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名著《水浒》阅读考查。（7分）【小题1】第二天，A一路喝酒，喝到快活林，明明只有五分酒，却装成十分醉。见一个高大的汉子在槐树下乘凉，猜想这就是蒋门神。A用了打草惊蛇的法子，东倒西歪地先进了酒店，嚷嚷着：“店家过来”酒保跑过来，“客官有什么吩咐？”A说：“我问你，你家主人姓什么？”“姓蒋。”“不对，他姓王。”酒保奇怪了，“怎么会姓王？”“他叫王八蛋。”“啊？”柜台后面的老板娘火了，“这家伙想找死啊？”A提起老板娘，扑通一声丢进大酒缸里。这一下蒋门神坐不住了，大步赶过来。A迎上去，举起两个拳头在蒋门神面前晃了晃，忽然转身就走。蒋门神大怒，正要追赶，没提防A回转身起左脚踢中蒋门神的小肚子，疼得蒋门神蹲下去，紧接着A的右脚又起，踢在对方额角，蒋门神往后便倒。这一招有讲究，叫“玉环步，鸳鸯脚”。 A踩住蒋门神，一顿重拳，打得蒋门神连声求饶。A教训了他一顿，“你把抢来的酒店还给人家，今天就离开快活林，再不许回来”快活林酒店再不姓蒋，又重新姓施了。A是&，节选的故事情节名为《　&》，写出了A的　&、　&主要性格特点（4分）【小题2】B假意道：“你这厮诈死，洒家再打！”只见面皮渐渐的变了。B寻思道：“俺只指望痛打这厮一顿，不想三拳真个打死了他。洒家须吃官司，又没人送饭，不如及早撒开。”拔步便走，回头指着郑屠尸道：“你诈死，洒家和你慢慢理会！”一头骂，一头大踏步去了。B是　&，节选的故事情节名为《　&》，文段着力写出了B　&的性格特点（4分）&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2012-贵州省贵阳市花溪二中九年级9月月考语文试题
分析与解答
习题“名著《水浒》阅读考查。（7分）【小题1】第二天，A一路喝酒，喝到快活林，明明只有五分酒，却装成十分醉。见一个高大的汉子在槐树下乘凉，猜想这就是蒋门神。A用了打草惊蛇的法子，东倒西歪地先进了酒店，嚷嚷着：“店家过...”的分析与解答如下所示：
这是对文学及名著的知识考查，要求学生对课后推荐的名著加以识记，尤其是名著里主要的知识点要记牢。对中国的古典四大名著考点要格外重视。这里要求学生对《水浒传》要做重点积累。
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名著《水浒》阅读考查。（7分）【小题1】第二天，A一路喝酒，喝到快活林，明明只有五分酒，却装成十分醉。见一个高大的汉子在槐树下乘凉，猜想这就是蒋门神。A用了打草惊蛇的法子，东倒西歪地先进了酒店，嚷嚷着...
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经过分析，习题“名著《水浒》阅读考查。（7分）【小题1】第二天，A一路喝酒，喝到快活林，明明只有五分酒，却装成十分醉。见一个高大的汉子在槐树下乘凉，猜想这就是蒋门神。A用了打草惊蛇的法子，东倒西歪地先进了酒店，嚷嚷着：“店家过...”主要考察你对“第九单元 现当代小说选读”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
第九单元 现当代小说选读
与“名著《水浒》阅读考查。（7分）【小题1】第二天，A一路喝酒，喝到快活林，明明只有五分酒，却装成十分醉。见一个高大的汉子在槐树下乘凉，猜想这就是蒋门神。A用了打草惊蛇的法子，东倒西歪地先进了酒店，嚷嚷着：“店家过...”相似的题目：
名著阅读（7分）【小题1】下列关于名著的表述有错误的一项是&&&&(2分）A．“官封弼马心何足，名注齐天意未宁”，写的是吴承恩《西游记》中的孙悟空。B．《格列佛游记》的作者是法国作家笛福。作者用丰富的讽刺手法和虚构幻想的离奇情节，深刻地剖析了当时的法国社会现实。C．《骆驼祥子》中的祥子，正直善良，吃苦耐劳，有骆驼一样坚韧的精神。但在接二连三的打击下，他对生活彻底失去了信心。D．罗曼·罗兰的《名人传》，叙述了音乐家贝多芬、雕塑大师米开朗琪罗和著名作家托尔斯 泰三位伟人苦难坎坷的一生，赞美了他们的高尚品格和顽强奋斗精神。【小题2】到目前为止，你一定读了不少中外名著，下列名著中你喜欢哪一部？请写出作品中一个人物及与这个人物有关的情节。A．《鲁滨逊漂流记》B．《水浒传》C．《钢铁是怎样炼成的》D．《朝花夕拾》著作：&&&&（1分）人物：&&&&（1分）情节：&&&&（3分）&&&&
名著阅读（6分）【小题1】《水浒》中塑造了一大批血肉丰满、性格鲜明的梁山英雄形象。同是疾恶如仇、侠肝义胆、脾气火爆，&&&&粗中有细，豁达明理；&&&&头脑简单，直爽率真。【小题2】下面两个人物在被逼上梁山的过程中，都发生过哪些惊心动魄的故事？请用简洁的语言加以概括，按情节的先后顺序填空。林冲：误入白虎堂→&&&&→&&&&→怒杀王伦武松：斗杀西门庆→&&&&→&&&&→血溅鸳鸯楼&&&&
根据下面的语言提示，填写相应的名著人物。（4分）A．他励精图治，赏罚严明，善计谋，通兵法，深得将士爱戴，以草船借箭、赤壁之战借得东风等流芳百世。（）B．他是三国时魏国真正的创业者，一代奸雄，同时他也是卓有成就的军事家、政治家、文学家，他的《观沧海》抒发了苛求统一天下的雄心壮志。（）C．他嫉恶如仇、侠肝义胆、路见不平、拔刀相助。面对备受欺凌的金氏父女，他拳打镇关西；面对无赖的泼皮，他倒拔垂杨柳震慑对方。（）D．《红楼梦》中，有一个女子她模样标致，语言爽利，心机极深，但“机关算尽太聪明，反误了卿卿性命”。（）&&&&
