若将图中的抛物线y=x2-2x+c向上平移.使它经过点(2.0).则此时的抛物线位于x轴下方的图象对应x的取值范围是0＜x＜2． 题目和参考答案——精英家教网——
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8．若将图中的抛物线y=x2-2x+c向上平移，使它经过点（2，0），则此时的抛物线位于x轴下方的图象对应x的取值范围是0＜x＜2．
分析 设平移后的抛物线解析式为y=x2-2x+c+b，把点A的坐标代入进行求值即可得到c+b的值，然后求得抛物线与x轴的交点坐标，即可得到结论．解答 解：设平移后的抛物线解析式为y=x2-2x+c+b，把A（2，0）代入，得0=c+b，解得c+b=0，则该函数解析式为y=x2-2x．当y=0时，x2-2x=0，解得：x1=0，x2=2，∴此时的抛物线位于x轴下方的图象对应x的取值范围是：0＜x＜2，故答案为：0＜x＜2．点评 主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．会利用方程求抛物线与坐标轴的交点．
练习册系列答案
科目：初中数学
题型：解答题
18．已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若|x1+x2|=5-x1x2，求k的值．
科目：初中数学
题型：解答题
18．尺规作图．已知：△ABC中，在AC边作一点D使点D到∠ABC的两边距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
科目：初中数学
题型：解答题
19．已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN．
科目：初中数学
题型：选择题
16．若一个三角形的三边长分别为5、7、x-2，则x的取值范围是（　　）A．0＜x＜14B．4＜x＜14C．0＜x＜10D．2＜x＜10
科目：初中数学
题型：解答题
3．如图，取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADE（含30°），将三角板ABC（含45°）绕点A顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°），试问：（1）当∠α=15度时，能使图2中的AB∥DE；（2）当旋转到AB与AE重叠时（如图3），则∠α=45度；（3）当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角α的所有可能的度数；（4）当0°＜α≤45°时，连接BD（如图4），探求∠DBC+∠CAE+∠BDE的值的大小变化情况，并说明理由．
科目：初中数学
题型：选择题
13．若a，b为两质数且相差2，则ab+1之值可能为下列何者（　　）A．392B．402C．412D．422
科目：初中数学
题型：解答题
20．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=$\frac{6}{x}$（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．（1）直接写出m=1，n=2；（2）根据图象直接写出使kx+b＜$\frac{6}{x}$成立的x的取值范围0＜x＜1或x＞3；（3）在x轴上找一点P使PA+PB的值最小，求出P点的坐标．
科目：初中数学
题型：解答题
17．日是中国人民解放军成立90周年纪念日，某学校团委为此准备举行“学唱红歌”歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱曲目，为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①、图②所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的学生有180名，其中选择曲目代号为A的学生所对应圆心角的度数为72°；（2）请将图②补充完整；（3）若该校共有1800名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择代号为C的曲目为必唱歌曲？
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问题描述：
若根号下x-2为实数,则求函数y=-x^2+2x+3的值域?
问题解答：
根号下x-2为实数,x>=2y=-x^2+2x+3=-(x^2-2x+1)+4=4-(x-1)^2画图知,抛物线y的对称轴为x=1;最大值在x=1时取到,但现在x>=2;所以y的值域为y
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-kx+2+根号下(4-2x)=04-2x>=0x=04-2x=k²x²-4kx+4k²x²-（4k-2）x=0x(k²x-4k+2)=0x=0,或x=（4k-2）/k²显然x=0不成立所以k=0,也不成立,即k≠0（4k-2）/k²=0恒成立但kx
y=根号(x^2-4x+9)=根号[(x-2)^2+5]x为任意实数时,（x-2)^2+5均大于零,所以定义域为任意实数.
