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pareto 前沿 怎么画图已有2人参与
大家好，刚开始做多目标优化，想画出两个目标函数优化后的pareto 前沿，请问用matlab怎么画呀？请大家帮帮忙，谢谢
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【答案】应助回帖
你用的是什么算法啊？大家可以交流交流。你将你获得的解，导入到matlab啊，使用plot。
没有最好，只有更好！
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2. 多目标优化-测试问题及其Pareto前沿
在很多工程问题中都会涉及需要对多个目标同时进行优化的问题，且这些目标间是相互互斥的，也即一个目标的增大往往至少存在一个其他的目标减小，以下举一个简单的例子说明：
<span class="MathJax MathJax_FullWidth" id="MathJax-Element-511-Frame" tabindex="0" data-mathml="(69)min{f1(x)=xf2(x)=1&#x2212;xs.t.x&#x2208;[0,1]" role="presentation" style="position:">min{f1(x)=xf2(x)=1-xs.t.x∈[0,1](69)(69)min{f1(x)=xf2(x)=1-xs.t.x∈[0,1]
为了简便起见，对于<span class="MathJax" id="MathJax-Element-512-Frame" tabindex="0" data-mathml="x" role="presentation" style="position:">xx例举了如下几个值：
<span class="MathJax" id="MathJax-Element-513-Frame" tabindex="0" data-mathml="x" role="presentation" style="position:">xx
<span class="MathJax" id="MathJax-Element-514-Frame" tabindex="0" data-mathml="f1(x)" role="presentation" style="position:">f1(x)f1(x)
<span class="MathJax" id="MathJax-Element-515-Frame" tabindex="0" data-mathml="f2(x)" role="presentation" style="position:">f2(x)f2(x)
显然从该表中我们不能找到一个解是全局最优的的，因为若<span class="MathJax" id="MathJax-Element-516-Frame" tabindex="0" data-mathml="f1(x)" role="presentation" style="position:">f1(x)f1(x)小，那么<span class="MathJax" id="MathJax-Element-517-Frame" tabindex="0" data-mathml="f2(x)" role="presentation" style="position:">f2(x)f2(x)又变大，因此没有一个解使得<span class="MathJax" id="MathJax-Element-518-Frame" tabindex="0" data-mathml="f1(x)" role="presentation" style="position:">f1(x)f1(x)和<span class="MathJax" id="MathJax-Element-519-Frame" tabindex="0" data-mathml="f2(x)" role="presentation" style="position:">f2(x)f2(x)同时最小成立。因此，表格中列出的<span class="MathJax" id="MathJax-Element-520-Frame" tabindex="0" data-mathml="x" role="presentation" style="position:">xx的值都是该问题的最优解。也就是说，对于有多个目标的优化问题，不能得到单一的解使得全局最优，而是一个解集，称之为Pareto Set(PS)，其对应的目标值的集合则称之为Pareto Front(PF)。Pareto Set(PS)和Pareto Front(PF)的具体定义可参考
。此类问题就称之为多目标优化问题，其一般表达形式为：
<span class="MathJax MathJax_FullWidth" id="MathJax-Element-521-Frame" tabindex="0" data-mathml="(70)minF(x)=(f1(x),...,fm(x))s.t.x&#x2208;&#x03A9;" role="presentation" style="position:">minF(x)=(f1(x),...,fm(x))s.t.x∈Ω(70)(70)minF(x)=(f1(x),...,fm(x))s.t.x∈Ω
<span class="MathJax" id="MathJax-Element-522-Frame" tabindex="0" data-mathml="m" role="presentation" style="position:">mm为需要同时优化的目标个数。有时，对于某一个目标函数，我们需要最大化该目标，只需要将该目标简单的转换为最小化该目标即可。
对于上面所提的多目标优化问题，很容易观察到，由于其自变量<span class="MathJax" id="MathJax-Element-523-Frame" tabindex="0" data-mathml="x" role="presentation" style="position:">xx只有一个维度，因此任意一个<span class="MathJax" id="MathJax-Element-524-Frame" tabindex="0" data-mathml="x" role="presentation" style="position:">xx都是最优解。但当<span class="MathJax" id="MathJax-Element-525-Frame" tabindex="0" data-mathml="x" role="presentation" style="position:">xx在多个维度取值时，最优解往往只出现在很少的区域，这就需要我们求解该类问题的算法有很强的搜索能力。目前来说，单纯的数学方法不能很好的处理该类问题，而进化算法却能取得较好的结果。所谓进化算法是一种模拟生物进化的过程的算法，典型的算法有遗传算法(GA)，粒子群算法(PSO），蚁群算法(ACO)等。基于进化算法求解多目标优化问题的方法我在中已经有较为详细的描述。
这篇文章主要介绍下一些常见的多目标优化问题测试函数以及Pareto Front（PF)。
以上都是比较经典的测试问题，一般的论文中都会使用上述的测试函数。同时，有些不是很常见的多目标问题也会出现在文献中，如对于有long tail和sharp peak的测试问题，如F1- F6, mF4,出自，另外，对于此类问题以及前沿不连续的多目标优化问题，本人有一篇文章做了一点点工作，
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Pareto（帕雷托）理论
由于最近看到了一篇社交网络中的论文提高了Pareto相关知识，所以整理了下网上关于Pareto相关理论的讲解，供大家参考：
维弗雷多·帕雷托 (Villefredo Pareto) ...
