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求助一道数学题,我懵了
第三题，说一说，填一填。我儿子的一年级数学题，我想不出来，求助大家。第一个篮子里是2个蘑菇，外面4个；第二个篮子里是3个蘑菇，外面3个；第三个篮子里是5个蘑菇，外面1个。
我也觉得是印刷错了。应该是：4个蘑菇+1篮子蘑菇＝6个蘑菇3个蘑菇+1篮子蘑菇＝6个蘑菇1个蘑菇+1篮子蘑菇＝6个蘑菇
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你可能喜欢17道烧脑数学题：最后一道你能在20分钟答出来吗？
1、搬香蕉问题
一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被压死了），它每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。
答:16根。先拿50根走17米,放下16根走回来,再拿50根向前走,中间捡起放在17米处的16根香蕉。
有两间房，一间房里有三盏灯，另一间房有控制这三盏灯的开关（这两间房是分割开的，毫无联系）。现在要你分别进这两间房一次，然后判断出这三盏分别是由哪个开关控制，你能想出办法吗？（注意：每间房只能进一次）思考时间定为300秒！
答:开一盏一会儿后灭掉，开另一盏，靠冷热判断。
3、一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？
答:不会做，感觉是脑筋急转弯题。比如不拿，每次开门把钻石“踢”进电梯里，到第十层再选最大的“拿”一次就好了。
4、u2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。bono需花1分钟过桥，edge需花2分钟过桥，adam需花5分钟过桥，larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过桥呢？
答：1+2过，1回，5+10过，2回，1+2过。共2+1+10+2+2=17分钟
5、烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时？
答：两端一齐烧
6、有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？
答：第一次：左70克盐，右70克盐，平衡第二次：左35克盐，右35克盐，平衡
第三次：左7克砝码+15克盐，右2克砝码+20克盐，平衡35+15=50 70+20=90 方法二
第一次：左70克盐，右70克盐，平衡第二次：左7+2克砝码，右9克盐，平衡第三次：左9克盐+2克砝码，右11克盐，平衡70-11-9=50 70+11+9=90 方法三
第一次将2+7克砝码称出9克盐
再将9克盐和7克砝码放在一起称出16克盐再将16克盐和2+7克砝码放在一起称出25克盐再用25克盐称出25克盐
7、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？（这道题目据说是考微软清洁工的）
答：镜子里的影像和镜子外的实物是以镜面对称的，也就是说如果在镜面上画上X,y轴，然后以和镜面垂直向外的轴为Z轴，那么镜子前面任何一个坐标为x,y,z的点a的镜像点a’的坐标将是x,y,-z。由此可知，如果你正对镜面，只关心x和y坐标，那么看到的镜像和实物是完全一致的，上下左右都没有颠倒。证明这一点很简单，在你和镜子之间放两个球，左红右蓝，那么你看到的镜像依然是左红右蓝，不会颠倒。那么你看自己的镜像或看身边的人的镜像时为什么会觉得左右颠倒了呢，因为你看实物时相当于从镜子后面向前看，这时用的坐标系y轴与从前向后看一致，而x轴反向，因此自然觉得左右颠倒了。
8. 某人买入两只鸡，路遇两熟人，又均以6元卖出，其一赚了20％，其一亏了20％，问此人是赚了还是亏了，多少？6/1.2+6/0.8=5+7.5=12.5 亏了0.5元
9. 7、15、___、63、127 答案：31
10. 40个工人用2个小时可生产20个零件，问2个工人用多少小时生产10个零件？20
11. 四个人A、B、C、D夜晚过桥，只有一个手电筒，每次只能两人同行，速度以两人中最慢的为准A过桥用时为1分钟，B为2分钟，C为5分钟，D为10分钟问如何过桥，使得时间不超过17分钟？
解答：与第六题类似
12.村子中有50个人，每人有一条狗。在这50条狗中有病狗(这种病不会传染)。于是人们就要找出病狗。每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗。第一天，第二天都没有枪响。到了第三天传来一阵枪声，问有几条病狗，如何推算得出？
