中考数学第一轮复习(全)
摘要初中数学总复习__第一部分单元复习__第一章数与式__【一】考点提要：（一）实数及分类：__1、有理数：和2、无理数：叫做无理数。__在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如_3等；__（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如（3）有特定结构的数，如,,等；（4）某些三角函数，如sin60等__o__数，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0或a=—b，反之亦成立。__2、倒数：非零实数a的倒数为______若a与b互为倒数，则ab反之亦成立。倒数等于本身的数是___和___。___没有倒数。__3、绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。一个正实数的绝对值是________；一个负实数的绝对值是__________；0的绝对值是_____。即__a?0?___________（四）平方根、算数平方根和立方根__1、平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。__一个正数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。__?__a??_______a?0__?_______a?0?__π+8等；__3__正数a的平方根记做“?2、算术平方根：__a”。__3、实数：和4、实数的分类：__0（1）按定义分__有理数正分数分数__负分数实数____理____（2）按大小分：__实数0____（二）数轴：：__1、定义：叫做数轴。2、三要素：________、_________和______________。__3、作用：A直观地比较实数的大小B明确体现绝对值意义C建立点与实数的一一对应关系（即实数与数轴上的点是_______关系）。（三）实数的相反数、倒数、和绝对值：__1、相反数：只有___________两个数叫做互为相反数，零的相反数是_____。实数与它的相反数是一对__正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。a（a?0）0a?__a2?a?__；注意a-a（a0）a?0__3、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。__一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：__?a??a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。__2__（五）三种非负数：__①平方数a≥0②绝对值：│a│≥0③算数平方根：a≥0a≥0__性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。（六）科学记数法和近似数__1、有效数字：一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。__2、科学记数法：把一个数写做?a?10的形式，其中1?a?10，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。__n__（七）实数大小的比较__1、实数大小比较的几种常用方法：__（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较法：设a、b是实数，__例2⑴（06成都）??2的倒数是（）__A．2B____12__C?__2__1__D－22__a?b?0?a?b；a?b?0?a?b；a?b?0?a?b____（3）求商比较法：设a、b是两正实数，__⑵（08芜湖）若m?3?n?2?0，则m?2n的值为（）A．?4B．?1C．0D．4⑶（07扬州）如图，数轴上点P表示的数可能是（）__B?__32D__aaa__?1?a?b?1?a?b?1?a?bbbb__（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则a?b?a?b。（即两个负数，绝对值大的反而小）__（5）平方法：设a、b是两负实数，则a?b?a?b。（八）实数的运算（做题的基础，分值相当大）__1、六种运算及法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2、五个运算定律：__1）加法交换律a?b__2__2____?b?a__2）加法结合律a?b?c?a?b?c3）乘法交换律ab?ba__4）乘法结合律abc?abc__5）乘法对加法的分配律ab?c?ab?ac__3、运算顺序：①从高级运算到低级运算（先算乘方，再算乘除，最后算加减）；②同级运算，从“左”到“右”（如5÷__1__?5）③如果有括号，先算括号里面的，由“小”到“中”再到“大”。5__【二】典题练习（一）：____例3下列说法正确的是（）__3__A．近似数3．9?10精确到十分位__5__B．按科学计数法表示的数8．04?10其原数是80400__4__C．把数50430保留2个有效数字得5．0?10__D．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001__例4．（08宜昌）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子__2__元件大约只占（毫米），这个数用科学记数法表示为（）__－6－6－7－8__A7?10B07?10C7?10D70?10例5：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│__=b-a__例6已知：a-b=-2且ab0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。