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求助,高数重积分
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第8题,求助。高数。重积分向左转|向右转高等数学重积分问题例3.积分域Ω关于x轴,奇函数y的重积分是0,关于y轴对称,奇函数x的重积分是0。例4。补充平面z=0,x^2+y^2≤a^2,取下侧,成封闭图形,用高斯公式,积分为0。为恒...高数,重积分这个比较简单,是二重积分变换积分顺序,等式的左边是把积分区域当成X型,先积y在积x,D={(x,y)|1&=x&=2,1&=y&=x}等式的右边是把积分区域当成Y型,先积x在积y,D={(x,...高数重积分投影区域问题所以该空间曲线在xoy面上的投影为圆,即(x-?)?+y?=?,这是圆心在(?,0),半径为?的圆。所以,其面积为(√2/4)π,因为位于上半平面,即z≥0。计算过程:事实上,上述的二重积分的结...高数重积分的极坐标形式两道题式子不知道列的对不对,而且列...2题,原式==∫&0到π/2&dt∫&2cost到2&r?dr。四题,列式是对的。积分∫(cost)^4dt用降次法求。公式是【cos?t=(1+cos2t)/2】。求助,高数重积分(图7)求助,高数重积分(图14)求助,高数重积分(图17)求助,高数重积分(图21)求助,高数重积分(图26)求助,高数重积分(图32)这是用户提出的一个数学问题,具体问题为:求助,高数重积分学路网 www.xue63.com 学路网 www.xue63.com 高数重积分的极坐标形式两道题式子不知道列的对不对,而且列...2题,原式==∫&0到π/2&dt∫&2cost到2&r?dr。四题,列式是对的。积分∫(cost)^4dt用降次防抓取，学路网提供内容。我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:高数重积分问题所以重心等于质心.设薄片的重心为(α,β)则α=∫∫xdxdy/M=0&&&β=∫∫ydxdy/M=[2a(b^2)/3]/(πb/2)=4ab/3π所以薄防抓取，学路网提供内容。用户都认为优质的答案:高数重积分问题求二四两题详解,第二题答案是1,第四题是12,谢...(2)x的两个方程中,y都在根号里按照x,y,z的顺序将三重积分化为累次积分过程如下:向左转|向右转(4)将参数方程代入将曲线积分化防抓取，学路网提供内容。用积分公式：高等数学证明重积分不存在如图书上是用y=kx来证明的然后就...你极限没学好我们对X求极限。这时把Y看成X的函数。可以有个表达式。一般都是Y=XY=-X之类的。具体看题目两个求导结果不相等即可得到极限防抓取，学路网提供内容。=∫(0,1)dy[(x/2)√(y²-x²)+(y²/2)arcsinx/y]|(0,y)高数重积分的证明题,求大神解决证明∫[a到b]dx∫[a到x](x-y)f(y...&由积分区间可知:a&=y&=x&=b&(根据不等关系,我们换一个积分次序)∫防抓取，学路网提供内容。=∫(0,1)πy²/4 dy谁有学习高数重积分,三重积分,曲面积分的建议啊???还有大学...理解他的大概思想,就是分割求极限,牢牢把握这个思想,书本理解,再做一些经典题型练练小技巧,这叫大而化小,把书本学窄学薄。"分割求极限"防抓取，学路网提供内容。=π/12高数重积分问题所以重心等于质心.设薄片的重心为(α,β)则α=∫∫xdxdy/M=0&&&β=∫∫ydxdy/M=[2a(b^2)/3]/(πb/2)=4ab/3π所以薄片的重(质)心为(0,4ab/3π...高数重积分问题求二四两题详解,第二题答案是1,第四题是12,谢...(2)x的两个方程中,y都在根号里按照x,y,z的顺序将三重积分化为累次积分过程如下:向左转|向右转(4)将参数方程代入将曲线积分化为定积分利用华里士公式和凑微分法分别求...高等数学证明重积分不存在如图书上是用y=kx来证明的然后就...你极限没学好我们对X求极限。这时把Y看成X的函数。可以有个表达式。一般都是Y=XY=-X之类的。具体看题目两个求导结果不相等即可得到极限不存在高数重积分的证明题,求大神解决证明∫[a到b]dx∫[a到x](x-y)f(y...&由积分区间可知:a&=y&=x&=b&(根据不等关系,我们换一个积分次序)∫[a到b]【∫[a到x](x-y)f(y)dy】dx=∫[a到b]【∫[y到b](x-y)f(y)dx】dy=∫[a到b]【[(0.5x...