y=根号下21-4x-x^2的定义域为A 21-4x-x^2>=0 A:-7≤X≤3X-A+1≥0 B:X≥A-11.若A包含于B A-1≤-7 A≤-62.A交B等于空集 A-1>3 A>4
(1)由题得 X-Y+3=0 X+2Y=0Y=-1 X=2推出原始＝1（2）根号11大于3 a＝根号11－3 b等于4－ 根号11推出a+b＝1（3）因为X^2-16大于等于0 16－X^2 大于等于0推出X=正负4 有因为X不等于4 推出x＝－4y＝-9XY=36平方根为 正负6
(1)函数有意义需真数为正,即√(x^2+1)+x>0当x=0时,即1>0,符合题意当x>0时,√(x^2+1)+x>0恒成立；当x√x^2=|x|∴√(x^2+1)+x>|x|+x=0不等式成立故不等式解集为R函数f(x)的定义域为R(2)f(-x)+f(x)=log2[√(x^2+1)-x]+log2[√(x^2+
-x^2-2x+3≥0→-3≤x≤1 ,即[-3,1]是它是定义域;f(x)=根号下-x^2-2x+3 =√[-(x+1)^2 +4] ≤√4 =2;而f(-3)=f(1)=0; 故其值域为[0,2]
函数y=根号下x-2+根号下x+1的定义域为a,则a为x-2>= 0 且 x+1>=0的解集,所以a为{x|x >=2}函数y=x+3分之根号下2x+4的定义域为b,则b为2x+4>=0 且 x+3不等于0 ,所以b为{x|x>=-2}
1. 定义域（-∞ , +∞ ）2. 定义域（-∞,2）∪ （2,+∞）
解A 得x∈[-5,3],把-5带入得ymax=135+a,把3带入得ymin=-33+a,因为A包含于B,所以有135+a>=3,-33+a
利用不等式,2(a^2+b^2)>=(a+b)^2, a=b时等号成立在此题中,a=根号(2x+1), b=根号(2y+3)所以2(2x+1+2y+3)>=[根号(2x+1)+根号(2y+3)]^2即2(2x+2y+4)>=16即x+y>=2
定义域为R则根号下大于等于0恒成立m=0mx²-6mx+m+8=8>0,成立m≠0是二次函数恒大于等于0则开口向上,m>0且判别式小于等于0所以36m²-4m²-32m
3次根号下3x-1和3次根号下3y+4互为相反数所以3x-1和3y+4互为相反数所以(3x-1)+(3y+4)=03x+3y+3=0x+y=-1
x>=0,x-1≠0∴A={x|x>=0且x≠1}y=x²+1>=1∴B={y|y>=1}A∩B={x|x>1}
y=根号下x²-x-2的定义域为A：x^2-x-2=(x-2)(x+1)>=0,x>=2 or x=0---> -2=
1.[-5,-2]2.(负无穷大,-1/2]3.全区间4.(-7,-2)5.a=-16.相同,关于y=x对称7.a=2,b=-1/3; a=-2,b=1
f(x)=(x-1)√(1+x)^2/(1-x^2),定义域是x≠土1,f(x)=-|x+1|/(x+1)={-1,x∈(-1,1)∪(1,+∞);{1,x∈(-∞,-1）.f(x)非奇非偶. 再问： ！！！为毛老师说是奇函数！！！ 再答： 哪个毛老师？再问： 咱老班。。。 再答： 不明白。
这里对a进行讨论下啦：1.a=0时 f(x)=2x x∈（0,1] 此时 最大值是2,无最小值..2.a>0,f(x)=2x-a/x 是单调递增的,所以最大值是 f(1)=2-a ,无最小值..（1,2两种情况可以合并）3.a
1.y=(x²+2x+4)/x=x+2+4/x≥2+2√[x*(4/x)]=2+4=6当x=4/x,即x=2时取等号此时函数y=(x^2+2x+4)/x取最小值,为62.∵x>0∴y=x/(x²+x+1)>0∴当1/y取最小值时,y取最大值1/y=(x²+x+1)/x=x+1+1/x≥1+
也许感兴趣的知识> 【答案带解析】已知一次函数y1=-2x+1，y2=x-2． ⑴当x分别满足什么条件时，y1=y...
