请解下题(思路清晰,解题简便运算题)

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打开微信,使用“扫一扫”即可将网页分享至朋友圈。小号标准大号特大号关闭免责声明:本文来自腾讯新闻客户端自媒体,不代表腾讯新闻、腾讯网的观点和立场。G?波利亚&(&男)&(George Polya,),著名美国数学家和数学教育家。长期从事数学教学,对数学思维的一般规律有深入的研究,这方面的名著有《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》等,它们被译成多种文字,广为流传。
波利亚在《怎样解题》一书中,将解题过程大致分成四个步骤:“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“回顾反思”。解题时只要按这个步骤去做,必能成功。我们如果能在平时的做题中不断实践和体会这个过程,必能很快就会发出和波利亚一样的感叹:“学数学是一种乐趣!”
我们把四个步骤中每个步骤解读、概括如下:
第一,弄清问题(审题,复述问题)
这个步骤简要地说就是:寻找问题的关键性元素(描述性的词语与数学表达式,包括条件中的,也包括结论中的),明确条件与结论。
具体要弄清楚:未知元素有哪些?已知数据(指已知数、已知图形和已知等式等的统称)是什么?条件是什么?满足条件是否可能?它是否充分、必要?是多余的?或者矛盾?引入适当的符号,转换文字描述;把条件、结论写下来。能够画图的一定画图,不管是几何图形,还是反映各符号、描述之间关系的图形。
第二,改写可能的各描述形式,转换、变形问题描述
中心思想:陌生问题熟悉化。这个步骤是探索问题解决思路的关键!
尽可能多地改写条件、或者结论中出现的,或者在审题过程中转换得到的各种数学描述形式!以自己能够理解的,尽可能通俗地形式重新叙述问题。在改写的过程中探寻曾经熟悉的问题类型或者解题思路,组合各种改写形式,探索可能的解题思路方向。
这个步骤要求我们对教材中的内容、练习的基本概念、基本思想、基本方法和例题、练习非常熟悉,并能正确理解!教材、课堂学习是我们探索解题思路与方向的基础!
第三,探索可能的解题思路与解题步骤
组合出现的各种描述形式,尝试性地探索解题过程!这个过程是一个不断失败逐步走向成功的过程!一般不要理所当然地认为可以一步到位找到解题方法,只有在不断的尝试、探索中才能找到真正可能的解题思路与步骤!为保证解题过程的正确性,要保证探索过程有理有据!
第四,验算所得到的解,回顾反思、拓展思维与问题
基本原则与中心思想:练习不在多而再精,多理解、真掌握、能延伸、会拓广.&举一反三、触类旁通!
做完题后力争做到:
①题目主要检测哪方面的概念与知识;
②部分改变题目的条件,能导出什么新的结论;
③题目的解题方法是否带有普遍性,是否能成为一种程序化的解法;
④解题中所用的技巧是如何想出的;
⑤由题目的条件还能考虑哪些结论?
⑥对于其它可能的结论依据条件可以得出来吗?
对于计算应用性问题,思路可以参考如下步骤:
那么,以上解题的方法在实际解题应用中是如何贯彻的呢?如何真正借助于以上解题思想提升我们的解题能力,真正做到融会贯通,举一反三呢?少而精的练习题的选题标准是什么呢?我们又该如何选取呢?“第六届全国大学生
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