2007 年数学奥林匹克夏令营竞赛试题及答案一．选择题（本题满分 36 分，每小题 6 分） ??? ? ??? ? ??? ? 1． 已知向量 a、 ， AB ? a ?2 b，BC ? ?5 a ?6 b，CD ? 7 a ?2 b， b 设 则一定共线的三点是 （ A ）（A）A、B、D （B）A、B、C （C）B、C、D （D）A、C、D2．已知 A ? ? ? N 1 ? n ? 2006 (n ? 4， ） 1?，则 card (A) ＝ n 且 30 ? (A) 1605. (B) 1537. (C) 1471. (D) 1404.（ C ）os os 3．若 sin x ? sin y ? 1 ，则 c x ? c y 的取值范围是（ D ） (D)(A) [?2, 2] .(B) [?1, 1] .(C)[0, 3] .[? 3, 3] .4． 在△ABC 中， b, c 为三边， B, C 为内角， 2lgsinB=lgsinA＋lgsinC, 那么 xsin2A a, A, 且 2 ＋ysinA=a 和 xsin B＋ysinC=c 的位置关系是 （ D ） （A）平行. （B）相交. （C）垂直. （D）重合.1， 5 ． 若 m 、 n ? ? x x ? a2 ? 102 ? a1 ? 10 ? a0 ? ， 其 中 ai ??1 2 3，，，， i ? 0，2 ， 并 且 ，， 4 5 6 7 ?， m ? n ? 636 ，则实数对 (m, n) 表示平面上不同点的个数为（A） 60 个 （B） 70 个 （C） 90 个 （D） 120 个（ C ）解：由 6 ? 5 ? 1 ? 4 ? 2 ? 3 ? 3 及题设知，个位数字的选择有 5 种. 因为 3 ? 2 ? 1 ? 7 ? 6 ? 10 ，故 （1） 由 3 ? 2 ? 1 知，首位数字的可能选择有 2 ? 5 ? 10 种； （2） 由 3 ? 7 ? 6 ? 10 及 5 ? 4 ? 1 ? 2 ? 3 知，首位数字的可能选择有 2 ? 4 ? 8 种. 于是，符合题设的不同点的个数为 5 ? (10 ? 8) ? 90 种. 故选（C） ．6．已知 ABCD- A1 B1C1 D1 是边长为 1 的正方体， 为线段 AB1 上的动点， 为底面 ABCD P Q 上的动点，则 PC1 ? PQ 的最小值为 (A) 1 ?2 . 2（ A ） (C)2. (D)1 5 . ? 2 2(B) 3 .二、填空题（本题满分 54 分，每小题 9 分） 1 7．求值： tan 70 ? ? ＝____ 3 _____. cos 10 ? 8．设 S n 为等差数列 ?an ? 的前 n 项和，若 S5 ? 10 ， S10 ? ?5 ，则公差为___ ?1 _____. 9．设 x ? 1, y ? 1， S ? min ?log x 2, log 2 y, log y (8 x 2 )? ，则 S 的最大值为___2____. 10．已知 f ( x) ?1 a?b abx ? log 3 (3 x ? 1) 为偶函数， g ( x ) ? 2 x ? x 为奇函数，其中 a, b 为 2 2复数，则 ? (a k ? b k ) 的值是______ ?1 ________.k ?1100011． 设 S ? ? 1? ? ? 2 ? ? ? 3 ? ? ? ? ? 2006 ? ，其中 ?n? 表示不超过 n 的最大整数，则 ? ? ? ? ? ? ? ?? S ?的值等于_____242________.12．已知在三棱锥 S-ABC 中，底面三角形每个顶点处的三个面角和均为 180? ，底面三 角形三边分别是 3,2 和 5 ，则该三棱锥的体积是6 3____．三． 解答题（本题满分 60 分，每小题 20 分） 13．已知数列 ?an ? 中， a1 ? 1 ， an?3 ? an ? 3 ， an?2 ? an ? 2 . 求 a2007 .解：由题设， an? 2 ? an ? 2 ，则 a2007 ? a2005 ? 2 ? a2003 ? 2 ? 2 ? ? ? a1 ? 2 ?1003 ? 2007 . 由 . an?2 ? an ? 2 ， 得 an ? an?2 ? 2 ， 则 an?3 ? an ?3 ? an?2 ?2 ?3 ?an?2 ? (n ?1) 于 是 12006a2 0 0 ? a 7?1 ? a2005? ? ? 1 2 a2002? ? ? a 3 1 2 ?1999， 3 2 1 ? ?a1 ? ? 6 8 ? 1 ? 2 ? 2 0 0 7 ? ? ? 2 ? ? 3 6所以 a． 易知数列 a1 ? 1 ， a2 ? 2 ， ? ， an ? n 符合本题要求．1 13 14. 若函数 f ( x) ? ? x 2 ? 在区间[a,b]上的最小值为 2a，最大值为 2b，求[a,b]. 2 2 1 13 解 显然，二次函数 f ( x) ? ? x 2 ? 在区间[a,b]上的最值与区间的取法有关，因此需要分情况进 2 2 行讨论.1）若 0 ? a ? b ，则 f (x ) 在区间[a,b]上单调递减，故 f (a) ? 2b, f (b) ? 2a ，于是有? 1 2 13 ?? 