解答：第三天。假设只有一只病狗，该病狗的主人在第一天看到其他所有狗都没病时就知道自己的狗有病，于是就打死了；由于第一天没有枪声所以该条狗的主人在第一天肯定看到了其他病狗；就假设有两只病狗，第一只病狗的主人在第一天由于看到了另外一只病狗所以没打死自己家的狗，同理另外一条病狗主人在第一天也没打死自己家的狗但两只病狗的主人在第二天依然都只看到了另外一条病狗，所以就知道自己家的狗是病狗了；依次类推第三天有枪声就说明有三只病狗，且第三天全部打死
13. 你让工人为你工作7天，工人得到的回报是一根金条。每天你都必须支付给工人一天的费用，每天的费用为七分之一根金条，但这根金条不能被平分成7段，只允许你把金条弄断两次，你如何给工人付费
解答：在金条的1/7处和3/7处切开，分为1/7，2/7，4/7三部分。第一天付1/7
第二天付2/7，拿回1/7 第三天付1/7
第四天付4/7，拿回1/7和2/7 第五天付1/7
第六天付2/7，拿回1/7 第七天付1/7
14．连续整数之和为1000的共有几组？
解答：考虑２个，３个，４个，．．．连续整数的情况，其实就是计算１０００能被ｘ整除，而且ｘ必须为奇数的情况的个数。因为１０００＝２＊２＊２＊５＊５＊５，所以ｘ的情况只能有５，２５，１２５这４种，所以共有3组。
15．一个粗细均匀的长直管子，两端开口，里面有4个白球和4个黑球，球的直径、两端开口的直径等于管子的内径，现在白球和黑球的排列是wwwwbbbb，要求不取出任何一个球，使得排列变为bbwwwwbb。
解答：将管子的两端连在一起圈成一个圈，在两个端口处留一点间隙出来，但又不至于球掉下来。让端口位置在最低点，通过控制使其中两个连着的白球进入另一边，然后把管拉直就ok了。21．在太平洋的一个小岛上生活着土人，他们不愿意被外人打扰，一天，一个探险家到了岛上，被土人抓住，土人的祭司告诉他，你临死前还可以有一个机会留下一句话，如果这句话是真的，你将被烧死，是假的，你将被五马分尸，可怜的探险家如何才能活下来？解答：他可以说：我将被五马分尸！
16．有一座山，山上有座庙，只有一条路可以从山上的庙到山脚，每周一早上8点，有一个聪明的小和尚去山下化缘，周二早上8点从山脚回山上的庙里，小和尚的上下山的速度是任意的，在每个往返中，他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点。例如，有一次他发现星期一的8点30和星期二的8点30他都到了山路靠山脚的3/4的地方，问这是为什么？
解答：脑经急转弯，自己猜
17. 海盗分金问题：5名海盗抢到了100块金币（大小完全相同），他们准备这样采用以下的方法分，首先抽签确定1、2、3、4、5个序号，那么抽到1的提出自己的分配方案，如果他的分配方案得到一半人的赞同，那么就按照他的分，如果，他没有得到一半人的赞同，他将被扔进大海喂鲨鱼。然后由序号是2的人再分配，依次类推。前提是5个海盗都是聪明的人。那么问：第一个海盗怎么分配能使自己得到的金币最多且不被鲨鱼吃？
（据说美国用这道题测试，20分钟答出来的大多数年薪在8万美元以上）
解答：要想弄清楚第一个人该怎么分，就不得不看看剩下两个人时的情况。
1. 剩下两个人，4号只能提出0:100 的分配方案，5号独得全部，就不必反对了。四号得以活命。
2. 因此当剩下三个人时，4号只需分得一块钱就会满足的。3号提出的方案为99:1:0 。让5号白白去投反对票好了。
3. 2号要想避免被扔下海，得争取两张赞同票。因为2号被扔下海后，4号和5号仅能分得1块钱，所以争取他们的赞同成本最小。这样二号的方案就是:97:0:2:1。四号和五号投反对票的结果会使自己少分一块钱。他们也就只好赞同了。
4. 1号还是很幸运的，他也只需要争取两张赞同票。但是他的拍马屁的对象是3号和一号。这样花费最少。97 : 0 : 1 : 0 : 2。二号和四号当然会反对了。但是3号不能反对。否决一号的结果是他将分文不得。五号也只能赞同，否则他最多只能得一块钱。方案以三比二通过。
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老师，想请教您一道数学问题
[高一数学]
提问学生：
提问时间: 16:09
德智币:5.0
题型:解答题
已知直线l1：3x－4y+5=0与直线l2：4x－3y+2=0，l1与l2的交点为点N；以第一象限内的一点M为圆心的圆M分别与l1、l2相切于点P、Q，|MN|=5&2
（1）求PQ所在直线的方程
（2）求圆M的方程
问题症结：老师，请教一下您这道题怎么思考操作，具体方法是怎么样的？
解答教师：
考查知识点：
解析过程：