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高数 多重积分的问题 这个题目为什么这么做
这类题目怎么会是这个思路为什么会有红线部分的过程整个思路是什么我看很多不是都是投影的方法吗绿线部分更是不懂了都是什么意思啊详细告诉我一下谢谢...
这类题目怎么会是这个思路 为什么会有红线部分的过程 整个思路是什么
我看很多不是都是投影的方法吗 绿线部分更是不懂了 都是什么意思啊
详细告诉我一下
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我就当结论记住算了 &那他后面的怎么转换过来的这个4 &还有怎么确定这些上下限
积分区域在XOY的投影，即Dxy方程为圆x^2+y^2=ax极坐标下的方程就是ρ^2=aρcosθ→ρ=acosθ这是上限
下限为0Dxy是关于x轴对称的 被积函数是关于y的偶函数故就是 Dxy x轴上半部分区域的积分的两倍 2*2=4 你前面也有个2而x轴上半部分区域里θ范围是0~π/2
看图得到 注意要从极点出发我发现你老在问区域 上下限的问题········都是差不多的 你自己要体会啊······我还给你总结过了 怎么考虑积分区域
要自己再仔细看看 自己领悟一套自己的思路
我对 区域是不懂 就是很多时候图像不知道
比如你这里说的 Dxy是关于x轴对称的 被积函数是关于y的偶函数故就是 Dxy x轴上半部分区域的积分的两倍
Dxy到时是哪个个函数？ 基础不好 还请莫怪
积分区域 是区域， 即是由一些函数图像围成的；而所求的上下限其实就是区域的边界。通过对积分区域通俗的描述，你应该明白，所谓的上下限就是边界函数，但请注意形式例如下面这是X型。但你做题，看题，都不要去看这是X型还是Y型，还是两个都是。这只是一种概念而已，不要理会，我们只讲做题的习惯。上面的例子边界是关于x的函数二重积分的区域一般都很好画，区域边界大部分可以由图分析，很清楚。按自己的习惯，比如上图是把y看做关于x的函数，即y=y（x) &确定好要怎么看了之后（专业点讲，这一步就是确定X ，Y型）然后看上下限，自左向右为x的范围 & 自下而上为y的范围，结合图是不是很好判断。若积分区域很复杂，你就分割，分成好判断边界的上述是二重积分的基础，基础打好了，再看极坐标下的二重积分，奇偶性，极坐标和奇偶性都是便于计算的方法而已。然后就是物理意义，几何意义。如面积，质量，转动惯量等，根据自己的专业方向选择性掌握，说白了高数就是工具，不需要的话，不理会。三重积分：无非就是把三重积分化为二重再算，化成二重的方法就是投影法，截面法。详细书上有。投影法里，那个投影的区域就是二重积分了；截面法，截面就是二重积分了。同理，这些熟练之后，就是极坐标，对称，物理几何意义。至于对称，极坐标，之前你也问过，这里不说了。如果还不懂，具体详细问回到具体问题，一个一个来说 Dxy是题中球面含在柱面的曲面在XOY上的投影（区别于三重积分的投影法，因为求曲面面积要用到投影，而三重积分被积区域是个体）投影的边界曲线是怎么得到的，在空间解析几何那张有，简单点说在XOY上的投影就是z=0其他不变；题中就是x^2+y^2=ax；确定好区域后就按部就班做二重积分计算吧，本题中被积函数（解答步骤里）为f（x,y)=a/√（a^2-x^2-y^2) &因为很好判断为偶函数。据二重积分奇偶性（参考书上，网上都有，若不明白再问）可得到两倍关系&&重要在理解，和自己领悟出自己思考的方法。以上是我的思路，希望对你这块的学习有帮助。重在自己，不要生搬硬套书上的公式
