求指数小学等差数列求和公式列

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-05 10:28 标签： 小学等差数列求和公式
等差数列的前n项和公式_百度文库
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(n>1)Sn=na1+n*(n-1)/d=(a1+an)*n/2an=a1+(n-1)*d2*a(n+2)=a(n+1)+a(n+3)
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试题编号：1310020
题型：解答题
知识点：等差数列及其前n项和
难度：三级
[2015·四川]设数列{an}(n=1，2，3，…)的前n项和Sn满足Sn=2an﹣a1，且a1，a2+1，a3成等差数列.
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(Ⅱ)记数列{}的前n项和为Tn，求使得|Tn﹣1|成立的n的最小值.
视频解析：
解：(Ⅰ)由已知Sn=2an﹣a1，有
an=Sn﹣Sn﹣1=2an﹣2an﹣1 (n≥2)，
即an=2an﹣1(n≥2)，
从而a2=2a1，a3=2a2=4a1，
又∵a1，a2+1，a3成等差数列，
∴a1+4a1=2(2a1+1)，解得：a1=2.
∴数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列.故；
(Ⅱ)由(Ⅰ)得：，
由，得，即2n＞1000.
∵29=512＜=210，
于是，使|Tn﹣1|成立的n的最小值为10.
(Ⅰ)由已知数列递推式得到an=2an﹣1(n≥2)，再由已知a1，a2+1，a3成等差数列求出数列首项，可得数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列，则其通项公式可求；
(Ⅱ)由(Ⅰ)求出数列{}的通项公式，再由等比数列的前n项和求得Tn，结合求解指数不等式得n的最小值. 上传我的文档
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