一道高中数学经典例题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-18 07:09 标签： 高中数学题加答案
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一道高中数学题（容斥定理）n(A1∪A2∪...∪Am)=∑n(Ai)1≤i≤m－∑n(Ai∩Aj)1≤i≤j≤m＋∑n(Ai∩Aj∩Ak)－…＋(-1)m-1n(A1∩A2…∩Am)1≤I,j,k≤m注：m-1是-1的指数
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这种公式的形式是很复杂的重在理解理解了就很好用了甚至不用背就可以自己写出公式来解题的时候就得心应手不过这个公式已经超出了高中的范畴了高中最多也就讨论m=3的情形用语言表达似乎很困难就是说求几个集合的并集可以先把他们统统加起来但是这样做有些地方就多加了那么就要减掉一些 （由公式来判断什么需要减去）但是这样做有些地方就多减了那么就要加上一些 （由公式来判断什么需要加上）.如此重复继续下去最后得到的结果就是这几个集合的并集举个例子吧集合 a1 ,a2 ,a3 a1={ 1 ,2 ,3 ,4 }a2={ 2 ,3 ,4 ,5 }a3={ 3 ,4 ,5 ,1 }求三个集合的并集按照这个公式∑n(Ai)1≤i≤m = a1 + a2 + a3 = { 1 ,2 ,3 ,4 ,2 ,3 ,4 ,5 ,3 ,4 ,5 ,1 } ∑n(Ai∩Aj)1≤i≤j≤m = (a1∩a2 + a2∩a3 + a3∩a1) = { 2 ,3 ,4 } +{ 3 ,4 ,5 } + { 3 ,4 ,1}∑n(Ai∩Aj∩Ak)1≤i≤j≤m = (a1∩a2∩a3) = { 3 ,4 }代入公式三个集合的并集= a1 + a2 + a3 - (a1∩a2 + a2∩a3 + a3∩a1) + (a1∩a2∩a3) = { 1 ,2 ,3 ,4 ,2 ,3 ,4 ,5 ,3 ,4 ,5 ,1 } - ( { 2 ,3 ,4 } +{ 3 ,4 ,5 } + { 3 ,4 ,1 } ) + ( { 3 ,4 } ) = { 1 ,2 ,3 ,4 ,5 }以上就是这个公式的具体应用我的表达不是很规范但是这个公式的方法就是这样的重在理解我举的例题的答案其实可以一眼看穿但是这个公式揭示了普遍原理,是用来解决复杂的问题的
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一道高中数学题。
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a1=2, a2=1 an/a(n+1) + an/a(n-1) =2 an/a(n+1) - 1= -[an/a(n-1) -1] =& {an/a(n-1) -1} 是等比数列, q=-1 an/a(n-1) -1 = (-1)^(n-1). (a2/a1 -1) =(1/2) . (-1)^n an/a(n-1) = 1+ (1/2) . (-1)^n a2/a1 = 3/2 (1) a3/a2= 1/2 (2) a4/a3 = 3/2 (3) ... ... a11/a10 = 1/2 (10) a12/a11 =3/2 (11) (1)*(2)*(3)*....*(11) a12/a1 = (3/2)^5 . (1/2)^4 = 243/512 a12= (243/512). a1 =243/256
Aaaaaaaaaaaaaaa
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> 英国一道高中数学题火遍网络世界 真是太难了！
英国一道高中数学题火遍网络世界 真是太难了！
中英网&&&&&&来源: 转载&&编辑:lina
编者按：英国有一道高中数学题火遍了网络世界：50美分的硬币有12条等边，两个50美分的硬币平放在一起，那么，这两枚硬币的夹角是多少？
最近，英国有一道高中数学题火遍了网络世界，英国的高中生们纷纷都觉得，这道题目真的都是太难了！
同学们看看这道数学题目，你会做么？
数学题目是酱紫的：
A 50 cent coin has 12 sides of equal length. Two 50 cent coins are balanced next to each other on a table so they meet along one edge,"，
意思就是说，50美分的硬币有12条等边，两个50美分的硬币平放在一起，那么，这两枚硬币的夹角是多少？
小伙伴们先自己算一下？
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