问题如下图,路口导向线图

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阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:如图1,△ABO和△CDO均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90&.若△BOC的面积为1,试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积.小明是这样思考的:要解决这个问题,首先应想办法移动这些分散的线段,构造一个三角形,再计算其面积即可.他利用图形变换解决了这个问题,其解题思路是延长CO到E,使得OE=CO,连接BE,可证△OBE≌△OAD,从而得到的△BCE即是以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形(如图2).请你回答:图2中△BCE的面积等于&.请你尝试用平移、旋转、翻折的方法,解决下列问题:如图3,已知△ABC,分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI,连接EG、FH、ID.(1)在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹);(2)若△ABC的面积为1,则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于 &.&
本题难度:一般
题型:解答题&|&来源:2012-5月中考数学模拟试卷(42)
分析与解答
习题“阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:如图1,△ABO和△CDO均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90&.若△BOC的面积为1,试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积.小明是这样思...”的分析与解答如下所示:
由等腰直角三角形的性质、旋转的性质知,△OEB与△BOC是等底同高的两个三角形;①将△DBI和△FCH平移即可得到如图所示的△EGM.②如图2,根据正方形的性质推知△ABE和△ACG都是等腰直角三角形,则根据旋转的性质推知S△AEG=S△AEM=S△AMG=S△ABC=1,所以易求△EGM的面积.∵△ABO和△CDO均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90&,∴OD=OC,OA=OB.又∵将△AOD绕点O顺时针旋转90&得△OBE,∴∠DOE=90&,OD=OE,∴点C、O、E三点共线,∵OC=OE,∴△OEB与△BOC是等底同高的两个三角形,∴S△OEB=S△BOC=1,∴S△BCE=S△OEB+S△BOC=2.①(答案不唯一):如图1,以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形是△EGM.②如图2,∵四边形AEDB和四边形ACFG都是正方形,∴△ABE和△ACG都是等腰直角三角形,∴S△AEG=S△AEM=S△AMG=S△ABC=1,∴S△EGM=S△AEG+S△AEM+S△AMG=3,即以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于3.故答案是:2,3.
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阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:如图1,△ABO和△CDO均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90&.若△BOC的面积为1,试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积.小...
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经过分析,习题“阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:如图1,△ABO和△CDO均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90&.若△BOC的面积为1,试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积.小明是这样思...”主要考察你对“旋转的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
旋转的性质
(1)旋转的性质:  ①对应点到旋转中心的距离相等.  ②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.  ③旋转前、后的图形全等.(2)旋转三要素:①旋转中心; ②旋转方向; ③旋转角度.  注意:三要素中只要任意改变一个,图形就会不一样.
与“阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:如图1,△ABO和△CDO均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90&.若△BOC的面积为1,试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积.小明是这样思...”相似的题目:
[2014o长沙o中考]下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转120°后,能与原图形完全重合的是(  )
[2013o广州o中考]如图,Rt△ABC的斜边AB=16,Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′,则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D的长度为&&&&.
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1,判定百分比,可用if(),lookup().choose()等任一个函数,排名用rank()函数2,你就用If()和rank()函数组合使用就行了3,具体做法,现在没时间,晚些时候做给你吧
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>>>探究型问题如图所示,在同一平面内,两条直线相交时最多有1个交点..
探究型问题如图所示,在同一平面内,两条直线相交时最多有1个交点,三条直线相交时最多有3个交点,四条直线相交时最多有6个交点.(1)当五条直线相交时交点最多会有多少个?(2)猜想n条直线相交时最多有几个交点?(用含n的代数式表示)(3)算一算,同一平面内10条直线最多有多少个?(4)平面上有10条直线,无任何3条交于一点(3条以上交于一点也无),也无重合,它们会出现31个交点吗?如果能给出一个画法;如果不能请说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:不详
(1)如图,∵两条直线相交,最多有1个交点,三条直线相交,最多有1+2=3个交点,四条直线相交,最多有1+2+3=6个交点.∴五条直线相交,最多有1+2+3+4=10个交点;(2)n条直线相交,最多有1+2+3+…+(n-1)=n(n-1)2个交点;(3)10条直线相交,最多有10×92=45个交点;(4)会出现31个交点,如下图所示:
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据魔方格专家权威分析,试题“探究型问题如图所示,在同一平面内,两条直线相交时最多有1个交点..”主要考查你对&&相交线&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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相交线:当两条不同的直线有一个公共点时,就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。相交线性质:∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补),具有这种关系的两个角,互为邻补角。∠1和∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。∠1与∠2互补,∠3与∠2互补,由“同角的补角相等”,可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样,我们得到了对顶角的性质:对顶角相等。垂线: 垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。 经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即: 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短. 简单说成:垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
发现相似题
与“探究型问题如图所示,在同一平面内,两条直线相交时最多有1个交点..”考查相似的试题有:
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