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绝密★启用前2006年普通高等学校招生全国统一考试数
学（文史类）（北京卷）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分。考试时间120分钟 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题 共40分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号除黑。如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。一、 本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）设集合A= ，B= ，则A B等于(A)
(2)函数y=1+cosx的图象
（A）关于x轴对称
（B）关于y轴对称
（C）关于原点对称
（D）关于直线x= 对称（3）若a与b-c都是非零向量，则&a·b=a·c&是&a (b-c)&的
（A）充分而不必要条件
（B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件
(D) 既不充分也不必要条件（4）在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有（A）36个
（B）24个（C）18个
（D）6个（5）已知 是（- ，+ ）上的增函数，那么a的取值范围是（A）(1，+ )
（B）(- ,3)(C)
(D)(1,3)(6)如果-1，a,b,c,-9成等比数列，那么（A）b=3,ac=9
(B)b=-3,ac=9(C)b=3,ac=-9
(D)b=-3,ac=-9(7)设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（A）若AC与BD共面，则AD与BC共面（B）若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线 (C) 若AB=AC，DB=DC，则AD=BC (D) 若AB=AC，DB=DC，则AD
BC (8)下图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口A、B、C的机动车辆数如图所示，图中x1`x2`x3，分别表示该时段单位时间通过路段 , , 的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则
（A）x1＞x2＞x3
（B）x1＞x3＞x2
（C）x2＞x3＞x1
（D）x3＞x2＞x1绝密★启用前2006年普通高等学校招生全国统一考试数
学（文史类）（北京卷）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分。考试时间120分钟 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅱ卷（共110分）注意事项： 1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。题 号 二 三 总 分
15 16 17 18 19 20 分数
得分 评卷人 二、 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。（9）若三点A(2，2)，B(a,0),C(0,4)共线，则a的值等于
。（10）在 的展开式中，x3的系数是
.（用数字作答）（11）已知函数 的反函数的图象经过点（-1，2），那么a的值等于
.（12）已知向量a=(cos ,sin ),b=(cos ,sin ),且a b，那么a+b与a-b的夹角的大小是
.（13）在△ABC中， A， B， C所对的边长分别为a,b,c.若sinA:sinB:sinC=5∶7∶8,则a∶b∶c=
.(14) 已知点P(x,y)的坐标满足条件 点O为坐标原点，那么|PO|的最小值等于____________,最大值等于______________.三、解答题:本大题共6小,共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。得分 评卷人
(15)（本小题共12分）已知函数f(x)=
(Ⅰ)求f(x)的定义域；(Ⅱ)设α是第四象限的角，且tan = ，求f( )的值.得分 评卷人 （18）（本小题共13分）某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案.方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过.假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是0.5，0.6，0.9，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.求：(Ⅰ)该应聘者用方案一考试通过的概率；(Ⅱ)该应聘者用方案二考试通过的概率.得分 评卷人 （20）（本小题共14分）设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数，前n项和为Sn.(Ⅰ)若a11=0,S14=98,求数列｛an｝的通项公式；(Ⅱ)若a1≥6，a11＞0，S14≤77，求所有可能的数列｛an｝的通项公式.答案:一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）（1）A
（8）C二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（9）4
（12） （13）5:7:8
三、解答题(本大题共6小题，共80分)(15)(共12分)解：(Ⅰ)由cosx≠0得x≠kπ+ （k∈Z),
故f(x)的定义域为｛|x|x≠kπ+ ,k∈Z｝.
