在△ABC中.D为BC上一点.BD=12DC.∠ADB=120°.AD=2.若△ADC的面积为3-3.则∠ABC=( ) A.30°B.60°C.15°D.45° 题目和参考答案——精英家教网——
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在△ABC中，D为BC上一点，BD=12DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为3-3，则∠ABC=（　　）
A、30°B、60°C、15°D、45°
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：先根据三角形的面积公式利用△ADC的面积求得DC，由题意求得BD和BC，根据余弦定理求得AB和cos∠ABC，由内角的范围求得∠ABC的值．
解：由题意得，∠ADC=180°-120°=60°，AD=2，∴△ADC的面积S=12AD•DCsin60°=3-3，即12×2×DC×32=3-3，解得DC=2（3-1），∵BD=12DC，∴BD=3-1，则BC=3（3-1），在△ABD中，根据余弦定理得：AB2=BD2+AD2-2BD•ADcos∠ADB=(3-1)2+4-2×2×(3-1)×(-12)=6，所以AB=6，则cos∠ABC=AB2+BD2-AD22•AB•BD=6+(3-1)2-42×6×(3-1)=22，由∠ABC是三角形的内角，可得∠BAC=45°故选：D．
点评：本题考查余弦定理，三角形的面积公式的应用，考查分析问题、解决问题的能力以及相应的运算能力．
练习册系列答案
科目：高中数学
如图，在平面直角坐标系xOY中，点A（x1，y1）在单位圆O上．∠xOA=α且α∈（π6，π2）．（1）若cos（α+π3）=-223，求y1的值；（2）如图表示，B（x2，y2）也是单位圆O上的点，且∠AOB=π3，过点A，B分别作x轴的垂线，垂足为C，D，记△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2，设f（α）=S1+S2，求函数f（α）的最大值．
科目：高中数学
已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是x=22ty=22t+42（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标，曲线C的极坐标方程ρ=2cos(θ+π4)．（Ⅰ）判断直线l与曲线C的位置关系；（Ⅱ）设M为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围．
科目：高中数学
若数列{an}的前n项和Sn=n2-10n，（n∈N*），求数列{an}的通项公式及Sn的最小值．
科目：高中数学
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，P为线段B1D1上一点．（Ⅰ）求证：AC⊥BP；（Ⅱ）当P为线段B1D1的中点时，求三棱锥A-PBC的高．
科目：高中数学
已知以下四个函数：①y=kx（k∈R）；②y=xn（n为奇数）；③y=x2cosx；④y=2x+sinx．其中图象可以平分圆O：x2+y2=1的面积的函数个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
科目：高中数学
圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是162π，则圆锥的体积是（　　）
A、64π3B、128π3C、64πD、1282π
科目：高中数学
设集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x≤a}，若A⊆B，则a的取值范围．
科目：高中数学
在长度为时间T的时间段内，有两个长短不等的信号随机进入收音机．长信号持续时间长度为t1（≤T），短息号持续时间长度为t2（≤T），则这两个信号互不干扰的概率是（用t1、t2、T表示）
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已知如图，BD=CD，∠ADB=∠ADC，DE、DF分别垂直于AB是AC交延长线于E、F．试问BE=CF吗？请说明理由．
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在△ABD与△ACD中，∵∴△ABD≌△ACD（SAS），∴∠BAD=∠DAC，AB=AC，∵AE⊥ED，AF⊥DF，∠AED=∠AFD=90°，在△AED与△AFD中，，∴△AED≌△AFD（AAS），∴AE=AF，∵AB=AC，∴BE=CF．
