格
已知正数x、y满足x+2y=1，求1x+1y的最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵x、y为正数，且x+2y=1，∴1x+1y=（x+2y）（1x+1y）=3+2yx+xy≥3+22，当且仅当2yx=xy，即当x=2-1，y=1-22时等号成立．∴1x+1y的最小值为3+22．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知正数x、y满足x+2y=1，求1x+1y的最小值．-数学-魔方格”主要考查你对&&基本不等式及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
基本不等式及其应用
基本不等式：
（当且仅当a＝b时取“=”号）； 变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。 ②；③；④； 对基本不等式的理解：
(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的，即，即有(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等，其中的算术平均数，的几何平均数，本定理也可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件．均值不等式中：①当a=b时取等号，即 对于两个正数x，y，若已知xy，x+y，中的某一个为定值，可求出其余各个的最值：如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时，和x+y有最小值2，； （2）x+y=S（定值），那么当x=y时，积xy有最大值，； （3）已知x2+y2=p，则x+y有最大值为，。
应用基本的不等式解题时：
注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正、二定、三相等”。
利用基本不等式比较实数大小：
(1)注意均值不等式的前提条件．(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．(3)注意“1”的代换．(4)灵活变换基本不等式的形式，并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是，还可以是等，不仅要掌握原来的形式，还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．(5)合理配组，反复应用均值不等式。&
基本不等式的几种变形公式：
发现相似题
与“已知正数x、y满足x+2y=1，求1x+1y的最小值．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
342349408624794731559187486801778319已知正数x,y满足x + 2y = 1，求1/x + 1/y 的最小值_百度知道
已知正数x,y满足x + 2y = 1，求1/x + 1/y 的最小值
x+2y=1所以1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y)=1+2y/x+x/y+2=3+(2y/x+x/y)x/y&0,2y/x&0所以2y/x+x/y&=2√(2y/x*x/y)=2√2所以最小值=3+2√2
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已知正数x,y满足x+y=1,求1/x+1/y的最小值
1/x+1/y=(x+y)/xy=1/xy因为x+y≥2√xy所以xy≤(x+y)²/4=1/4所以上式1/xy≥1/(1/4)=4所以1/x+1/y的最小值是4
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1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+y)=2+x/y+y/x,再下来就会了吧.结果是4. 一定要注意并好好利用这类题目中的“1”，即此题中x+y=1。一般就是这样做的。
1/x+1/y&=(1+1)^2/(x+y)=4
(Cauchy不等式)
即最小值为4
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