已知一次函数y1=-2x+1，y2=x-2．
⑴当x分别满足什么条件时，y1=y2，y1＜y2，y1＞y2？
⑵在同一直角坐标系中作出这两个函数的图象，并用自己的话归纳出⑴中的答案与函数图象之间的关系．
（1）当x=1时， y1=y2；当x＜1时，y1＞y2；当x＞1时，y1＜y2.；
（2）两条直线的交点的横坐标就是y1=y2时x的值；直线y1=-2x+1位于直线y2=x-2上方的部分所对应的x的取值范围就是第2问的答案；直线y1=-2x+1位于直线y2=x-2下方的部分所对应的x的取值范围就是第3问的答案.
试题分析：（1）根据题意分别列出方程或不等式即可解得结果；...
考点分析：
考点1：一次函数
函数的定义：
一般地，在一个变化过程中，如果有两个自变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
对函数概念的理解，主要抓住以下三点：
①有两个变量；
②一个变量的每一个数值随着另一个变量的数值的变化而变化；
③对于自变量每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应。
例如：y=±x，当x=1时，y有两个对应值，所以y=±x不是函数关系。对于不同的自变量x的取值，y的值可以相同，例如，函数：y=|x|，当x=±1时，y的对应值都是1。
理解函数的概念应扣住下面三点：
（1）函数的概念由三句话组成：“两个变量”，“x的每一个值”，“y有惟一确定的值”；
（2）判断两个变量是否有函数关系不仅看它们之间是否有关系式存在，更重要地是看对于x的每一个确定的值。y是否有惟一确定的值和它对应；（3）函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
函数的表示方法：
（1）解析法：两个变量之间的关系有时可以用含有这两个变量及数学运算符号的等式来表示，这种表示方法叫做解析法．
（2）列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数关系，这种表示方法叫做列表法．
（3）图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法．
函数的判定：
①判断两个变量是否有函数关系，不仅看他们之间是否有关系式存在，更重要的是看对于x的每个确定的值，y是否有唯一确定的值和他对应。
②函数不是数，他是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
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直线y=2x+与y=x+的交点坐标是（4，3），则当x_______时，直线y=2x+上的点在直线y=x+上相应的点的上方．
已知3x-2y=0，且x-1＞y，则x的取值范围是&&&&&&&&&
．
二元一次方程和的图象的交点的坐标为&&&&&&& ．
已知关于x的方程ax-5=6的解为x=3，则一次函数y=ax-11与x轴的交点的坐标为& ．
用加减法解方程组得其解为&&&&&&
，则直线y=-x+5和y=x-3的交点的坐标为&&&&&&& ．
题型：解答题
难度：中等
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满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.2015高考复习方法指导高中数学知识点总结解析版
摘要高考复习方法指导高中数学知识点总结解析版__1．对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。__如：集合A??x|y?lgx?，B??y|y?lgx?，C??x_y|y?lgx?，A、B、C中元素各表示什么？__2．进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集?的特殊情况。__注重借助于数轴和文氏图解集合问题。__空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。__2__如：集合A?x|x?2x?3?0，B??x|ax?1?，若B?A，则实数a的值构成的集合__??__为__答：??1，0?3．注意下列性质：__（1）集合?a1，a2，……，an?的所有子集的个数是2__n__?__?1?3?__（2）若A?B?AB?A，AB?B；__（3）德摩根定律：CU?A__B??__?CA??CB?，C__U__U__U__?AB??__?CA??CB?__U__U__4．