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11:37:56 来源：
多重积分包括二重积分、三重积分、曲线积分和曲面积分，一直以来多重积分都是考研高等数学的重点，尤其是对数一、数三而言，更是重中之重，每年都至少会考一道大题，选择填空的题目也是以各种各样的形式出现，所以对于多重积分的知识点必须引起各位考生的重视。
二重积分是三重积分的基础，是基于单积分发展起来的，它的几何意义就是求一个空间立体图形的体积。在建立了二重积分概念以后，三重积分是其自然的推广，没有本质折差别。在计算上看来，二重积分与三重积分都是最终化为定积分来计算的，但三重积分不论是采用"先二后一"还是"先一后二"，都要通过二重积分的计算，所以二重积分在多元函数积分学中有重要的作用，深入理解二重积分的概念，熟练掌握二重积分的计算方法，是学好多元函数积分学的关键。
三重积分是二重积分的进一步延拓，它的几何意义就是求一个空间立体图形的质量。对三重积分来说，计算的基本思路是转化为定积分，但计算的繁简取决于坐标系的选择，而坐标系的选择取决于积分区域的形状。一般来说，当积分区域是柱体、锥体或由柱面、锥面、旋转面与其他曲面所围成的空间立体时，宜利用柱面坐标变换计算;当积分区域是球体、锥体或球本省的一部分时，宜利用球面坐标变换计算;当积分区域是长方体、四面体或任意形体时，宜利用直角坐标计算。
曲线积分分为第一型曲线积分和第二型曲线积分，它的物理意义分别是平面曲线或者空间曲线的质量和变力做功。曲面积分也分为第一型曲面积分和第二型曲面积分，它的物理意义分别是空间曲面的质量和通过曲面的流量。曲线积分和曲面积分是数学一试卷考试的重点，每年必考，经常是以解答题的形式来考查，其中对坐标的曲线积分、对坐标的曲面积分考查最多，有的年份还会再考查一道客观题。
曲线积分和曲面积分这部分内容考试是以计算为主，无论是曲线积分还是曲面积分，都可以将曲线方程(或者曲面方程)代入被积函数进行化简。第一类曲线积分的性质与二重积分的性质类似，第一类曲面积分的性质与三重积分的性质类似，在计算时先利用性质化简，然后利用公式计算.第一类曲线积分和第一类曲面积分是不需要考虑方向的，而第二类曲线积分和第二类曲面积分是有方向的，所以在计算时，一定要注意符号的问题。
第一类曲线积分的计算主要是利用参数方程转化为定积分，第二类曲线积分的计算除了利用参数方程进行求解，还有一个考试的重点方法是利用格林公式，这是考试的重点。在利用格林公式时，一定要注意格林公式的条件。若积分曲线不是封闭曲线，需要添加辅助曲线构成封闭曲线;若所围的区域含有奇点，则需要挖洞来挖掉奇点;若封闭曲线不是正向边界曲线，则需要出现负号。
对于多重积分，考试的时候更多的是以计算题的形式出现，并且大家要熟知多重积分的计算方法和使用范围，针对不同的题目使用不同的方法;另外，做题的过程中大家一定要细心，多重积分的计算往往比较复杂、比较繁琐，所以需要大家拥有比较强的计算能力和比较高的计算效率。尤其是在曲线积分、曲面积分中格林公式和高斯公式的应用，一定要注意公式成立的条件，不要盲目的进行使用和计算，然而考试的过程中，题目也往往利用大多数考生不注意格林公式和高斯公式的使用条件，在公式的使用条件上为各位考生设置陷阱。
在多重积分的计算和考试过程中，有很多的考生因为不能画出积分区域而无法进行计算，这一点需要考生熟悉解析几何的知识，另外有一些题目也确实画不出积分区间，这个时候需要各位考生注意到被积函数的性质，如对称性等。
(本文作者为中公考研辅导老师——尚恩茂[微博])
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