定积分公式大全与不定积分公式大全

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-08 08:05 标签： 不定积分24个基本公式
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分类：数学
dx是表示无穷小量,因为积分实际上是一个无限求和运算,而求和的区间就是一个一个的dx,单独讲dx分之一没有什么意义,讨论它主要还是结合运算环境来看,例如在微分中和积分中的作用就不太一样,但都是表示无穷小量.
若方程（2012x）2-x-1=0的较大根为m，方程x2+=0的较小根为n，则m-n=___．
∵（2012x）2-x-1=0，∴（2012x）2-（2012-1）（2012+1）x-1=0，（2012x）2-20122x+x-1=0，20122x（x-1）+（x-1）=0（x-1）（20122x+1）=0，∴x1=1，x2=-2，∴m=1，又∵x2+=0，∴（x-1）（x+2012）=0，故x1′=1，x2′=-2012，∴n=-2012，∴m-n=1-（-2012）=2013，故答案为：2013．
已知函数f(x)既为偶函数,又是以6为周期的周期函数,若当x属于【0,3】时,f(x)=-x^+2X+4则当X属于[3,6]时,f(x)=?
f(x)为偶函数,f(x)=f(-x),所以在[-3,0]与[0,3]的函数解析式是一样的.因为周期为6,所以f（x）=f(x+6)所以x属于[3,6]时与x属于[-3,0]一样.所以f(x)=-x^+2X+4
正比例函数y=4x,反比例函数y=k/x,求(1)k为何值时,这两个函数的图象有两个交点,(2)k为何值时,这两个函数的图象没有交点(3)这两个函数的图象能否只有一个交点,若有,求出这个交点,若没有,说明理由
有交点证明有共同的解,既X为一个值时Y的值也是一样的.y=4xy=k/x既4x=k/x4X?=K当K为0时方程有解,且只有一组解所以只有一个交点；当K为正数时方程有两个解,所以两个交点；当K为负数时方程没有解也就没有交点.
函数y=x-2分之x中x的取值范围主要是想问x能不能等于0,这是不是反比例函数?
关键分母不等于即可x-2≠0∴x≠2这个不是标准的反比例函数
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用通俗的话讲解,什么叫不定积分与定积分?两者的区别是什么?
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这两者是从不同角度定义的不同概念.不定积分是一个函数的全体原函数,是一个函数族（函数的集合）；定积分是与函数有关的一个和式的极限,是一个实数.从概念而言,这两者是完全不同的、毫无关系的,或者说是风马牛不相及的.但是牛顿-莱布尼兹公式却把它们联系起来,这就是这两位先驱者的伟大之处,虽然在今人看起来并没有多少深奥,倒反而有人会把这两个概念混淆在一起.如果当初这两个概念也那么容易相混的话,大概等不到牛顿出生,微积分早被创立了.牛顿-莱布尼兹公式告诉我们,定积分那个极限,等于被积函数的原函数在积分区间右端点的值减去左端点的值,定积分也就与原函数有了联系,定积分之所以叫定积分大概也是因为这个原因.但是取这个名也有副作用,因为不定积分比定积分只多了一个“不”字,一些人就认为它们是一样的或者是稍有区别的,这大概也是今天这个问题被提出的原因.建议学习高等数学的同学们,不要问不定积分与定积分有什么区别,而是把它们作为两个完全不同的概念分别学习好,再也不要搞混在一起.
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