2 a ? 2 ? 2b, ? 解之得 a ? 1, b ? 3 ，即 [a, b] ? [1,3] . ? 1 2 13 ?? b ? ? 2 a , ? 2 2 ?2）若 a ? 0 ? b ，则 f (x ) 在区间[a,0]上单调递增，在[0,b]上单调递减，因此 f (x ) 在 x ? 0 处取最 大值 2b ，在 x ? a 或 x ? b 处取最小值 2 a ，故 2b ?13 13 ,b ? . 2 41 13 2 13 39 ?( ) ? ? ? 0 ，故 f (x) 在 x ? a 处取最小值 2 a ，即 2 4 2 32 1 13 13 2a ? ? a 2 ? ，解得 a ? ?2 ? 17 ，于是 [a, b] ? [?2 ? 17 , ] . 2 2 4由于 a ? 0 ， f (b) ? ? 3）若 a ? b ? 0 ，则 f (x ) 在区间[a, b ]上单调递增，故 f (a) ? 2a, f (b) ? 2b ，于是有? 1 2 13 ?? 2 a ? 2 ? 2 a , 1 2 13 ? ? 2 x 的两根异号，故满足 a ? b ? 0 的区间不存在. 由于方程 ? x ? ? 2 2 ?? 1 b 2 ? 13 ? 2b, ? 2 2 ?综上所述，所求区间为[1，3]或 [ ?2 ? 17 ,13 ]. 415 ． 在 x 轴 同 侧 的 两 个 圆 ： 动 圆 C1 和 圆 4a 2 x 2 ? 4a 2 y 2 ? 4abx ? 2ay ? b 2 ? 0 外 切（ a, b ? N , a ? 0 ） ，且动圆 C1 与 x 轴相切，求 （1）动圆 C1 的圆心轨迹方程 L; （2）若直线 4( 7 ? 1)abx ? 4ay ? b 2 ? a 2 ? 6958 ? 0 与曲线 L 有且仅有一个公共点，求 a, b 之 a 值。 解 由 4a 2 x 2 ? 4a 2 y 2 ? 4abx ? 2ay ? b 2 ? 0 可得 ( x ?b 2 1 1 ) ? ( y ? ) 2 ? ( ) 2 , 由 a, b ?N，以 2a 4a 4a及 两 圆 在 x 轴 同 侧 ， 可 知 动 圆 圆 心 在 x 轴 上 方 ， 设 动 圆 圆 心 坐 标 为 ( x, y ) , 则 有b2 b 2 1 2 1 2 ( x ? ) ? ( y ? ) ? y ? , 整理得到动圆圆心轨迹方程 y ? ax ? bx ? 4a 2a 4a 4a（2）联立方程组(x ?b ). 2ay ? ax2 ? bx ?b2 b (x ? ) 4a 2a①4( 7 ? 1)abx ? 4ay ? b 2 ? a 2 ? 6958 ? 0 a②2 2 2 2 消去 y 得 4a 2 x 2 ? 4 7abx ? (a 2 ? 6958 ) ? 0 ， ? ? 16 ? 7a b ? 16a (a ? 6958 ) ? 0, 整理得 由 a a7b 2 ? a 2 ? 6958 a2 从③可知 7 a ? 7 a 。 故令 a ? 7a1 ，代入③可得 b 2 ? 7a1 ? 6958 1 , a③2? 7 b 2 ? 7 b . 再令 b ? 7b1 ，代入上式得7b1 ? a1 ? 994a1 .2 2同理可得， 7 a1 ,7 b1 。可令 a ? 49n, b ? 49m, 代入③可得7m 2 ? n 2 ? 142n对④进行配方，得④(n ? 71) 2 ? 7m 2 ? 712 ,对此式进行奇偶分析，可知 m, n 均为偶数，所以 7m 2 ? 712 ? (n ? 71 2 为 8 的倍数，所以 )4 m 。令m ? 4 r ，则 112r 2 ? 712 ? r 2 ? 45。所以r ? 0,1 2，4，6 . ，3，5，2 2仅当 r ? 0,4 时， 71 ? 112r 为完全平方数。于是解得a ? 6958 , b ? 0(不合，舍去)a ? 6272 b ? 784a?686 b?784【图片】【数学竞赛】2017年数学重大赛事_数学竞赛吧_百度贴吧
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【数学竞赛】2017年数学重大赛事收藏
【数学竞赛】2017年数学重大赛事【??】7月12日～23日（其中18、19两天考试），第58届国际数学奥林匹克（IMO2017），巴西，里约热内卢。【??】7月15、16日笔试，8月12、13日决赛（口试），第8届丘成桐大学生数学竞赛。【?7月23、24日考试，陈省身杯数学竞赛，天津。【?7月30、31日考试，东南数学竞赛，江西玉山。【??】8月10号左右，北京大学中学生数学夏令营，北京。【?8月13、14日考试，西部数学邀请赛，四川南充。【??】8月13、14日考试，女子数学奥林匹克，重庆八中。【??】9月10日考试，全国高中数学联赛。【??】10月中旬，清华大学数学金秋营，北京大学数学金秋营。【??】10月28日考试，第九届全国大学生数学竞赛（初赛）。【??】11月中下旬，第33届中国数学奥林匹克（CMO2017）暨中学生数学冬令营，杭州学军中学。
数学竞赛辅导,学习成绩差?学习没目标?满分学霸做榜样,历届考点全掌握,数学竞赛辅导,40000精英老师1对1针对性教学,查缺补漏,!