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世上有一部永远写不完的书，那便是母亲；世上有一种最香醇的茶值得永远品味，那便是母爱。母爱是一种最无私的感情，它像春天的甘霖，洒落在我们的心田，虽然悄无声息，却滋润着一棵棵生命的幼苗。在母亲节来临之前，班上准备开展了以“献给母亲的歌”为主题的综合性学习活动。请你踊跃参加吧！(10分)【小题1】为营造活动的氛围，请你拟一条标语，张贴在教室里。(2分)【小题2】在这次综合性学习活动中，同学们先分成不同专题活动小组搜集资料、筛选整理，然后将开展全班交流，下面请你完成全班交流的步骤。(4分)步骤一：主持人致开场白并宣布活动开始。步骤二：步骤三：步骤四：主持人致结束语并宣布活动结束。【小题3】在这次综合性学习活动中，同学们对中央电视台这样一则公益广告很感兴趣：一个六七岁的小男孩看见妈妈正在给奶奶洗脚，于是也端着不断溢出的半盆热水走到他妈妈面前，用欢快、稚嫩的声音说：“妈妈，您洗脚。”请你谈谈同学们为什么对这则公益广告感兴趣？(2分)【小题4】2008年母亲节刚过，我们伟大的母亲——祖国却经历着磨难，四川汶川发生8级大地震，震撼中华。请你写一句话为最伟大的母亲祝愿。(2分)示例：一方有难，八方支援，众志成城，抗震救灾！示例：①道不尽的母爱！ ②母爱无声惊天地！ ③天地宽大，父母恩大。 ④世界上的一切光荣和骄傲，都来自母亲。 ⑤世界上有一种最美丽的声音，那便是母亲的呼唤。 ⑥梦里常回针牵线，晨起来不期饭透香。 ⑦感恩从心开始，让爱温暖彼此。 ⑧谁言寸草心，报得三春晖！(2分)&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2012-江西省吉安县桐坪中学七年级第一学期竞赛语文试卷
分析与解答
习题“世上有一部永远写不完的书，那便是母亲；世上有一种最香醇的茶值得永远品味，那便是母爱。母爱是一种最无私的感情，它像春天的甘霖，洒落在我们的心田，虽然悄无声息，却滋润着一棵棵生命的幼苗。在母亲节来临之前，班上准备开...”的分析与解答如下所示：
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湖南益阳市2018年中考数学真题（附解析）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
湖南益阳市2018年中考数学真题（附解析）
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文章 来源莲山课件 ww w.5 Y k j.CoM 湖南省益阳市2018年中考数学真题试题一、&：（本题共10小题，每小题4分，共40分）1.2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学计数法表示正确的是（&&&&& ）A．1.35×106&&&&& B．1.35×105&&&&& C．13.5×104&&&&& D．135×103【专题】常规题型．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数【解答】解：.35×105故选：B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值
2.下列运算正确的是（&&&&& ）A．&&&& B．&&&& C．&&&& D． 【专题】．【分析】根据同底数幂的乘除法法则，幂长乘方，积的乘方一一判断即可；【解答】解：A、错误．应该是x3&#；B、错误．应该是x8÷x4=x4；C、错误．（ab3）2=a2b6．D、正确．故选：D．【点评】本题考查同底数幂的乘除法法则，幂长乘方，积的乘方等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．
3.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（&&&&& ）&&&&&&&&& A&&&&&&&&&&&&&&& B&&&&&&&&&&&&&&& C&&&&&&&&&&&&&& D专题】常规题型．【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】&∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≥-1，∴不等式组的解集为-1≤x＜1，在数轴上表示为： ，故选：A．【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．
4.下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（&&&&& ）A．棱柱&&&&& B．圆柱&&&&& C．棱锥&&&&& D．圆锥&【专题】投影与视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由俯视图易得几何体的底面为圆，还有表示锥顶的圆心，符合题意的只有圆锥．故选：D．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识．