一个从全部解中找到pareto-front的方法的实现
这个方法简直是太naive了，大概思路我先说下：
比如一共有N个solutions。从这里面找到彼此之间不互相dominate的solution，那么先从第一个解来看，然后来判断是否其它全部的解都不...
多目标优化
多目标优化
Pareto 最优集和最优前沿
对于基于&em&pareto&/em&的多么目标优化问题。引入了当前研究多目标优化的新方法—基于遗传算法求解问题的求解,讨论了该方法要解决的关键问题—多样性保持及解决策略,并给出了...
1879年，经济学家意大利人维弗雷多·帕雷托 (Villefredo Pareto) 提出：社会财富的80%是掌握在20%的人手中，而余下的80%的人只占有20%的财富。渐渐地，这种“关键的少数（vi...
基于遗传算法的多目标优化算法,有助于遗传算法和matlab语言学习,有什么问题可以私信我
数学优化入门：凸优化
做科研时，曾花了段时间学习凸优化，后来发现ML中其应用也非常普遍，想来今后可能还会接触，干脆做个系统的总结，方便以后查询。
博文内容主要参考Boyd（Stanford）的Convex Optimiz...
深度学习/机器学习入门基础数学知识整理（三）：凸优化，Hessian，牛顿法
凸优化理论本身非常博大，事实上我也只是了解了一个皮毛中的皮毛，但是对于广大仅仅想要了解一下机器学习或者深度学习的同学来说，稍微了解一点凸优化也就够了。在实际工程问题中，比如现在我们用的最多的深度神经网...
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&pareto 前沿 怎么画图
pareto 前沿 怎么画图
大家好，刚开始做多目标优化，想画出两个目标函数优化后的pareto 前沿，请问用matlab怎么画呀？请大家帮帮忙，谢谢
你用的是什么算法啊？大家可以交流交流。你将你获得的解，导入到matlab啊，使用plot，
请问是不是多目标规划就一定会有pareto前沿
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与700万科研达人随时交流调用MATLAB中多目标优化函数为什么只有pareto图形而不输出最优解和最优值_百度知道
调用MATLAB中多目标优化函数为什么只有pareto图形而不输出最优解和最优值
请教高手：我自己编了一个多目标优化函数（即要求两个目标函数均达到最小），调用MATLAB中自带的gamultiobj多目标优化函数，运行约40分钟以后出现了pareto前沿图，但不出现gamultiobj...