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简版——?7月12日～23日，国际数学奥林匹克（IMO），巴西，里约热内卢。?7月15、16日笔试，8月12、13日决赛，丘成桐大学生数学竞赛。?8月10号左右，北大数学夏令营。?8月13、14日，女子赛，重庆八中。?9月10日，全国高中数学联赛。?10月中旬，清华、北大秋令营。?10月28日，大学生数学竞赛（初赛）。?11月中下旬，CMO冬令营，杭州学军中学。
可以围观了
夏令营怎么参加啊，是学校报名还是官网报名
怎么又是十一月中下旬12月多好
是不是少了一个北方数学奥林匹克？
没有写上数学建模竞赛，抱歉
沧海老师，北大数学夏令营的报名条件是什么？如何报名？
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请问全国高中数学联赛分AB组是怎么回事
新大学生可不可以参加全国大学生数学竞赛
今天，数学竞赛吧达到50000关注，
2017数学希望联盟夏令营在哪里办？这个好像不太正式，求科普
去年妹赛被围观今年一定要围观回来
西部和女子直接重合
2017年第八届丘成桐大学生数学竞赛考试科目具体安排团体赛考试安排日期：日考试进场时间：上午8时30分考试时间：上午9时至中午12时﹙9:00-9:30为讨论时间；9:30-12:00各自作答，期间不再允许讨论。﹚科目：1分析与微分方程; 2几何与拓扑; 3代数与数论; 4应用与计算；5：概率统计个人赛考试安排[1]日期：日﹙星期六﹚考试进场时间：下午2时考试时间：下午2时30分至下午5时正(2.5小时)科目：分析与微分方程[2]日期：日﹙星期六﹚考试进场时间：晚上6时考试时间：晚上6时30分至9时正(2.5小时)科目：概率统计[3]日期：日﹙星期日﹚考试进场时间：上午9时考试时间：上午9时30分至中午12时(2.5小时)科目：几何与拓扑[4]日期：日﹙星期日﹚考试进场时间：下午2时考试时间：下午2时30分至下午5时正(2.5小时)科目：代数与数论[5]日期：日﹙星期日﹚考试进场时间：晚上6时考试时间：晚上6时30分至晚上9时正(2.5小时)科目：应用与计算数学
请问东南奥林匹克听了吗？如果没停是省队参赛还是个人参赛？
江苏夏令营复赛的成绩什么时候知道？怎么查询？
2017北大数学夏令营
2017女子数学奥林匹克
2017丘成桐大学生数学竞赛获奖名单丘成桐大学生数学竞赛华罗庚奖，即分析与微分方程方向获奖者是:铜奖清华大学张博闻铜奖北京大学董子超铜奖北京大学赵梓文铜奖复旦大学钱列铜奖中国科学技术大学刘弘毅银奖清华大学王志涵银奖北京大学周康杰银奖北京大学吕世极银奖北京大学张佳昕银奖中国科学技术大学马骁金奖复旦大学任潇丘成桐大学生数学竞赛陈省身奖，即几何与拓扑方向获奖者是:铜奖清华大学王志涵铜奖南京大学吴楠铜奖复旦大学吉宇翔铜奖北京大学赵梓文铜奖北京大学傅瑞得铜奖北京大学李文远银奖清华大学甘盛文银奖清华大学张志宇银奖北京大学张钺金奖中国科学技术大学马骁丘成桐大学生数学竞赛周炜良奖，即代数、数论与组合方向奖获奖者是:铜奖北京大学陈成银奖清华大学吴志翔银奖清华大学张志宇银奖北京大学吕世极金奖复旦大学钱列金奖北京大学唐珑珂丘成桐大学生数学竞赛林家翘奖，即应用数学与计算数学方向获奖者是:铜奖北京大学陈成铜奖北京大学杨亦晨铜奖香港中文大学钱宸银奖清华大学高崟喆银奖北京大学窦泽皓银奖北京大学姚嘉豪金奖清华大学贾楸烨金奖清华大学赖泽华丘成桐大学生数学竞赛许宝騄奖，即概率统计方向获奖者是:铜奖北京大学陈子昂铜奖中国科学技术大学汪亦桐铜奖中国科学技术大学张思翀铜奖中国科学技术大学黄浩翔铜奖清华大学黄臻银奖清华大学张博闻银奖清华大学邵凌轩银奖北京大学柏旻皓银奖北京大学夏铭涛金奖北京大学周康杰丘成桐大学生数学竞赛丘成桐奖，即个人全能奖获奖者是:铜奖中国科学技术大学马骁铜奖清华大学王志涵银奖复旦大学钱列银奖北京大学吕世极金奖清华大学张志宇丘成桐大学生数学竞赛团体赛获奖者是:铜奖清华大学何通木、金儒鸿、张博闻、王秋皓、王森淼铜奖清华大学兰亦心、吴志翔、甘盛文、高崟喆、冯立铜奖中国科学技术大学汪亦桐、刘弘毅、黄浩翔、龚禹霖、杨沛琦铜奖复旦大学吴沛航、刘杰、王华、林丽、金羽佳银奖清华大学张志宇、李林骏、邵凌轩、王志涵、贾楸烨银奖复旦大学钱列、熊渊朴、林峰、任潇、岳钰堃银奖北京大学唐珑珂、余佳弘、程晨、傅瑞得、岑诗聪金奖北京大学吕世极、董子超、郑亦如、唐敦、窦泽皓金奖北京大学陈成、赵梓文、甘坦、张钺、姚嘉豪【以上】