5.如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是（&& ）A．∠AOD＝∠BOC&&&&&&&&& B．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOE&&&&&&&&& D．∠AOD＋∠BOD＝180°&【专题】常规题型；线段、角、相交线与平行线．【分析】根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得．【解答】解：A、∠AOD与∠BOC是对顶角，所以∠AOD=∠BOC，此选项正确；B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此选项正确；C、∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠AOC=∠BOD，此选项错误；D、∠AOD与∠BOD是邻补角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此选项正确；故选：C．【点评】本题主要考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义6.益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：文化程度&高中&大专&本科&硕士&博士人数&9&17&20&9&5关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是：（&&&&& ）A．众数是20&&& B．中位数是17&&& C．平均数是12&&& D．方差是26【专题】数据的收集与整理．【分析】根据众数、中位数、平均数以及方差的概念求解．【解答】解：A、这组数据中9出现的次数最多，众数为9，故本选项错误；B、因为共有5组，所以第3组的人数为中位数，即9是中位数，故本选项错误；&故选：C．【点评】本题考查了中位数、平均数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念．
7.如图，正方形ABCD内接于圆O，AB＝4，则图中阴影部分的面积是（& ）A．&&&&&& B．&&&&&& C．&&&&&& D． &&&&&&&&&&&&&&&&& 【专题】矩形 菱形 正方形；与圆有关的计算．【分析】连接OA、OB，利用正方形的性质得出OA=ABcos45°=2&2，根据阴影部分的面积=S⊙O-S正方形ABCD列式计算可得．【解答】解：连接OA、OB，&∵四边形ABCD是正方形，∴∠AOB=90°，∠OAB=45°，&故选：B．【点评】本题主要考查扇形的面积计算，解题的关键是熟练掌握正方形的性质和圆的面积公式．8.如图，小刚从山脚A出发，沿坡角为 的山坡向上走了300米到达B点，则小刚上升了（&&&&& ）&A． 米&&& B． 米&&& C． 米&&& D． 米【专题】等腰三角形与直角三角形．【分析】利用锐角三角函数关系即可求出小刚上升了的高度．【解答】解：在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AB=300米，BO=AB•sinα=300sinα米．故选：A．【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意构造直角三角形，正确选择锐角三角函数得出AB，BO的关系是解题关
9.体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是 米/秒，则所列方程正确的是（&& ）A．&&&&&&&&& B． C．&&&&&&&&&&&&& D． 【专题】常规题型．【分析】先分别表示出小进和小俊跑800米的时间，再根据小进比小俊少用了40秒列出方程即可．【解答】解：&故选：C．【点评】本题考查了列分式方程解，能找出题目中的相等关系式是解此题的关键．10.已知二次函数 的图象如图所示，则下列说法正确的是（& ）A． ＜0&&&&& B． ＜0&&&&& C． ＜0&&&&& D． ＜0&【专题】推理题．【分析】根据抛物线的开口方向确定a，根据抛物线与y轴的交点确定c，根据对称轴确定b，根据抛物线与x轴的交点确定b2-4ac，根据x=1时，y＞0，确定a+b+c的符号．【解答】解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线交于y轴的正半轴，∴c＞0，∴ac＞0，A错误；&∴b＜0，∴B正确；∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0，C错误；当x=1时，y＞0，∴a+b+c＞0，D错误；故选：B．【点评】本题考查的是二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．二、题：（本题共8小题，每小题4分，共32分）11.&&&&&&&& 。【分析】先将二次根式化为最简，然后再进行二次根式的运算即可．【解答】&故答案为：6．【点评】本题考查了二次根式的运算，属于基础题，掌握运算法则是关键．12.因式分解：&&&&&&&&&&&&&&& 。【专题】；整式．【分析】先提取公因式x3，再利用平方差公式分解可得．【解答】解：原式=x3（y2-1）=x3（y+1）（y-1），故答案为：x3（y+1）（y-1）．【点评】本题主要考查提公因式法与公式法的综合运用，解题的关键是熟练掌握一般整式的因式分解的步骤--先提取公因式，再利用公式法分解．
13.日，益阳新建西流湾大桥竣工通车。如图，从沅江A地到资阳B地有两条路线可走，从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是&&& 。&【专题】概率及其应用．【分析】由题意可知一共有6种可能，经过西流湾大桥的路线有2种可能，根据概率公式计算即可；【解答】解：由题意可知一共有6种可能，经过西流湾大桥的路线有2种可能，&【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
