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ln(1+2x^2)/x明明在x=0处没有定义,为什么在分段函数中还是右连续的呢?明明没定义啊……是不是如果不...ln(1+2x^2)/x明明在x=0处没有定义,为什么在分段函数中还是右连续的呢?明明没定义啊……是不是如果不把它放在分段函数中单独出来x=0就是间断点了……
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题目不明确是分段函数那么,是不是x=0时有别的解析式?如果有别的解析式那么是可能连续的
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只要当X趋近于0+的极限存在，那么这个函数就是在X=0处就是右连续的。 我个人的建议是以后遇到这种情况的时候，第一时间是去回顾回顾它们的定义，我个人觉得对于定义的理解是很重要的
没有定义就是说函数值不存在，但是它不表示没有极限，X从零正趋近，有极限，如果从零负也有的话，两者相等，导数存在，是可去型间断点，但是分段还是存在导数的
这个题目可以肯定 不连续
是个间断点
扫描下载二维码高等数学 间断点问题 为什么在x=-1处没有定义。_百度知道
高等数学 间断点问题 为什么在x=-1处没有定义。
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ctgong1942知道合伙人
ctgong1942
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因为函数值是极限定义的，x=-1时极限不存在，所以函数没有定义。
特沃斯知道合伙人
来自科学教育类芝麻团
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参与团队：
分母不能为零
因为它一个x对应了两个y值，而函数也就是映射一个x只能对应一个y。
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用定义法求函数F导数X等于X2+2在X等于一处的导数
解答：f(x)=x²+2则f(x+△x)-f(x)=x²+2x△x+△x²+2-x²-2=2x△x+△x²所以[f(x+△x)-f(x)]/△x=2x+△x所以f'(x)=lim(△x→0)[f(x+△x)-f(x)]/△x=2x所以x=1f'(1)=2
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Copyright &已知函数f（x）在（-1，1）上有定义，当且仅当0＜x＜1时，f（x）＜0，且对定义域内任意x，y，都有f（x）+_百度知道
已知函数f（x）在（-1，1）上有定义，当且仅当0＜x＜1时，f（x）＜0，且对定义域内任意x，y，都有f（x）+
已知函数f（x）在（-1，1）上有定义，当且仅当0＜x＜1时，f（x）＜0，且对定义域内任意x，y，都有f（x）+f（y）=f（x+y1+xy）．（1）证明函数f（x）为奇函数；（2）证明函数f（x）在（...
已知函数f（x）在（-1，1）上有定义，当且仅当0＜x＜1时，f（x）＜0，且对定义域内任意x，y，都有f（x）+f（y）=f（x+y1+xy）．（1）证明函数f（x）为奇函数；（2）证明函数f（x）在（-1，1）上单调递减；（3）求满足不等式f（3-2x）+f（3x-4）＜0的x的取值范围．
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纳圠94V8知道合伙人
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擅长：暂未定制
（1）证明：令x=y=0，则f（0）+f（0）=f（0），即有f（0）=0，由于定义域为（-1，1）关于原点对称，令y=-x，则f（x）+f（-x）=f（0）=0，即f（-x）=-f（x），则函数f（x）为奇函数；（2）证明：令0＜x1＜x2＜1，则0＜x2-x1＜1，1-x1x2＞0，x2-x1-1+x1x2=（1+x1）（x2-1）＜0，即有0＜2-x11-x1x2＜1．则f（2-x11-x1x2）＜0，令x=x2，y=-x1，则f（x2）+f（-x1）=f（2-x11-x1x2）＜0，即有f（x2）-f（x1）＜0，即f（x2）＜f（x1）．则有f（x）在（0，1）内是单调递减函数，由于函数f（x）是（-1，1）上的奇函数，则f（x）在（-1，0）上也是单调递减函数，且f（0）=0，函数f（x）在（-1，1）上连续，故f（x）在（-1，1）上单调递减；（3）解：由f（x）为奇函数，则不等式f（3-2x）+f（3x-4）＜0即为f（3-2x）＜-f（3x-4）=f（4-3x），再由f（x）在（-1，1）上单调递减，则，即有，则1＜x＜．故所求的x的取值范围是（1，）．
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。& 函数恒成立问题知识点 & “若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区...”习题详情
0位同学学习过此题，做题成功率0%
若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式≤f（）成立，则称函数y=f（x）为区间D上的凸函数．（1）证明：定义在R上的二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜0）是凸函数；（2）设f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0），并且x∈[0，1]时，f（x）≤1恒成立，求实数a的取值范围，并判断函数f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）能否成为R上的凸函数；（3）定义在整数集Z上的函数f（x）满足：①对任意的x，y∈Z，f（x+y）=f（x）f（y）；②f（0）≠0，f（1）=2．试求f（x）的解析式；并判断所求的函数f（x）是不是R上的凸函数说明理由．&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2006-学江苏省淮安市盱眙中学高三（下）4月月考数学试卷
分析与解答