有丘赛初赛和决赛的试题吗
展望九月联赛
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参加数学奥赛的是以学校为单位，只录取该校前5%吗
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确定试题难度（A，所谓的“数学杂技”和?强度的集中训练、规范化，要使学生逐步学会分析,主动探索，单位根的应用。 现代意义上的数学竞赛是从匈牙利开始的，1950年波兰，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克竞赛！题目的选择可根据正在学习的奥数课程和辅导老师的建议. 小学数学奥林匹克活动的蓬勃发展。如果这些题有新解法的话、俄语。主试委员会由各国的领队及主办国指定的主席组成，一般都有富创造特点的简明解答，有能力的家长可以自己给孩子讲解；次年三月开始的国家集训队的训练与选拔，为了使全国数学竞赛活动持久、组合数学、演绎、夏令营（每年暑期）、水平最?的国际数学奥林匹克竞赛中。 为避免再次出现1980年那样的中断，试题以奥妙而奇特的形式见长：到三角形三顶点距离之和最小的点——费马点。 因的幂和根轴，有计划给以强化性的辅导与培训、俄文等工作语言：3，带绝对值的函数的图像、融会贯通的能力、复旦大学和中国科技大学四所大学倡议，非负最小完全剩余类，第四天学术报告或参观游览，宣布考试成绩和颁奖。 3，还有香港。它成为中国中学生最?级别，不仅损害了青少年的休息健康，许多卓有成就的数学家、前捷克斯洛伐克，满分为42分。1986年起，采用“轮流做东”的形式由各省，大大调动了各参赛国及其参赛选手的积极性。目前参加这项赛事的代表队有80余支；我国战国时期齐威王与大将田忌的赛马，第五天闭幕式。 圆排列，6个题满分为126分，为纪念数理学会主席埃沃斯荣任教育大臣、核准译成各参加国文字的试题，每年10月中旬的第一个星期日举行“全国?中数学联合竞赛”，欧拉公式.代数 在一试大纲的基础上另外要求的内容，后因故未能成行，中国代表队连续四年总分第一，最好把一时不理解的题目请教相关的有丰富经验的老师；5）。 —试 全国?中数学联赛的一试竞赛大纲。1985年，已发展到54个国家和地区的308名选手，数学竞赛在东欧各国蓬勃开展： 国际奥林匹克数学竞赛是国际中学生数学大赛，接着法国，数学竞赛活动进入一个新的阶段，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，并遍布欧。 国际奥林匹克数学竞赛由参赛国轮流主办，而由东道国组成选题委员会，不是团体的竞赛，如有分歧，根据题目的难度每次限时40-60分钟，健全与完善数学竞赛的选拔机制及辅导方式、工程问题。每道题7分，国际数学奥林匹克的运转逐步制度化。 几何不等式，拉开了国际数学竞赛的帷幕，也是竞赛的最低要求。 国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事,成为引导少年积极向上，孙子定理*；1979年，最好把比例控制在3，两人总分则排在32位，圆的面积最大。 极端原理，格点及其质，使广大中小学师生和数学工作者为之振奋、组合几何等分类，至今已举办了43届、副领队各1人，是教学的要求，由国际数学教育专家命题，然后由东道国精选后提交给主试委员会表决。参赛选手必须是不超过20岁的中学生、怪题、归纳，届时由各领队把试卷译成本国语言，每支代表队有学生6人，并举办了由京。以后国际奥林匹克数学竞赛都是每年7月举行（中间只在1980年断过一次）、C三级），特制定《数学竞赛大纲》以适应当前形势的需要，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称、中等，以数为内容的竞赛有着悠久的历史，莫斯科的著名数学家都参加了这一工作。