你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）__如：已知关于x的不等式围。__ax?5__?0的解集为M，若3?M且5?M，求实数a的取值范2__x?a__a·3?5?__∵3?M，∴?0???5?32?a__?a??1??__·5?5?3??∵5?M，∴a?0__?52?a?__25??9，__5．可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”（?）、“且”（?）和“非”（?）__若p?q为真，当且仅当p、q均为真若p?q为真，当且仅当p、q至少有一个为真若?p为真，当且仅当p为假__6．命题的四种形式及其相互关系是什么？__（互为逆否关系的命题是等价命题。）__原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。__7．对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？__（一对一，多对一，允许B中有元素无原象。）8．函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？__（定义域、对应法则、值域）9．求函数的定义域有哪些常见类型？__例：函数__y?答：?0，2?__lgx?3的定义域是__3??3，4??2，__10．如何求复合函数的定义域？__如：函数fx的定义域是?a，b?，b??a?0，则函数Fx?fx?f?x的定义域是_____________。__答：?a，__?a?__11．求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？__如：f令t?__?ex?x，求f__x__t?0，∴x?t2?1，∴ft?et__2__2__?1__?t2?1，__x∴fx?e__?1__?x2?1?x?0?__12．反函数存在的条件是什么？__（一一对应函数）求反函数的步骤掌握了吗？__（①反解x；②互换x、y；③注明定义域）__??1?x?x?0?如求函数fx??2的反函数__?xx?0????__??x?1?__x?1?答：fx?????x?0?__?1__13．反函数的性质有哪些？__①互为反函数的图象关于直线y＝x对称；②保存了原来函数的单调性、奇函数性；__③设y?fx的定义域为A，值域为C，a?A，b?C，则fa=b?f?1b?a，∴__?1__f?1?fa??f?1b?a，f?fb????fa?b__14．如何用定义证明函数的单调性？__（取值、作差、判正负）如何判断复合函数的单调性？__y?fu（外层），u??x（内层），则y?f??x?__当内、外层函数单调性相同时，f__??x?为增函数，否则f??x?为减函数__如：求y?log1?x2?2x的单调区间。__2__2__设u??x?2x，由u?0，则0?x?2且log1u?，u???x?1??1，如图__2__??__2__1]时，u?，又log1u?，∴y?当x?0，__2__，2时，u?，又log1u?，∴y?当x?[1__2__∴……）__15．如何利用导数判断函数的单调性？____在区间?a，b?内，若总有fx?0，则fx为增函数。（在个别点上导数等于零，不影响函数的单调性），反之也对，若fx?0呢？__3__如：已知a?0，函数fx?x?ax在?1，???上是单调增函数，则a的最大值是__A．0__2__B．1C．2D．3__?x?0令fx?3x?a?3?x，则x?__x?，??__由已知fx在?1，__????1，即a?3，∴a的最大值为316．函数fx具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？__（fx定义域关于原点对称）__若f?x??fx总成立?fx为奇函数?函数图像关于原点对称若f?x?fx总成立?fx为偶函数?函数图像关于y轴对称注意如下结论：__（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。__（2）若fx是奇函数且定义域中有原点，则f0?0__a·2x?a?2__如：若fx?为奇函数，则实数a?x__2?1__a·20?a?2__?0，∴a?1∵fx为奇函数，x?R，又0?R，∴f0?0，即__20?12x__，上的奇函数，当x?0，1时，fx?x，又如：fx为定义在?11，求fx在?11__4?1__上的解析式。__2?x__令x???10，?，则?x??01，?，f?x??x__4?12?x2x__??又fx为奇函数，∴fx???xx__4?11?4__?2x__0??4x?1_x??1，__??