(Ⅱ)因为tanα= ,且α是第四象限的角,
所以sinα= ,cosα= ,故f(α)=
= .(16)(共13分)解法一：(Ⅰ)由图象可知，在(-∝,1)上 (x)＞0,在(1,2)上 (x)＜0.在(2,+∝)上
(x)＞0.故f(x)在(-∝,1),(2,+∝)上递增，在(1,2)上递减.因此f(x)在x=1处取得极大值，所以x0=1.(Ⅱ)
(x)=3ax2+2bx+c,由 (1)=0,
f(1)=5,得 解得a=2,b=－9,c=12.解法二：(Ⅰ)同解法一.(Ⅱ)设 (x)=m(x-1)(x-2)=mx2-3mx+2m,又 (x)=3ax2+2bx+c,所以a= ,b= f(x)= 由f(l)=5,即 得m=6.所以a=2,b=－9,c=12.（18）（共13分）解：记该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为A，B,C，则P(A)=0.5，P(B)＝0.6，P(C)=0.9.(Ⅰ) 应聘者用方案一考试通过的概率
p1=P(A·B· )+P( ·B·C)+P(A· ·C)+P(A·B·C)
=0.5×0.6×0.1+0.5×0.6×0.9+0.5×0.4×0.9+0.5×0.6×0.9=0.03+0.27+0.18+0.27=0.75.(Ⅱ) 应聘者用方案二考试通过的概率
p2= P(A·B)+ P(B·C)+
= ×(0.5×0.6+0.6×0.9+0.5×0.9)= ×1.29=0.43(19)(共14分)解法一：(Ⅰ)因为点P在椭圆C上，所以 ，a=3.在Rt△PF1F2中， 故椭圆的半焦距c= ,从而b2=a2－c2=4,
所以椭圆C的方程为 ＝1.(Ⅱ)设A，B的坐标分别为（x1,y1）、（x2,y2）.
已知圆的方程为（x+2）2+(y－1)2=5,所以圆心M的坐标为（－2，1）.
从而可设直线l的方程为
y=k(x+2)+1,
代入椭圆C的方程得
（4+9k2）x2+(36k2+18k)x+36k2+36k－27=0.
因为A，B关于点M对称.
所以直线l的方程为
即8x-9y+25=0.
(经检验，所求直线方程符合题意)解法二：(Ⅰ)同解法一.(Ⅱ)已知圆的方程为（x+2）2+(y－1)2=5,所以圆心M的坐标为（－2，1）.
设A，B的坐标分别为（x1,y1）,(x2,y2).由题意x1 x2且
②由①－②得
③因为A、B关于点M对称，所以x1+ x2=－4, y1+ y2=2,代入③得 ＝ ，即直线l的斜率为 ，所以直线l的方程为y－1＝ （x+2），即8x－9y+25=0.(经检验，所求直线方程符合题意.)（20）（共14分）解：（Ⅰ）由S14=98得2a1+13d=14,又a11=a1+10d=0,故解得d=－2,a1=20.因此，{an}的通项公式是an=22－2n,n=1,2,3…（Ⅱ）由 得
即 由①+②得－7d＜11。即d＞－ 。由①+③得13d≤－1即d≤－ 于是－ ＜d≤－ 又d∈Z,故d=－1将④代入①②得10＜a1≤12.又a1∈Z,故a1=11或a1=12.所以，所有可能的数列{an}的通项公式是an=12-n和an=13-n,n=1,2,3,…绝密★启用前2006年普通高等学校招生全国统一考试数
学（理工农医类）（北京卷） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分。考试时间120分钟。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题
共40分）注意事项：1． 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡。2． 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。一、 本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1） 在复平面内，复数 对应的点位于（A）第一象限
（B）第二象限（C）第三象限
（D）第四象限（2）若 与 都是非零向量，则“ ”是“ ”的
（A）充分而不必要条件
（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件
