高数 讨论多元函数连续性的连续性

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-13 11:31 标签： 讨论多元函数连续性

考研高等数学,老师教学经验丰富,全程陪伴,每月阶段性测评,高效学习!365天全程规划考研,现在报名直降2000元,团购更优惠,火热报名中>>>

对于多元函数, 当我们把一个自变量固定, 对另一个变量求导, 这样就是求偏导. 现在来看下偏导数的定义以及如何计算.

更多元的函数偏导数类似二元函数定义, 只是对某一个变量求导, 而其余自变量为常数.

一元函数导数即意味着连续, 但二元函数 f(x,y) 不同, 在一个点不连续, 但对 x 和 y 可以求偏导.

二阶导数就是对函数求导两次, 但注意求导次序如果是先对y 求偏导, 再对 x 求偏导应该这样的写法:

在计算二阶混合导数时候, 可以按任意次序微分.

如果它在定义域内的每个点都是可微的, 则说 f 是可微的.

多元函数偏导存在且连续推出函数可微, 但反之不成立, 这点与一元函数不同.(完)

「予人玫瑰, 手留余香」

转发既是支持, 我们会努力走得更远!

比如说求二阶x的偏导数：先把y看作常数然后对x求偏导数，得到一阶偏导数，再把得出的这个式子把y看作常数，继续对x求偏导数，就是二阶关于x偏导数。二阶y偏导数同理.


布衣 采纳率:100% 回答时间：

我要回帖

更多关于 讨论多元函数连续性 的文章

 

随机推荐