14.若反比例函数 的图象位于第二、四象限，则 的取值范围是& 。【分析】根据图象在第二、四象限，利用反比例函数的性质可以确定2-k的符号，即可解答．【解答】&∴2-k＜0，∴k＞2．故答案为：k＞2．【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，熟练记忆（1）当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限是解决问题的关键．
15.如图，在圆O中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，AD＝DC，则∠C＝&&&&&&& 度。&【专题】计算题．【分析】利用圆周角定理得到∠ADB=90°，再根据切线的性质得∠ABC=90°，然后根据等腰三角形的判定方法得到△ABC为等腰直角三角形，从而得到∠C的度数．【解答】解：∵AB为直径，∴∠ADB=90°，∵BC为切线，∴AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∵AD=CD，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠C=45°．故答案为45．【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了等腰直角三角形的判定与性质．16.如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，则下列结论：①△ADF≌△FEC；②四边形ADEF为菱形；③ 。其中正确的结论是&&&&&&&&&&& 。（填写所有正确结论的序号）&【专题】三角形；图形的全等；矩形 菱形 正方形；图形的相似．【分析】①根据三角形的中位线定理可得出AD=FE、AF=FC、DF=EC，进而可证出△ADF≌△FEC（SSS），结论①正确；②根据三角形中位线定理可得出EF∥AB、EF=AD，进而可证出四边形ADEF为平行四边形，由AB=AC结合D、F分别为AB、AC的中点可得出AD=AF，进而可得出四边形ADEF为菱形，结论②正确；&此题得解．【解答】解：①∵D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，∴DE、DF、EF为△ABC的中位线，&∴△ADF≌△FEC（SSS），结论①正确；②∵E、F分别为BC、AC的中点，∴EF为△ABC的中位线，&故答案为：①②③．【点评】本题考查了菱形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质以及三角形中位线定理，逐一分析三条结论的正误是解题的关键．17.规定： ，如： ，若 ，则 ＝& 。【专题】新定义．【分析】根据a⊗b=（a+b）b，列出关于x的方程（2+x）x=3，解方程即可．【解答】解：依题意得：（2+x）x=3，整理，得 x2+2x=3，所以 （x+1）2=4，所以x+1=±2，所以x=1或x=-3．故答案是：1或-3．【点评】考查了解一元二次方程-配方法．用配方法解一元二次方程的步骤：①把原方程化为ax2+bx+c=0（a≠0）的形式；②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；⑤如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解．
18.如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线AE；④以同样的方法作射线BF，AE交BF于点O，连接OC，则OC＝&&&&&&& 。&【专题】常规题型．【分析】直接利用勾股定理的逆定理结合三角形内心的性质进而得出答案．【解答】 解：过点O作OD⊥BC，OG⊥AC，垂足分别为：D，G，由题意可得：O是△ACB的内心，∵AB=5，AC=4，BC=3，∴BC2+AC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∴∠ACB=90°，∴四边形OGCD是正方形，&【点评】此题主要考查了基本作图以及三角形的内心，正确得出OD的长是解题关键．三、解答题：（本题共8小题，共78分）19.（本小题满分8分）计算： 【专题】计算题．【分析】根据绝对值的性质、立方根的性质以及实数的运算法则化简计算即可；【解答】解：原式=5-3+4-6=0【点评】本题考查实数的混合运算，解题的关键是：掌握先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，在同一级运算中要从左到右依次运算，无论何种运算，都要注意先定符号后运算．20.（本小题满分8分）化简： 【专题】计算题；分式．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果．【解答】&【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21.（本小题满分8分）如图，AB∥CD，∠1＝∠2，求证：AM∥CN&【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】只要证明∠AEM=∠ECN，根据同位角相等两直线平行即可证明；【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠EAB=∠ECD，∵∠1=∠2，∴∠EAM=∠ECN，∴AM∥CN．【点评】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质和判定，属于中考基础题．