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【解析】福建省福州外国语学校2017届高三适应性考试（四）数学（理）试卷含解析.docx 27页
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学年福建省福州外国语学校高三（上）适应性数学试卷（理科）（4）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣2≥0}，B={x|log3（2﹣x）≤1}，则A∩（?UB）=（　　）A．{x|x＜2}B．{x|x＜﹣1或x≥2}C．{x|x≥2}D．{x|x≤﹣1或x＞2}2．设复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，若z1=1﹣2i，则的虚部为（　　）A．B．﹣C．D．﹣3．阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的S值为（　　）A．﹣B．C．D．4．若（x6）n的展开式中含有常数项，则n的最小值等于（　　）A．3B．4C．5D．65．若实数x，y满足不等式组，则z=|x|+2y的最大值是（　　）A．10B．11C．14D．156．已知点A（﹣2，0），B（2，0），若圆（x﹣3）2+y2=r2（r＞0）上存在点P（不同于点A，B）使得PA⊥PB，则实数r的取值范围是（　　）A．（1，5）B．[1，5]C．（1，3]D．[3，5]7．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的焦距为2，抛物线y=x2+与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为（　　）A．﹣=1B．﹣=1C．x2﹣=1D．﹣y2=18．三棱锥P﹣ABC中，已知∠APC=∠BPC=∠APB=，点M是△ABC的重心，且?++=9，则||的最小值为（　　）A．2B．C．D．29．命题p：“|a|+|b|≤1”；命题q：“对任意的x∈R，不等式asinx+bcosx≤1恒成立”，则p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10．一个几何体由多面体和旋转体的整体或一部分组合而成，其三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）A．πB．π+1C．π+D．π11．从1，2，3，4，5中挑出三个不同数字组成五位数，则其中有两个数字各用两次（例如，12332）的概率为（　　）A．B．C．D．12．已知f（x）=x2﹣3，g（x）=mex，若方程f（x）=g（x）有三个不同的实根，则m的取值范围是（　　）A．B．C．D．（0，2e）　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若f（x）=ex+ae﹣x为偶函数，则f（x﹣1）＜的解集为　．14．在一项田径比赛中，A、B、C三人的夺冠呼声最高，观众甲说：“我认为冠军不会是A，也不会是B．”乙说：“我觉得冠军不会是A，冠军会是C．”丙说：“我认为冠军不会是C，而是A．”比赛结果出来后，发现甲、乙、丙三人中有一人的两个判断都对，一人的两个判断都错，还有一人的两个判断一对一错，根据以上情况可判断冠军是　．15．设，为单位向量，若满足|﹣（+）|=|﹣|，则||的最大值为　．16．对于给定的正整数n和正数R，若等差数列a1，a2，a3，…满足a≤R，则S=a2n+1+a2n+2+a2n+3+…+a4n+1的最大值为　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）如图，在△ABC中，AB=2，cosB=，点D在线段BC上．（1）若∠ADC=π，求AD的长；（2）若BD=2DC，△ACD的面积为，求的值．18．（12分）语文成绩服从正态分布N（100，17.52），数学成绩的频率分布直方图如图，如果成绩大于135的则认为特别优秀．（1）这500名学生中本次考试语文、数学特别优秀的大约各多少人？（2）如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人，从（1）中的这些同学中随机抽取3人，设三人中两科都特别优秀的有x人，求x的分布列和数学期望．（附公式及表）若x～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜x≤μ+σ）=0.68，P（μ﹣2σ＜x≤μ+2σ）=0.96．19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，侧面PBC是边长为2的等边三角形，点E是PC的中点，且平面PBC⊥平面ABCD．（Ⅰ）求异面直线PD与AC所成角的余弦值；（Ⅱ）若点F在PC边上移动，是否存在点F使平面BFD与平面APC所成的角为90°？若存在，则求出点F坐标，否则说明理由．20．（12分）已知点P是直线l：y=x+2与椭圆+y2=1（a＞1）的一个公共点，F1，F2分别为该椭圆的左右焦点，设|PF1|+|PF2|取得最小值时椭圆为C．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程及离心率；（Ⅱ）已知A，B为椭圆C上关于y轴对称的两点，Q是椭圆C上异于A，B的任意一点，直线QA，QB分别与y轴交于点M（0，m），N（0，n），试判断mn是否为定值；如果为定值，求出该定值；如果不是，请说明理由．21．（12分）已知函数f（x）=ax﹣x2﹣bln