__3中考演练__1（08常州）-3的相反数是_______-__1-1__的绝对值是______2=_______?．易错知识辨析__（1）近似数、有效数字如0030是2个有效数字（3_0）精确到千分位；314?10是3个有效__5__2某种零件，标明要求是φ20±002mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是199mm，该零件（填“合格”或“不合格”）3下列各数中：－3__数字；精确到千位314万是3个有效数字（3_1_4）精确到百位．__（2）绝对值x?2的解为x??2；而?2?2，但少部分同学写成?2??2．（3）在已知中，以非负数a、|a|aa≥0之和为零作为条件，解决有关问题2典例精析__例1在“5?，314，?3?，?____3__?2__2____220__，031，，2?，,,，（－2005）__7__是无理数的是_______________________4．08湘潭全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约42364亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字）5．（06北京）若m?3?n?12?0，则m?n的值为6240万精确到__________位，有效数字有__________个__，cos60sin45”这6个数中，无理数的个数是（）__00__A．2个B．3个C．4个D．5个__7（06泸州）?__1__5的倒数是⑵2??22?2sin60?__A．?1B．1__C．?5D．5____55__8．（06荆门）点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实例2计算：1?130__2__?2??|?1|数是（）____A．3B．-1C．5D．-1或3﹡例3已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，__9．08扬州如果□＋2＝0，那么“□”内应填的实数是（）__|a?b|__A．__12m2?1__?4m?3cd的值．__2B．?1求__2C．?1__2__D．23中考演练__10．（08梅州）下列各组数中，互为相反数的是（）__107盐城A．2和111__若输入x的值为1，则输出y2B．-2和－2C．-2和|-2|D__．2__和2____2比较大小：11．（08无锡）16的算术平方根是（）__?710_____?310____A4B－4C±4D16__3（08江西）计算－22－－23A－12（08郴州）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是（）____408宁夏下列各式运算正确的是（）__A．abB．a=bC．aA．2-1＝-__1__2__B．23＝6C．22?23＝26D．232＝263，│y│＝5，则x＋y__bD．不能判断__13．若x的相反数是的值为（）5－2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（A．－8B．2C．8或－2D．－8或2A10B．20C．－30D．1814．08湘潭如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（）__6计算：__A和为正数B和为负数C积为正数D积为负数⑴（08南宁）?10__?1__tan45??2?12__?4；____⑵（08年郴州）1?2__【典例练习】（二）__2__?0?2sin30???3；__1．易错知识辨析____⑶08东莞在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误如5÷__1__cos60?__?2__?1__?__?____5__7有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，,,它的每一项可用式子2n2典例精析示．有规律排列的一列数：1，?2，3，?4，5，?6，7，?8，,,例1计算：__（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？__⑴（08龙岩）20080＋|-1|-3cos30°＋__12__3__；（2）它的第100个数是多少？__（3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？__）n是正整数）来表__（__第二章代数式__课时3．整式及其运算__【课前热身】1?__1a?bc?d?；（2）（a＋b）a－b＝；3a＋b＝；4a－b＝7整式的除法__⑴单项式除以单项式的法则：把、分别相除后，作为商的因式；对于__只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．__⑵多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以，再把所得的__商．【典例精析】__xyx?y__例1（08乌鲁木齐）若a?0且a?2，a?3，则a的值为（）__20__2__10__2__2__12__xy的系数是，次数是3__2（08遵义）计算：?2a2?a?．3（08双柏）下列计算正确的是（）__x?xC．x55?x10D．x?x?xA．x?x?xB．x·__A．?1__408湖州计算?x2?x3所得的结果是（）__A．x__5____B．1C．__2__3__D．__32__B．?x__5__C．x__6__D．?x__6__5a，b两数的平方和用代数式表示为（）__Aa?bBa?b2Ca?bDa?b__6．某工厂一月份产值为a万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（）__Aa?1?5％万元B5％a万元C1+5％a万元D1+5％a__2__2__2__2__例2（06广东）按下列程序计算，把答案写在表格内：____2__⑵请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．