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高三数学答题模板
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高三数学（理）一轮复习参考试题：导数 word版含答案.doc 13页
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高三数学（理）一轮复习参考试题：导数 word版含答案
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··········
··········
【2014新课标I版（理）21】（12分）设函数，曲线在点处的切线方程为
（II）证明：
【答案】(Ⅰ)a=1,b=2
(Ⅱ)见下面
【2013新课标I版（理）21】(本小题满分12分)设函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)．若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0,2)，且在点P处有相同的切线y＝4x＋2.
(1)求a，b，c，d的值；
(2)若x≥－2时，f(x)≤kg(x)，求k的取值范围．
（2）令，则，由题设可得，故，令得，
（1）若，则，从而当时，，当时，即学科，网，在上最小值为，此时f(x)≤kg(x)恒成立；
（2）若，，学科，网，故在上单调递增，因为所以f(x)≤kg(x)恒成立
（3）若，则，故f(x)≤kg(x)不恒成立；
综上所述k的取值范围为.
【2012新课标I版（理）21】已知函数f(x)满足f(x)＝f′(1)ex－1－f(0)x＋x2．
(1)求f(x)的解析式及单调区间；
(2)若f(x)≥x2＋ax＋b，求(a＋1)b的最大值．
在上单调递增
得：的解析式为
且单调递增区间为，单调递减区间为
①当时，在上单调递增
时，与矛盾
得：当时，
当时，的最大值为
错误!未指定书签。 ．（河北省正定中学2014届高三上学期第一次月考数学试题）设函数的图象在点处切线的斜率为,则函数的部分图象为
．（河北省邯郸市武安三中2014届高三第一次摸底考试数学理试题）函数 在点处的切线斜率的最小值是 （　　）
A． B． C． D．
．（河北省馆陶中学学年第一学期高三数学(理)9月检测卷）已知二次函数的图象如图所示,则它与轴所围图形的面积为
B． C． D．
【答案】B错误!未指定书签。 ．（河北省正定中学2014届高三上学期第一次月考数学试题）函数,若函数在上有3个零点,则的取值范围为 （　　）
A．[1,8] B．(-24,1] C．[1,8) D．(-24,8)【答案】C错误!未指定书签。 ．（河北省容城中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为 （　　）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
【答案】选 B
错误!未指定书签。 ．（河北省正定中学2014届高三上学期第一次月考数学试题）函数对于,总有成立,则1 B．2 C．3 D．4
．（河北省保定市八校联合体2014届高三上学期第一次月考数学（理科）试题）(n>2且)设是函数的零点的最大值,则下述论断一定错误的是 （　　）
A． B． ． D．_
．（河北省高阳中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）曲线上的点到直线的最短距离是 （　　）
A． B． C． D．0
．（河北省高阳中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）求形如的函数的导数,我们常采用以下做法:先两边同取自然对数得:,再两边同时求导得,于是得到:,运用此方法求得函数的一个单调递增区间是 （　　）
A．(e,4) B．(3,6) C．(0,e) D．(2,3)【答案】C
．（河北省高阳中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）曲线与直线y=围成的封闭图形的面积为 （　　）
A． B． C． D．
．（河北省衡水中学2014届高三上学期一调考试数学（理）试题）设函数则的单调减区间 （　　）
A． B． C． D．
．（河北省衡水中学2014届高三上学期一调考试数学（理）试题）若函数有六个不同的单调区间,则实数的取值范围是___________
．（河北省衡水中学2014届高三上学期一调考试数学（理）试题）若函数对任意的恒成立,则_________.
．（河北省高阳中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）已知函数,则关于的不等式的解集是________.
【答案】(,2)
R上的函数f（x），当x≠－2时，恒有（x＋2）＜0（其中是函数
f（x）的导数），又a＝f（），b＝f[]，c＝f（ln3），则
A．a＜b＜c
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超难的高三数学题
17.（本题满分13分）
以A为圆心，以2cosθ（＜θ＜）为半径的圆外有一点B，已知|AB|＝2sinθ。设过点B且与圆A外切于点T的圆的圆心为M。
（Ⅰ）当θ取某个值时，说明点M的轨迹P是什么曲线；
（Ⅱ）点M是轨迹P上的动点，点N是圆A上的动点，把|MN|的最小值记为...
17解：（Ⅰ）连MT、MA、MB，显然M、T、A三点共线，且|MA|－|MT|＝|AT|＝2cosθ。又|MT|＝|MB|，所以|MA|－|MB|＝2cosθ＜2sinθ＝|AB|。故点M的轨迹是以A、B为焦点，实轴长为2cosθ的双曲线靠近点B的那一支。(Ⅱ)f(θ)＝|MN|min＝|LK|＝|LA|－|AK|＝sinθ＋cosθ－2cosθ＝sinθ－cosθ＝ 。由 ＜θ＜ 知0＜f(θ)＜1。（Ⅲ）设点M是轨迹P上的动点，点N是圆A上的动点，把|MN|的最大值记为g(θ)，求g(θ)的取值范围。18. 证：左边＝(l2＋a2)(l2－a2)(l2＋b2)(l2－b2)(l2＋c2)(l2－c2)＝(a2＋b2＋c2＋a2)(b2＋c2)(a2＋b2＋c2＋b2)(a2＋c2)(a2＋b2＋c2＋c2)(a2＋b2)≥ ＝512a4b4c4，其中等号在a＝b＝c时取到。
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