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看图填空题如图：（1）∠ABC=∠ABD+∠_____（2）∠DBC=180°-∠______-∠BDC（3）如果DB是∠ADC的平分线,则∠ADB=∠______=1/2∠
来源：互联网 &责任编辑：李志 &
如图,看图填空:因为∠1=∠2(已知),∠1=∠3(),所以∠2=∠3(),所...对顶角相等;和同一个角相等的两个角相等;同位角相等,两直线平行;看图填空.(1)如图是一个______体,它有______个面,______条...试题答案:(1)如图是一个长方体,它有6个面,12条棱,8个顶点.(2)它的长是7厘米,宽是5厘米,高是3厘米.(3)它的前面长7厘米,宽3厘米;左侧面长5厘米,宽3厘米;上面长7厘米,宽5厘米...看图填空.(1)如图表明______的体温比较稳定,______的体温变...(1)如图表明小丽的体温比较稳定,小华的体温变化大;(2)体温超过37℃的人就会生病,图中显示小华的体温超过了37℃,所以小华生病了;(3)这一周小华的最高体温是40℃,小丽的...看图填空.(1)如图是一个______体,它有______个面,______条...试题答案:(1)如图是一个正方体,题有6个面,12条棱,上个顶点.(2)她的棱长是9厘米.(3)她每一个米都是正方形,边长为9厘米.故答案为:正方、6、12、上;9;正方、9.看图填空.(1)如图1所示:直径=______厘米半径=______厘米(2)...试题答案:(1)直径=24÷3=8(厘米),半径=8÷=4(厘米);(2)6×2=12(厘米),长方形的周长=2×(12+6)=36(厘米);答:长方形的周长是36厘米.故答案为:8,4;36.看图填空题如图：（1）∠ABC=∠ABD+∠_____（2）∠DBC=180°-∠______-∠BDC（3）如果DB是∠ADC的平分线,则∠ADB=∠______=1/2∠(图2)看图填空题如图：（1）∠ABC=∠ABD+∠_____（2）∠DBC=180°-∠______-∠BDC（3）如果DB是∠ADC的平分线,则∠ADB=∠______=1/2∠(图11)看图填空题如图：（1）∠ABC=∠ABD+∠_____（2）∠DBC=180°-∠______-∠BDC（3）如果DB是∠ADC的平分线,则∠ADB=∠______=1/2∠(图14)看图填空题如图：（1）∠ABC=∠ABD+∠_____（2）∠DBC=180°-∠______-∠BDC（3）如果DB是∠ADC的平分线,则∠ADB=∠______=1/2∠(图18)看图填空题如图：（1）∠ABC=∠ABD+∠_____（2）∠DBC=180°-∠______-∠BDC（3）如果DB是∠ADC的平分线,则∠ADB=∠______=1/2∠(图22)看图填空题如图：（1）∠ABC=∠ABD+∠_____（2）∠DBC=180°-∠______-∠BDC（3）如果DB是∠ADC的平分线,则∠ADB=∠______=1/2∠(图24)这是用户提出的一个数学问题,具体问题为:看图填空题如图：（1）∠ABC=∠ABD+∠_____看图填空.(1)如图1所示:直径=______厘米半径=______厘米(2)...试题答案:(1)直径=24÷3=8(厘米),半径=8÷=4(厘米);(2)6×2=12(厘米),长方形的周长=2×(防抓取，学路网提供内容。（2）∠DBC=180°-∠______-∠BDC看图填空:如图描述了红红放学回家的行程情况:根据图回答如下...(1)小红放学后没有径直回家;(2)15-5=10(分钟),答:小红在途中逗留了10分钟;(3)小红家离学校有300米的路程;(4)20防抓取，学路网提供内容。（3）如果DB是∠ADC的平分线,则∠ADB=∠______=1/2∠看图填空.如图是2005年新生皮件厂产量统计图.(1)这是三种常见...试题答案:(1)上图为常见统计图中的条形统计图;(2)(175-125)÷125=50÷125,=0.4,=40%,答:第三季度防抓取，学路网提供内容。学路网 www.xue63.com 学路网 www.xue63.com 看图填空.