__又f0?0，∴fx??0_x?0__?2x__?x_x??0，1???4?1__17．你熟悉周期函数的定义吗？__（T?0）若存在实数T，在定义域内总有f?x?T??fx，则fx为周期函数，T是一个__周期。__如：若f?x?a???fx，则__答：fx是周期函数，T?2a为fx的一个周期。__又如：若fx图像有两条对称轴x?a，x?b???即fb?x?fb?x，__fa?x?fa?x，则fx是周期函数，2|a?b|为一个周期__如图：__18．你掌握常用的图象变换了吗？__fx与f?x的图像关于y轴对称fx与?fx的图像关于x轴对称fx与?f?x的图像关于原点对称fx与f?1x的图像关于直线y?x对称fx与f2a?x的图像关于直线x?a对称fx与?f2a?x的图像关于点a_0对称__y?fx?a上移bb?0个单位y?fx?a?b????????将y?fx图像??????__y?fx?a下移bb?0个单位y?fx?a?b__左移aa?0个单位右移aa?0个单位__注意如下“翻折”变换：fx?|fx|_fx?f|x|____如：fx?log2?x?1?y=log2x____作出y?|log2?x?1?|及y?log2|x?1|的图像____19．你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？__（1）一次函数：y?kx?b?k?0?（2）反比例函数：y?__kk__?k?0?推广为y?b??k?0?是中心Oa，b的双曲线。__xx?a__b?4ac?b2?2__（3）二次函数y?ax?bx?c?a?0??a?x?的图像为抛物线??__2a?4a?__2__?b4ac?b2?bx??顶点坐标为??，对称轴?2a4a??2a__开口方向：a?0，向上，函数ymin__4ac?b2?__4a__a?0，向下，ymax__4ac?b2?__4a____应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不__22__等式）的关系——二次方程ax?bx?c?0，??0时，两根x1、x2为二次函数y?ax?bx?c__的图像与x轴的两个交点，也是二次不等式ax2?bx?c?0?0解集的端点值。__②求闭区间［m，n］上的最值。__③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。④一元二次方程根的分布问题。__如：二次方程ax?bx?c?0的两根都大于__2__???0?b?k????k，一根大于k，一根小于k?fk?0__2a???fk?0__（4）指数函数：y?a__x____?a?0，a?1?__（5）对数函数：y?logax?a?0，a?1?__由图象记性质！（注意底数的限定！）____axa1____k__（6）“对勾函数”y?x??k?0?__x____利用它的单调性求最值与利用均值不等式求____最值的区别是什么？__20．你在基本运算上常出现错误吗？____1?p0__指数运算：a?1a?0，a?pa?0，__a__a?a?__0，a__mn__?__mn__?__a?0__对数运算：logaM·N?logaM?logaN?M?0，__N?0?__loga__M1__?logaM?logaN，loga?logaMNn__logax__对数恒等式：a?x__对数换底公式：logab?21．如何解抽象函数问题？__logcbn__?logambn?logablogcam__（赋值法、结构变换法）__如：（1）x?R，fx满足fx?y?fx?fy，证明fx为奇函数。先令x?y?0?f0?0，再令y??x，……__（2）x?R，fx满足fxy?fx?fy，证明fx为偶函数。先令x?y??t?f[?t?t]?ft?t，∴f?t?f?t?ft?ft，∴f?t?ft……__（3）证明单调性：fx2?f???x2?x1??x2???……22．掌握求函数值域的常用方法了吗？__（二次函数法（配方法），反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。）__如求下列函数的最值：（1__）y?2x?3（2__）y?____2x2__（3）x?3，y?__x?3__（4__）y?x?4x?3cos?，???0，??）__1]（5）y?4x?，x?0，__23．你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为α，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗？__9__x__11__l?|?|·R，S扇?·lR?|?|·R2__22__24．熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义__sin??MP，cos??OM，tan??AT__如：若?__?__8__cos?，tan?的大小顺序是???0，则sin?，__又如：求函数y?__x____∵1?∴2k??__???__?x?）?1?x?0，∴sinx?22??__5??__?x?2k???k?Z?，0?y?44__25．你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗？____|sinx|?1，|cosx|?1__?2yy?tgxxO2____对称点为?__?k??，0?，k?Z?2?__????3????__y?sinx的增区间为?2k??，2k????k?Z?，减区间为?2k??，2k????k?Z?，图像__22?22???__的对称点为?k?，0?，对称轴为x?k??__?__2__?k?Z?__y?cosx的增区间为?2k?，2k?????k?Z?，减区间为?2k???，2k??2???k?Z?，图像的对__称点为?k??__?__?__?__?，0?，对称轴为x?k??k?Z?2?__??__y?tanx的增区间为k??，k???k?Z?__22__26．正弦型函数y=Asin??x+??的图像和性质要熟记。（或y?Acos??x???）__（1）振幅|A|，周期T?__2?|?|__若f?x0???A，则x?x0为对称轴；若f?x0??0，则?x0，0?为对称点，反之也对__2?，求出x与y，依点（x，y）作图象。（2）五点作图：令?x??依次为0，?，__2__（3）根据图像求解析式。（求A、?、?值）__?__3?__2__??x1???0?__如图列出??，解条件组求?、?值__?x2?????2__?正切型函数y?Atan??x???，T?__?__|?|__27．在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。__如：cos?x?∵??x?__??__??__?3???x???，求x值。??6??2?__133?7??5??5?__??x??，∴，∴x??，∴x?．在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？__如：函数y?sinx?sin|x|的值域是__x?0时，y?2sinx?[?2_2]，x?0时，y?0，∴y?[?2_2]__29．熟练掌握三角函数图象变换了吗？____（平移变换、伸缩变换）平移公式：__（1）点P，则?（x，y）?????x，y）?P（平移至__?__a?h，k__?x?x?h____?y?y?k__（2）曲线fx，y?0沿向量a?h，k平移后的方程为fx?h，y?k?0__如：函数y?2sin?2x?__??__??__??1的图像经过怎样的变换才能得到y?sinx的图象？4?__横坐标伸长到原来的2倍????????__???__y?2sin?2x???1__4??__??1???__y?2sin?2?x????1__??2?4?__上平移1个单位??????__???__?2sin?x???1__4??__1__纵坐标缩短到原来的倍__2__??????__左平移个单位__4__?__y?2sinx?1y?2sinx__?y?sinx__30．熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗？__如：__1?__s2?i?n2__??co?s?2?s?2e?·c??ta?·n__?__??t?n__4__?__2__otc__?cos0?……称为1的代换。__·“k__偶数。__?__2__??”化为?的三角函数——“奇变，偶不变，符号看象限”，“奇”、“偶”指k取奇、__如：cos__9??7?__?tan??4?6__?__??sin?21????__又如：函数y?A．正值或负值__sin??tan?__，则y的值为__cos??cot?____B．负值____C．非负值____D．正值__sin?__2sin??cos??1??y??0，∵??0__coscos2?sin??1cos??__sin?__sin??__31．熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？__理解公式之间的联系：__令???__?sin2??2sin?cos?sin??????sin?cos??cos?sin????__
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用户名或电子邮件地址求值域 Y=2X-根号下X-1 图像法求值域 Y=-X?-2X+1 1，X属于R 2，X属于[-1,1] 3,X属于[-
