sin,cos,sim cos tan cot梗, cot, 得取值范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-18 04:01 标签： cot和sincostan的关系
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三角函数中,sin、cos、tan、cot分别是哪条边比哪条边?
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分别为对边比斜边,临边比斜边,对边比临边,临边比对边
你自己想想这个图
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sin cos tan cot 56°的函数值分别是多少?要准确值,不要近似值!
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sin56°=0.829con56°=0.559tan56°=1.483cot56°=0.675
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cot 之间的关系
tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α 诱导公式 sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— 1－tanα ·tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— 1＋tanα ·tanβ 2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2) cosα＝—————— 1＋tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα＝—————— 1－tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α 2tanα tan2α＝————— 1－tan2α sin3α＝3sinα－4sin3α cos3α＝4cos3α－3cosα 3tanα－tan3α tan3α＝—————— 1－3tan2α 三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 α＋β α－β sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－— 2 2 α＋β α－β sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－— 2 2 α＋β α－β cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－— 2 2 α＋β α－β cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－— 2 2 1 sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）] 2 1 cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）] 2 1 cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）] 2 1 sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）] 2
采纳率：12%
sinα是正弦，cosα是余弦。这些都是三角函数啊？ 同三角函数的基本关系式： 1、倒数关系 sinα cosα=1 ； cosα secα=1 ； tanα cotα=1 2、商数关系 tanα=sinα/cosα ；cotα=cotα/sinα 3、平方关系 sin平方α+cos平方α=1 tan平方α+1=sce平方α cot平方α=1=csc平方α 还有两角和与差的公式、倍角公式
tan=sin/cos也就是sin压在cos上；cot=cos/sin也就是cos压在sin上.所以tan的话就是sin攻cos受，cot的话就是cos攻sin受…
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我想请教下几个特殊角的三角函数值.(sin,cos,tan,cot,arcsin,arccos,arctan,arcctg)
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sin165°=sin15°=[(√6)-(√2)]/4=cos75°=cos-75°,sin150°=sin30°=1/2=cos60°=cos-60°,sin45°=sin135°=(√2)/2=cos45°=cos-45°,sin60°=sin120°=(√3)/2=cos30°=cos-30°,sin75°=sin105°=[(√6)+(√2)]/4=cos15°=cos-15°.tan15°=2-√3=cot75°,tan30°=(√3)/3=cot60°,tan45°=1=cot45°,tan60°=√3=cot30°,tan75°=2+√3=cot15°.artsin{[(√6)-(√2)]/4}=15,artsin(1/2)=30,arcsin[=(√2)/2]=45,arcsin[(√3)/2]=60,arcsin{[(√6)+(√2)]/4}=75等等.(你可以按照我给出的数据逆推）提示：关于“arcsin”函数,所得的角度取值范围为-90°到90°,关于“arccos”函数,所得的角度取值范围为0°到180°,关于“arctan”函数,所得的角度取值范围为-90°到90°,关于“arccot”函数,所得的角度取值范围为0°到180°.希望这些数据就对你的学习有帮助.
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若sinα>tanα>cotα,求α的取值范围
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因为tanα>cotα=1/tanα,所以[(tanα)^2-1]/tanα>0,所以tanα>1或-1<tanα<0.当tanα>1时,因为sinα>tanα,且sinα<=1,不合,舍去;当-1<tanα<0时,α为第二或第四象限角,当α为第二象限角时,sinα>0,成立,此时(2k+3/4)派<α<(2k+1)派；当α为第四象限角时,sinα>tanα=sinα/cosα,因为sinα0,所以也成立,(2k-1/4)派<α<2k派.综上可得,α的取值范围为(2k+3/4)派<α<(2k+1)派和(2k-1/4)派<α<2k派.
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若sinα>tanα.即cosα>1.这不可能
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