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普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上,写在试题卷上无效一、选择题（每小题2分,共20分.每小题中只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题卡上）1.是的A．充分条件
B．必要条件
C． 充要条件 D．无法确定2.若不等式的解集是,则的值等于A．
D．3.函数的定义域是A． B．
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高三(职高)数学试题
高三(职高)数学试题（三）（时间：120 分钟 总分：150 分）一、 单项选择题： （本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分。 ） 1. 设全集 U={x│4≤x≤10,x∈N}，A={4,6,8,10}，则 C u A=（ A {5} B {5,7} C {5,7,9} ）条件。 D {7,9} ） 。2. “a&0 且 b&0”是“a?b&0”的（ A 充分不必要B 必要不充分 C 充分且必要 D 以上答案都不对 ） 。3. 如果 f(x)=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数，那么 g(x)=ax3+bx2－cx 是（ A 偶函数B 奇函数 C 非奇非偶函数 D 既是奇函数又是偶函数 ） 。4. 设函数 f(x)=logax(a&0 且 a≠1)，f(4)=2，则 f(8)等于（ A 2 B1 2C 3D ） 。 D1 35. sin80°－ 3 cos80°－2sin20°的值为（ A 0 B 1 C －sin20°4sin20°，向量 b 的坐标为（－8,－1） ，且 a + b 与 6. 已知向量 a 的坐标为（1,x）a ? b 互相垂直，则（A x=－8 B x=8） 。 C x=±8 D x 不存在 ） 。7. 等比数列的前 4 项和是 A －9 B 320 1 ，公比 q= ? ，则 a1 等于（ 3 3C1 3D 9 ） 。2 3 2 ( ) y = ( ) x ?1 ，则 y 的最大值是（ 8. 已知 3 2第1 页A －2B －1C 0D 1 ） 。9. 直线 l1：x+ay+6=0 与 l2：(a－2)x+3y+a=0 平行，则 a 的值为（ A －1 或 3 B 1或3 C －3 D －1则点 M 的横坐标为 （ 10.抛物线 y2=－4x 上一点 M 到焦点的距离为 3， A 2 B 4 C 3 D －2 ） 。） 。11.已知正方体 ABCD-A1B1C1D1，则 A1C1 与 B1C 所成的角为（ A 45° B 60° C 30° D 90°12.现有 5 套经济适用房分配给 4 户居民(一户居民只能拥有一套经济适用房)， 则所有的分法种数为（ A 5！ B 20 ） 。 C 45 D 54 ） 。 D 无法确定13.在△ABC 中，若 a=2,b= 2 ,c= 3 +1,则△ABC 是（ A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形14.如图是函数 y=2sin( ω x + ? )在一个周期内的图像 (其中 ω &0, ? & )，则 ω 、 ? 正确的是（2π） 。?2y5 π 6A ω =2， ? = C ω =1， ? =π6B ω =2， ? = D ω =1， ? =π3π6oxπ6π3－215.某乐队有 11 名乐师，其中男乐师 7 人，现该乐队要选出一名指挥，则选 出的指挥为女乐师的概率为（ A7 11） 。 C第2 页B1 44 7D4 11二、填空题： （本大题有 15 个小空，每空 3 分，共 45 分。 ）?sin x( x ≥ 0) 16.已知 f(x)= ? 5 x ，则 f(－1)=_________。 ? ( x & 0) ? ? x17. “ 7 名 同 学 中 至 少 有 4 名 女 生 ” 的 非 命 题 是 ________________________________。 18.函数 y= log 0.2 (2 ? x) 的定义域为________________。 19.已知 f(x)=2x－b，若 f－1(2)=4，则 b=________。 20.设 a = ( ) 4 , b = ( ) 3 , c = log 1 ， a、 c 按由小到大的顺序为____________。 则 b、31 3?55 4?15 421.已知向量 a (3,1)， b (－２,1)，则 2a ? b =________。 22.圆(x－2)2+(y+2)2=2 截直线 x－y－5=0 所得的弦长为___________。 23.若函数 y=x2+2(a－1)x+2 在区间(－∞,4)上是减函数，则 a 的取值范围为 __________。 24.双曲线的渐近线方程为 y=± x，且过点 P(3 2 ,－4)，则双曲线的标准方 程为______。 25.不等式 1&│x－3│≤3 的解集为_____________。 26.点 P 为二面角α-l-β内一点，过点 P 作 PA⊥α，PB⊥β，垂足分别为 A、 B，若∠APB=80°，则二面角α-l-β的度数为___________。 27.若 tanα=2，则 sin2α－sinαcosα=_________。 28.已知：lga 和 lgb(a&0,b&0)是方程 x2 －2x－4=0 的两个不相等实根，则第3 页2 3ab=______。 29.等差数列{an}中，若 a15=10，a47=90，则 a2+a4+??+a60=_________。 ? 30.将 4 个不同的球随机地放入 3 个盒子中， 则每个盒子中至少有一个球的概 率等于____。 三、解答题： （本大题共 7 个小题，共 60 分。 ） 31.(8 分)已知集合 A={x│mx2－3x+2=0,m∈R}，若 A 中元素至多有一个， 求 m 的取值范围。32.(10 分)为支援四川地区抗震救灾，某医院从 8 名医生(包括甲、乙、丙三 位医生)中选派 4 名医生去 4 个受灾地区工作，每地区 1 人。试回答下列 问题： （1）若甲和乙必须去，但丙不去，问有多少种不同的选派方案？ （2）若甲必须去，但乙和丙都不去，问有多少种不同的选派方案？ （3）若甲、乙、丙都不去，问有多少种不同的选派方案？第4 页33.(10 分)已知等比数列{an}，Sn 为其前 n 项和，设 an&0,a2=4,S4－a1=28，an +3 求 an 的值。34.(10 分)某服装厂生产某种风衣， 日销售量 x(件)与售价 P(元/件)之间的关系 为 P=160－2x，生产 x 件的成本为 R=500+30x 元。若产品都可以销售出 去，问： (1) 该厂的日产量 x 为多少件时，每天获得的利润不少于 1300 元？ (2) 当日产量 x 为多少件时，可获得最大利润？最大利润是多少元？35.(7 分)已知 y=sin( +2x)+cos2x．6π(1) 将函数化为正弦型函数 y=Asin( ω x+ ? )的形式； (2) 求函数的最小正周期及单调递增区间。第5 页36.(7 分)已知 F1、F2 是椭圆的两个焦点，现有椭圆上一点 M 到两焦点距离之F MF 和为 20，且 MF1 、 1 F2 、 2 成等差数列，试求该椭圆的标准方程。37. (8 分)如图，二面角α-l-β为 60°，点 A、B 分别为平面α和平面β上 的点，点 A 到 l 的距离为│AC│=4，点 B 到 l 的距离为│BD│=5， │CD│=6，求： (1) A 与 B 两点间的距离│AB│； (2) 异面直线 AB、CD 所成角的正切值。 βαAD l C B第6 页
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