（D）既不充分也不必要条件（3）在 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有
（B）24个（C）18个
（D）6个（4）平面 的斜线 交 于点 ，过定点 的动直线 与 垂直，且交 于点 ，则动点 的轨迹是 （A）一条直线
（B）一个圆（C）一个椭圆
（D）双曲线的一支（5）已知 是 上的减函数，那么 的取值范围是 （A）
（D） （6）在下列四个函数中，满足性质：“对于区间 上的任意 ， 恒成立”的只有 （A）
（B） （C）
（D） （7）设 ，则 等于 （A）
（B） （C）
（D） （8）下图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口 的机动车辆数如图所示，图中 分别表示该时段单位时间通过路段 的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则20，30；35，30；55，50 （A） （B） （C） （D） 绝密★启用前2006年普通高等学校招生全国统一考试数
学（理工农医类）（北京卷）第Ⅱ卷（共110分）注意事项：1． 用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上2． 答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。（9） 的值等于__________________.（10）在 的展开式中， 的系数中__________________（用数字作答）.（11）若三点 共线，则 的值等于_________________.（12）在 中，若 ，则 的大小是______________.（13）已知点 的坐标满足条件 ，点 为坐标原点，那么 的最小值等于_______,最大值等于____________.（14）已知 三点在球心为 ，半径为 的球面上， ，且 ，那么 两点的球面距离为_______________，球心到平面 的距离为______________.三、 解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（15）（本小题共12分）
已知函数 ， （Ⅰ）求 的定义域； （Ⅱ）设 是第四象限的角，且 ，求 的值.（16）（本小题共13分）
已知函数 在点 处取得极大值 ，其导函数 的图象经过点 ， ，如图所示.求：（Ⅰ） 的值；（Ⅱ） 的值.（17）（本小题共14分）
如图，在底面为平行四边表的四棱锥 中， ， 平面 ，且 ，点 是 的中点.（Ⅰ）求证： ；（Ⅱ）求证： 平面 ；（Ⅲ）求二面角 的大小.（18）（本小题共13分）
某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案.
方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；
方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过.
假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是 ，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响. （Ⅰ）分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率； （Ⅱ）试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小.（说明理由）（19）（本小题共14分）
已知点 ，动点 满足条件 .记动点 的轨迹为 . （Ⅰ）求 的方程； （Ⅱ）若 是 上的不同两点， 是坐标原点，求 的最小值.（20）（本小题共14分）
在数列 中，若 是正整数，且 ，则称 为“绝对差数列”.（Ⅰ）举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）；（Ⅱ）若“绝对差数列” 中， ，数列 满足 ， ，分别判断当 时， 与 的极限是否存在，如果存在，求出其极限值；（Ⅲ）证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项.参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）（1）D
