为什么/OA+OB+OC最小/的值等于/PM/的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-27 13:16 标签： OA+OB+OC的最小值
简介：本文档为《已知在已知在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°(1)如图1,如图。若D,O,B在一条直线上doc》，可适用于综合领域，主题内容包含已知在已知在OAB和OCD中,OA=OB,OC=OD,AOB=COD=()如图,如图。若D,O,B在一条直线上已知在OAB和OCD中OA=OB,OC符等。
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抑制抛物线y=x²+(2m+1)x+m²+1与x轴的两个交点分别为A（x¹,0),B(x₂,0),点A在点B的左侧,抛物线与y轴的交点为C.（1)用含m的代数式表示OA+OB-OC的值.（2）如果OC=OA=2OB,求出此时抛物线的解析式.
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（1）由韦达定理,x1x2=m²+1＞0可知两根同号.即A、B都在O点左侧或者右侧.OA+OB=lx1+x2l,OC=m²+1,所以OA+OB-OC=……（不要忘记绝对值）（2）由已知可得,A、B在O点左侧.同样是应用韦达定理的两个式子,解得m=7或1.结合OC=OA=2OB检验,m=1符合.即求出解析式.
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OA+OB就是方程x²+(2m+1)x+m²+1=0的两根之和 为-2m-1 与y轴交点就是x=0时候y的值 故OC=m²+1 所以OA+OB-OC=-2m-1-m²-1 =-2m-2-m²
第二问 x¹,=2x₂ 故两跟之和3x₂=-2m-1 两根之积=m²+1=2x₂² 且-2x₂=m²+1 可以解得m=1 故y==x²+3x+2
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已知等腰三角形OAB和等腰三角形OCD,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD,O、C、B在一条直线上,连AC,过B作BE//AC交直线OA于点E.(2)当角AOB=角COD=aº时,请用a的代数式表示角EBD的度数,并证明你的结论；(3)将三角形OCD绕O点旋转,其他条件不变,当角AOB=角COD=aº时,角EBD与a的数量关系是_____；请你结论证明.只能用全等有关知识
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分析：若O，P，C三点共线，我们向量共线的充要条件，求出tanα的值，结合｜OA+OB｜=√[(sina+cosa)²+1]=√﹙sin2a+2﹚，利用万能公式，代入即可求出｜OA+OB｜的值．
解答：解：依题意知：A（sinα，1），B（cosα，0），C（-sinα，2），设点P的坐标为（x，y），∵点B分有向线段AP 的比为1∴cosα=（sinα+x）/（1+1） ，0=（1+y）/（1+1），∴x=2cosα-sinα，y=-1，∴点P的坐标为（2cosα-sinα，-1）∵O，P，C三点共线∴ -1×（-sinα）=2×（2cosα-sinα），∴tanα=4/3，∴sin2α=﹙2sinαcosα﹚/﹙sin²α+cos²α ﹚=2tana/﹙1+tan²α﹚ =24/25 ，∴｜OA+OB｜=√[(sinα+cosα)²+1]=√﹙sin2α+2﹚=√74/5
点评：本题考查的知识点是正弦型函数的单调性，两角和与差的正弦，二倍角的正弦，二倍角的余弦，三点共线，定比分点坐标公式，解题的关键是根据向量共线的充要条件，求出tanα的值．有疑问可以追问哦，。。
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已知圆C的方程为x²+y²+2x-2y+1=0,当圆心C到直线kx+y+3=0的距离最大时,k的值为?已知A,B,C三点共线,O是直线外一点,且向量OA=2m向量OB+3n向量OC,则1/m+2/n的最小值为?
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1：化简得C（-1,1）.直线过定点A（0,-3）,连接AC,K（AC）=-4,所以直线与ac垂直时最大k=1/42:abc三点共线,o为圆外一点,所以2m+3n=1（定理）.所以1/m+2/n=(2m+3n)/m+2*(2m+3n)/n=2+3n/m+4m/n+6=8+3n/m+4m/n,由基本不等式得min为8+4根号3（不过前提m、n都得大于0）
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