问题描述：
求值域 Y=2X-根号下X-1 图像法求值域 Y=-X?-2X+1 1，X属于R 2，X属于[-1,1] 3,X属于[-2,3]谢谢老师了
问题解答：
解题思路： 【1】换元，化为二次函数求值域问题。 【2】画出函数图像，数形结合，求出值域。解题过程：
我来回答：
剩余:2000字
这个题目可以直接观察,y=x是一个增函数,y=√(3x+2)也是一个增函数∴ y=x+√(3x+2)也是一个增函数定义域3x+2≥0即 x≥-2/3∴ x=-2/3时,y有最小值-2/3∴ 函数y=x+√(3x+2)的值域是[-2/3,+∞）
令t=√1-x,则x=1-t&sup2;.函数化为y=-t&sup2;+t+3,对称轴为t=1/2.因为题目没有定义域要求,所以认为1-x≥0即可,即t≥0.包含对称轴,所以当t=1/2,函数有最大值13/4.故值域为(-∞,13/4｝
1,y=2^√x^2-4x定义域为x^2-4x≥0即x（x-4)≥0即x≤0或x≥4因为函数单调增,√x^2-4x≥0所以值域为[1,∞)定义域为(-∞,0]和[4,∞)2,因为y=a^x,当0＜a＜1时,函数单调递减,所以求y=(1/4)^x^2-2x+3的单调递减区间即是求y=x^2-2x+3的单调递增区间.y=x
设根号下2X-1=t则2x-1=t^2x=0.5(t^2+1)y=1.5(t^2+1)+t+1然后就是二次函数了这就好求了但要注意t>0
令x=sinα,α∈[-π/2,π/2],则y=sinα+cosα=√2sin(α+π/4),所以值域为[-1,√2](2)由|a|+|b|≥|a-b|得y=|x－1|+|x＋4|≥5,所以值期域为[5,+无穷） 再问： |a|+|b|≥|a-b|这个在考试的时候可以直接写吗~
y=2+√5+4X-X＾2＝2＋√9－4+4X-X＾2＝2＋√9－（x-2）^29-(x-2)^2≤9,因为在根号下,所以0≤9-(x-2)^2≤9所以0≤√9-(x-2)^2≤32≤2+根号下5+4x-x≤5即值域为：[2,5]
三角换元,因为函数的定义域是x∈[-1,1],故令x=sint,t∈[-π/2,π/2]则y=sint-cost=√2*sin(t-π/4)?∵t∈[-π/2,π/2] ∴(t-π/4)∈[-3π/4,π/4]∴sin(t-π/4)∈[-1,√2/2]∴√2*sin(t-π/4)∈[-√2,1]所以所求函数的值域为[-
y=0.5(ln(1-x)+ln(1+x^2)y'=0.5( 1/(1-x) + 1/(1+x^2) )y''=0.5(1/(1-x)^2 - 2x/(1+x^2)^2)x=0时y''=0.5
y = ln√(1-x)^(e^x)/ arccosxu = ln√(1-x)^(e^x) = ln (1-x)^[(1/2)e^x]u' = [1/(1-x)^{(1/2)(e^x)}] .{ ((1/2)e^x) (1-x)^[(1/2)e^x -1] } [ (1/2)e^x ] (-1)= -e^(2x)/[4
定义域是：0= 再问： 值域怎么求的？ 再答： 上面有个根号打成π了。 t=√(2x-1) 0=
y=1/2ln(1-x)-ln(1+x^2)y'=1/[2(x-1)] -2x/(1+x^2)y'(0)=1/(-2) -0=-1/2 再问： 第二步有问题 看不懂
已知正方形ABCD的一条边AB的直线y=x+4上,点CD在抛物线y^2=x上,求正方形的边长设直线CD：y＝x＋c 则直线CD与直线AB间的距离d＝|c－4|/根号2 将直线CD方程与抛物线方程联立,得y^2-y+c=0 所以CD弦长为a＝根号下(2＋4c^2) 由题意,a＝d 解得,c＝2/3 或者c＝－6/5 代入
∵根号下x-2y-3+(2x-3y-5)2=0,∴x-2y-3=02x-3y-5=0∴x=1 y=-1∴x-8y=9∴x-8y的平方根和立方根±√9=±3 &#179;√9
1,2cosx-1>=0cosx>=1/2画出单位圆可知x∈[2kπ-π/3,2kπ+π/3],k∈Z2,3-4sin&sup2;α>0sin&sup2;α
最大是8.最小是5+根5 再问： 怎么算的？
0到2闭区间 再问：
使用换元法.1、因为出现根号下1-X的平方,可以知道1-X平方大于等于0,因此X在-1至1之间.2、令X=sinθ（θ的范围是0到2π）,则原式变为sinθ＋cosθ=根号2sin(θ+45°),这个时候cosθ＞0,所以θ的范围是〔0,π／2〕U〔3／2π,2π〕,θ＋45范围是〔π／4,3／4π〕U〔7／4π,9／
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