22.（本小题满分10分）2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策都将有重大变化。某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为A，B，C，D四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅图不完整的统计图。请你根据图中提供的信息完成下列问题：（1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整；（2）求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数；（3）已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人？&【专题】统计的应用．【分析】（1）利用被调查学生的人数=了解程度达到B等的学生数÷所占比例，即可得出被调查学生的人数，由了解程度达到C等占到的比例可求出了解程度达到C等的学生数，再利用了解程度达到A等的学生数=被调查学生的人数-了解程度达到B等的学生数-了解程度达到C等的学生数-了解程度达到D等的学生数可求出了解程度达到A等的学生数，依此数据即可将条形统计图补充完整；（2）根据A等对应的扇形圆心角的度数=了解程度达到A等的学生数÷被调查学生的人数×360°，即可求出结论；（3）利用该校现有学生数×了解程度达到A等的学生所占比例，即可得出结论．【解答】解：（1）48÷40%=120（人）， 120×15%=18（人），120-48-18-12=42（人）．将条形统计图补充完整，如图所示．（2）42÷120×100%×360°=126°．答：扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角为126°．&答：该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有525人．【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体，观察条形统计图及扇形统计图，找出各数据，再利用各数量间的关系列式计算是解题的关键．
23.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中有三点（1，2），（3，1），（-2，-1），其中有两点同时在反比例函数 的图象上，将这两点分别记为A，B，另一点记为C，（1）求出 的值；（2）求直线AB对应的一次函数的表达式；（3）设点C关于直线AB的对称点为D，P是 轴上的一个动点，直接写出PC＋PD的最小值（不必说明理由）。&【专题】反比例函数及其应用．【分析】（1）确定A、B、C的坐标即可解决问题；（2）理由待定系数法即可解决问题；（3）作D关于x轴的对称点D′（0，-4），连接CD′交x轴于P，此时PC+PD的值最小，最小值=CD′的长；【解答】解：&∴A（1，2），B（-2，-1），C（3，1）∴k=2．（2）设直线AB的解析式为y=mx+n，&∴直线AB的解析式为y=x+1（3）∵C、D关于直线AB对称，∴D（0，4）作D关于x轴的对称点D′（0，-4），连接CD′交x轴于P，&& 【点评】本题考查反比例函数图形上的点的特征，一次函数的性质、反比例函数的性质、轴对称最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数解析式，学会利用轴对称解决最短问题．
24.（本小题满分10分）益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低。马迹塘一农户需要将A，B两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变，原来每运一次的运费是1200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元，A，B两种产品原来的运费和现在的运费（单位：元M件）如下表所示：品种&A&B原来的运费&45&25现在的运费&30&20（1）求每次运输的农产品中A，B产品各有多少件？（2）由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元？【专题】一次方程（组）及应用；一元一次不等式(组)及应用；一次函数及其应用．【分析】（1）设每次运输的农产品中A产品有x件，每次运输的农产品中B产品有y件，根据表中的数量关系列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可，（2）设增加m件A产品，则增加了（8-m）件B产品，设增加供货量后得运费为W元，根据（1）的结果结合图表列出W关于m的一次函数，再根据“总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍”，列出关于m的一元一次不等式，求出m的取值范围，再根据一次函数的增减性即可得到答案．【解答】解：（1）设每次运输的农产品中A产品有x件，每次运输的农产品中B产品有y件，&答：每次运输的农产品中A产品有10件，每次运输的农产品中B产品有30件，（2）设增加m件A产品，则增加了（8-m）件B产品，设增加供货量后得运费为W元，增加供货量后A产品的数量为（10+m）件，B产品的数量为30+（8-m）=（38-m）件，根据题意得：W=30（10+m）+20（38-m）=10m+790，由题意得：38-m≤2（10+m），解得：m≥6，即6≤m≤8，∵一次函数W随m的增大而增大∴当m=6时，W最小=850，答：产品件数增加后，每次运费最少需要850元．【点评】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用和一元一次不等式得应用，解题的关键：（1）正确根据等量关系列出二元一次方程组，（2）根据数量关系列出一次函数和不等式，再利用一次函数的增减性求最值．
