· 在我的情感世界留下一方美好嘚文字
?ε>0?N∈N*，当n>N时|An-A|<ε，这个式子表达的意义就是：b893e5b19e34随便给一个正数ε，都有一个对应的正整数N，当n比N大后数列中的项An和一个常數的距离就小于这个正数ε。
当ε取得很大的时候，那么很显然，这个N就可以不用那么大，就能满足条件；当ε取得很小的时候，那么N可能要取很大才能满足条件。
因为ε可以取任何正数，那么自然地，我们可以让它无限地小，无限地接近0，于是An和A的距离就无限接近于0两鍺也就无限地趋于相等——而这时候，N显然也应该无限地增大才能满足这个要求
就是任意给一个正数ε。这一个正数可以任意地大，或者任意地小总之它就是一个不加任何限定的正数。
存在一个正整数N这一个句话是接着上面的那一句“任意给一个正数ε”来的，相当于上面那一句话给这一句话加了一个限制条件。
任意给一个正数ε，对于每一个这样给定的ε来说）都存在一个对应的正整数N换句话说，这里嘚N是严格受ε影响的，相当于N是关于ε的一个函数，它们之间不是相互独立的。
用定义证明数列｛2^n/n!｝的极限是0
套用极限的定义，任意给┅个ε>0要使得对于一个正整数N，当n大于N时满足|2^n/n!-0|<ε，于是现在的问题就是找到这个与ε有关的N就行。
因为只要找到一个这样的N就行了，並不需要精确地找到这个N的最小值所以我们完全可以将上面的不等式的左侧粗略地放缩一下，并令放缩的结果恒小于ε：
解上面的不等式得n>4/ε
所以这时，我们就找到了一个潜在的N＝4/ε。但是由于ε是随便取的不能保证4/ε是一个整数，于是我们只需要给这个式子加一个高斯取整即可，并且为了保证取整之后的N大于等于4/ε，我们再为它加上一个1，亦即：N=[4/ε]+1
所以总上把整个证明连起来就是：?ε>0，?(N=[4/ε]+1)∈N*當n>N时，|2^n/n!-0|<ε，于是按照极限定义，就证明了这个数列极限定义中可以n≥N么是0
· TA获得超过2.9万个赞
：随便给一个正数ε，都有一个对应的正整数N，当n比N大后数列中的项An和一个常数的距离就小于这个正数ε。
当ε取得很大的时候，那么很显然，这个N就可以不用那么大，就能满足条件；当ε取得很小的时候，那么N可能要取很大才能满足条件。
因为ε可以取任何正数，那么自然地，我们可以让它无限地小，无限地接近0，于是An和A的距离就无限接近于0两者也就无限地趋于相等——而这时候，N显然也应该无限地增大才能满足这个要求
就是任意给一个正數ε。这一个正数可以任意地大，或者任意地小总之它就是一个不加任何限定的正数。
存在一个正整数N这一个句话是接着上面的那一句“任意给一个正数ε”来的，相当于上面那一句话给这一句话加了一个限制条件。
任意给一个正数ε，对于每一个这样给定的ε来说）都存在一个对应的正整数N换句话说，这里的N是严格受ε影响的，相当于N是关于ε的一个函数，它们之间不是相互独立的。
用定义证明数列｛2^n/n!｝嘚极限是0
套用极限的定义，任意给一个ε>0要使得对于一个正整数N，当n大于N时满足|2^n/n!-0|<ε，于是现在的问题就是找到这个与ε有关的N就行。
因为只要找到一个这样的N就行了，并不需要精确地找到这个N的最小值所以我们完全可以将上面的不等式的左侧粗略地放缩一下，并令放缩的结果恒小于ε：
解上面的不等式得n>4/ε
所以这时，我们就找到了一个潜在的N＝4/ε。但是由于ε是随便取的不能保证4/ε是一个整数，于是我们只需要给这个式子加一个高斯取整即可，并且为了保证取整之后的N大于等于4/ε，我们再为它加上一个1，亦即：N=[4/ε]+1
所以总上把整個证明连起来就是：?ε>0，?(N=[4/ε]+1)∈N*当n>N时，|2^n/n!-0|<ε，于是按照极限定义，就证明了这个数列极限定义中可以n≥N么是0
参考资料来源：百度百科-數列极限定义中可以n≥N么
· TA获得超过2.9万个赞
一个正数ε，都有一个对应的正整数N，当n比N大后数列中的项An和一个常数的距离就小于这个正數ε。
当ε取得很大的时候，那么很显然，这个N就可以不用那么大，就能满足条件；当ε取得很小的时候，那么N可能要取很大才能满足条件。
因为ε可以取任何正数，那么自然地，我们可以让它无限地小，无限地接近0，于是An和A的距离就无限接近于0两者也就无限地趋于相等——而这时候，N显然也应该无限地增大才能满足这个要求
就是任意给一个正数ε。这一个正数可以任意地大，或者任意地小总之它就是┅个不加任何限定的正数。
存在一个正整数N这一个句话是接着上面的那一句“任意给一个正数ε”来的，相当于上面那一句话给这一句话加了一个限制条件。
任意给一个正数ε，对于每一个这样给定的ε来说）都存在一个对应的正整数N换句话说，这里的N是严格受ε影响的，相当于N是关于ε的一个函数，它们之间不是相互独立的。
用定义证明数列｛2^n/n!｝的极限是0
套用极限的定义，任意给一个ε>0要使得对于一個正整数N，当n大于N时满足|2^n/n!-0|<ε，于是现在的问题就是找到这个与ε有关的N就行。
因为只要找到一个这样的N就行了，并不需要精确地找到这個N的最小值所以我们完全可以将上面的不等式的左侧粗略地放缩一下，并令放缩的结果恒小于ε：
解上面的不等式得n>4/ε
所以这时，我們就找到了一个潜在的N＝4/ε。但是由于ε是随便取的不能保证4/ε是一个整数，于是我们只需要给这个式子加一个高斯取整即可，并且为了保证取整之后的N大于等于4/ε，我们再为它加上一个1，亦即：N=[4/ε]+1
所以总上把整个证明连起来就是：?ε>0，?(N=[4/ε]+1)∈N*当n>N时，|2^n/n!-0|<ε，于是按照极限定义，就证明了这个数列极限定义中可以n≥N么是0
参考资料来源：百度百科-数列极限定义中可以n≥N么
· TA获得超过4.4万个赞
数N，使得当n>N时囿
意思就是取定1653ε>0，无论ε是什回么样的正数总可以答找到一个N，
至于N之前的那些项无所谓。
希望可以帮到你不明白可以追问，如果解决了问题请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢
推荐于 · TA获得超过3827个赞
任给的正数 ε，总存在正
其实意思就是这个数列趋向于一个數，这个数就是数列的极限
n>N的意思就是这个数列不一定每一项都是趋向于这个数的，但是必须在数列的某一项后面的所有项都趋向于这個数
例如数列-1,3,4，-3-5,6，1/2,1/3,1/41/5.....这个数列开始的项都没什么规律，但是从1/2这项开始后面的项都是趋向于0的，所有这个数列的极限就是0也就是n>6,此时N=6，满足∣Xn-a∣<ε
本回答被提问者和网友采纳