请教高手：我自己编了一个多目标优化函数（即要求两个目标函数均达到最小），调用MATLAB中自带的gamultiobj多目标优化函数，运行约40分钟以后出现了pareto前沿图，但不出现gamultiobj多目标优化函数返回的最优解和最优值，而且该程序连续运行50小时以上也不停止，请高手帮忙看看问题在哪？自编的多目标函数如下：function ct = im_feiyong12_value_112(dt) st=[48 89 55 108 111]; save (&#39;no_st&#39;,&#39;st&#39;,&#39;-ASCII&#39;) load no_st a1=0.0185; a2=0.0777; a3=0.2715; cp1=520; cp2=28500; cf=50500; n=5; T(1)=0; t(1)=0; T_end=2100;dt1=1;%dt=input(&#39;请输入维修周期dt=&#39;); ct = zeros(length(dt),2);for ii=1:length(dt)
dt2=dt(ii);sumsc(ii)=0; sumsd(ii)=0; N=fix(T_end/dt2);for i=2:N+1;
% i=2:n+1;
%T(i)=no_st(i-1);
%T(i)=T(i)+T(i-1);
%t(i)=T(i);
t(i)=t(i-1)+dt2;
fp=@(y)exp(-a1.*(t(i)-y));
f1=@(y)(1-exp(-a1.*(y-t(i-1))));
f11=@(y) (t(i)-y).*a2.*exp(-a2.*y);
CENp(i-1)= cp2*a2*a3*quad(fp,t(i-1),t(i));
Sd(i-1)=a3*quad(f11,t(i-1),t(i));
for l=2:i;
sum1=sum1+cp2*a2*(1-a3).^(i-l)*a3*quad(fp,t(l-1),t(l));
sum11=sum11+(1-a3).^(i-l)*a3*quad(f11,t(l-1),t(l));
CENp(i-1)= sum1;
Sd(i-1)=sum11;
sumsc(ii)=sumsc(ii)+CENp(i-1);
sumsd(ii)=sumsd(ii)+Sd(i-1);
for j=1:k;
CENf(i-1,j)=cf*a2*quad(f1,t(i-1)+(j-1)*dt1,t(i-1)+j*dt1);
for l=2:i-1;
f2=@(y)((1-exp(-a1.*(y-t(l-1))))-(1-exp(-a1.*(y-t(l)))));
CEf2=cf*a2*((1-a3).^(i-l)).*(quad(f2,t(i-1)+(j-1)*dt1,t(i-1)+j*dt1));
sum2=sum2+CEf2;
CENf2(i-1,j)=cf*a2*quad(f1,t(i-1)+(j-1)*dt1,t(i-1)+j*dt1);
CENf(i-1)=sum2+CENf2(i-1);
sumsc(ii)=sumsc(ii)+CENf(i-1);
sumsc(ii)=sumsc(ii)+cp1;end ct(ii,1)=sumsd(ii);ct(ii,2)=sumsc(ii);end优化的主程序如下：x0=1; %自变量个数A=[]; b=[]; Aeq=[]; beq=[]; lb=1; ub=1000; options=gaoptimset(&#39;PopulationSize&#39;,60,&#39;PlotFcns&#39;,@gaplotpareto,&#39;Generations&#39;,50);[x,fval] = gamultiobj(@im_feiyong12_value_112,x0,[],[],[],[],lb,ub,options) 请求高手解答，小弟不甚感激！
&#xe6b9;答题抽奖
首次认真答题后
即可获得3次抽奖机会，100%中奖。
[x,fval,attainfactor] =fgoalattain(fun,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon) x:最优解fval:每个目标函数最优值attainfactor：超出或未到 目标 的 量fun：目标 函数，由于 是多目标函数，所以这是一个 向量x0，自变量的 初始值goal:目标，是个向量weight:各个 目标 的权重下面三个同线性优化一样Ax&=bAeq*x=beqlb&x&ubnonlcon与非线性约束函数fmincon中 一样！
你好，谢谢的回复。但fgoalattain函数是不断改变变量的值，使得各目标函数满足goal(i)，fgoalattain函数最终返回一组最优解；而我的问题是求解变量，使得各目标函数达到相对最优，所以我用的是gamultiobj函数，最终将返回多组最优值。不知我的理解是否正确，希望能和你继续探讨并请多多指教！
采纳数：100
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你这程序运行40个小时吗，那么久，要是这样的话，你编写的有问题，我之前看到有人编写的程序，不到一分钟就出结果了，是四个目标函数。
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如何画出三个目标函数的pareto前沿图
<h1 style="color:# 麦片财富积分
新手, 积分 5, 距离下一级还需 45 积分
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想分别观察三个目标函数随迭代次数的变化情况，自编代码如下：
disp('--------------以下为输出结果-------------')
disp('耗费时间为：')
toc%及时结束
pareto
for t=1:maxt
& & plot(fitness(:,1),'*');
& & plot(fitness(:,2),'*');
& & plot(fitness(:,3),'*');
& & hold on输出总是三个点，麻烦各位有爱的大神帮忙解答下~
复制代码
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