25.（本小题满分12分）如图1，矩形ABCD中，E是AD的中点，以点E直角顶点的直角三角形EFG的两边EF，EG分别过点B，C，∠F＝30°。（1）求证：BE＝CE（2）将△EFG绕点E按顺时针方向旋转，当旋转到EF与AD重合时停止转动。若EF，EG分别与AB，BC相交于点M，N。（如图2）①求证：△BEM≌△CEN；②若AB＝2，求△BMN面积的最大值；③当旋转停止时，点B恰好在FG上（如图3），求sin∠EBG的值。&& 【专题】几何综合题．【分析】（1）只要证明△BAE≌△CDE即可；（2）①利用①可知△EBC是等腰直角三角形，根据ASA即可证明；②构建二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题；&【解答】（1）证明：如图1中，&∵四边形ABCD是矩形，∴AB=DC，∠A=∠D=90°，∵E是AD中点，∴AE=DE，∴△BAE≌△CDE，∴BE=CE．&&&【点评】本题考查四边形综合题、矩形的性质、等腰直角三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、旋转变换、锐角三角函数等知识，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题，学会添加常用辅助线，学会利用参数解决问题，属于中考压轴题．26.（本小题满分12分）如图，已知抛物线 （ ＞0）与 轴交于A，B两点（A点在B点的左边），与 轴交于点C。（1）如图1，若△ABC为直角三角形，求 的值；（2）如图1，在（1）的条件下，点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，若以BC为边，以点B，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标；（3）如图2，过点A作直线BC的平行线交抛物线于另一点D，交 轴交于点E，若AE:ED＝1:4，求 的值。&&&&&&&&&
【专题】二次函数图象及其性质；多边形与平行四边形；图形的相似．【分析】（1）利用三角形相似可求AO•OB，再由一元二次方程根与系数关系求AO•OB构造方程求n；（2）求出B、C坐标，设出点Q坐标，理由平行四边形对角线互相平分性质，分类讨论点P坐标，分别代入抛物线解析式，求出Q点坐标；（3）设出点D坐标（a，b），利用相似表示OA，再由一元二次方程根与系数关系表示OB，得到点B坐标，进而找到b与a关系，代入抛物线求a、n即可．&&&&
& 参考答案1-10、BDADC& CBACB11、612、x3（y+1）（y-1）13、 14、k&215、4516、①②③17、1或-318、解：过点O作OD⊥BC，OG⊥AC，垂足分别为：D，G，由题意可得：O是△ACB的内心，∵AB=5，AC=4，BC=3，∴BC2+AC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∴∠ACB=90°，∴四边形OGCD是正方形，&．&19、020、x21、证明：∵AB∥CD，∴∠EAB=∠ECD，∵∠1=∠2，∴∠EAM=∠ECN，∴AM∥CN．22、解：（1）48÷40%=120（人），120×15%=18（人），120-48-18-12=42（人）．将条形统计图补充完整，如图所示．（2）42÷120×100%×360°=126°．答：扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角为126°．&&答：该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有525人．23、解：&∴A（1，2），B（-2，-1），C（3，1）∴k=2．&∴直线AB的解析式为y=x+1（3）∵C、D关于直线AB对称，∴D（0，4）作D关于x轴的对称点D′（0，-4），连接CD′交x轴于P，此时PC+PD的值最小，&&24、解：（1）设每次运输的农产品中A产品有x件，每次运输的农产品中B产品有y件，&答：每次运输的农产品中A产品有10件，每次运输的农产品中B产品有30件，（2）设增加m件A产品，则增加了（8-m）件B产品，设增加供货量后得运费为W元，增加供货量后A产品的数量为（10+m）件，B产品的数量为30+（8-m）=（38-m）件，根据题意得：W=30（10+m）+20（38-m）=10m+790，由题意得：38-m≤2（10+m），解得：m≥6，即6≤m≤8，∵一次函数W随m的增大而增大∴当m=6时，W最小=850，答：产品件数增加后，每次运费最少需要850元．25、&&&&26、&&&&【点评】本题是代数几何综合题，考查了二次函数图象性质、一元二次方程根与系数关系、三角形相似以及平行四边形的性质，解答关键是综合运用数形结合分类讨论思想．文章 来源莲山课件 ww w.5 Y k j.CoM
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