（4）A（5）C
（8）C二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（9）
（10）－14（1）
（12） （13）
三、解答题（本大题共6小题，共80分）（15）（共12分）解：（Ⅰ）由cosx≠0得 故f(x)的定义域为 （Ⅱ）因为 ，且a是第四象限的角。所以 ， 故
（16）（共13分）解法一：（Ⅰ）由图象可知，在（－∞，1）上 ，在（1，2）上 ，在（2，＋∞）上 故 在（－∞，1），（2，＋∞）上递增，在（1，2）上递减。因此 在x=1处取得极大值，所以 。（Ⅱ） 由 得 解得a=2，b= -9，c=12解法二：（Ⅰ）同解法一。（Ⅱ）设 又 所以
由 即 得m=6所以a=2，b= -9，c=12（17）（共14分）解法一：（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD∴AB是PB在平面ABCD上的射影又∵AB⊥AC，AC 平面ABCD，∴AC⊥PB（Ⅱ）连接BD，与AC相交于O，连接EO。∵ABCD是平等四边形，∴O是BD的中点，又E是PD的中点，∴EO‖PB又PB 平面AEC，EO 平面AEC，∴PB‖平面AEC。（Ⅲ）取BC中点G，连接OG，则点G的坐标为 又 ∴ ∴OE⊥AC，OG⊥AC∴∠EOG是二面角E-AC-B的平面角。∵ ∴ ∴二面角 的大小为 （18）（共13分）解：记该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为A，B，C，则 （Ⅰ）应聘者用方案一考试通过的概率 应聘者用方案二考试通过的概率 （Ⅱ）因为 所以 即采用第一种方案，该应聘者考试通过的概率较大。（19）（共14分）解法一：（Ⅰ）由 知动点P的轨迹是以M，N为焦点的双曲线的右支，实半轴长 又半焦距c=2，故虚半轴长 所以W的方程为 （Ⅱ）设A，B的坐标分别为（ ），（ ）当 当AB与x 轴不垂直时，设直线AB的方程为y=kx+m，与W的方程联立，消去y得： 故 所以
又因为 综上，当 取得最小值2。解法二：（Ⅰ）同解法一。（Ⅱ）设A，B的坐标分别为 ，则 令 则 ，所以 当且仅当 时，“=”成立所以 的最小值是2。（20）（共14分）（Ⅰ）解： （答案不惟一）（Ⅱ）解：因为绝对差数列 ，所以自第20项开始，该数列是 。即自第20项开始，每三个相邻的项周期地取值3，0，3，所以当 时，an的极限不存在。当 （Ⅲ）证明：根据定义，数列 必在有限项后出现零项，证明如下：假设 中没有零项，由于 ，所以对于任意的n，都有 ，从而当 ；当 即 的值要么比 至少小1，那么比 至少小1。令 则 由于c1是确定的正整数，这样减少下去，必然存在某项c1&0，这与cn&0（n=1,2,3,…）矛盾，从而 必有零项。若第一次出现的零项为第n项，记 ，则自第n项开始，每三个相邻的项周期地取值0，A，A即 所以绝对差数列 中有无穷多个零的项。
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请问一下江苏省苏锡常、江西省考小学数学教师编制的时候，数学专业知识是考中考题还是高考题还是小学奥数题？谢谢！
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每个地方都不一样吧，我是浙江省的，然后考过一次数学的，是考的初高中的数学知识，有些地区考编制的试卷都是跟初中中考试卷差不多的，就是大量的题目一直做做做，还有少许的时政题目。我印象最深刻的一道题目是考到高中的点的轨迹。
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难度在中考水平，但是高中的知识略有涉及，让你先过笔试，再选学校，面试后，录取分数靠前的。你可以看看大漠飞沙彩色就是宝典，我已经在上班了，无锡这边待遇还是不错的，加油吧