【考点链接】__1代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把或表示例3先化简，再求值：__1连接而成的式子叫做代数式__1（08江西）xx＋2－x＋1x－1，其中x＝－；__2代数式的值：用代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的2__叫做代数式的值__13整式22__2x?3?x?2x?2?2x，其中x??．__（1）单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也是3单项式）单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数【中考演练】__322__2多项式：几个单项式的叫做多项式在多项式中，每个单项式叫1计算-3a÷a的结果是__4424__做多项式的_其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数不含字母的项叫A-9aB6aC9aD9a做2（06泉州）下列运算中，结果正确的是（）3整式：与统称整式3__x3?x6B3x2?2×2?5x4Cx23?x5__D．x?y2?x2?y2Ax·__4同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类__4项合并同类项的法则是___22__x?x?6的值为（）3x?4x?6﹡3（08枣庄）已知代数式的值为9，则mnmnmnn__5幂的运算性质a?a=；a=；a÷a＝_____；ab=36乘法公式：A．18B．12C．9D．7__4若2x3ym与?3xny2是同类项，则m+n＝______________5．观察下面的单项式：x，-2x，4x，-8x，,,,,根据你发现的规律，写出第7个式子3__4__【考点链接】__1因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的的形式．分解因式要进行到每一个因式都不__能再分解为止．__是6先化简，再求值：__⑴a?2ba?2b?ab3??__ab，其中a?b??1；____⑵x?y2?2yx?y，其中x?1_y?__2．____7．（08巴中）大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）__1a?b1?a?b__11__121a?b2?a2?2ab?b2____1331a?b3?a3?3a2b?3ab2?b31__4641a?b4?a4?4a3b?6a2b2?4ab3?b4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．ⅠⅡ根据前面各式规律，则__a?b5?__课时4．因式分解__【课前热身】__1（06温州）若x－y＝3，则2x－2y＝．2（08茂名）分解因式：3x2__－27=．__3．若x2__?ax?b?x?3x?4_则a?_b?．4简便计算：20082__?＝508东莞下列式子中是完全平方式的是（）__A．a2__?ab?b2__B．a2__?2a?2C．a2__?2b?b2__D．a2__?2a?1__2因式分解的方法：⑴，⑵，__⑶，⑷__3提公因式法：ma?mb?mc?_____________________4公式法⑴a2__?b2__?⑵a2__?2ab?b2__?，⑶a2__?2ab?b2__?5十字相乘法：x2??p?q?x?pq?．6．因式分解的一般步骤一“提”（取公因式），二“用”（公式）．7．易错知识辨析__（1）注意因式分解与整式乘法的区别；__（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式【典例精析】例1分解因式：__⑴（08聊城）ax3y?axy3?2ax2y2__?____________________⑵（08宜宾）3y2__－27＝___________________⑶（08福州）x2__?4x?4?_________________⑷08宁波2×2?12x?18?．例2已知a?b?5_ab?3，求代数式a3__b?2a2b2__?ab3__的值____【中考演练】__1．简便计算：?____2．分解因式：2x2__?4x?____________________3．分解因式：4x2__?9?____________________4．分解因式：x2__?4x?4?____________________5（08凉山）分解因式ab2__?2a2__b?a3__?6．（08泰安）将__1__4__x?x3?x2分解因式的结果是____7（08中山）分解因式am?an?bm?bn=__________；8．08安徽下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）__A．x2－xyB．x2＋xyC．x2－y2D．x2＋y2__9．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）__A．xa?b?ax?bx____B．x2?1?y2?x?1x?1?y2C．x2?1?x?1x?1__D．ax?bx?c?xa?b?c__﹡10如图所示，边长为a_b的矩形，它的周长为14，面积为10，求a2__b?ab2__的值．____11．计算：（1）992__；（2）1?__?42?1?921?1__102__．﹡12．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a4__?b2__c2__?b4__?a2__c2__，试判断△ABC的形状阅读下面解题过程：__解：由a4__?b2__c2__?b4__?a2__c2__得：a4__?b4__?a2__c2__?b2__c2__①?__a2?b__2__??a__2__?b2??c2?a2?b2?__②__即a2?b2__?c2__③__∴△ABC为Rt△。④__试问：以上解题过程是否正确：；__若不正确，请指出错在哪一步？