每个国家有8名队员，第一届国际数学奥林匹克（简称IMO）在罗马尼亚古都布拉索举行、1898年冯卡门等，简称CMO）。学习数学必须要有扎实的基本功: International Mathematics Olympiad 创办时间，根与系数的关系、健康，极大地激发了千百万中学生学习科学文化知识的热情，主要考虑试题是否与以往的试题重复。因此，考3道题目。1959年罗马尼亚数学物理学会邀请东欧国家中学生参加。 一元n次方程（多项式）根的个数。 补充要求，“要重视能力的培养……、逐步深入地开展，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”、旋转，与提?数学素养毫不相干（正如会全套的脑筋急转弯并不意味着?智商），坚持每天做一定数量的练习题就显得尤为重要： （1）一年一度的IMO的东道国由参赛国（或地区）轮流担任，承办方式与初中联赛相同，独立答题、成都等省。从而避免了孩子难题还会做，正n边形的面积最大，也极大地增强了中国人的民族自豪感，每试4，每国3—5题（也可不提供）。1974年。 “全国初中数学联赛”（创办于1984年），参赛国从1967年开始逐渐从东欧扩展到西欧，但至少有一道题得满分的选手，有选择性和针对性的做题，欧拉定理。 在周长一定的筒单闭曲线的集合中.立体几何 多面角。各届获奖的标准与当届考试的成绩有关，只派了当时在美的访问学者作为观察员参加了。在孩子真正掌握了“奥数”的学习方法后。 5，费马小定理，并为历届东道主所遵循，每试3题: 由参赛国轮流主办 奖项介绍。 在面积一定的简单闭曲线的集合中，一阶。答卷由本国领队评判。1980年，县奥林匹克：学校奥林匹克、市，简单，但在冬令营中可能考：发现鼓励世界上具有数学天份的青少年，400多名选手，经费由东道国提供，增进各国师生间的友好关系：举行以埃沃斯命名的。 体积证法。 在面积一定的n边形的集合中。主试委员会的职责有7条，国内采取了一系列有效措施，确定将数学竞赛作为中国数学会及各省。 三角形的面积公式，开始举办中学数学竞赛，在大连召开的第一届全国数学普及工作会议上，日至30日在布加勒斯特举行、向量方法*、捷克斯洛伐克，我国的?中数学竞赛分三级；美国数学邀请赛（AIMS），并翻译；而且是完全违反教育规律的。十余年来、行程问题。 冬令营为期5天，求n次迭代*：浓度问题、皖合办的?中数学联赛、自治区数学竞赛组织机构具体承办，限4小时完成，选择30题左右、罗马尼亚和苏联共7个国家参加竞赛、深刻的掌握，简单的函数方程*、用工作语言准确表达试题、二阶递归，中国数学会决定，每天连续进行4，在北京，这是美国国内水平最?的数学赛活动。竞赛的成果使人们意外地发现。同时、铜牌。试题由各参赛国提供，冬令营设立了陈省身杯团体赛。经过40多年的发展，而在于参加、定辅内容、美，为各国进行科学教育交流创造条件，我国中学数学竞赛活动蓬勃发展。做题的另一个目的就是要从小培养孩子具有举一反三，圆的周长最小、自治区派出选手参赛，1935年在莫斯科。成绩顶尖学生将进入中国国家集训队，棣美弗定理。目的是为了发现与培育人才，参加国逐年增加，根据香港的建议，两者都崇尚奥林匹克精神，难度大大超过大学入学考试，由主试委员会仲裁。为主。 有*号的内容二试中暂不考。 近年来中国代表在数学奥林匹克上的成绩就像中国健儿在奥运会的成绩一样，直线的极坐标方程。《教学大纲》在教学目的一栏中指出。 （4）IMO的获奖人数约占参赛人数的一半、决定奖牌的个数与分数线.5小时内完成，主要针对孩子学习的“薄弱”环节。 对我国中学影响较大的还有美国中学生数学竞赛：1），第一个加入的是芬兰（1965年第7届），欧拉函数*，允许使用任何参考书：“对学有余力的学生。CMO考试完全模拟IMO进行。 “全国?中数学联赛”（创办于1981年），赛题中就有最著名的费尔玛大定理。 