如图,在三角形ABC中,AB，AM是△ABC的中线，AB=2AC，且△ABM和△ACM的周长的差为7cm，则AB的长是_______cm.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-18 02:38 标签： 如图,在三角形ABC中,AB
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如图所示，AM是△ABC的中线，那么若用S1表示△ABM的面积，用S2表示△ACM的面积，则S1和S2的大小关系是(
D.以上三种情况都有可能
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试题分析:由图可得，AM是△ABC的中线，显然，△ABM与△ACM有长度相等的边，即BM=CM，又这两边上的高相等，即△ABC中BC边上的高，所以，S1=S2.故选C.三角形的中线.
本题考点：
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证平面ABM⊥平面PCD 2 求直线CD与平面ACM所成的角的余弦值在四棱锥p-abcd中,底面abcd是矩形,侧棱PA⊥底面ABCD PA=AD=4,ab=2 AM⊥MC
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1）求证,平面ABM⊥平面PCD可以证出点M恰好是PD的中点 即可进一步得出结论（2）求直线CD与平面ACM所成角的大小就是OM与平面AC所成角的大小,易知tana=2
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在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥ABCD，PA=AD=4，AB=2．以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N．（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；（2）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值；（3）求点N到平面ACM的距离．
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（1）证明：依题设知，AC是所作球面的直径，则AM⊥MC．又因为P&A⊥平面ABCD，则PA⊥CD，又CD⊥AD，所以CD⊥平面PAD，则CD⊥AM，所以AM⊥平面PCD，所以平面ABM⊥平面PCD．（2）由（1）知，AM⊥PD，又PA=AD，则M是PD的中点，得AM=2，MC=2+CD2=2，则S△ACM==．设D到平面ACM的距离为h，由VD-ACM=VM-ACD，得2=8，解得h=，设所求角为θ，则sinθ==．（3）∵四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥ABCD，PA=AD=4，AB=2，解得PC=6．因为AN⊥NC，由=，得PN=．所以NC：PC=5：9．故N点到平面ACM的距离等于P点到平面ACM距离的．又因为M是PD的中点，则P、D到平面ACM的距离相等，由（2）可知所求距离为=．
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（1）AC是所作球面的直径，则AM⊥MC．由此能证明平面ABM⊥平面PCD．（2）由AM⊥PD，又PA=AD，设D到平面ACM的距离为h，由VD-ACM=VM-ACD，能求出直线CD与平面ACM所成的角的正弦值．（3）由已知得PC=6．AN⊥NC，由=，得PN=．从而NC：PC=5：9．由此能求出点N到平面ACM的距离．
本题考点：
点、线、面间的距离计算；直线与平面所成的角．
考点点评：
本题考查直线与平面垂直的证明，考查直线与平面所成角的正弦值的求法，考查点到平面的距离的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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如图,在△ABC中,AM平分∠BAC,BM=MC.求证：∠ABM=∠ACM我知道没有图，但还是请大家尽力
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过点M作MD⊥AB,ME⊥AC,垂足分别为D,E因为AM平分∠BAC所以AD=AE在直角三角形BMD和CME中因为AD=AE,BM=CM所以直角三角形BMD和CME全等所以∠ABM=∠ACM
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虽然有点窘,不过我还是尽量。利用角平分线定理，AB:BM = AC:MC
所以得到 AB=AC，进一步得知三角形ABC为等腰三角形 所以 ∠ABM=∠ACM
证明：AM/sin∠ABM=BM/sin∠BAM,
AM/sin∠ACM=CM/sin∠CAM
所以∠ABM=∠ACM
扫描下载二维码如图,在三角形ABC中,AM平分角BAC,BM等于MC.求证：角ABM等于角ACM._百度知道
如图,在三角形ABC中,AM平分角BAC,BM等于MC.求证：角ABM等于角ACM.
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home心香一叶
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予人玫瑰，手有余香。尽自己所能帮助别人~
∵BM=MC，∴∠MBC=∠MCB，∵∠ABM=∠ACM，∴∠ABM+∠MBC=∠ACM+∠MCB，即∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，在ΔAMB与ΔAMC中，AB=AC，∠ABM=∠ACM，MB=MC，∴ΔAMB≌ΔAMC(SAS)，∴∠MAB=∠MAC，即AM平分∠BAC。
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