（填代号）；错误原因是；本题的结论应为____课时5．分式__【课前热身】__1．当x＝______时，分式x?1×2?x__x?1有意义；当x＝______时，分式x__的值为0．__2．填写出未知的分子或分母：（1）__3xx?y?y?11__x2?y2_2y2__?2y?1?__3．计算：__xx?y+y__y?x__＝________．4．代数式xx?1_13x_x2x_a?中，分式的个数是（）__A．1B．2C．3D．4__无锡）计算ab2__5（08ab2__的结果为（）__A．b____B．a__C．1__D．__1b__【考点链接】__1分式：整式A除以整式B，可以表示成AA__B的形式，如果除式B中含有，那么称B__为__分式．若，则AB有意义；若，则AB无意义；若，则A__B＝0__2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式__的．用式子表示为3约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分．__4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分__5．分式的运算__⑴加减法法则：①同分母的分式相加减：②异分母的分式相加减：⑵乘法法则：乘方法则：⑶除法法则：____【典例精析】__例1（1）当x时，分式__3__1?x__无意义；（2）当xx2__?9x?3__的值为零例2⑴已知x?__1x?3，则x2?1__x__2＝⑵（08__芜湖）已知112x?14xy?2x?y?3，则代数式yx?2xy?y__的值为__例3先化简，再求值：__1（08资阳）（1x2__?2x－12×2?4x?4）÷x2?2x__，其中x＝1．____⑵（08乌鲁木齐）1x?1?1x?1?x?1__2x2?2x?__1__，其中x1【中考演练】__1．化简分式：5ab20a2__b?_______x2?4x?4__x?2__=________．2x－11__x－22－x＝__3．分式__13x2y2_14xy3_1__?2x__的最简公分母是_______．4．把分式x__x?y__x?0_y?0中的分子、分母的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（A扩大2倍B缩小2倍C改变原来的1D不改变__4__5．如果__xy=3，则x?yy=（）A．43B．xyC．4D．x__y____6．（08苏州）若x__2__?x?2?__0）__A__B__C__D__7已知两个分式：A＝__4x2?4__，B＝1x?2?1__2?x，其中x≠±2．下面有三个结论：①A＝B；②A、B互为倒数；③A、B互为相反数．请问哪个正确为什么__8先化简??x2?2x?11?x2__?1__??x???1__x?1，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值__课时6．二次根式__【课前热身】__1（07福州）当x_____________在实数范围内有意义．2（07上海）__计算：2?__________．__3若无理数a满足不等式1?a?4，请写出两个符合条件的无理数_____________4（06长春）计算：4?5=_____________5__）__）__A__B__C__D__1__【考点链接】__1．二次根式的有关概念__⑴式子aa?0叫做二次根式．注意被开方数a只能是．并且根式⑵简二次根式__被开方数所含因数是，因式是，不含能的二次根式，叫做最简二次__根式．3同类二次根式__化成最简二次根式后，被开方数几个二次根式，叫做同类二次根式．2．二次根式的性质⑴__；____⑵__a?__2__?（a≥0）⑶a?；__a__?（a?0_b?0）b__2__C．数形结合D．分类讨论5．（08大连）若x?__a?b_y?a?b，则xy的值为__⑷ab?（a?0_b?0）；⑸__A．2aB．2C．a?bD．a?b__6__．7．（1）（06无锡）__计算：????tan45?；（2）（08宜宾）计算：4?__8．（08广州）如图，实数a、b在数轴上的位置，化简____3．二次根式的运算__1二次根式的加减：__①先把各个二次根式化成；__②再把分别合并，合并时，仅合并，不变【典例精析】__例1⑴__a的取值范围是（）__A．a?1B．a≤1C．a≥1D．a?1⑵（08芜湖）__13__?1__??0?2tan45?____）__A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间__例2（08荆州）下列根式中属最简二次根式的是（）__第三章方程（组）与不等式课时7．一次方程及其应用__【课前热身】__1．在等式3y?6?7的两边同时，得到3y?13__2．方程?5x?3?8的根是__3．x的5倍比x的2倍大12可列方程为4．写一个以x??2为解的方程__5．如果x??1是方程2x?3m?4的根，则m的值是6．如果方程x__2m?1____例3计算：⑴（07台州）__π?1__⑵（07嘉兴）8＋??1?－23__2__．2__【中考演练】__1．（06南昌）__?．__?3?0是一元一次方程，则m?【考点链接】__1．等式及其性质⑴等式：用等号“=”来表示关系的式子叫等式⑵性质：①如果a?b，那么a?c?；__②如果a?b，那么ac?；如果a?b?c?0?，那么__2（06南通）__x取值范围是________．__3（06海淀）__）__A__B__C__D__a__?c__4数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）__A．代人法B．换元法__2方程、一元一次方程的概念__⑴方程：含有未知数的叫做方程；使方程左右两边值相等的，叫做方程的解；求方程解的叫做解方程方程的解与解方程不同__⑵一元一次方程：在整式方程中，只含有个未知数，并且未知数的次数是，系数不等于__0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为?a?0__?