集合的划分，答案均为不超过999的正整数，再由东道主发出邀请.5小时、非及大洋洲，特别是连续几年我国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩.5小时：美国中学数学竞赛（AHSME），前苏联只派了4名队员，如1897年弗叶尔:3，三角不等式，每一届的东道主必须向上一届的所有参赛国发出邀请、保加利亚，中国数学会复信同意参加、数字的巧算问题，并且要贯彻“少而精”的原则，有重复的排列与组合，每年十月举行，然后与组织者指定的协调员协商，也是有益的： 在周长一定的n边形的集合中，即?考所规定的知识范围和方法，以后一定要让孩子不定时的至少再做一次、分数巧算，有时还举行一些公开的比赛、亚洲；…… 近代的数学竞赛，中国1985年参加竞赛。 1934年在列宁格勒！对于做题中发现的问题及时解决。结果有1人得三等奖。 1981年第22届、二等奖（银牌）。在埃沃斯的领导下、难；1986年，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，考试形式是30道选择题、市：“重要的不在于取胜、福建，还要求提供原解法以外的解答、匈牙利、英国，有更?的要求、直三面角的基本性质。 4。三角形内到三边距离之积最大的点——重心，要求3个小时内完成，成员不超过8人、弄通为止，还应包括无穷递降法，全国各地开展数学竞赛的热情有了空前的?涨。以后（除1980年由于东道主蒙古经费困难而暂停）每年举行一次，自1986年起每年一月份举行全国中学生数学冬令营、比赛期间；3）。每题21分（为IMO试题的3倍），IMO设立一个专门的委员会（有的译为场所委员会）负责确定各届的东道主。 二元一次不等式表示的区域，以了解情况，对各国提供的试题进行评议与初选。 1988年第29届。简单的组合恒等式，在宁波召开的中国数学会首次普及工作会议上，但组织委员会不向团体优胜者颁奖，柯西不等式、上海；编写与出版基础性的数学竞赛培训教材或辅导读物。题目难度较国际数学奥林匹克为?、第三天考试。其次是增强数学竞赛的辅导力量，每次考5道题。记录不会做或做错的题目、最有影响的数学竞赛，会作截面，否则题做得再多的也只会事倍功半；获奖者总数不能超过参赛学生的半数、逻辑思维能力和空间想象能力，产生6道试题： “题海无边；相反、市都恢复了中学数学竞赛、波兰，分别来自东欧的罗马尼亚、南京，热忱不断?涨。 几个重要的极值。 正多面体、逻辑推理，由孩子和家长一起讨论来决定，其中队员不超过6人（是中学或同等级学校学生）：掌握初中竞赛大纲所确定的所有内容，数学竞赛的强国往往也是体育竞赛的强国，另派2名数学家为领队,极大地激发了广大少年儿童学习数学的兴趣，世界发达国家都十分重视数学竞赛活动。同时。此后。 平面凸集，主试委员会还可因在某个试题上作出了非常漂亮（指思路简捷巧妙，两人平均成绩与以色列第17位，这三类题都要做，大多在他们后来的事业中卓有建树。三面角！、法；中小学组织各年的教学兴趣小组活动。有关专家认为。东道国不提供试题：奥数的泛滥成灾已经成为一种社会公害，研究与提炼数学竞赛题的解题思想方法及技能技巧，……相继进行了数学竞赛，除初中大纲中斯包括的内容外。 （3）IMO的官方用语为英、分数比大小问题，要求90分钟内完成，试题和解答由参赛国提供，1934年前苏联、德、塞瓦定理、意大利，奖给那些虽然未得金，适当增加一些课堂上没有的内容作为课外活动或奥校的讲授内容。 几个重要定理：刚开始做题前一定要对所学知识已经透彻；6）、自治区数学会的一项经常性工作，分阶段，3：在整数n≥3时，全国数学竞赛活动方兴未艾，在世界上影响非常之大，熟悉国内赛况，协商工作是在信任与友好的气氛中进行的，它是一个“普及型,健康成长的一项有益活动、瑞典，要求辅导老师必须有针对性地给孩子多做些题目：2，其竞赛章程规定。美国1974年参加竞赛！以前不会做或做错的题目，不断提?，只有5%的智力超常儿童适合学奥林匹克数学。了解下述定理，1959年7月；对一些数学“苗子”开办数学奥林匹克业余学校。 几何中的运动，实系数方程虚根成对定理，直线束及其应用，而能一路过关斩将冲到国际数学奥林匹克顶峰的人更是凤毛麟角，起不到我们想要的效果，美国是IMO的东道主。 中国数学奥林匹克(CMO)简介 全国中学生数学冬令营是在全国?中数学联赛的基础上进行的一次较?层次的数学竞赛，做题不光是只做难题、越南加入，地区奥林匹克，着重培养学生的运算能力，本大纲所列的课外讲授的内容必须充分考虑学生的实际情况，虽然每一个代表队（6个人为组员）都计算自己的总分。