如图是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞...试题答案:(1)甲的飞行时间是40秒,乙的飞行时间是35秒;(40-35)÷35,=5÷35,=17;(2)起飞后第10秒乙飞机的高度是1防抓取，学路网提供内容。我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:看图填空:如图,∠1的同位角是&&&&&&&&&,∠1的内错角是&&&&nbsp防抓取，学路网提供内容。用户都认为优质的答案:填空题:如图,(1)因为∠A+∠D=180°,所以_____∥______(__...(1)因为∠A+∠D=180°,所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行);(2)因为∠A+∠B=180°,所以B防抓取，学路网提供内容。（1）∠ABC=∠ABD+∠DBC在线等，看图，填空题怎么做答：31.f(2)=2²=432.d=（a3-a1）/2=（7-3）/2=2若已知的是a2=7，则d=a2-a1=4等于7的哪个有点看不清。d=（ai-aj）/（i防抓取，学路网提供内容。（2）∠DBC=180°-∠BCD-∠BDC小学二年级数学题目（看图填空）问：看图填空29÷（）=（）组-----()个；29÷（）=（）个------（）个。答：29÷6=4（组）……5（个）29÷4=6（个）……5（个）防抓取，学路网提供内容。（3）如果DB是∠ADC的平分线,则∠ADB=∠BDC=1/2∠ADC看图填空，谁说一下这个题答：1、春天在池塘里奔跑。同学们在书海中奔跑。2、河水中的涟漪是春姑娘的脚步：细密的小雨是春姑娘的汗滴防抓取，学路网提供内容。======以下答案可供参考======小学六年级数学看图填空题答：3.8除以40*100%=20%4.希望同学们多吃蔬菜防抓取，学路网提供内容。供参考答案1:小学一年级看图填空，这题怎么理解？怎么做答：现在的题目也真是晕，高中老师做不了。下面两个空格之间是个什么符号？箭头还是减号？防抓取，学路网提供内容。⑴角DBC⑵角DCB⑶角BDC
二分之一角ADC初一生物看图填空题。怎么写答：【答案】解：血液循环系统由心脏和血管组成血液就在血液循环中不停的流动，血液是一种流动的组织．（1）血液循环分为体循环和肺循环两部分，即体循环是指血液由左心室进入主动脉，再防抓取，学路网提供内容。看图填空:如图描述了红红放学回家的行程情况:根据图回答如下...(1)小红放学后没有径直回家;(2)15-5=10(分钟),答:小红在途中逗留了10分钟;(3)小红家离学校有300米的路程;(4)200÷5=40(米),答:小红前5分钟平均每分钟行走40米;故答...看图填空.如图是2005年新生皮件厂产量统计图.(1)这是三种常见...试题答案:(1)上图为常见统计图中的条形统计图;(2)(175-125)÷125=50÷125,=0.4,=40%,答:第三季度比第二季度增长40%;(3)(100+125+175+224)÷12=624÷12,=52(万...看图填空.如图是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞...试题答案:(1)甲的飞行时间是40秒,乙的飞行时间是35秒;(40-35)÷35,=5÷35,=17;(2)起飞后第10秒乙飞机的高度是15米,起飞后第15秒,两架飞机处于同一高度;(3)起飞后大约...看图填空:如图,∠1的同位角是&&&&&&&&&,∠1的内错角是&&&&&&...两直线平行.解析:试题分析:根据同位角、内错角定义找出即可,根据平行线的判定推出即可.试题解析:∠1的同位角是∠EFG,∠1的内错角是∠BCD、∠AED,如果∠1=∠BCD,...
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三角形ABC中,D为BC边中点,DE,DF分别平分∠ADB,∠ADC,求证BE+CF＞EF.
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在 DA 上取一点 M ,使 DM=DB=DC ,连结 EM 、 MF ,实质上是将△DBE 及△DFC 分别沿 DE 、DF 翻折180°得到△DEM 及△MFD ,从而使问题得到解决的 .证明：在 DA上取一点M ,使DM=DB=DC,连结 EM 、MF ,∵ DE 平分∠ADB ,∴ ∠BDE= ∠EDM.又∵ DM=BD ,DE=DE ,∴ △BED ≌△MED.同理可得△MFD ≌△CFD.∴ BE=EM ,CF=MF.∵ 在△EMF 中,EM＋MF>EF.∴ BE＋CF>EF.（PS：根据提示,你可以自己作图看一下.）
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