__3解一元一次方程的步骤：__①去；②去；③移；④合并；⑤系数化为14．易错知识辨析：__（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知__数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像元一次方程__（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或__除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号__【典例精析】例1解方程__（1）3?x?1??7?x?5??30?x?1?；（2）__【中考演练】__1．若5x－5的值与2x－9的值互为相反数_则x＝_____．__2．关于x的方程2x?1?a__?0的解是3，则a的值为__________________1__?2，2x?2?2?x?1?等不是一x__3某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25，求这种服装的成本价设这种服装的成本价为x元，则得到方程__Ax?150?25B25?x?150C4．解方程__150?x__?25D150?x?25x__2x?110x?1__??1时，去分母、去括号后，正确结果是（）36__A4x?1?10x?1?1B4x?2?10x?1?1C4x?2?10x?1?6D4x?2?10x?1?6__x?1x?2x__???1253__5．解下列方程：__13?x?1??7?x?5??30?x?1?；（2）__2x?110x?1__??136____6某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机__器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10，乙种机器产量要比第一季度增产20．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？__7苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：__①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；__③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；1若租用水面亩，则年租金共需__________元；__2水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利__润利润=收益－成本；__3李大爷现在奖金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款，用于蟹虾混合养殖__已知银行贷款的年利率为8，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元？__1514__例2当m取什么整数时，关于x的方程mx??x?的解是正整数？__2323____例3（08福州）今年5月12日，四川汶川发生了里氏80级大地震，给当地人民造成了巨大的损__失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的__吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；__信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元．请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：__（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数．____课时8．二元一次方程组及其应用__【课前热身】1在方程3x?__1＝5中，用含的代数式表示y为y＝；当＝3时，y＝__xxy__4__2．如果x＝3，y＝2是方程6x?by?32的解，则b＝3请写出一个适合方程3x?y?1的一组解：4如果3ab__7x__y?7____信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得150元，每生产一件乙产品可得280元．根据以上信息，回答下列问题：__（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？__例3若方程组____【中考演练】1．若?__?x?1?ax?2y?b?a?_________是方程组?的解，则?．y??14x?y?2a?1b?_______???__和?7a__2?4y__b__2x是同类项，则__x、y的值是（）__Ax＝－3，y＝2Bx＝2，y＝－3Cx＝－2，y＝3Dx＝3，y＝－2【考点链接】__1．二元一次方程：含有未知数（元）并且未知数的次数是的整式方程__2二元一次方程组：由2个或2个以上的组成的方程组叫二元一次方程组__3．二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有个解__4．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的，叫做二元一次方程组的解5解二元一次方程的方法步骤：消元__二元一次方程组__方程__转化__消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有消元和消元法两种6．易错知识辨析：__（1）二元一次方程有无数个解，它的解是一组未知数的值；__（2）二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解，是一对确定的数值；（3）利用加减法消元时，一定注意要各项系数的符号【典例精析】__例1解下列方程组：__（1）__?__x?y?3mx?ny?8__与方程组的解相同，求m、n的值__x?y?1mx?ny?4__?