习题“若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式≤f（）成立，则称函数y=f（x）为区间D上的凸函数．（1）证明：定义在R上的二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜0）是凸函...”的分析与解答如下所示：
（1）证明：对任意x1，x2∈R，当a＜0，有[f（x1）+f（x2）]-2f（）=ax12+bx1+c+ax22+bx2+c-2[a（）2+b（）+c]=ax12+ax22-a（x12+x22+2x1x2）=a（x1-x2）2（3分）∴当a＜0时，f（x1）+f（x2）≤2f（），即≤f（）当a＜0时，函数f（x）是凸函数．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（5分）（2）当x=0时，对于a∈R，有f（x）≤1恒成立；当x∈（0，1]时，要f（x）≤1恒成立，即ax2≤-x+1，∴a≤-=（-）2-恒成立，∵x∈（0，1]，∴≥1，当=1时，（-）2-取到最小值为0，∴a≤0，又a≠0，∴a的取值范围是（-∞，0）．由此可知，满足条件的实数a的取值恒为负数，由（1）可知函数f（x）是凸函数&&（11分）（3）令x=y=0，则f（0）=[f（0）]2，∵f（0）≠0，∴f（0）=1，（12分）令y=-x，则1=f（0）=f（x-x）=f（x）f（-x），故f（x）=；若n∈N*，则f（n）=f[（n-1）+1]=f（n-1）f（1）=2f（n-1）=…=[f（1）]2；&&&&&&&&&&（14分）若n＜0，n∈Z，则-n∈N*，∴f（n）===2n；∴x∈Z时，f（x）=2x．综上所述，对任意的x∈Z，都有f（x）=2x；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（15分）∵[2+21]=＞，所以f（x）不是R上的凸函数．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（16分）（对任意x1，x2∈R，有[f（x1）+f（x2）]=[]≥&2=f（），所以f（x）不是R上的凸函数．&16分）
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若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式≤f（）成立，则称函数y=f（x）为区间D上的凸函数．（1）证明：定义在R上的二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜...
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经过分析，习题“若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式≤f（）成立，则称函数y=f（x）为区间D上的凸函数．（1）证明：定义在R上的二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜0）是凸函...”主要考察你对“函数恒成立问题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数恒成立问题
【知识点的认识】【解题方法点拨】【命题方向】3R：函数恒成立问题．
与“若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式≤f（）成立，则称函数y=f（x）为区间D上的凸函数．（1）证明：定义在R上的二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜0）是凸函...”相似的题目：
已知向量，（其中实数y和x不同时为零），当|x|＜2时，有，当|x|≥2时，．（1）求函数式y=f（x）；（2）求函数f（x）的单调递减区间；（3）若对?x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx2+x-3m≥0，求实数m的取值范围．&&&&
已知函数f（x）=x2-2（a+1）x+a2+1，x∈R．（1）若a=2，解不等式f（x）＜0；（2）若a∈R，解关于x的不等式f（x）＜0；（3）若x∈[0，2]时，f（x）≥a2（1-x）恒成立．求实数a的取值范围．&&&&
设对任意实数x∈[-1，1]，不等式x2+ax-3a＜0恒成立，则实数a的取值范围是&&&&a＞0a＞0或a＜-12
“若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区...”的最新评论
该知识点好题
该知识点易错题
欢迎来到乐乐题库，查看习题“若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式≤f（）成立，则称函数y=f（x）为区间D上的凸函数．（1）证明：定义在R上的二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜0）是凸函数；（2）设f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0），并且x∈[0，1]时，f（x）≤1恒成立，求实数a的取值范围，并判断函数f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）能否成为R上的凸函数；（3）定义在整数集Z上的函数f（x）满足：①对任意的x，y∈Z，f（x+y）=f（x）f（y）；②f（0）≠0，f（1）=2．试求f（x）的解析式；并判断所求的函数f（x）是不是R上的凸函数说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式≤f（）成立，则称函数y=f（x）为区间D上的凸函数．（1）证明：定义在R上的二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜0）是凸函数；（2）设f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0），并且x∈[0，1]时，f（x）≤1恒成立，求实数a的取值范围，并判断函数f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）能否成为R上的凸函数；（3）定义在整数集Z上的函数f（x）满足：①对任意的x，y∈Z，f（x+y）=f（x）f（y）；②f（0）≠0，f（1）=2．试求f（x）的解析式；并判断所求的函数f（x）是不是R上的凸函数说明理由．”相似的习题。