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您好，2014年安徽中小学招考开始统一考试了，笔试科目包括教育综合知识(占40%)和学科专业知识(占60%)：教育综合知识主要考查应聘人员对教育学、心理学、教育法规、新课程理论和教师道德修养等相关知识的掌握情况，学科专业知识主要考查应聘人员作为中小学教师应具备的专业知识和综合运用能力。希望对你能有所帮助。
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数学金牌教练：重做错题最有效 莫瞎做真题
　　从2003年辞掉部委工作来深圳，这是姚亮在深圳中学执教的第十四年，再过一个多月，又将有几十名高三学生，被他“托举”到更高学府。一件简单T恤，一杯清茶，对着窗外的绿色，一上午的课结束后，他得以片刻放松，接受记者采访。
　　2008年，姚亮培养出149分的广东省理科数学单科状元杨礼键；2013年，他所执教的班级中，有28人保送到北大、清华、浙大、中科大，还有5人直接被美国名校录取。2014年他的学生周韫坤在第55届IMO（国际数学奥林匹克竞赛）上获得金牌。
姚亮站在学校高考红榜前。
　　对于即将到来的高考，姚亮也给出了他的数学复习秘笈。
　　姚亮出生在一个教师世家，受到家庭的熏陶，他从小就开启“学霸”模式，16岁就以优异的成绩保送到(,)，并一路保送读研究生。
　　2003年，刚来到深圳的姚亮相当茫然，阴差阳错在一个国际教育学校找到一个教授数学的职位，做回了自己的老本行。没想到，这一年他教得非常成功，全班41名学生，有39名都取得了数学A的成绩。这给了姚亮极大的信心。
　　29岁当上数学组组长
　　姚亮与深圳中学的缘分，就起源在这一站。当时这家国际教育学校就办在深圳中学内，到2004年，恰逢深圳面向全国招聘优秀教师，姚亮也想寻求一个更大的平台，就报名参加了考试。
　　以他多年的备考经验，姚亮顺利地考入深圳中学，成为一名公办数学老师。
　　那时，姚亮作为已经有三年工作经验的硕士，其实也才只有26岁，在深圳中学是非常年轻的教师。一开始，他照例分配带学校高一普通班教数学。
　　从2006年开始，姚亮连续教了4年高三。2007年，他就被任命为高三数学组组长。那时候在深圳，担任高三年级数学组组长的年龄只有29岁，在业内也被看作“学校太敢用人”。
　　不过，就在他当高三数学组组长的那届高考，姚亮就带出了广东省理科数学单科状元，把外界的疑惑一并“驳回”，转而“吸粉”无数。
　　2009年，他所执教的班级，有10名学生考上北大，5名学生考上香港大学，这样的优异成绩在业内被人称道。
　　经过7年的高中教学，姚亮对高考数学已能准确“把脉”。2013年，他所执教的竞赛班，37名学生有28人被保送到北大、清华、浙大和中科大，还有5名同学直接被美国名校录取。
　　从普通教师到金牌教练
　　最让姚亮高兴的是，2014年，他的学生周韫坤在第55届国际数学奥林匹克竞赛上获得金牌。
　　姚亮说：“很多老师不愿意带竞赛班。因为这些学生思维严谨，互动性较弱。在课堂上，常常是老师从头讲到尾，学生表面上没有什么反馈。”
　　“不过，老师的讲述一旦不准确，反对的声音就出现了，弄得老师‘下不了台’。”姚亮有时候也会遭受这种“待遇”，他不得不承认学生很多方面会比老师强，“他们的反应速度快，脑子转得快。”
　　每次遇到这样的情况，姚亮就大方地承认错误，“世有千里马，然后有伯乐。老师的价值在于‘治疗’他们的缺点。”
　　获得国际数学奥赛金牌的周韫坤是姚亮的得意门生之一。但这位“金牌选手”在姚亮手中“打磨”时，他还是发现周韫坤在解决复数问题上存在短板。于是，姚亮给他找来一本大学数学中关于复数的讲义，让他有了针对性的突破。
　　那一年，数学奥林匹克国家队将从60人中选拔出6名学生，参加国际数学奥林匹克竞赛。经过前面四场比赛后，到了最后两场分值较高的大考，其中有一道题，就是周韫坤略弱的复数题。这一次，他成功地解决了这道难题，最后以第二名的成绩代表中国去参加国际比赛。
姚亮和国际奥赛金牌得主周韫坤
　　带尖子生有“独门秘笈”
　　要让数学顶尖的学生信服并跟他“掏心窝子”，姚亮自有他的“独门武功”，其中最重要的还是练好“内功”。
　　“‘打铁还需自身硬’，提高业务能力是最重要的，这样学生才会有敬畏感。”姚亮下的功夫，他自己非常清楚。这些年来，他几乎从没放过寒暑假，除了平时的教学任务，一有时间，就会琢磨各式各样的数学题。“你有没有下功夫，这些学生是看得出来的。”