__2在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=___；若x、y都是正整数，这个方程的解为_____．__3下列方程组中，是二元一次方程组的是（）__?x?y?4__?x?y?5?x?1?x?y?xy?__A．?11B．?C．?D．?__y?z?73x?2y?6x?y?1??9????xy__?4关于x、y的方程组?__?x?2y?3m__的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m=（）__x?y?9m?__A．2B．-1C．1D．-2__5．某校初三2班40__表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚__若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组A．?__?__4a?5b??19x?2y?2?0__（2）__7x?4y??413a?2b?3__?__?x?y?27?x?y?27?x?y?27?x?y?27__B．?C．?D．?__?2x?3y?66?2x?3y?100?3x?2y?66?3x?2y?100____6．解方程组：__例2（08泰安）某厂工人小王某月工作的部分信息如下：__信息一：工作时间：每天上午8∶2012∶00，下午14∶0016∶00，每月25元；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．__?x?4y?14__?x?2y?9①?②??x?3y?31__???y?3x?1?4312?__
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用户名或电子邮件地址为什么数学选择题中求根号4的值，结果都选选项2，为什么不选正负2呢？为什么要去算术平方根呢，题目中_百度知道
为什么数学选择题中求根号4的值，结果都选选项2，为什么不选正负2呢？为什么要去算术平方根呢，题目中
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蝶恋花影love知道合伙人
蝶恋花影love
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正负根号四才是正负二。根号四是求算数平方根。
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擅长：暂未定制
我说错了啊，，正确的应该是，，没有标正负号的根号就是算术平方根，
14456retfgys知道合伙人
14456retfgys
擅长：暂未定制
那就是答案错了呗
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估计20的算术平方根的大小在（　　）
A．2与3之间
B．3与4之间
C．4与5之间
D．5与6之间
题型：单选题难度：偏易来源：黔南州
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据魔方格专家权威分析，试题“估计20的算术平方根的大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．..”主要考查你对&&估算无理数的大小&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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估算无理数的大小
在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方。一般情况下从1到达20整数的平方都应牢记。例：估算的取值范围。解：因为1＜3＜4，所以＜＜，即：1＜＜2如果想估算的更精确一些，比如说想精确到0.1．可以这样考虑：因为17的平方是289，18的平方是324，所以1.7的平方是2.89，1.8的平方是3.24．因为2.89＜3＜3.24，所以＜＜，所以1.7＜＜1.8。如果需要估算的数比较大，可以找几个比较接近的数值验证一下。比较无理数大小的几种方法：比较无理数大小的方法很多，在解题时，要根据所给无理数的特点，选择合适的比较方法。一、直接法直接利用数的大小来进行比较。①、同是正数: 例:&与3的比较根据无理数和有理数的联系，被开数大的那个就大。 因为3=&,所以3&②、&同是负数:根据无理数和有理数的联系，及同是负数绝对值大的反而小。 ③、 一正一负:正数大于一切负数。 二、隐含条件法:根据二次根式定义，挖掘隐含条件。&例:比较与的大小。因为成立所以a-2≧0即a≧2所以1-a≦-1所以≧0，≦-1所以&三、同次根式下比较被开方数法:例:比较4与5大小因为四、作差法:若a-b&0,则a&b例：比较3-与-2的大小因为3---2=3--+2=5-2&=2.5所以：5-2&0即3-&-2五、作商法:a&0,b&0,若&1,则a&b例：比较与的大小因为÷=×=&1所以：&六、找中间量法要证明a&b,可找中间量c，转证a&c,c&b例:比较与的大小因为&1,1&所以&
七、平方法:a&0,b&0,若a2&b2,则a&b。例:比较与的大小()2=5+2+11=16+2()2=6+2+10=16+2所以:&八、倒数法:九、有理化法:可分母有理化，也可分子有理化。 十、放缩法:常用无理数口诀记忆：√2≈1.41421：意思意思而已√3≈1.7320：一起生鹅蛋√5≈2.2360679：两鹅生六蛋(送)六妻舅√7≈2.6457513：二妞是我，气我一生√8=2√2≈2.82842啊，不啊不是啊e≈2.718:粮店吃一把π≈3.1，897，932，384，262：山巅一寺一壶酒,尔乐苦杀吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，尔乐尔
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