m的平方减3mn减4的平方-3m+3=1，怎么解需要详细过程！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-06 03:32 标签： m平方-3m+2=0
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两条直线l1：（m＋3)x＋2y＝5－3m，l2：4x＋（5＋m)y＝16，分别求满足下列条件的m的值．（1) l1与l2相交；（2) l1与l2平行；（3
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两条直线l1：(m＋3)x＋2y＝5－3m，l2：4x＋(5＋m)y＝16，分别求满足下列条件的m的值．(1) l1与l2相交；(2) l1与l2平行；(3) l1与l2重合；(4) l1与l2垂直．
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已知：关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0．（1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；（2）如果该方程有两个不同的整数根，且m为正整数，求m的值；（3）在（2）的条件下，令y=mx2+(3m+1)x+3，如果当x1=a与x2=a+n（n≠0）时有y1=y2，求代数式4a2+12an+5n2+16n+8的值．
答案（1）证明见解析；（2）m=1；（3）4a2+12an+5n2+16n+8=24．
解析试题分析：（1）分类讨论：当m=0时，原方程化为x+3=0，解得x=﹣3；当m≠0时，计算判别式得△=（3m﹣1）2，由于（3m﹣1）2≥0，则不论m为任何实数时总有两个实数根，所以不论m为任何实数时，方程 mx2+（3m+1）x+3=0总有实数根；（2）先解方程mx2+（3m+1）x+3=0得到x1=﹣3，x2=，由于方程mx2+（3m+1）x+3=0有两个不同的整数根，且m为正整数，易得m=1；（3）当m=1时得到y=x2+4x+3，当x1=a时，y1=a2+4a+3，当x2=a+n时，y2=（a+n）2+4（a+n）+3，则a2+4a+3=（a+n）2+4（a+n）+3，变形得 n（2a+n+4）=0，由于n≠0，所以2a=﹣n﹣4，然后变形4a2+12an+5n2+16n+8得到（2a）2+2ao6n+5n2+16n+8，再利用整体代入的方法计算．试题解析：（1）当m=0时，原方程化为x+3=0，此时方程有实数根 x=﹣3；当m≠0时，∵△=（3m+1）2﹣12m=9m2﹣6m+1=（3m﹣1）2．∵（3m﹣1）2≥0，∴不论m为任何实数时总有两个实数根，综上所述，不论m为任何实数时，方程 mx2+（3m+1）x+3=0总有实数根；（2）当m≠0时，解方程mx2+（3m+1）x+3=0得 x1=﹣3，x2=，∵方程mx2+（3m+1）x+3=0有两个不同的整数根，且m为正整数，∴m=1；（3）∵m=1，y=mx2+（3m+1）x+3，∴y=x2+4x+3，又∵当x1=a与x2=a+n（n≠0）时有y1=y2，∴当x1=a时，y1=a2+4a+3，当x2=a+n时，y2=（a+n）2+4（a+n）+3，∴a2+4a+3=（a+n）2+4（a+n）+3，化简得 2an+n2+4n=0，即 n（2a+n+4）=0，又∵n≠0，∴2a=﹣n﹣4，∴4a2+12an+5n2+16n+8=（2a）2+2ao6n+5n2+16n+8=（n+4）2+6n（﹣n﹣4）+5n2+16n+8=24．考点：1、根的判别式；2、根与系数的关系；3、整体思想探究与思考:在计算m+m2+m3+-+mn的和时.我们可以用以下思路:令A=m+m2+m3+-+mn.则mA=m2+m3+-+mn+1,(1)试利用以上思路求出m+m2+m3+-+mn的和,求出m+2m2+3m3+-+nmn的和． 题目和参考答案——精英家教网——
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探究与思考：在计算m+m2+m3+…+mn的和时，我们可以用以下思路：令A=m+m2+m3+…+mn，则mA=m2+m3+…+mn+1；（1）试利用以上思路求出m+m2+m3+…+mn的和；（2）请利用（1）求出m+2m2+3m3+…+nmn的和．
考点：整式的混合运算
专题：规律型,整体思想
分析：（1）根据已知条件，所求的式子乘以m，然后减去原式，即可求解；（2）求出所求的式子的二倍，相加时首项与尾项相加，然后利用（1）的结论即可求解．
解答：解：（1）设A=m+m2+m3+…+mn，则mA=m2+m3+…+mn+1．∴mA-A=mn+1-m，即（m-1）A=mn+1-m∴A=n+1-mm-1（2）m+2m2+3m3+…+nmn+（m+2m2+3m3+…+nmn）=（n+1）（m+m2+m3+…+mn）=（n+1）n+1-mm-1∴m+2m2+3m3+…+nmn=n+1-m)2(m-1)
点评：本题考查了整式的混合运算，正确理解已知的式子i，求得（1）中式子的结果是关键．
练习册系列答案
科目：初中数学
某旅游开发公司为了方便旅客，购置50套卧具（供旅客上山休息使用），当每套卧具每晚租金为30元时，卧具就会全部租完；如果每套卧具租金每晚增加1元，就会有一套卧具租不出去．综合考虑各种因素，每租出一套卧具需交付管理部门及其它费用4元．设每套卧具每晚租金为x（元），旅游开发公司每晚的收益为y（元）．（1）当每套卧具每晚租金为35元、49元时，计算此时的收益．（2）求出y与x的函数关系式．（不要求写出x的取值范围）（3）旅游开发公司要获得每晚的最大的收益，每套卧具每晚的租金应定为多少元？每晚的最大收益是多少元？
科目：初中数学
已知方程，当a取何值时，方程无实数解？当a取何值时，方程有无穷多个解？若方程的解是-9，那么a的值是多少？
科目：初中数学
为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对某班学生参加户外活动的时间进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请将如下两幅统计图补充完整；并根据图中提供的信息解答下列问题：（1）该班共有人；户外活动时间的众数是小时；本次调查的中学生参加户外活动的平均时间是小时．（2）某校园广播站的小记者准备到该班对学生参加户外活动的情况进行调查了解，决定对该班5个小组长刘佳（用A表示）、王雨（用B表示）、李敏（用C表示）、杨菊（用D表示）、张涵（用E表示）中的两个进行采访，则恰好采访到王雨和张涵的概率是多少？用列表法或画树状图的方法说明理由．
科目：初中数学
如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠ABD的平分线BE交AC于G，交AD于F，且DE⊥BE．（1）求证：DE=BF；（2）若BG=，求BF的长．
科目：初中数学
定义[x]是指不超过x的最大整数，例如[1.3]=1，[0.9]=0．则函数y=的x的取值范围是，y的取值范围是．
科目：初中数学
先求和，思考当n越来越大时，这个和趋向一个数，这个数是；那么的和趋向的一个数是．
科目：初中数学
观察下列图形的排列规律：依据此规律，第8个图形共有&&个▲．
科目：初中数学
设（2y-z）：（z+2x）：y=1：5：2，则（3y-z）：（2z-x）：（x+3y）=（　　）
A、1：5：7B、3：5：7C、3：5：8D、2：5：8
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解方程：m的平方－3m＋3＝1
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m的平方－3m＋3＝1m的平方－3m＋2＝0(m-1)(m-2)=0m-1=0,m-2=0m1=1,m2=2
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