　　姚亮说，除了练好“内功”，他还有一门绝技是松弛有度的管理方法，“跟他们做朋友”：“特别是当你面对的是一群个性很强，又绝顶聪明的学生，跟他们打交道，只能具体情况具体办。”上周刚刚结束了深圳二模（第二次模拟考试），还没到放学时间，就有学生在教室里打小纸牌。正好被走进教室的姚亮看见了。这时候，他不仅没批评学生，还大方地说：“你们继续打，半小时后收工回家。”
　　姚亮认为自己一直是个幸福感很强的人。有一年年假，他带女儿去美国旅游，见到一些在美国工作的大学同学。当大家谈到现在的生活时，姚亮洋溢着快乐，反而是他的同学们各有各的苦恼。
　　就在采访结束时，姚亮接到一个美国芝加哥的来电。原来是他2007年带的毕业生，近日回国想到学校探望他。姚亮说，这种做老师的幸福，是别的行业体会不到的。　
　　高考数学备考秘笈：
　　莫瞎做“真题” 遇难题先放一放
　　广州日报：今年是广东使用全国统一卷的第二年，题型上会有哪些变化？
　　姚亮：总体来说，全国卷比广东自主命题试卷的整体难度要加大。
　　第一，客观题难度明显加大。表现在没有明显的送分题，而且会出现一些难题。即便是成绩很好的学生，也不要太寄希望于把所有的客观题都答对。该放手时就要放手。
　　第二，立体几何难度加大，解析几何难度适中。
　　第三，全国卷考的是学生的数学核心素养，对数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学.运算、直观想象、数据分析等进行了全面的考查。
　　第四，试卷加强了对创新与应用意识的考查，突出考查学生对数学知识的应用能力。
　　现在全国卷的难度很大，绝大多数同学做不完。去年全省的数学高考平均分只有60多分，比往年广东卷平均分低了20分。以前广东卷时，我们要求深圳中学的学生数学客观题得满分，现在做不到了。
　　可适当少做一点题
　　广州日报：目前这个阶段，对数学备考你有什么建议？
　　姚亮：首先，从现在开始把每一次测试都当做高考，要珍惜专注每一次测试。只有现在把测试当做高考，做到专注、严谨、规范去答题，等到真正高考的时候，才会淡定、冷静、沉着。每一次的测试就像体检，老师批改后的试卷犹如体检报告单，学生应根据试卷中暴露出来的问题，及时总结，查缺补漏。
　　第二，用心订正，在纠错中提高。
　　我不赞同题海战术，有的学生每天做一套题，其实这些题目中，有80%都是重复，会做的已经会做，不会做的还是不会，这样效率非常低。
　　不如只回顾之前做错的题目，要有针对性的订正错误，这样效率一定是最高的。
　　我建议阶段性的重新做错题，而不是“重看”。不是看之前记录的标准答案，而是抛开重新做一遍。一个月是比较好的间隔期，时间太短了不行，太长了也不行。
　　第三，对于成绩较好，想冲击高分的学生，也可以在研究的状态下复习。比如，对很多典型题型，应该发散去思考。争取举一反三，多题一解。& &
　　读题要慢答题要快
　　广州日报：现在可以做哪些题目？
　　姚亮：千万不要随便买市面上的一些真题来做。现在只需要做好老师发下来的选题和之前做错的题。我觉得五月不能放松。一定要保持一种做题的状态，可以适当少做一点题，但状态不能丢。
　　广州日报：数学高考答题，您有什么诀窍？
　　姚亮：四个字：快慢结合。审题要慢，看错一个字母，结果肯定错了。答题要快，有了答题思路之后，下笔要快。
　　现在难的不止一道题，比如客观题，一般第12题和第16题是比较难的。如果学生能只错两个之内，客观题拿到70~80分，都是非常好的成绩。
　　如果做选择题被卡住了可先放一放，先做解答题的第一、二、三题，争取把这几道题拿下来。
　　人物介绍
　　姚亮：深圳中学数学奥林匹克高级教练员，竞赛指导中心主任，高中教学处副主任。
　　他曾经被评为深圳市第三批“中青年骨干教师”；曾被评为“广东省省级骨干教师首批培养对象”；被认定为深圳市基础教育系统“名师工程”骨干教师；“全国数学优秀实验教师”；深圳市第三批教师继续教育课程建设专家库入库专家。
　　文、图/广州日报全媒体记者杜安娜
　　原标题：数学金牌教练姚亮： 重做错题最有效
责任编辑：戴全英
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