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＞＞＞一次数学竞赛共有20道题．做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬..
一次数学竞赛共有20道题．做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题？
题型：解答题难度：中档来源：不详
（20×8-112）÷（8+4），=（160-112）÷12，=48÷12，=4（道），20-4=16（道）．答：刘冬做对了16道．
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据魔方格专家权威分析，试题“一次数学竞赛共有20道题．做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬..”主要考查你对&&鸡兔同笼&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
鸡兔同笼:是我国古代著名趣题之一，记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。是指已知鸡与兔的总头数和总足数，求鸡和兔各是多少只的应用题。解决鸡兔同笼一般用“假设法”来求解。即假设全是鸡或是全是兔，然后根据出现的足数差，推算出鸡或兔的只数。最后求出另一种动物（鸡或兔）的只数。基本数量关系式，可分两个方面：①假设全是鸡，则有：兔的只数=（总足数-2×总头数）÷2；鸡的只数=总头数-兔子只数。②假设全是兔，则有：鸡的只数=（4×总头数-总足数）÷2；兔的只数=总头数-鸡的只数。鸡兔同笼公式:公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数公式2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数公式3：总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数公式4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡公式7 ：4×+2(总数－x）=总脚数（x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）
例1 、（古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？分析 如果 46只都是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。解：①鸡有多少只？（4×6-128）÷（4-2）　=（184-128）÷2　=56÷2　=28（只）②免有多少只？46-28=18（只）答：鸡有28只，免有18只。&& 这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡。我们称这种解题方法为假设法。解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔脚数× 兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数　　当然，也可以先假设全是鸡。　　例2 、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？分析 这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。100-20=80（只）。答：鸡与兔分别有80只和20只。常见思想:中国古代：孙子的解法“上置三十五头，下置九十四足。半其足得四十七。以少减多，再命之，上三除下四，上五除下七。下有一除上三，下有二除上五，即得”。翻译成算术方法就是：兔数（94÷2）－35＝12鸡数35－12＝23这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。
美国数学家美国杰出数学教育家G ?波利亚对这种解法创设了教学情景：意外地看见笼中的禽畜正在作一种古怪的姿式，每一只鸡都用一条腿站着，而每一只兔子都用其（两条）后腿站着，在这个不寻常的情况下，只用了半数的腿，即47条腿。在70这个数目中，鸡的头只计算了一次，而兔子的头则计算了两次，从47这个数减去所有头数35，就剩下兔子的头数了。当然，鸡的只数可立刻求出。这种解法是巧妙的，但它需要清晰地掌握题中的数量关系，不是所有学生都能理解的。
发现相似题
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