正四面体的高怎么求截断底高为什么是三分之二比三分之一？为什么网上说中心把高分成1:3，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-02 00:35 标签： 正四面体的高

作AE⊥平面BCD于E,在EA上截取EO=EA/4,则O是正四面体A–BCD的内接球的球心。

以EB,垂直于EB的直线、EA为x,y,z轴建立空间直角坐标系，则

解：从平面图形类比空间图形，从二维类比三维，

可得如下结论：正四面体的内切球半径等于这个正四面体高的

证明如下：球心到正四面体一个面的距离即球的半径r，连接球心与正四面体的四个顶点．

把正四面体分成四个高为r的三棱锥，所以4×

（其中S为正四面体一个面的面积，h为正四面体的高）

因为点P（2,3）在圆(x-1)?+y?=10上,所以相切的直线只有一条,且与连接点P的半径垂直连接点P和圆心（1,0）,求得该直线的斜率为3,因为直线ax-y+1=0也垂直于过点P的切线,所以该直线的斜率3也是直线ax-y+1=0的斜率,即a=3

你可以把这个三棱锥拿到一正方体里面去,也就是在一个正方体里取这样一个三棱锥其实这个正方体就是内接于球O的所以半径R就是正方形中心到顶点的距离R=(3根号3)/2所以S=4πR?=27πV=4πR?/3=27√3π/2

∵侧面高：h=√a?-(?a)?=?√3a底面垂心到底边的距离：?√3a×1/3=1/6√3a∴正三棱锥的高：H?=（?√3a）?-（1/6√3a）?=?a?即：H=?√2a∴其体积为：?√

三棱锥的底面三角形的高是根号3/2,底面三角形的高的三分之二是根号6/3,底面积是根号3/4*a^2三棱锥的体积=1/3*根号3/4*a^2*根号6/3*a=根号2/12*a^3 再问： 底面三角形的高为什么是的三分之二是根号6/3呢？根号3/2乘以2/3不是=根号3/3吗谢谢 再答： 说错了。底面三角形的高的三分之二

底面积为√3a^2/4,（四分之跟三乘以a平方） 体积=1/3底面积x高=√3a^2

底面三角形的高是 根号3/2*a三棱锥的高是 根号3/3*a (这时直角三角形的两个直角边是；三棱锥的高、底面三角形的高的三分之二）三棱锥的体积 1/3*根号3/4a^2*根号3/3*a=√2∕12a^3 再问： 直角三角形的两个直角边是；棱锥的高，底面三角形的高的三分之二 直角三角形的两个直角边是只哪两个直角边？为何

正三棱锥底面边长和侧棱长都为2,那它就是正四面体啊∵底面为正△,∴S底 = (1/2)·2·2·sin60° = √3,且底面中心到底面顶点距离=2/√3连接底面中心与正三棱锥另一个顶点,利用勾股定理求得正三棱锥的高 = 2√6/3∴V = (1/3)· (2√6/3)·S底 = 2√2/3

表面积是凌锥各个面积相加的总和,先把这四个表面分开来看.首先看有一条完整棱长的两个三角形.用三角形全等定理可以知道他们是全等的,又因为有个叫是直角,所以这两个面积和就等于什么自己算吧.然后看里面那个另一个有直角的三角形,是等腰直角三角形,所以面积也很好算,最后看里面那个,那个三角形是底为√2/2、边长为√5/2的等腰三

圆锥的体积等于与它等底等高长方体体积的三分之一三分之一.因为圆锥的体积=1/3sh,长方体的体积=sh,而他们的底面积和高都相等,所以圆锥的体积等于与它等底等高长方体体积的1/3.

长方体体积=1.2×0.3=0.36立方分米4=2×2所以正方体的棱长是2米体积=4×2=8立方米 表面积=4×6=24平方米 再问： 4=2×2什么意思？ 再答： 4=2×2 4是正方形的底面积 =边长×边长

18、正三棱锥体积公式为V=(√2/12)a^3a=6时,体积V=18√2 将球心O与四面体的4个顶点全部连结,可以得到4个全等的小三棱锥,体心为顶点,以正三棱锥面为底面,高为正三棱锥内切球半径R.每个小三棱锥体积V1=1/3*S*R=1/3*1/2*6*6*sin60*R=3√3*R 4个小三棱锥体积之和=正三棱锥体

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