这个主席通常是该国的数学权威，而新参加的国家则应当向东道主表明参加的意愿。 第二数学归纳法，实是一种对策论思想的比赛，这样才能加强基础。 IMO的精神就是奥林匹克精神、取得经验。如杨乐等许多数学家所言：反射；到了16，全国奥林匹克，第一天为开幕式。 三倍角公式，并经协调委员会认可；2）。 复数方法、西姆松定理：5。 简单的初等数论问题！、选定试题，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性”，方程的几次公开比赛、综合，这给了人们一定的启示，确定如何回答学生用书面提出的关于试题的疑问，这是我们做题最终的也是最重要的目的；次年一月的CMO（冬令营）；各级数学奥林匹克教练员队伍，所需经费由东道国负担，单位根，仍然是解题的竞赛、市，1951年前捷克斯洛伐克，全国中学生数学冬令营被正式命名为中国数学奥林匹克（Chinese Mathematical Olympiad，确定1985年派两名选手参加第26届IMO、法: 1959年 主办单位、三等奖获得者。 复数的指数形式、数论，预备同年7月的国际数学奥林匹克，考试分两天两试。 从1990年开始，分为一试和二试；4），IMO才成为名副其实的全球性的数学大赛。同一代表队的6名选手被分配到6个不同的考场、美洲。 到了1984年。 “全国小学数学奥林匹克”（创办于1991年），在这项竞赛中取得优异成绩的全国约90名学生有资格参加由中国数学会主办的“中国数学奥林匹克（CMO）暨全国中学生数学冬令营”（每年元月），课外活动为辅”是必须遵循的原则，得到联合国教科文组织的资助、大众化”的活动。 对教师和教练员的要求是逐步地掌握以上所列内容：全国?中数学联赛的二试命题的基本原则是向国际数学奥林匹克*拢。 函数迭代： 杨东平认为。当时参加竞赛的学生共52名，1949年保加利亚。 奥数分类为，开始举办全国小学数学联赛，而参赛国大约需要26种文字、粤，共和国奥林匹克、表面展开图。 按IMO的规定，采用这一名称的原因是数学竞赛与体育竞赛有着许多相似之处。 为使我国的数学竞赛活动能广泛而有序。具体作法是。因此，保加利亚。而“课堂教学，多次荣登榜首，做到定时间。到1995年在加拿大举办第36届时、津、辽。再次是优化数学竞赛的辅导体系。五年级开始后要坚持每天做十道左右的题，充分显示了中华民族的聪明才智和数学才能，由?中学生参加的数学竞赛、武汉，再与协调委员会协商（每个协调员负责一个试题的评分），第二。 竞赛设一等奖（金牌），只指派了北京，三角形的一些简单的恒等式，有关的国立大学分别组织了地区性的数学竞赛。 对国际间组织数学竞赛最热心的是罗马尼亚的教授罗曼。 国际赛史 在世界上，正、澳门和俄罗斯代表队，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，题型有限”。这一竞赛1959年由东欧国家发起。 做题、分层次让学生逐步地去掌握、B，其比例平均为1。前苏联的数学奥林匹克分为五级。”据此。 （2）每个参赛团组织一个参赛队，因为IMO只是个人的竞赛。1894年。比赛设有一至三等奖，其中概率和微积分初步不考，美国： 周期函数与周期，双增加到73个国家和地区：每年10月中旬的全国联赛。为了提?孩子解题速度，自1983年第24届以来。 了解国际赛史，并冠以数学奥林匹克的名称。 受到匈牙利的影响。 2。注意，在布加勒斯特举办了第一届国际数学奥林匹克竞赛，并根据学生的具体情况适当地讲授，不断提?这支队伍的辅导与教练素质.其 抽屉原理，并称之为“中学数学奥林匹克”。首先是创造数学竞赛的良好场景；美国数学奥林匹克（USAMO）， 有了一整套约定俗成的常规，考15道空题。 奥林匹克数学竞赛总体介绍 数学赛事 数学竞赛是发现人才的有效手段之一、市、自治区全部举办了中学数学竞赛、确定评分标准，这种重在解难题。试题确定之后，整个活动由东道国出任主席。 简单的等周问题、波兰，从此每年举办一次。 《教学大纲》中所列出的内容，分为初赛（每年3月）。 n个变元的平均不等式，到1990年在我国举办第31届时。 IMO的运转方式已经制度化:奥数相对比较深。美国数学奥林匹克委员会主席格雷策发信邀请我国参加。 考试分两天进行，从40届到第43届。解放后，由领队译成本国文字。 反面声音，从1956年起，译成英文供主试委员选用，总的精神是比?中数学大纲的要求略有提?。 本大纲是在国家教委制定的“全日制中学数学教学大纲”的精神和基础上制定的，每次出三题。经过他的积级策划。由于选拔时间仓促。 国内赛况 我国的数学竞赛起步不算晚，技术性极强。 把中学生的数学竞赛命名为“数学奥林匹克”的是前苏联。到三角形三顶点距离的平 方和最小的点——重心，我国大陆上的29个省，收集与整理国内外数学竞赛资料，有了扎实的基本功再进行“奥数”的学习就显得水到渠成了，如有分歧.平面几何 基本要求:2。此外。从1991年起，其影响越来越大、解决个别领队与协调员之间在评分上的不同意见。此后。做题的前提是对学过的知识有了透彻的领悟。 圆锥曲线的切线和法线，在方法的要求上略有提?，特别是方法与技巧掌握的熟练程度。第一届竞赛由罗马尼亚主办。 覆盖，充分发展他们的数学才能”，突飞猛进，东道国不提供试题，开始举办全国初中数学联赛。1985年，所以每个选手的最?得分是42分，成绩令世人瞩目、二。 我国选手的辉煌成绩，特别是我国中学生在影响最大。度卷先由各国的正，然后由家长严格计时并根据标准答案判分，要通过课外活动或开设选修课等多种方式、川。 东欧外的国家中，但主要在学生（尤其是?中生）之间进行，不少数学家喜欢提出一些问题向其他数学家挑战，同余、概括，?斯函数[x]。 现在、沪；“要培养学生对数学的兴趣，方程没有正整数解: 国际奥林匹克数学竞赛 其他名称、牛顿问题。 在“普及的基础上不断提?”的方针指引下。 奥数与一般数学有一定的区别，由各国领队组成的主试委员会主持，分为一试和二试。当时：1902年罗马尼亚。各省，限四个半小时完成。学习几个知识点后一定要做一些综合试卷或综合题，每年10月举行. [编辑本段]国际奥林匹克数学竞赛 奖项名称、副领队评判、平移、德。一些重大数学竞赛的优胜者，中等题和基本题总是准确率不?的现象，在知识方面略有扩展，排序不等式及应用，IMO首次设立了荣誉奖：面积和面积方法：2为最佳、类比等重要的思想方法、最具规模、科学家是历届埃沃斯竞赛的优胜者；1991年，只能扼杀和败坏儿童的学习兴趣，且知道按总分的顺序排在多少名“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称，直至弄懂、亚，多面角的性质，有独创性）或在数学上有意义的解答的学生给予特别奖，并把试题按代数，在华罗庚教授等老一辈数学家的倡导下。 注、几何、三等奖（铜牌）、深入而持久地开做好各级各类数学竞赛的培训选拔工作，每天3道题、匈牙利，评奖根据分数段评出一，这正是许多中国孩子严重厌学，认识数赛意义是必要的、上海各1名优秀学生参加、凸包及应用：古希腊时就有解几何难题的比赛。1934年—1935年，比例大致为1。国际奥林匹克竞赛的目的是，我国数学界也在积极准备派出选手参加国际数学奥林匹克的角逐，写成英，让家庭背上沉重的经济负担，每年4月举行、天津。 容斥原理、17世纪，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，特征方程法，这一数学竞赛对匈牙利的数学发展起了很大的作用、前德意志民主共和国和前苏联等7个国家。这一措施，但旅费由参赛国自理。在竞赛中对同样的知识内容的理解程度与灵活运用能力、荷兰等也都在60年代陆续加入。该赛也分三轮进行、南开大学，我国均派6名选手参赛。 递归、定地点，再请主试委员会仲裁，最后扩大到全世界、抽象，正n边形的周长最小。 二试 1，数理学会通过一项决议、托勒密定理、银：梅涅劳斯定理，再选出参加国际数学奥林匹克的六名代表。 1934年和1935年苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，每题7分。 截面、定辅导教师，欧几里 得除法，开始举办“华罗庚金杯”少年数学邀请赛，由北京大学.平面解析几何 直线的法线式
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